Holdet 2a Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Odder Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Lars Mølgaard Sørensen, Mikkel Strange Jensen
Hold 2024 Ma/a (1a Ma, 2a Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 1.g matematik
Titel 2 Mængder og talmængder
Titel 3 Analytisk geometri 1
Titel 4 Ligninger
Titel 5 Projekt om andengradsligninger
Titel 6 Funktioner
Titel 7 Statistik
Titel 8 Andengradspolynomier
Titel 9 Sandsynlighedsregning og Binomialfordelingen
Titel 10 Differentialregning
Titel 11 Trigonometri
Titel 12 Deskriptiv Statistik
Titel 13 Analytisk Plangeometri - Linjer og Cirkler
Titel 14 Funktionstyper - Repetition
Titel 15 Annuitetsopsparing og -lån
Titel 16 Repetition
Titel 17 Tilladte Elektroniske Hjælpemidler
Titel 18 Forløb#10

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 1.g matematik

Pensum.
Her findes en oversigt over pensum, samt hvilke emner fra lærerplanen, der er dækket.

Fra bogen Kernestof Mat 1 stx (1. udgave):

Afsnit 2.5, side 34- 35
lineære funktioner

Kapitel 3, side 46 - 55
Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, statistiske deskriptorer.

Kapitel 4, side 66 - 69
Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelse. Kombinatorik,
herunder kombinationer.

Kapitel 6, side 112 - 119
Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.

Kapitel 7: siderne 130 - 135 og 138 - 139
eksponentialfunktioner.

Kapitel 8, side 150 - 153
ligefrem proportionalitet og omvendt proportionalitet.

Kapitel 9: siderne 162 - 165 og 168 - 171
potensfunktioner

Kapitel 11: siderne 210 - 215
ekstrema og monotoniforhold.

Kapitel 12: siderne 230 - 235 og 238 (beviset for Sætning 48 er udeladt).
andengradspolynomier, 10-tals logaritmen og den naturlige logaritme.

Fra bogen Kernestof Mat 1 stx (2. udgave):

Kapitel 5: siderne 80 - 85 og 88 - 99.
Beviserne for sætning 67 og sætning 74 er udeladt.
De fem trekantstilfælde er dækket i en afleveringsopgave.

Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens
anvendt på retvinklede trekanter. Sinus- og cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter.

Fra bogen Kernestof Mat 2 stx:

Kapitel 1: siderne 8 - 13.
mere om andengradspolynomier, samt andengradsligninger.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 62 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Mængder og talmængder

Indhold
Mængder, og talmængder.

Listeform, mængdediagram, delmængder, den tomme mængde.
Fælles-, forenings-, differens- og komplementærmængde.

Talmængder, herunder hele tal, rationelle tal og reelle tal.

Intervaller: skrevet med almindelig  mængde-notation { x | ..... } , intervalnotation og grafisk (på en tallinje).
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Skrive
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Selvtillid
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Pararbejde

Titel 3 Analytisk geometri 1

Indhold:

Tallinjer.
Numerisk værdi og afstand mellem tal.

Retvinklet koordinatsystem.
Punktmængder.
Afstand mellem to punkter (afstandsformel).
Cirklens ligning.
Linjens ligning på formen ax + by + c = 0.
Skæring mellem to linjer.

Forløbet hænger sammen med forløbet om ligninger: vi beskriver geometriske figurer som løsningmængder til specielle ligninger.

Forløbet lægger op til forløbet om grafer og funktioner: grafen betragtes som en punktmængde beskrevet ved en særlig type ligning (funktionsforskriften).

Vi får desuden brug for vores viden om talmængder, særligt intervaller, til at angive definitionsmængde og værdimængde.
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Ligninger

Indhold:
1. Udsagn, åbne udsagn, løsningmængde, grundmængde,
2. Implikation og biimplikation.
3. Ligninger af første grad og anden grad.
4. Løsning af ligninger med analytiske, grafiske og digitale metoder.

Forløbet hænger sammen med forløbet om analytisk geometri, hvor vi lærer at beskrive geometriske figurer (cirkler og linjer) som løsningsmængder til bestemte ligninger (cirklens ligning og linjens ligning)

Forløbet hænger desuden sammen med projektforløbet om andengradsligninger.
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Projekt om andengradsligninger

Eleverne arbejder med andengradsligninger og når igennem en induktiv metode frem til den generelle løsningsformel.

Projektet er formuleret i Afleveringsopgave 3.

Projektet kører parallelt med forløbet om ligninger.
Projektet lægger naturligt op til forløbet om grafer og funktioner, hvor eleverne møder parabler og andengradspolynomiet.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Skrive
  • Projektarbejde
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Projektarbejde

Titel 6 Funktioner

Indhold.

1. Funktioner forstået som punktmængder, herunder "lodretkriteriet".
2. Definitionsmængde og værdimængde.
3. Grafisk og formel repræsentation.
4. Vækstegenskaber og monotoniforhold.
5. Modellering, herunder regression

Vigtige funktionsfamilier:
Lineære funktioner
Polynomier (særligt 2. grads polynomier)
Potensfunktioner.
Eksponentielle funktioner

Kun for A-niveau:

Parallelforskydning af grafer.
Evt. sammensatte funktioner.
Evt. trigonometiske funktioner.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 39 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Statistik

Indhold:

Deskriptiv statistik, herunder ugrupperet data og brug af Maple.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Andengradspolynomier

Vi har arbejdet med følgende:

- Koefficienterne i en andengradsligning
- Diskriminant
- Løsningsformlen for andengradsligninger
- Forskriften for andengradspolynomier samt konstanternes betydning for parablens forløb.
- Skæring mellem parabler
- Parallelforskydning
- Toppunkt og rødder
- Nulreglen
- Faktorisering
- Polynomier af højere orden
- Polynomiel regression.

Kernestof Mat 1 stx (1. udgave), Gregersen og Skov, Praksis, side 230-233.
Kernestof Mat 2 stx (1. udgave), Gregersen og Nørregaard, Praksis, side 8-17, 32-33 og 148-149
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Sandsynlighedsregning og Binomialfordelingen

Vi har arbejdet med følgende:

- Udfald, hændelse, (symmetrisk) udfaldsrum.
- Additions- og multiplikationsprincippet
- Tælletræer
- Simulering af sandsynlighedstabel
- Fakultet
- Permutationer, kombinationer og binomialkoefficient
- Stokastisk variabel samt middelværdi, varians og spredning for denne
- Binomialfordeling, herunder begreberne antalsparameter, basissandsynlighed og uafhængighed
- Middelværdi, varians og spredning for binomialfordelingen
- Binomialtest, herunder begreberne nulhypotese, signifikansniveau, acceptmængde og kritisk mængde

Kernestof Mat 1 stx (1. udgave), Gregersen og Skov, Praksis, side 66-79.
Kernestof Mat 2 stx (1. udgave), Gregersen og Nørregaard, Praksis side 66-75, 82-87.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Differentialregning

Vi har arbejdet med følgende:

- Tangenter og tangenthældninger.
- Grænseværdi
- Differentialkvotienten og afledet funktion.
- Sum-, differens- og produktreglen samt reglen for funktioner ganget med en konstant.
- Sammensatte funktioner og differentiation af disse (kædereglen).
- Bestemmelse af tangentens ligning.
- Monotoniforhold og optimering.

Kernestof Mat 2 stx (1. udgave), Gregersen og Nørregaard, Praksis, side 24-31, 92-103, 110-113 og 122-131.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Trigonometri

Vi har arbejdet med følgende:

- Ensvinklede trekanter
- Retvinklede trekanter
- Enhedscirklen, sinus, cosinus og tangens.
- Pythagoras og formler for sider og vinkler i en retvinklet trekant.
- Arealformlen, sinusrelationerne og cosinusrelationer til beregning af sider og vinkler i en vilkårlig trekant.

Kernestof Mat 1 stx (2. udgave), Gregersen og Skov, Praksis, side 80-98.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Deskriptiv Statistik

Vi har arbejdet med følgende:

- Ugrupperede og grupperede observationer.
- Hyppighed, frekvens, kummuleret hyppighed og kummuleret frekvens.
- Middelværdi og (udvidet) kvartilsæt.
- Trappediagram, Sumkurve, Histogram og Boksplot.

Kernestof Mat 1 stx (2. udgave), Gregersen og Skov, Praksis, side 44-52.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Analytisk Plangeometri - Linjer og Cirkler

Vi har arbejdet med følgende:

- Linjens ligning og bestemmelse af denne ud fra to punkter eller hældning og punkt.
- Hældningsvinkel.
- Ortogonale linjer.
- Afstand mellem punkter. Midtpunkt af linjestykke.
- Afstand fra punkt til linje.
- Cirklens ligning.
- Kvadratkomplettering (omskrivning af cirklens ligning).
- Skæring mellem linjer og mellem linjer og cirkler.
- Tangenter til cirkler.

Kernestof Mat 2 stx (2. udgave), Gregersen og Nørregaard, Praksis side 114-135.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Funktionstyper - Repetition

Vi har arbejdet med følgende som repetition:

- Lineære, Eksponentielle, Potensfunktioner og Logaritmefunktionen
- Topunktsformler
- Fordoblings- og halveringstid for eksponentielle funktioner
- Vækstegenskaber (absolut og relativ)
- 10-talslogaritmen og den naturlige logaritme
- Enkeltsidet og dobbeltsiddet logaritmisk papir
- Parallelforskydning af grafer

Kernestof Mat 1 stx (1. udgave), Gregersen og Skov, Praksis, Kapitel 2, 7 og 9.
Kernestof Mat 2 stx (1. udgave), Gregersen og Nørregaard, Praksis, Kapitel 2.5 + Kapitel 4.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 16 Repetition

Repetition til eksamen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Tilladte Elektroniske Hjælpemidler

Ingen
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Forløb#10

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer