Holdet 2022 MA/z - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA/z - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Egaa Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Cæcilie Norlyk Marcussen, Elisabeth Husum
Hold	2022 MA/z (1z MA, 2z MA, 3z MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Tilladte online-materialer til skriftlig eksamen
Titel 2	Intro
Titel 3	Tal og regneregler
Titel 4	Procent og rentesregning
Titel 5	Geometri og trigonometri
Titel 6	Analytisk geometri
Titel 7	Funktioner
Titel 8	Matematiske Friser
Titel 9	Statistik
Titel 10	Differentialregning
Titel 11	Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 12	Komplekse tal
Titel 13	Vektorer
Titel 14	Marie Miljø
Titel 15	Vektorfunktioner
Titel 16	Integraler
Titel 17	Funktioner i to variable
Titel 18	Differentialligninger
Titel 19	Normalfordelingen i virkeligheden
Titel 20	Forberedelsesmaterialet: Sandsynlighedsregning
Titel 21	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Tilladte online-materialer til skriftlig eksamen Det er tilladt at tilgå følgende på internettet under skriftlig eksamen: Lærebog i matematik 1: https://laerebogimatematikstxa1.systime.dk/ Lærebog i matematik 2: https://laerebogimatematikstxa2.systime.dk/ Lærebog i matematik 3: https://laerebogimatematikstxa3.systime.dk/ Det er IKKE tilladt at tilgå noget som helst andet på nettet. Det vil blive betragtet som snyd og medføre bortvisning.
Indhold	Kernestof: Du skal sikre dig at du har Lav øvelse 1.4.1https://laerebogimatematikstxa1.systime.dk/?id=158#c590Husk at bruge kvadratsætningerne Læs kapitel 1.5 Regning med potenserDu skal have fokus på at få overblik over alle de mange regneregler Lav de tre opgaver du fotograferede fra tavlen. Lav den opgave der blev fotograferet fra tavlen. Se følgende video- så er du forberedt på beviset vi skal se på: https://www.youtube.com/watch?v=ecR4mUcgGJU Lav den opgave du var i gang med på timen færdig. Og lav en opgave til: Lav de to opgaver færdig du valgte på timen: Lav lektien til i onsdags. VideoI skal have sendt linket på Youtube til jeres video til mig på Teams.Jeg mangler fra: Studielæs kapitel 2.1 i LIM A1 - ned til øvelse 2.1.1Lav øvelse 2.1.1 og 2.1.2 Studielæs kapitel 2.2 i LIM A1. Dvs. læs og skriv det op du ikke forstår og som jeg skal forklare. Studielæs eksempel 2.5.2Lav øvelse 2.5.4 og 2.5.5 Gæld: Studielæs Kapitel 2.6.Lav alle fire øvelser. Studielæs kapitel 3.1Lav øvelse 3.1.1 og 3.1.2 Lav øvelse 3.3.2 og 3.3.6 i LIM A1. Studielæs kapitel 3.4 ned til og med øvelse 3.4.2. Ingen lektier.Vi har læst til og med opgave 3.5.2 - vi regner dem i dag. Lav øvelse 3.5.5 og 3.5.6 Udfyld arket fra fotografiet på tavlen. Du fik et arbejdsark i fredags - men jeg har også vedhæftet det her.Lav så mange opgaver du kan :-) Arbejdsark.pdf Husk at tage arbejdsarket med! Du skal have lavet arbejdsarket færdig. Lav øvelse 3.8.1 - tjek i Wordmat. Lav øvelse 4.1.1-4.2.5. Du har lavet mange af dem i sidste lektion. Lav øvelse 4.3.1, 4.3.2, 4.3.3 og 4.3.4 - du har lavet nogen af dem i mandagsStudielæs kapitel 4. Cirklen Lav øvelse 4.3.5 og 4.3.6 Lav øvelse 4.5.1 og 4.5.2Øvelse 4.5.3 er frivillig. De seks opgaver på arket skal laves.Arket ligger på Teams. Skimlæs LIM A1 4.7 Ortogonale linjer og en spejlingD.v.s. du skal vide hvad ortogonale linjer er og du skal vide hvad en spejling er. Lav øvelse 4.7.1 og 4.7.2Hent hjælp i eksemplerne ovenover øvelserne Vi så denne video i sidste time: https://www.youtube.com/watch?v=Vp570S6Plt8&t=180s Vi starter i auditoriet, hvor I har lovet at sidde klar kl. 10.00. Studielæs kapitel 5.2 ned til øvelse 5.2.3Lav øvelse 5.2.1, 5.2.2, 5.2.3, 5.2.4 og 5.2.6 Lav de første tre funktionstyper i rapporten Lektier Følgende skal være udfyldt til din rapport (kig i OneNote):
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 46 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Intro Introfilm om matematik og matematiks anvendelse: https://www.youtube.com/watch?v=OmJ-4B-mS-Y
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Tal og regneregler Formål: – Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer – håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold – oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse – anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning – demonstrere viden om fagets metoder og identitet – beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet – kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling Indhold: Overslagsregning Regnearternes hierarki Symbolmanipulation Ligefrem og omvendt poroportionalitet Det udvidede potensbegreb Ligningsløsning (algebraisk, grafisk, CAS) Tilnærmet, eksakt og absolut værdi Materialer: Lærebog i matematik A1 STX, Morten Brydensholdt & Grete Ridder Ebbesen, Systime, iBog. Kapitel 1: Tal og regneregler Ligninger eller ej: https://mbscience.dk/fag/aktivitetsrum/ligning/cG9zdDo0Mjk= Sandt udsagn: https://mbscience.dk/fag/aktivitetsrum/ligning/cG9zdDoxMTcw Sande udsagn eller ej: https://mbscience.dk/fag/aktivitetsrum/ligning/cG9zdDoxMTY4 Uendelighedsbegrebet: https://www.youtube.com/watch?v=Vp570S6Plt8&t=180s Særlige fokuspunkter: Vægten er lagt på at lære at læse den nye bog og lære om sandhedsbegrebet i matematik
Indhold	Kernestof: Du skal sikre dig at du har Lav øvelse 1.4.1https://laerebogimatematikstxa1.systime.dk/?id=158#c590Husk at bruge kvadratsætningerne Læs kapitel 1.5 Regning med potenserDu skal have fokus på at få overblik over alle de mange regneregler Lav de tre opgaver du fotograferede fra tavlen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Procent og rentesregning Formål: – håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold – anvende funktionsudtryk i opstilling af matematiske modeller på baggrund af data eller viden fra andre fagområder, kunne analysere matematiske modeller, foretage simuleringer samt fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller – operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori – demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling Indhold: Absolut og relativ ændring Renteformel Opsparings- og gældsannuitet Materialer: Lærebog i matematik A1 STX, Morten Brydensholdt & Grete Ridder Ebbesen, Systime, iBog Kapitel 2: Procent og rentesregning 2.1 - 2.6 https://www.jyskebank.dk/produkter/ung/laan https://www.jyskebank.dk/produkter/laan/regnlaan Metode: Her er anvendt autentisk datamateriale
Indhold	Kernestof: Lav den opgave der blev fotograferet fra tavlen. Se følgende video- så er du forberedt på beviset vi skal se på: https://www.youtube.com/watch?v=ecR4mUcgGJU Lav den opgave du var i gang med på timen færdig. Og lav en opgave til: Lav de to opgaver færdig du valgte på timen: Lav lektien til i onsdags. VideoI skal have sendt linket på Youtube til jeres video til mig på Teams.Jeg mangler fra: Studielæs kapitel 2.1 i LIM A1 - ned til øvelse 2.1.1Lav øvelse 2.1.1 og 2.1.2 Studielæs kapitel 2.2 i LIM A1. Dvs. læs og skriv det op du ikke forstår og som jeg skal forklare. Studielæs eksempel 2.5.2Lav øvelse 2.5.4 og 2.5.5 Gæld: Studielæs Kapitel 2.6.Lav alle fire øvelser.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Geometri og trigonometri Formål: – opstille plangeometriske modeller og løse plangeometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer i et koordinatsystem samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål – anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning – operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori – kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling Indhold (ikke kernestof): Pythagoras' sætning Cos, sin og tan i den retvinklede trekant og i den generelle trekant Materialer: Lærebog i matematik A1 STX, Morten Brydensholdt & Grete Ridder Ebbesen, Systime, iBog Kapitel 3: Geometri og trigonometri https://kalliope.org/en/text/andersen2001091301 Metode: Fokus på bevisførelse
Indhold	Kernestof: Studielæs kapitel 3.1Lav øvelse 3.1.1 og 3.1.2 Lav øvelse 3.3.2 og 3.3.6 i LIM A1. Studielæs kapitel 3.4 ned til og med øvelse 3.4.2. Ingen lektier.Vi har læst til og med opgave 3.5.2 - vi regner dem i dag. Lav øvelse 3.5.5 og 3.5.6 Udfyld arket fra fotografiet på tavlen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Analytisk geometri Formål: – opstille plangeometriske modeller og løse plangeometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer i et koordinatsystem samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål – anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning – operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori Indhold: Linje Cirkel Skæringer Afstandsberegninger Materialer: Lærebog i matematik A1 STX, Morten Brydensholdt & Grete Ridder Ebbesen, Systime Kapitel 4: Analytisk geometri Metode: Fokus på CAS i form af tegneprogrammer
Indhold	Kernestof: Du fik et arbejdsark i fredags - men jeg har også vedhæftet det her.Lav så mange opgaver du kan :-) Arbejdsark.pdf Husk at tage arbejdsarket med! Du skal have lavet arbejdsarket færdig. Lav øvelse 3.8.1 - tjek i Wordmat.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Funktioner Funktioner Formål: – anvende funktionsudtryk i opstilling af matematiske modeller på baggrund af data eller viden fra andre fagområder, kunne analysere matematiske modeller, foretage simuleringer samt fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller – anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning – operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori – demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling – kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling – læse matematikfaglige tekster på engelsk samt, når det er muligt, på andre fremmedsprog Indhold: Funktionsbegrebet Sammensat funktion Stykkevist defineret funktion Invers funktion Karakteristiske egenskaber og grafiske forløb: lineære funktioner polynomier eksponentialfunktion potensfunktion logaritmefunktion trigonometriske funktion Modellering som matematisk metode Regression (anvendt) lineær, eksponentiel, potens og polynomiel usikkerhed og residualplot Materialer: Lærebog i matematik A1 STX, Morten Brydensholdt & Grete Ridder Ebbesen, Systime, iBog Kapitel 5: Funktioner Kapitel 6: Funktionsklasser Kapitel 7: Modeller med funktioner https://kalliope.org/da/text/andersen2001091301 Metode: Her er anvendt autentisk datamateriale
Indhold	Kernestof: Lav øvelse 4.1.1-4.2.5. Du har lavet mange af dem i sidste lektion. Lav øvelse 4.3.1, 4.3.2, 4.3.3 og 4.3.4 - du har lavet nogen af dem i mandagsStudielæs kapitel 4. Cirklen Lav øvelse 4.3.5 og 4.3.6 Lav øvelse 4.5.1 og 4.5.2Øvelse 4.5.3 er frivillig. De seks opgaver på arket skal laves.Arket ligger på Teams. Skimlæs LIM A1 4.7 Ortogonale linjer og en spejlingD.v.s. du skal vide hvad ortogonale linjer er og du skal vide hvad en spejling er. Lav øvelse 4.7.1 og 4.7.2Hent hjælp i eksemplerne ovenover øvelserne Vi så denne video i sidste time: https://www.youtube.com/watch?v=Vp570S6Plt8&t=180s Vi starter i auditoriet, hvor I har lovet at sidde klar kl. 10.00. Studielæs kapitel 5.2 ned til øvelse 5.2.3Lav øvelse 5.2.1, 5.2.2, 5.2.3, 5.2.4 og 5.2.6 Lav de første tre funktionstyper i rapporten Lektier Følgende skal være udfyldt til din rapport (kig i OneNote): Lav øvelse 6.7.1 og 6.7.2. Brug sætning 6.7.1 til at hjælpe dig!Men fokus på DHO - når du ikke disse lektier i matematik, er det i orden denne ene gang. Lav øvelse 6.7.3 og 6.7.4
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Matematiske Friser Foredraget omhandlede matematiske friser, deres definition og vigtige sætninger. Bl.a. sætningen Conway–Coxeter's sætning. Foredraget involverede diskret matematik ,matematikhistorie og bevistypen modstridsbevis. https://www.au.dk/samarbejde/samarbejde-med-skoler-og-gymnasier/livestreaming-af-forelaesninger-til-gymnasieskolerne/matematiske-friser
Indhold	Kernestof: Vi starter i auditoriet, hvor I har lovet at sidde klar kl. 10.00.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Statistik Statistik Formål: – anvende statistiske modeller til beskrivelse af data fra andre fagområder – anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning – demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling – kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling Indhold: Diskret og grupperet data Grafisk præsentation Stikprøve Empiriske statistiske deskriptorer Materialer: Lærebog i matematik A1 STX, Morten Brydensholdt & Grete Ridder Ebbesen, Systime, iBog Kapitel 8: Deskriptiv statistik Metode: Her er anvendt autentisk datamateriale
Indhold	Kernestof: 2023 - 05 Årsprøve - 1z.pdf Du skal lave opgave 4, 5 og 6 i prøven uden hjælpemidler. Deskriptiv statistik Studielæs MAT A2, kapitel 1.1 Regning med funktionerSkriv noter til det du ikke forstår, så du kan spørge på timen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialregning Formål: – anvende differentialkvotient for funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af denne – anvende funktionsudtryk og udtryk for afledede funktioner i opstilling af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne analysere givne matematiske modeller, foretage simuleringer samt fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller – anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning – operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori – demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling – demonstrere viden om fagets metoder og identitet – kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling Indhold: Differentialkvotient Væksthastighed afledet funktion lineære funktioner polynomier eksponentialfunktion potensfunktion logaritmefunktion Regneregler for differentiation (sum, differens, produkt, sammensat funktion) Monotoniforhold Ekstrema Optimering Modellering De trigonometriske funktioner Materialer: Lærebog i matematik A2 STX, Morten Brydensholdt & Grete Ridder Ebbesen, Systime, iBog Kapitel 1: Mere om funktioner Kapitel 2: Grænseværdi og kontinuitet Kapitel 3: Differentialregning (ikke beviserne for regneregler) Kapitel 4: Monotoni (uden krumningsforhold) Kapitel 5: Anvendelser af differentialregning Kapitel 6: De trigonometriske funktioner Metode: vægt på deduktive metoder og bevisførelse
Indhold	Kernestof: LIM A2: Studielæs beviset for sætning 3.2.1 og 3.2.2 Du skal have lavet de sidste fire beviser i LIM A2, kapitel 3.2.Nåede du det ikke på timen, skal du lave dem hjemme. Lav opgaven der ligger på Teams.Driller det, så kig på Eksempel 1.9.6 i MAT A1-bogen Lav øvelse 4.1.3 Lav øvelse 3.5.1 Studielæs beviset for sætning 3.6.2 Lav øvelse 3.6.3 i LIM A2 Studielæs kapitel 5.1 i LIM A2Lav øvelse 5.1.2 Se på nedenstående fil. Her kan du se hvilken opgave du skal fremlægge. Lav øvelse 6.7.1 i LIM 2. Studielæs beviset for 6.7.2 og eksempel 6.7.4Lav øvelse 6.7.2
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Kombinatorik og sandsynlighedsregning Forløbets indhold og fokus Vi gennemgik de grundlæggende emner indenfor kombinatorik, herunder permutationer og kombinationer. Faglige mål Anvende begreber og metoder fra diskret matematik inden for udvalgte områder Anvende statistiske og sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af data fra andre fagområder, foretage simuleringer, gennemføre hypotesetest, bestemme konfidensintervaller, kunne stille spørgsmål ud fra modeller, have blik for hvilke svar, der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog Anvende begreber og metoder fra diskret matematik inden for udvalgte områder Kernestof Kombinatorik Grundlæggende sandsynlighedsregning Sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel Binomialfordeling og normalfordeling Konfidensintervaller Hypotesetest i binomialfordelingen – begreber og metoder fra diskret matematik (supplerende stof) Anvendt materiale Lærebog i matematik A2 STX, Morten Brydensholdt & Grete Ridder Ebbesen, Systime, iBog Kapitel 7: Kombinatorik 7.1 Om mængder 7.2 Permutationer 7.3 Kombinationer Kapitel 8 8.1 Udfaldsrum og sandsynligheder 8.2 Hændelser 8.3 Stokastisk variabel 8.4 Binomialfordelingen 8.5 Normalfordelingen 8.6 Approksimation af binomialfordeling med normalfordeling 8.7 Binomialrest 8.8 Konfidensinterval for andel p
Indhold	Kernestof: Vi retter lige øvelse 7.3.6 fra sidst. Studielæs kapitel 8.1 Udfaldsrum og punktsandsynligheder LIM A2Du skal studielæse og lave øvelserne i kapitel 8.2 til og med øvelse 8.2.7 Information til unge om undersøgelsen.docx Præsentation til elever.pptx Lav øvelse 8.3.4 i LIM A2 Lav øvelse 8.4.3 I skal gå ind på onenoten Praktik ift Unge Forskere (Webvisning) og læse om al det praktiske om tilmeldingen og produkter til Unge Forskere Lav øvelse 8.4.6 Lav øvelse 8.4.12 og 8.4.13 Afsnit Prøve med hjælpemidler 8.7 Binomialtest.pptx I skal læse stoffet og regne alle opgaverne.I skal være tilbage i lokalet kl. 9.35. Vi retter 8.7.3 og 8.7.4 i LIM A2
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Komplekse tal https://math.au.dk/samarbejde/besoegsservice/gymnasier/foredrag/komplekse-tal Lokaler: Aud. G1 (1532 – 116) Kl. 08:30 – 12:00 Koll G3 (1532 – 218) Kl. 12:00 – 13:00 Program: 8:30-9:30 oplæg ved Christian om komplekse tal 9:30-10:00 pause 10:00-11:00 opgaver til oplæg om komplekse tal ved Christian 11:00-11:30 pause (eventuelt frokost) 11:30-12:00 oplæg om introduktion til studiet ved Emma 12:00-12:30 rundvisning på instituttet ved Emma
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Vektorer Vektorer Formål: – opstille plangeometriske modeller og løse plangeometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer i et koordinatsystem samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål – anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning – operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori – demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling – kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling Indhold: Vektorer i to dimensioner Koordinatsæt Skalarprodukt Determinant Projektion Vinkler Areal Materialer: Lærebog i matematik A2 STX, Morten Brydensholdt & Grete Ridder Ebbesen, Systime, iBog Kapitel 9: Vektorer Metode: Særligt fokus på vekselvirkning mellem tegning og beregning
Indhold	Kernestof: Studielæs 9.1 og 9.2 om vektorer Lav øvelserne 9.6.1 og 9.6.2 i LIM A2 Lav så mange øvelser du kan nå i kapitel 9.7 - der er 8 øvelser i alt. Studielæs beviset for sætning 9.8.3 Lav øvelse 9.9.2 Se to af videoerne, der ligger i vores Teams-kanal. Studielæs kapitel 9.10Lav øvelse 9.10.4 og 9.10.5 Lav øvelse 9.11.1 - 9.11.6Skimlæs kapitel 9.11. Løs ligningssystemet: . Løsning (-1,2).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Marie Miljø Projekt: Marie Miljø Emnet er vektorer Materialer: MAT B htx, Systime, iBog, 5.12.1 Projektopgave: Marie Miljø, https://matbhtx.systime.dk/?id=243
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Vektorfunktioner Vektorfunktioner Dette forløb havde fokus på tid/sted-overvejelser, hastighed og acceleration. Der blev lavet et projekt med Agnesis' heks. Formål: – opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål, herunder problemløsning med anvendelse af vektorfunktioner – demonstrere viden om fagets metoder og identitet Indhold: – vektorfunktioner - grafisk forløb af banekurver, herunder tangentbestemmelse - anvendelser af vektorfunktioner Materialer: Mat A2, kapitel 10, Systime 10.1 Vektorfunktion 10.2 Differentiation af vektorfunktion 10.3 Kurveundersøgelse
Indhold	Kernestof: Studielæs kapitel 9.13Lav øvelse 9.13.1, 9.13.2, 9.13.3 og 9.13.4 - start med at tegne i Geogebra. Studielæs kapitel 10.1 i MAT A2 - ned til sætning 10.1.2Lav øvelse 10.1.5Tag de tre spørgsmål + svar til Agnesis heks med (se OneNote) Prøve kun med formelsamling Lav øvelse 10.2.2.a i LIM A2 Studielæs kapitel 10.2.2 2024 2z MA Mundtlig årsprøve.docx Afleveringen (Filmen) Lav de 4 opgaver fra 15/8. De ligger påOneNote.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Integraler Integraler Forløbet har fokus på matematisk ræsonnement. Der er udarbejdet et projekt hvor volumenet af et selvvalgt objekt blev præsenteret. Formål: – anvende forskellige fortolkninger af stamfunktionsbegrebet – operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori – demonstrere viden om fagets metoder og identitet Indhold: – stamfunktioner - ubestemte og bestemte integraler - sammenhængen mellem areal og stamfunktion - regneregler for integration af sum og differens af funktioner samt af en funktion gange en konstant og integration ved substitution - anvendelser af integraler – vægt på deduktive metoder og bevisførelse inden for udvalgte emner, herunder infinitesimalregning Materialer: Materialer: Mat A3, kapitel 1-2, Systime, 2019, 2. udgave, 1. oplag Kapitel 1. Stamfunktion og integral 1.1 Stamfunktioner 1.2 Det ubestemte integral 1.3 Regneregler for ubestemte integraler 1.4 Integration ved substitution 1.5 Det bestemte integral 1.6 Areal og stamfunktion (Bevis for sætning 1.6.1 fra Mat A3, 2. oplag, Systime 2019 s. 26-29) (se lektion 7/11) /Cæ 1.7 Mere om arealer 1.8 Volumen 1.9 Kurvelængder (uden bevis) 1.10 Uegentlige integraler
Indhold	Kernestof: Lav øvelse 1.1.5 i MAT A3 Lav øvelse 1.1.9 - den er frivillig :-) Studielæs kapitel 1.2 i LIM A3 Studielæs kapitel 1.4 i MAT A3. Lav øvelse 1.4.d Lav øvelse 1.4.2 a. Studielæs kapitel 1.5 ned til opgave 1.5.1Lav øvelse 1.5 https://guides.via.dk/a/1811699-to-faktor-godkendelse Du skal gå på Lectio, hvor spørgeskemaet til valg af workshops er.Du skal vælge 4 workshops.Linket til hjemmesiden ligger i spørgeskemaet og er også her: https://sites.google.com/view/egaa-gymnasium-fllesdag/start Lav opgave 1.5.2 - tjek i Geogebra. 30.10 ekstraopgaver.pdf Bevis for sætning 1.6.1 (areal og stamfunktion).pdf 7.11 opgaver areal.docx Kapitel 7 arbejdsark 11.11.docx Omdrejningslegemer intro 12.11.docx Kig beviset for sætning 1.8.1 igennem og overvej om du kan se nogle ligheder med beviset for arealfunktionen (sætning 1.6.1), som vi gennemgik d. 7/11 Introopgaver d. 18.11.docx Læs kapitel 3.1 til og med eksempel 3.1.1. Lav herefter øvelse 3.1.1
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Funktioner i to variable Funktioner i to variable I dette forløb var det primære fokus på anvendelse af GeoGebra til at visualisere forskellige problemstillinger indenfor funktioner af to variable. Herunder sammenhængen mellem og forskellen på koordinatsystemet i 2D og i 3D. Formål: – opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål, herunder problemløsning med anvendelse af funktioner af to variable (det er begrænset, hvor meget problemløsning vi har nået /Cæ) – demonstrere viden om fagets metoder og identitet Indhold: – funktioner af to variable - partielle afledede - grafisk forløb, herunder niveaukurver Materialer: Note om beviset for tangentplanens ligning (EH) Mat A3, Systime Kapitel 3. Funktioner i to variable 3.1 Indføring 3.2 Graf, snitfunktioner og konturplot 3.3 Partielle afledede 3.4 Tangentplan 3.5 Gradient 3.6 Ekstrema
Indhold	Kernestof: Læs kapitel 3.1 til og med eksempel 3.1.1. Lav herefter øvelse 3.1.1 Arbejdsark 5.12 Funktioner af to variable.docx Begrebark funktioner af to variable.docx Lav øvelse 3.2.1, hvis I ikke nåede det i timen i torsdags. Brug evt. vejledningen fra arbejdsarket i torsdags til at tegne snitkurver i GeoGebra 3z uge 49 SVAR.docx Afsnit Lav øvelse 3.3.1 Lav øvelse 3.3.8. Fokusér på at notere de partielt afledte rigtigt Skal bruges i timen (ikke lektier!): Tangentplanens ligning (EH).docx Lav øvelse 3.5.3 Eksamensopgaver funktioner af to variable.docx Eksamensopgaver besvarelse sidste opgave.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Differentialligninger Differentialligninger Dette forløb havde fokus på matematisk modellering. Der blev lavet en projektrapport med fokus på opstilling af differentialligninger i en autentisk kontekst. Formål: – anvende funktionsudtryk og udtryk for afledede funktioner i opstilling af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne analysere givne matematiske modeller, foretage simuleringer samt fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller – anvende forskellige metoder til løsning af differentialligninger – operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori – demonstrere viden om fagets metoder og identitet Indhold: – lineære og separable differentialligninger af første orden, herunder den logistiske differentialligning, kvalitativ analyse af differentialligninger samt opstilling af simple differentialligninger –modellering med anvendelse af afledet funktion. – vægt på deduktive metoder og bevisførelse – inddragelse og diskussion af videnskabsteoriske spørgsmål og matematiske metoder. Materialer: Kapitel 2. Differentialligninger 2.1 Grundlæggende begreber 2.2 Retningsfelter 2.3 Løsning ved kvadratur 2.4 Lineær 1. ordens differentialligning 2.5 Ligningerne y'=ky og y'=b-ay 2.6 Separation af de variable 2.7 Den logistiske ligning y'=(b-ay)y 2.8 Uhæmmet og hæmmet vækst 2.9 Opstilling af differentialligninger
Indhold	Kernestof: Læs kapitel 2.1 til og med eksempel 2.1.1 Løs følgende opgave: Opgaver d. 16.1.docx Studielæs kapitel 2.2 Retningsfelter i LIM A3Lav øvelse 2.2.1, 2.2.2 og 2.2.3 Efter fraværsnotation i klassen går vi i auditoriet til en kort introduktion efterfulgt af en film med matematisk fokus om Vestas: Hvordan der bruges matematik i forbindelse med Vetas arbejde med vindmøller. Der vil efterfølgende være lejlighed til Lav øvelse 2.3.7 Læs eksempel 2.5.2 og 2.5.3Lav øvelse 2.5.5 Lav opgave 10, 11 og 12 fra terminsprøven Lav opgave 13, 14 og 15 fra terminsprøven Studielæs beviset for panserformlen Studielæs beviset for 2.5.1 og 2.5.2 Lav øvelse 2.7.2, 2.7.3 og 2.7.4
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Normalfordelingen i virkeligheden Normalfordelingen Dette forløb har fokus på normalfordelingen, med udgangspunkt i data fra virkeligheden. Formål: – anvende statistiske og sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af data fra andre fagområder, foretage simuleringer, gennemføre hypotesetest, bestemme konfidensintervaller, kunne stille spørgsmål ud fra modeller, have blik for hvilke svar, der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog Indhold: – normalfordeling –invers funktion – bearbejdning af autentisk datamateriale - Grafen for at grafen for f skifter mellem konveks og konkav i x=μ±σ - Middelværdien og spredningen af normalfordelingen - P(X≤a)=Φ((a-μ)/σ) - Et fraktilplot er en ret linje Materialer: Egen note.
Indhold	Kernestof: Studielæs beviset for 2.5.1 og 2.5.2 Lav øvelse 2.7.2, 2.7.3 og 2.7.4 Studielæs side 1 - side 7 i noten "Normalfordelingen i virkeligheden". Lav eksamensopgaven der ligger på Onenote image-20250313131944-1.png Studielæs beviset for middelværdien. Studielæs beviset for sætning 4 og 5 i kompendiet Studielæs side 1 - 7 i forberedelsesmaterialet. Du skal springe opgaverne over. Lav alle øvelser og alle opgaver i kapitlet "Udfaldsrum og sandsynlighedsfunktion" Lav alle øvelser og opgaver til og med side 11 i forberedelsesmaterialet. Lav alle øvelser og opgaver til og med side 17 øverst i forberedelsesmaterialet.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Forberedelsesmaterialet: Sandsynlighedsregning Indhold: Udfaldsrum og sandsynlighedsfunktion Regning med sandsynligheder Betinget sandsynlighed Loven om total sandsynlighed Bayes’ sætning Mere om Bayes’ sætning og loven om total sandsynlighed Materialer: Note fra UVM
Indhold	Kernestof: I forberedelsesmaterialet studielæs beviserne for Find materialet i OneNote
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21	Repetition
Indhold	Kernestof: Find materialet i OneNote Prøve uden hjælpemidler
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb