Holdet 2022 MA/w - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA/w - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Egaa Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Lars Bo Kristensen
Hold	2022 MA/w (1w MA, 2w MA, 3w MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Valgmatematik
Titel 2	Andengradspolynomiet
Titel 3	Funktionsteori 1
Titel 4	Renteformlen og eksponentiel udvikling
Titel 5	Potens funktionen og vækst
Titel 6	Beskrivende statistik
Titel 7	Trigonometri og vektorregning
Titel 8	opstart og opmålingsprojekt
Titel 9	Differentialregning og beviser
Titel 10	Trigonometriske funktioner
Titel 11	Binomialfordeling og binomialtest
Titel 12	Analytisk geometri og vektorer
Titel 13	opsparing og lån
Titel 14	Funktioner af to variable
Titel 15	Vektorfunktioner
Titel 16	Integralregning
Titel 17	Forberedelsesnaterialet STXA
Titel 18	Differentialligninger
Titel 19	repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Valgmatematik I dette korte forløb arbejder vi med fordelingsmetoder ved valg. Der tages udgangspunkt i kommunalvalget, som der også arbejdes med i samfundsfag.
Indhold	Kernestof: Velkommen til jeres studieretning og matematik A. Jeg glæder mig til at møde jer. Som opstart laver vi matematik om valget! Så er i helt klar til selve valget tirsdag. Husk computer Matematik og retfærdighed 1wMA.docx I dagens lektion arbejder vi videre med valget og matematik. Alle skal have lavet til og med øvelse 12, side 5 i kompendiet fra sidst (det ligger vedhæftet lektionen i mandags). Altså have lavet regnearket i øvelse 12.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Andengradspolynomiet Målet med dette forløb er at få en dybere forståelse for andengradspolynomiet og funktioner generelt Vi arbejder med grafer og formler toppunkt og skæringer, samt perspektivering til polynimer af højere grad. Ligeledes løser vi andengradsligningen I disse timer møder vi også Maple for første gang
Indhold	Kernestof: Det er lidt tid siden sidst, så genopfrisk/ lav opgave 31 og 32 (a-d) færdige i arket om procentregning, fra sidste lektion. I skal også læse afsnit 3, side 2-3 deri. Opgaver om toppunktet.pdf Til i dag skal I lave opgave a, b, c og d i det vedhæftede ark, som I gik i gang med i tirsdags. Husk at være struktureret. I dag går vi videre med teorien bag formlen. I behøver IKKE tage den nye bog med i dag. Jeres lektie til i dag er to ting 1) læs vedhæftede ark. Begge beviser. Side 2 er nyt, så det er ok, hvis I syntes det er svært. 2) se videoen i linket. I dag skal vi se eksempler på 2 gradspolynomiet i virkeligheden og bevise formlen for rødderne. Se videoerne hjemme 2 gange og prøv at lægge mærke til hvor udfordringerne er, specielt i den sidste. Det er video 6 og 16 Til dagens lektion skal I lave lave opgave 1-3 i vedhæftede. En del nåede opgave 1 i timen sidst. I dag arbejder vi med jeres første aflevering. Så husk computeren. Opgaven kan findes her i Lectio under "opgaver", og du skal have kigget på den INDEN lektionen. I dag færdiggør vi vores viden om faktorisering. Arket er opgaverne fra sidst. I skal hjemme lave opgave 1 færdig og overveje hvordan I vil lave opgave 2. Husk også at læse side 2 af arket Lektie er beviset fra fredag. I behøver ikke læse det grundigt, men blot danne jer et overblik. Lav også opgave 3 i dokumentet fra sidst (også vedhæftet). Det blev nogle grupper færdige med i timen, andre Ikke Lektier - i Geogebra Til dagens lektion skal I være godt med i Maple-introduktionen. Dvs ALLE skal have tastet følgende: side 8-10 og side 14-15 og side 18-19 i det vedhæftede. HVIS du IKKE har fået Maple i gang skal du skrive en chat besked til mig over TEAMS. HUSK også
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Funktionsteori 1 I dette forløb arbejder vi med funktioners egenskaber. Definitions- og værdimængde, samt monotoniforhold og forskrifter. Herunder gaffelforskrifter. Fokus på notation og forståelse
Indhold	Kernestof: Sidste matematiktime før jul - flere juleopgaver. Prøv at lave nogle af dem hjemme. Det andet dokument var det I fik i timen i går (side 3-4). Det skal vi bruge i dag. MAT A1, 4. udgave, Systime; sider: 14-15, 18-22, 29-38 I dag går vi videre med gaffelfunktionerne fra sidst, så I skal hjemme læse lektien. Vi går videre med det vedhæftede ark i timen I dag arbejder vi med aflevering 2. Den ligger i Lectio, og du skal have læst den igennem - ikke regnet - inden lektionen. Den handler om skat! Vi starter timen med nogle enkelte kommentarer til aflevering 1. Det nåede vi ikke sidst I dag runder vi gaffelfunktionen af og går videre med funktionslæren I skal hjemme læse det afsnit af lektien, som I IKKE præsenterede sidst. De sidste sider er nye, som alle skal læse og arbejde med i timen. Vi starter med opgaver. Husk jeres bog Lektien er 1) arket fra sidst (vedhæftet) og 2) 20 minutter I Abacus. Login og svar. Det lukker torsdag kl. 21.00
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Renteformlen og eksponentiel udvikling Vi arbejder med renteformlen og dennes sammenhæng med den eksponentielle udvikling. Herunder forståelse for variabler og konstanter. Ligeledes fordoblingskonstant og dennes betydning
Indhold	Kernestof: Nyt emne: renteformlen og eksponentiel udvikling. Husk bogen Til i dag skal I lave vedhæftede ark. Husk at notere formler mm når I regner. I startede i sidste lektion. Husk også jeres bog. I skal også se videoen i linket, så I kan lave en videokanal på youtube. I må gerne lave den hjemmefra I skal hjemme læse de dele i bogen, som vi var igennem sidst (renter). Vi er videre med den eksponentielle udvikling, så dagens arbejde fokuserer igen på funktioner MAT A1, 4. udgave, Systime; sider: 51-54, 85-87, 117-118 I dag får I aflevering 2 tilbage og I skal læse i bogen om potensregneregler Vi går videre med den eksponentielle udvikling. Du skal læse vedhæftede hjemme og huske formelsamlingen i dag. I dag får I også næste aflevering for se videoen hjemme. Arket er det, som I fik i går. Vi afslutter det ved at kigge på side 3 som opvarmning. Derefter beviset for fordobling konstanten I skal hjemme lave opgave 2 i opgavearket fra sidst samt læse - ikke løse - arket om kulstof14 I dagens lektion arbejder vi med aflevering 3 og Maple kørekortet. Du skal have lavet noget hjemme inden lektionen. Se opgaver her i Lectio Vi runder lige afleveringen i dag i starten af timen. I får 30 minutter til dette.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Potens funktionen og vækst Vi arbejder med egenskaber ved potensfunktionen og slutter af med at sammenligne de tre vækstformer. Herunder arbejde med tre små beviser, som illustrerer egenskaberne. Disse fremlægges
Indhold	Kernestof: I dag kigger vi på potensfunktionen. Tag din formelsamling og din bog med i dag. Og læs lektien MAT A1, 4. udgave, Systime; sider: 124-125, 130-131, 135-139 alle skal lave opgave 3 i deres gruppe i vedhæftede, SAMT læse lektien Til timen i dag skal I tjekke jeres reaktionstid og prøve at lave til og med f) i vedhæftede (som I også fik sidst). Læs også lektien som handler om vækst
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Beskrivende statistik I dette forløb arbejder vi med den beskrivende statistik, dvs at indsamle, ordne og præsentere data. Analysen kommer i 2g De faglige begreber er: data, hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, sumkurve, kvartilsæt, boksplot, median og middelværdi. Gennem opgaver og teori introduceres og anvendes disse begreber Der bruges Maple I forløbet.
Indhold	Kernestof: Som lektier skal I under "elevfeedback" til dagens lektion skrive - i stikord - de begreber I kan huske fra statistik i folkeskolen. OG set videoen (den varer ca 8 minutter) Til dagens lektion skal I læse i bogen om boksplot mm MAT A1, 4. udgave, Systime; sider: 266-273 til dagens lektion skal I læse om spredning - bemærk, at det tager udgangspunkt i ugrupperede observationer. Det er ok, hvis formlerne er lidt svære at læse. Vi kigger på det i timen og vi arbejder videre med arket om sumkurve i dag. Her skal I ikke I dag arbejder vi med aflevering 4. Den ligger i Lectio Vi runder lige statistikken af med arbejde med stikprøver og se en film om statistikken i virke. Lektier er side 15-21 (til "Sammenhængen mellem 2 variable" ) i vedhæftede. I får arbejdsspørgsmål til teksten i timen, så læs med fokus på nye begreber
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Trigonometri og vektorregning I dette forløb arbejder vi med trigonometri og vektorer Vi starter med introduktion vektorer og disses egenskaber. Derefter bevæger vi os over i enhedscirklen, og introducerer sinus, cosinus og tangens. Sinus og cosinus bruges til bevise sammenhænge i retvinklede trekanter. Disse formler abejder vi med i forhold til isolering af variabler, herunder at finde vinkler Forløbet arbejder senere med vektorerer hen mod at kunne regne i vilkårlige trekanter Her arbejder vi med følgende begreber og størrelser indenfor vektorregningen: Stedvektor, vektor mellem 2 punkter, tværvektor, Addition, subtraktion og ”gange med en konstant”, Længde af vektor, Afstand mellem to punkter, Polære koordinator, Enhedscirklen, Skalarprodukt (og ortogonale vektorer), Vinkel mellem 2 vektorer, Determinant som areal af parallelogram
Indhold	Kernestof: Opstart nyt emne: vektorregning. I skal hjemme læse lektien i bogen med fokus på, hvad de nye tegn og begreber har af betydning MAT A1, 4. udgave, Systime; sider: 149-154, 156-158, 165-166, 168-169, 178-181, 193-195, 204-206, 208-215, 222-225, 228-231 Spil mindst 3 runder vektorrally fra linket og læs siderne i bogen.Det er lidt nyt og anderledes men prøv at læse det Vektor race Til i dag skal I læse om det, vi arbejdede med sidst. Husk bogen og skriveredskaber Lektierne er det, vi sluttede med sidst og opgaven, som de fleste kom langt med sidst. Betragt dette som opvarmning til at finde tilbage til vektorregningen :-) I denne lektion arbejder vi med aflevering 5. Den ligger i Lectio. Du skal have kigget på den før lektionen Til dagens lektion skal I læse om skalarproduktet, som vi lærte om sidst. Tænk over reglerne i sætning 1 - gælder de for tal? Til dagens lektion skal I læse om enhedscirklen og polære koordinater, som vi var igennem sidst Til dagens lektion skal I læse om det, i arbejdede med sidst Lektien er det, som I arbejdede med i går - cosinusrelationerne og vinkel mellem vektorer. Lektien er det, som vi sluttede med sidst. Tværvektor og determinant. Timen er aflyst, da jeg har sygt barn til i dag skal I læse i bogen om sammenhængen mellem determinant og areal. Husk at beviset for os er et andet end det i bogen, så det behøver I ikke læse, Beviset ligger vedhæftet sidste lektion Til i dag skal I se to videoer hjemme (samlet ca 9 minutter) og lave disse opgaver. I har også fået jeres aflevering tilbage. Kig den igennem I dagens time skal I filme en fremlæggelse af et bevis - I kan vælge mellem de fire, som I blev præsenteret for sidst. Se vedhæftede. I har hele timen til dette, og hvis der er tid i overskud kigger vi på årsprøven Klar til årsprøven - husk din formelsamling. I dag snakker vi årsprøven og kigger på opgaver. Læs det vedhæftede: Der er træninger i Abacus til delprøve 1
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	opstart og opmålingsprojekt
Indhold	Kernestof: Velkommen tilbage til skolebænken. Efter en kort opstart, kigger vi på årsprøven, gennem den første aflevering. Den kan I allerede finde frem her i Lectio. Årsprøve 1wMA LK.pdf I denne lektion afslutter vi efter ca. 60 minutter jeres arbejde med årsprøven. Husk jeres bog / formelsamling Opmålingsprojekt - vi skal være udenfor i dag, så hav tøj med til det. Lektier er vedhæftede pdf om opmåling. Vi starter i klassen timen med nogle forståelses spørgsmål til teksten Til i dag skal I have jeres udregninger om parkeringspladsen lavet færdig i grupperne hjemme. I skal aflevere et ark med optegningen og mål. I timen starter vi med en film om emnet og afslutter (mini) forløbet bagefter. Vi afslutter arbejdet fra sidst med trekanterne. Lav en opgave mere hjemme. Bemærk, at der er et par ekstraopgaver (7-8) i arket, hvis man lyster :-). Husk udregninger og den NYE BOG
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning og beviser Et langt, sammenhængende forløb, som arbejder med differentialregning. Differentialregningen introduceres vha grafer for funktioner, og præciseres derefter analytisk.. Dette skal give en forståelse af begreberne og området- Vi bruger Kinematik som indgangsvinklen sammen med fysik Vi slutter af med et kort forløb om optimering Kerneord: sekant, tangent, tangentligningen, funktionstilvækst, differenskvotient, differentialkvotient, monotoniforhold, funktionssammensættelse, bibetingelse og optimeringsproblem, samt beviser og matematisk teori .
Indhold	Kernestof: Dagens lektie er todelt: 1) læs side 1-2 i introarket fra i går og lav opgave 1-4 i opgavearket (ligger i lectio og udleveret), samt 2) få styr på om maple 2023 virker til dagens lektion skal I lave følgende to opgaver hjemme, samt læse i A2 bogen MATA2, 3 udgave, Systime; sider: 56-59, 61-65, 68-74, 85-87, 97-104, 112-114, 121-124 Lektier er opgave 3 i arket fra i går: Lektien er at regne differentialkvotienten i x_0 for f(x)=3*x^2-1 vha tre-trinsreglen. OG I skal læse lektien hjemme - den kræver en indsats. Husk også at kigge på aflevering 2, så du kan spørge, hvis du har spørgsmål Til dagens lektion skal I læse lektien - så I kan lave beviset på de store tavler. Det er meningen, at I skal kunne det UDEN at bruge bogen. vedhæftet også opgaven fra sidst Afsnit til i dag skal I læse beviserne for de andre, simple differentialkvotienter. Overblikslæs de første, og læs dybere på f(x)=1/x, fra side 74. Denne skal vi have på tavlerne i dag, og skal derfor læses grundigt hjemme. Husk også jeres formelsamling VI starter op med opgave 1 og 2 fra i går som I skal lave færdige hjemme (vedhæftet) Opgaver med differentialregning 2wMA.docx Vi arbejder videre med matematik og økonomi. I skal lave og læse til og med øvelse 4, side 7. Kompendiet ligger vedhæftet sidste lektion og i TEAMS Læs side 13-14 i dokumentet om matematik og økonomi. Det hedder 8 Beskatning. Du skal taste med i Maple, ligesom vi gjorde i afsnit 7 i lektionen. Dvs du skal have et maple dokument med det indtastede med i lektionen. Husk også jeres matA2 bog, hvis Til dagens lektion er der to lektier - og husk A2 bogen I skal hjemme læse sætning 3 og beviset for denne. I skal ikke kunne det udenad til timen. Vi starter på tavlerne med beviset og derefter går vi videre med sætning 4 og 5. Disse dele danner den teoretiske baggrund for jeres arbejde med "matematik og Til i dag skal I forsøge at lave alle opgaverne i vedhæftede ark. I startede sidst. Der er hjælp at hente fra side 82-89 i matA2 bogen. I dag skal I fremlægge beviset for sætning 7 på tavlerne. Så læs det grundigt (igen) til dagens time. I skal ikke kunne det udenad, men gøre et hæderligt forsøg på at huske argumenterne I dag kigger vi på de sidste simple, differentialkvotienter. I skal hjemme læse siderne i bogen, som jeg fremlægger i starten af timen. Husk jeres formelsamling, så I kan bruge den i dag Velkommen tilbage 40 min test i differentialregning UDEN computer. Husk formelsamling og skriveredskaber. Har du ingen formelsamling med, kan du ikke bruge den hjælp, der er at hente deri :-(..I må ikke bruge bogen. Lektien er: overvej, hvordan du vil løse 5b) nedenfor. og Læs side 113-114 med fokus på forskellen på sætning 1 og 2. I behøver ikke læse grundigt på beviset for nu I dag skal I arbejde med optimeringsopgaver og fremlægge for hinanden - For at blive klar til det skal I læse lektien Arbejde med beviser - klar til videooptagelser i morgen. Husk matA2 bogen. I får rammer og struktur i timen i dag, så jeres forberedelser er at danne jer et overblik i kapitlerne og differentialregning og monotoni forhold Lektionen i dag går til at optage fremlæggelse af beviser (videoafleveringen). Husk at I skal hjælpe hinanden med optagelsen og husk at forberede jer hjemme. Er der mere tid i overskud, kan man lave afleveringen. I dag går vi i gang med et nyt forløb om logik, beviser og matematik. Kompendium er vedhæftet og ligger også i TEAMS. I skal læse lidt i det til i dag. Der kommer forståelses spørgsmål til det i timen Om matematik, logik og beviser; sider: 2-4, 11-14, 16-17, 21-23, 26-27 Kompendium Til dagens lektion skal du have lavet opgaverne 1, 3 og 4 i arket færdig (vedhæftet). Prøv så godt du kan, og husk at du sikkert har et billede af 1 og 3 fra lektionen torsdag. Til dagens lektion skal I læse om det matematiske bevis - det hørte I om sidst. OG: finde en sætning i matA1 / matA2 som indeholder præmis og / eller medfører / ensbetydende I dag kigger vi på nogle sætninger, som I skal vise, men vi skal også omkring uafhængighedserklæringen og induktionsbeviset, så I skal læse lektien og tænke over spørgsmålene (som note nedenfor) hjemme Lektier er: husk jeres noter fra uafhængighedserklæringen sidst, samt (gen)læs om induktionsbevis... Slut prut beviser og klar til A-lympiade i morgen. Opgaverne får I når vi ses - husk kage, andet lækkert og godt humør! OG: Skriveredskaber og lineal.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Trigonometriske funktioner Vi arbejder med de trigonometriske funktioner, og vi undersøger de indgående konstanter eksperimentelt i Geogebra. Derefter beskrives de teoretisk og bruges til at analyse konkrete trigonometriske funktioner og løse trigonometriske ligninger.. Differentialkoefficienterne for de trigonometriske funktioner behandles også
Indhold	Kernestof: Opstart nyt emne: trigonometriske funktioner. Husk MatA2 bogen og at læse siderne nedenfor MATA2, 3 udgave, Systime; sider: 182-185, 201-204 Til dagens lektion skal I læse de indledende dele om harmonisk svingning, som vi arbejdede med sidst. Husk, at vi skrev i et ark sidst - det skal vi bruge igen Til dagens lektion skal I læse de indledende dele om harmonisk svingning, som vi arbejdede med sidst. Husk, at vi skrev i et ark sidst - det skal vi bruge igen (Samme lektie som onsdag) I dag regner vi opgaver fra 1. delprøve i differentialregning. Husk formelsamling og de "nye" differentialkvotienter for sin(x) og cos(x), samt noget at skrive med og på I dag arbejder vi videre med opgaver fra 1 delprøve. Dels en runde på papir, men også en tur i Abacus. Det handler om funktioner og omvendte funktioner i dag. Sidste runde med opgaver fra 1 delprøve. Husk formelsamling og skriveredskaber.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Binomialfordeling og binomialtest Dette forløb arbejder med kombinatorik, sandsynlighedsregning, binomialfordeling og binomialtest Emnerne er: Kombinatorik - herunder binomialkoefficienten og dennes anvendelse Binomialfordelingen: basissandsynlighed, basiseksperiment og sammensætning af disse til en fordeling. Herunder arbejder vi med den stokatiske variabel og notation omkring denne. der er fokus på sammenhængen mellem kombinatorik og fordelingen, ligesom vi skelner meget mellem teori og praksis (opgaver) I forbindelse med binomialtest arbejder vi med hypotesetest, nulhypotese, signifikansniveau, typefejl og konfidenstinterval. Alle disse begreber sætter os i stand til at kunne udføre statistiske test og ligeledes forholde os til metoden teoretisk. Undervejs i denne testteori beskæftiger vi os med normalfordelingen og specielt standardnormalfordelingen, som vi bruger som approksimation til binomialfordelingen og forståelsen af denne.
Indhold	Kernestof: Afsnit Så er der endelig matematik igen...I dag starter vi op med et nyt emne - sandsynlighedsregning. Vi prøver lige at bruge Abacus til dette, så I skal logge ind der og læse en lektie i lærebogen - den lukker onsdag kl. 22.00. I skal læse side 4-8 i pdf'en fra sidste lektion og lave opgave 2 og 3 færdige. Sandsynlighedsregning og statistik med binomialfordelingen; sider: 4-10, 12-15, 17-25, 29-32 Kompendium, Svan og Lyndrup, 2019 læs i bogen - og husk den MATA2, 3 udgave, Systime; sider: 228-231, 284-291, 296-301, 303-305, 336-339, 362-364 Binomialkoefficienten - læs lektien (igen) og lav opgave 5.4.5 og 5.4.6 fra arket, der er vedhæftet tirsdagslektionen - og udleveret der Til i dag skal I lave opgave 10 og 11 i kompendiet (side 15). I kan få hjælp i lektien Læs i kompendiet om middelværdi og spredning. lav også opgave 16 vha blandt andet def. 5, side 10 I dag skal I læse i MatA2 bogen om fordelingsforståelse - fra sidste lektion. Husk jeres formelsamling Læs lektien hjemme om fordelinger - igen fokus på boksene og grafer, MEN også konkret udregningen øverst side 299 MAT A3, 2 udgave, systime; sider: 63-65 Læs lektien. Fokus på figur 32 og 33, sætning 3 og udregningen øverst side 305. Lav også opgave 2 og 6 færdig fra arket i går, hvis du ikke nåede det. Lektier: Vi starter op med binomialtest i dag - I skal derfor læse i pdf'en fra tidligere (vedhæftet 11/1). I skal bide mærke i nye, faglige begreber og prøve at huske hvad de betyder lektien til i dag er at udføre dette forsøg hjemme: Kan du smage forskel 2wMA.docx Husk, at I skal ikke regne opgaverne hjemme, kun lave forsøget! Til i dag skal I læse to steder - i pdf'en og i MATA2 bogen. Husk MATA2 bogen! Til dagens lektion skal i (gen)læse om konfidensinterval i noten og lave opgave 29 og 30 (side 32-33) som drejer sig om at lave konfidensintervaller i Maple. Brug "de røde bøger" B niveau til at finde kommandoen... OBS: husk også høretelefoner /earpl I skal høre denne podcast til dagens lektion. I startede i går - svar på spørgsmålene under elevfeedback efterfølgende / eller undervejs I skal høre denne podcast til dagens lektion. I startede i torsdags - svar på spørgsmålene under elevfeedback efterfølgende / eller undervejs. Inden mandag kl 8.30. Vi arbejder videre med p værdien i dag. Vi starter med at arbejde med et muIigt årsprøvespørgsmål i dag - så læs vedhæftede og hav matA2 bogen med dag I dag skal I jeres grupper lave aktiviteter for brobyggerne i 20 min. pr gruppe. Husk at gøre klar til det hjemmefra. til dagens lektion skal I prøve at lave arket med opgaver fra sidst færdigt (I behøver ikke kigge på opgave d) OG lave lineær regression på jeres data fra sheet (nedenfor) Lektie er stoffet fra i går, som vi kort runder i dag.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Analytisk geometri og vektorer I dette forløb arbejder vi med linjer og cirkler. Disses ligninger og skæringer. Vi kommer også forbi vektorregningen igen med parameterfremstillingen og andre forståelser af linjen
Indhold	Kernestof: Vi vender tilbage til vektorregningen - I skal hjemme lave opgave 1 og 2 i vedhæftede og huske A2 bogen Til i dag skal I læse det, vi arbejdede med sidst. MATA2, 3 udgave, Systime; sider: 131-134, 136-138, 149-150, 160-167, 170-174 lektien er arbejdet fra sidst - I skal ikke lave mere på arket, det arbejder vi videre med i dag. Vi gennemgår også hvordan vi taster det hele ind i Maple i dag Husk MatA2 bogen. Gruppearbejde med linjers skæring i dag. I dag kører vi samme model som sidst med brobyggere: 3 runder a ca. 25 minutter hvert sted, I står i storgrupper hver for jeres aktivitet. Derfor skal I hjemme have styr på disse dele inden lektionen. til dagens time skal du læse afsnittet i bogen. Husk bog Ugens næstsidste matematik lektion. Til i dag skal I læse stoffet fra i går om cirklen og cirklens ligning. I dag arbejder vi videre med skæring mellem linje og cirkel Til dagens lektion skal I læse stoffet fra sidst. Vi mangler opgave 3 fra arket, og derfor skal I læse "jeres del", hhv eksempel 27 og 28. I dag laver vi del 3 fra arket fra sidst og derefter skal vi arbejde med distanceformlen og beviset for denne. I dagens lektion arbejder vi videre med distanceformlen, så I skal hjemme se videoen igen / færdig fra sidst og udfyld arket fra sidst - siderne nedenfor er de tilsvarende sider i bogen, som kan supplere jeres forståelse. Vi prøver at fremlægge det s I skal læse om cirkeltangenter til i dag - vi runder vektorregningen og analytisk geometri af i dag. Og gør klar til bevis optagelse i morgen (se under den lektion) I dagens time skal I lave en videoaflevering om et af beviserne fra den analytiske geometri. I kan vælge mellem følgende, som begge bliver årsprøvespørgsmål. Forbered dig hjemme til det
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	opsparing og lån Etforløb som arbejder med opsparing og lån. Vi stifter bekendtskab med formlen for annuitetsopsparing og lån gennem et bevis og gennem anvendelse. Vi arbejder desuden med kviklån og ÅOP
Indhold	Kernestof: Der ligger en abacus træning til jer - 15 minutter. Den lukker kl. 22 søndag aften. Afleveringen er også oppe... Lektien er den, vi gennemgik i går. I dag kigger vi på lån MAT A1, 4. udgave, Systime; sider: 87-95 til dagens lektion skal I læse om lån i bogen Til i dag skal I have udfyldt arket fra i går (vedhæftet igen) - skemaet side 3 (opgave 1). Læs og overvej også opgave 2 og 3 på side 3. Vi ser lidt mere af filmen og kigger på SU lån i dag I får ca 1/2 lektion til afleveringen i dag. Den anden halve lektion bruger vi på polynomier. Husk A2 bogen... Der er ingen forberedelse til dagens time
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Funktioner af to variable Vi afslutter forberedelsesmaterialet om funktioner af to variable fra skriftilighedsdagen i 2g. Med fokus på CAS og ikke CAS. Herunder indarbejdes et par beviser til den mundtlige eksamen. Vi inddrager også dele om tangentplanen fra matA3 bogen
Indhold	Kernestof: Velkommen tilbage fra en velfortjent sommerferie! I dagens lektion starter vi op med det vi sluttede med sidst - materialet om funktioner af to variable. Så det skal I finde frem på jeres computer (også de opgaver, I regnede i juni) . I dag afslutter vi arbejdet med forberedelsessættet fra sidste gang (pdf'en). Husk også matA3 bogen... I dag afslutter vi funktioner i to variable med beviser og konklusioner. Lektie er fra MATA3 bogen - to beviser, som vi skal igennem i dag. I skal læse dem, så vi kan få dem på tavler i løbet af timerne MAT A3, 2 udgave, systime; sider: 112-116 Husk jeres formelsamling i dag. Vi afrunder funktioner af to variable med et par opgaver kun til formelsamling / uden computer. Brug lektietiden til at lave afleveringen færdig
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Vektorfunktioner beskrivelse kommer
Indhold	Kernestof: Nyt emne. Som lektier skal I hjemme se videoen om vektorfunktioner. Husk jeres A3 bog Lav opgave 1-3 færdige fra arket fra sidst - i Maple. Det er også vedhæftet her. Husk A3 bogen, som vi skal arbejde ud fra i dag I skal læse stoffet fra sidst til dagens lektion, samt to eksempler om elimination af variable MAT A3, 2 udgave, systime; sider: 10-13, 16-19, 217-220, 225-233 I dagens lektion skal I i arbejde med hastighed og fart. Læs lektien. Husk eksemplerne - de er gode. Lav opgaven fra sidst færdig i maple: til idag skal I have lavet til og med 2c i dokumentet fra sidst til dagens lektion skal I læse det, vi arbejdede med sidst. Det handler om kurveundersøgelser og er mest eksempler. Afslutning vektorfunktioner - vi runder af med lidt abacus og lidt fokus på mundtlighed - altså et kig frem mod den mundlige eksamen. Husk MatA3 bogen. Der er ikke nogen forberedelse til i dag Opstart integralregning - læs lektien som intro til emnet Lektier: som I så i mandags, er differentialregningen vigtigt for integralregningen. Derfor skal I til i dag finde og genopfriske regneregler fra differentialregningen: dif af sammensatte funktioner og produktreglen, samt de generelle differentialkvo introduktion til faglig metode i matematik - projektforløb 5. Vi skal til UNF foredrag på UNI. UNF står for Ungdommens Naturfaglige Forening. Vi mødes derinde SENEST kl. 17. Kom i god tid. Fri. Denne lektion afholdes ikke, da vi var på Uni torsdag eftermiddag. Fravær fra torsdag noteres her. I skulle gerne have fået info af Tina og Peter om, hvad der skal fokus på i dagens lektion Vi starter samlet i klassen. I får jeres matematikaflevering tilbage i løbet af dagen, så vent med at aflevere den nye til efter dette...
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Integralregning Dette forløb handler om integralregningens anvendelse og teorien bag. Vi introducerer det ubestemte og bestemte integral, og beviser integralregningens hovedsætning. Vi arbejder ligeledes med omdrejningslegemet, og på vej mod dette kommer vi omkring summer og disses sammenhæng med arealer, ved anvendelse af infinitesimalregningen.
Indhold	Kernestof: Så er der matematik igen - vi vender tilbage til tesen fra sidst gang, hvor vi fremførte, at A(x)=F(x). Lektien er netop opgave 2.02 fra sidste gang, hvor den her er et eksempel. Nogle nåede ikke opgavene sidst, så læs eksemplet - og resten af lektie MAT A3, 2 udgave, systime; sider: 24-39, 42-47, 50-57 Læs det, som I arbejdede med sidst + eksempel 2, som vi skal bruge i timen Til dagens lektion skal I læse om det bestemte integral. Vi starter ud med et lille projekt i dag og ender forhåbentlig med lidt beviser i forlængelse af lektien Læs lektien - vi starter med 2 integraler igen igen og afrunder opgaven med diget. Husk at kigge jeres maple ark fra mandagslektionen igennem inden lektionen. Husk billedet fra opgaven fra sidst. Og vi nåede ikke sætning 7 + eksemplerne derefter, så det er en genlæser. I dag skal vi i gang med kurvelængde, men I skal læse hjemme om bestemt integral og substitution. Overvej også, om I har lyst til / behov for karaktersamtaler. Så skal vi lige have planlagt det, nemlig Summer og arealer - samt elev samtaler, for de som tilkendegav, at de ønskede det. Læselektien er det, som I arbejdede med sidst, nemlig kurvelængde. Nogle mangler 1) opgaver i maple eller 2) bevis på tavlerne. Det løser vi i dag Summer og arealer og klar til virksomshedsbesøg på fredag. I skal læse lektien i bogen og ikke lave mere på arket fra sidst hjemme. Vi mødes kl. 8.20 ved BEUMER Group A/S, P.O. Pedersens Vej 10, 8200 Aarhus N. Husk jeres nummer (1,2,3 eller 4) Lektier til i dag: om omdrejningslegemer fra sidste lektion. Husk eksemplerne. I dag laver vi en masse opgaver. Det nåede vi ikke sidst. Så er vi klar til årets Alympiade. Det varer til kl. 14.15 (6 timers arbejde inkl pauser men man må gerne blive længere) og du skal huske noget lækkert til din gruppe. Vedhæftet opgaven fra sidste år, som du bedes genlæse og genopfriske dit arbejde m Til dagens lektion har I to opgaver Lektier: du skal hjemme have taget et billede af en lampe eller en vase - fra siden, så vi kan se dens "frembringer" funktion (som fortalt i sidste lektion) Juleafslutning i matematik. Der vil være kahoot og abacus session med præmier til vinderne...tag julegodter med, som kan deles og gerne en julebeklædning! Forberedelse: luk øjnene og tænk på en SRP. Vi skal have modulleret jeres lamper / vaser fra før ferien i størrelse, så vi er klar til at printe i næste lektion. Så husk maple filer med disse fra før jul og kig på rumfang lig 1 liter I skal huske jeres maple dokument med vaser / lamper fra før jul / fredag, hvor vi bearbejdede dem Vase til 3D-print.mw vase.stl
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Forberedelsesnaterialet STXA I 4 lektioner arbejder klassen med forberedelsesmaterialet om Bayes formel
Indhold	Kernestof: Som en del af terminsprøven - og eksamen - skal I selv sætte jer ind i et stof, der træner et nyt emne. I arbejder i 4 lektioner med emnet (6 timer), som der kommer til at indgå opgaver fra i både terminsprøven og evt. skriftlig eksamen. Siderne er v Vi fortsætter hvor vi slap tirsdag. I skal bruge forberedelsen hjemme til at lave afleveringen Opgaverne 5+7 kommer med i næste aflevering, så husk dem i jeres dokument Husk, at få kigget på forberedelsesmaterialet hjemme, så I er klar til at gå videre når timen starter. Lav gerne den opgave færdig, I var / er i gang med. Vi mødes i auditoriet til en kort introduktion efterfulgt af en film med matematisk fokus om Vestas: Hvordan der bruges matematik i forbindelse med Vetas arbejde med vindmøller. Der vil efterfølgende være lejlighed til at stille spørgsmål til filmen Vi bruger de første 45 minutter på en blanding af afslutning af 1) forberedelses materialet - gør en opgave færdig hjemme og få styr på afleveringen - og 2) terminsprøven. Husk A2 og A3 bogen og skriveredskaber, samt formelsamlingen. I har også fået jeres sidste aflevering tilbage inden timen i dag + nedenunder finder i et bud på 2c, som mange har haft lidt udfordringer med
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Differentialligninger Differentialligninger - indhold kommer
Indhold	Kernestof: Afsnit Excelarket: kogendevand.xlsx Opstart differentialligninger - husk matA3 bogen. Du skal hjemme prøve at se, om du kan finde en funktion, f(x), der opfylder følgende (uden at bruge maple :-)) tIl dagens lektion skal I læse i - og huske - A3 bogen MAT A3, 2 udgave, systime; sider: 147-157, 162-169, 171-175, 178-180, 187-192 I skal læse om linjeelementer og og beviset fra sidst . Arket fra sidst: arbejdsark og bevis for sætning 1.docx Læs beviset for løsningen til dif-ligningen fra i går og ligeledes eksempel 11 Læs om newtons afkølingslov i bogen - vi arbejder videre med arket fra sidst om verdens befolkningsudvikling i dag. I skal ikke lave noget på det hjemme.... Vi kigger frem mod andre differentialligninger i dag. Lav følgende opgave hjemme (uden computer) og husk MATA3 bogen, den skal I læse i idag Læs beviset fra sidst igen, så det giver mening. I dag går vi videre med logistisk vækst. Husk mat A3 bogen. Løs følgende opgave hjemme med Maple og læs stoffet i bogen. I får mulighed for at spørge til afleveringen i dag, hvis der er udfordringer Lektier er beviset fra sidst - igen. I dag prøver vi at læse lidt i en originalartikel om logistisk vækst fra 1920'erne. Men vi gør lige vores model med USAs befolkning færdig - fra torsdag. Så husk lige at finde det maple ark frem, hvor I lavede log I dagens lektion skal I filme en fremlæggelse af sætning 1,2, 3 ELLER 4a på en tavle - OG et eksempel med den givne sætning, som I også regner på tavlen (uden Maple). De som ikke har afleveret aflevering 10 (fra sidste uge) skal bruge timen på at lave den. Aflevering 11 er til torsdag, og brug forberedelsen til timen til at arbejde med den Sidste time inden SRP ugerne. I har fået aflevering 10 tilbage inden lektionen i dag og I skal 1) læse lektien og 2) prøve at lave opgave b nedenfor Velkommen tilbage fra SRP og påskeferie. Til dagens lektion skal I huske jeres formelsamling og en veludhvilet hjerne, som er klar til det sidste træk i matA. 11 lektioner tilbage.... Eulers metode. Du skal hjemme have genopfrisket egenskaberne ved en differentialligning, samt læse lektien om Eulers metode i matA3 bogen. I skal arbejde med disse sider på tavlerne i dag og løse problemer i maple
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	repetition
Indhold	Kernestof: Samtidighedsundervisning. I denne lektion arbejder I selv med aflevering 12 . LK er online og kan kontaktes på TEAMS, hvis der er brug for hjælp. Repetion. I denne lektion (og den før) starter vi på repetition - funktioner af en og to variable. Du skal have MatA3 bogen med. Vi kigger på overblik, opgaver og anvendelser i dag - teori og sætninger næste gang. Arbejde med beviser fra funktioner af to variable. Læs nedenstående to eksamensspørgsmål igennem. Vi starter med eventuelle spørgsmål til opgaverne fra sidste lektion, så lav gerne et par stykker mere af dem hjemme. Differentialregning og integralregning. repetition af begreber. Du skal hjemme prøve at danne dig et overblik over centrale begreber i specielt integralregningen I skal arbejde selv i denne time. Jeg har sygt barn. I har de røde tavler, så brug tiden på 1-3 af spørgsmålene nedenfor 1. version er vedhæftet. I skal læse dem igennem hjemme og komme med rettelser i timen. Derudover er der fokus på opgaver om vektorfunktioner i dag Dobbelt lektion - I dag skal I arbejde helt i bund med et eksamensspørgsmål efter eget valg og fremlægge det for hinanden i lektion 2. I skal hjemme vælge 1 eller 2 spørgsmål, som I vil fremlægge. Feedback til fremlæggelser af eksamensspørgsmål.docx Sidste matematik lektion. Vi mødes i klassen. Jeg foreslår rundbold eller andet på græsset?
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb