Holdet 2024 MA/3g - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 MA/3g - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	Odder Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Charlotte Linderoth
Hold	2024 MA/3g (3g MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Differentialregning - mere af det:-)
Titel 2	Integralregning
Titel 3	Trigonometriske funktioner
Titel 4	Differentialligninger
Titel 5	Læse selv emne inden Terminsprøven
Titel 6	Normalfordelingen
Titel 7	Vektorfunktioner
Titel 8	Læse selv inden eksamen
Titel 9	Repetition og eksamenssnak
Titel 10	Tilladt elektronisk undervisningsmateriale

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Differentialregning - mere af det:-) Anvendelse af produktreglen og kædereglen Der er ført bevis for (f+g)', (f-g)', (kf)' (fg)' og (e^x)' vha. tretrinsreglen. Desuden har vi bevist (a^x)', (x^a)' og (ln(x))' vha kædereglen. Desuden har vi snakket om differentiabilitet og kontinuitet, og at det første medfører det næste.
Indhold	Kernestof: Kernestof 2; sider: 110-117 Gregersen og Nørregaard, Lindhardt og Ringhof, 1.udgave, 4.oplag, 2020 Supplerende stof: Den elektroniske bog Differentiation produkter og sammensatte.pdf Differentiabilitet medfører kontinuitet.mw Bevis for e^x differentieret.mw Differentiation af eksponentialfkt mm.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Integralregning Arbejde med at finde alle stamfunktioner og at finde en stamfunktion gennem et bestemt punkt. Arbejde med det bestemte integral og med at beregne arealer af punktmængder mellem grafer og mellem grafer og linjer i koordinatsystemet. Desuden har vi beregnet volumen af omdrejningslegemer og kurvelængder. Der er argumenteret for integral-tegnets udseende - som en sum af uendeligt mange uendeligt tynde rektangler, og samme strategi er anvendt til at finde volumen af et omdrejningslegeme som en sum af tynde "skiver" af omdrejningslegemet, og til at finde kurvelængden som en sum af længden af små stykker tangenter. Desuden er der ført bevis for integralregningens hovedsætning: A'(x)=f(x), hvor A(x) er arealfunktionen. Vi har også set på beviserne for regnereglerne for de bestemte integraler, dog mens halvdelen af holdet var på sprogrejse. Desuden har vi arbejdet med integration ved substitution.
Indhold	Kernestof: Kernestof 3; sider: 6-15, 24-32 I-bog på Praksisonline af Henrik Bindesbøl Nørregaard og Per Gregersen Supplerende stof: Læs på beviset for at (e^x)'=e^x, så der kan være tusser og tavler. AFormelsamling Matematik A STX feb-2019.pdf Stamfunktion med bestemt tangent.pdf Lav opgave 52 side 15 i Maple Delprøve2 opgaver om integralregning.pdf Integralets udseende.pdf Volumen af et omdrejningslegeme.pdf Flere DP2opgaver om integralregning.pdf Kurvelængdeformlen bevist.pdf Substitutionsopgaver 3gMA.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Trigonometriske funktioner Arbejde med begrebet radianer og med enhedscirklen. Definitionaf sinus og cosinus vha. enhedscirklen, arbejde med graferne og deres kobling til enhedscirklen. Arbejde med den harmoniske svingning og dens 4 parametre (A, omega, phi og k - og også T) Løsning af ligninger i R og i et begrænset interval vha. intervalsolve. Omtale af arcsin og arccos som de mvendte funktioner til sinus og cosinus. Definition af tangens, vi ser på grafen. Bevis vha. kædereglen og produktreglen: Hvordan differentieres tangens.
Indhold	Kernestof: Kernestof 3; sider: 66-69, 72-75 I-bog på Praksisonline af Henrik Bindesbøl Nørregaard og Per Gregersen Læs på beviset for differentiation af tangens, så der kan være tusser og tavler. Beviset ligger på 4.lektion onsdag. Supplerende stof: Undersøgelse af harmonisk svingning .pdf 3 små opgaver om sincostan.mw Differentiation af tangens .pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Differentialligninger Arbejde med differentialligninger inden de løses - bestemmelse af væksthastigheden blot vha. ligninger og tegning af linjeelementer, så man kan se, hvordan graferne for løsninger sådan ca. ser ud. Arbejde at med at finde tangentens ligning. Arbejde med at gøre prøve for at bekræfte/afkræfte et gæt på en løsning. Arbejde med at finde løsninger til den eksponentielle, den forskudt eksponentielle og den logistiske ligning i hånden - løsningsformlerne er bevist. Arbejde med sproglig formulering af en differentialligningsmodel, oversættelse mellem model og sprog, brug af ordet væksthastighed. Arbejde med kommandoerne linjeelementer og dsolve i Maple. Ultrakort omtale af separation af de variable og af panserformlen til løsning af generelle lineære differentialligninger.
Indhold	Kernestof: Kernestof 3; sider: 100-104, 106-111, 120-126 I-bog på Praksisonline af Henrik Bindesbøl Nørregaard og Per Gregersen Tangenter og linjeelementer.mw Opgaver om at gøre prøve i den logistiske ligning.pdf Beviset for højrepilen i den logistiske løsningsformel.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Læse selv emne inden Terminsprøven Årets læse-selv forløb inden terminsprøven var undervisningsministeriets emne om funktioner af to variable, som blev læst i sin helhed. Funktionsforskrifter Grafer i 3D Snitkurver Differentiation - partielt - og gradienten + tolkning af denne Stationære punkter Arten af stationære punkter Desuden har vi derefter talt om at differentiere i hånden
Indhold	Kernestof: 2013 Funktioner af to variable til terminsprøve.pdf Aflevering 10, besvarelse af opgave 9 og 10b.pdf Læs side 4-6 i materialet. Læs side 6-9 i materialet Læs side 11-15 i materialet Læs side 15-18 i materialet Træning af funktioner af to variable.pdf Guldkommandoer.mw Læs side 9-11 i materialet Tilladte elektroniske hjælpemidler.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Normalfordelingen Indførelse af normalfordelingen vha. tæthedsfunktionen, som laves så den passer til de krav, der nu er (areal 1, symmetrisk om middelværdien f.eks.) Indførelse af fordelingsfunktionen som integralet af tæthedsfunktionen (desværre kan man ikke finde stamfunktionen til tæthedsfunktionen analytisk:-( ) Sammenligning af normalfordelingen og standardnormalfordelingen, bevis for formel 267 i formelsamlingen. Desuden har vi læst om residualer og set på, hvordan de plottes, og hvordan man laver QQ-plot af dem, for at tjekke, om de er normalfordelte. Og vi har arbejdet med kommandoen QQ-plot, der illustrerer om et datasæt er normalfordelt, og med testLin, der bl.a. giver konfidensintervallet for hældningen af en ret linje.
Indhold	Kernestof: Kernestof 3; sider: 46-55 I-bog på Praksisonline af Henrik Bindesbøl Nørregaard og Per Gregersen Spredning og standardafvigelse fra HeMa1.pdf Supplerende stof: Ladning 2024 08 12.xlsx Tulipanstilke 2022 05 20.xlsx Hongkong_vægt 2022 05 24.xlsx vingelængde 2022 08 12.xlsx kogendevand 2024 12 04.xlsx Agurker 2023 08 23.xlsx Normalfordelingsopgaver med datasæt.pdf Undersøgelse af datasæt, er det normalfordelt.mw phillip vejledende opgave 7.d2.9.xls Normalfordelingsopgaver, residualer og testlin.pdf Normalfordeling og linearitet og residualer.mw Opgaver uden hjælpemidler om normalfordelingen.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Vektorfunktioner Indførelse af hvad en vektorfunktion er, og hvordan man skal forstå x, y og t. Tegning af banekurver (grafer) for vektorfunktionerne. Arbejde med skæring med akserne, med hastigheden, som forstås som den differentierede, og med lodrette og vandrette tangenter. Arbejde med at finde generelle tangenter vha. retningsvektoren (som er hastighedsvektoren).
Indhold	Kernestof: Kernestof 3; sider: 84-89 I-bog på Praksisonline af Henrik Bindesbøl Nørregaard og Per Gregersen Supplerende stof: s, v og a.mw s, v og a og tangenter.mw Eksamensopgaver med vektorfunktioner DP1.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Læse selv inden eksamen Læse-selv-emnet inden eksamen var materialet om sandsynlighedsregning
Indhold	Kernestof: 2024 og 2025 Sandsynlighedsregning.pdf Sandsynlighedsregning, forberedelsesmateriale 2025; sider: 8-20 Factiliste sandsynlighedsregning.pdf Eksamensopgaver med sandsynlighed.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Repetition og eksamenssnak Repetition og eksamensforberedelse.
Indhold	Kernestof: Binomialfordelingen, udledning af formel.pdf Tilladt elektronnisk undervisningsmateriale 3gMA og CL.docx Supplerende stof: Aflevering 15, besvarelse.mw Besvarelse af forberedelsesmaterialet om sandsynlighedsregning.mw Eksamensopgaver med sandsynlighed.pdf Differentiation repetition.pdf Grupper til guldkommandoer.docx Fra vejledningen om eksamen.pdf 1.sæt Årsprøvespørgsmål + bilag 2zMA maj-juni2024.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Tilladt elektronisk undervisningsmateriale Vi har brugt Kernestof 3 fra Praksisonline, så den må gerne tilgås.
Indhold	Kernestof: Tilladt elektronnisk undervisningsmateriale 3gMA og CL.docx Supplerende stof: 1.sæt Årsprøvespørgsmål + bilag 2zMA maj-juni2024.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb