Holdet 2023 Ma/s - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/s - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Egaa Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Lars Bo Kristensen
Hold	2023 Ma/s (1s Ma, 2s Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Renteformlen og eksponentiel udvikling
Titel 2	Potens funktionen og vækst
Titel 3	Beskrivende statistik
Titel 4	Vektorregning 1
Titel 5	trigonometri og vektorer
Titel 6	Andengradspolynomiet og andengradsligningen
Titel 7	Differentialregning
Titel 8	Binomialfordeling og binomialtest
Titel 9	Vektorregning 2 og analytisk geometri

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Renteformlen og eksponentiel udvikling I dette forløb arbejder vi med renteformlen og rente, samt den eksponentielle udvikling Vi møder også her de fire repræsentationsformer.
Indhold	Kernestof: Velkommen til første matematik time i studieretningen, jeg glæder mig til at møde jer alle sammen. Du skal huske din computer og skriveredskaber i dag Lektien til i dag, er at bruge 20 minutter på afleveringen. Den ligger her på Lectio. Vi arbejder med den i lektionen i dag, så du kan blive færdig til at aflevere fredag. Din lektie består af to dele 1) hjemme at danne dig et overblik over det, du mangler i aflevering og 2) logge ind på Abacus og læse og lave lektien derinde Til dagens lektion skal du gøre 3 ting: Til i dag skal flere forbi Abacus - kom så! Her skal I læse om gennemsnitlig rente OG lave opgaven på vedhæftede ark. I dag er der også en taste øvelse til wordmat, så få det op at køre. Gå forbi IT support (Jude), hvis det ikke virker Til i dag skal I prøve at lave nedenstående opgave og læse lektien i Abacus. Husk også jeres blå mappe og det ark I startede på at skrive på sidst (om a og b). I har også fået jeres aflevering tilbage Til i dag skal I læse i Abacus. Om graf og a og b....Sidst var vi på 54 % der deltog...det er ikke helt godt nok. Husk, at I kan tilgå hele lærebogen ved at klikke på B1 under lærebog Denne lektion bruges til aflevering 2. Du skal have kigget på den hjemme Til i dag er der er en læselektie, samt en opgave i Abacus. Til i dag skal vi have alle forbi Abacus lektien. De, som ikke har lavet den inden lektionens start, får en opgave i starten af timen, som skal laves uden for klassen Der ligger en læselektie + opgaver på Abacus. Husk at lave det inden tirsdag aften! Der er en læselektie i Abacus til jer. I dag laver vi en lille test i den eksponentielle udvikling. Der er to dele. En uden computer, noter og lommeregner og en på abacus. Det handler om de ting, vi just har arbejdet med - opgaver i mappen og abacus. I skal have et skriveredskab med Julematematik og afslutning. I skal bare have skriveredskaber med i tasken.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Potens funktionen og vækst Vi arbejder med egenskaber ved potensfunktionen og slutter af med at sammenligne de tre vækstformer. Herunder arbejde med tre små beviser, som illustrerer egenskaberne.
Indhold	Kernestof: Planen for lektionen: Timen er virtuel igen - vi mødes i TEAMS kl. 8.15. Så er der rigtig matematik igen! Til dagens lektion skal I skrive 5-10 linjer om potensfunktionens egenskaber under elevfeedback. I har nok input til dette fra sidste uges undervisning. Inden kl. 22 tirsdag aften til dagens lektion er der en læsedel i Abacus. Senest kl. 22.30 onsdag aften. En del mangler også opgave 3 fra onsdag - den skal I også have med i Excel Lektien er 1c, 2a og 2b i vedhæftede. De fleste startede sidst. Brug eksempel 3.39 i abacus til at regne dem I dagens time arbejder I med aflevering 7. Husk at få lavet noget hjemme inden lektionen. Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Beskrivende statistik I dette forløb arbejder vi med den beskrivende statistik, dvs at indsamle, ordne og præsentere data. Analysen kommer i 2g De faglige begreber er: data, hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, sumkurve, kvartilsæt, boksplot, median og middelværdi. Gennem opgaver og teori introduceres og anvendes disse begreber Der bruges Geogebra og wordmat's statistikfunktioner I forløbet. Der er et kompendium til forløbet Vi laver selv dataopsamling til det afsluttende projekt om bæredygtighedsovervejelser
Indhold	Kernestof: Opstart nyt emne - statistik. Til i dag skal I læse i abacus. Inden kl. 22 tirsdag - husk det nu. Der er ca. til 20 minutter, så det kræver en indsats. Vi skal have flere med Der er en læselektie i Abacus - den lukker 22.30 og tager nok ca 20 minutter. Arkene fra i går er vedhæftet gårdagens lektion Lektien er: Skriv max 10 linjer under elevfeedback om nedenstående opgave. Du vælger selv hvad du vil fokusere på Lektie: 1) arbejd hjemme på jeres projekt (se sidste lektion), så I kan blive færdige på 10 minutter i lektionen inden præsentation for hinanden. Herunder en abacus session og afslutning statistik for nu. Afsnit I dag regner vi opgaver uden computer - det, som også hedder 1.delprøve opgaver - husk jeres mappe med papirer og noget at skrive med.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Vektorregning 1 I dette forløb arbejder vi med introduktion til vektorer Vi starter med introduktion til vektorer og disses egenskaber, herunder regneregler. Derefter bevæger vi os over i enhedscirklen, og introducerer sinus, cosinus og tangens. Sinus og cosinus bruges til bevise sammenhænge for vinkler mellem vektorer. Begreber og størrelser indenfor vektorregningen: Stedvektor, vektor mellem 2 punkter, Addition, subtraktion og ”gange med en konstant”, Længde af vektor, Afstand mellem to punkter, Polære koordinator, Enhedscirklen, Skalarprodukt (og ortogonale vektorer), Vinkel mellem 2 vektorer.
Indhold	Kernestof: Jeg skal til et møde de første 20 minutter, så der skal I lave en abacus del om funktioner, som åbner 12:02. Først alene, derefter i par. til dagens lektion skal du læse i Abacus. Der ligger en lektie, der åbner efter onsdagslektionen. Deadline kl. 22.00 onsdag aften! I denne lektion arbejder vi med aflevering 4 - du skal have lavet noget hjemme inden lektionen Timen er aflyst, da jeg har sygt barn. Samme lektier som onsdag - jeg har forlænget fristen på Abacus, så de som ikke nåede har en chance mere Til dagens lektion er der endnu en læselektie i Abacus - den åbner efter onsdagslektionen. Den lukker tirsdag kl. 22 og åbner efter fredagslektionen. Du skal også huske din formelsamling Læselektier i Abacus - husk den. Der var 7 der manglede til i går. Hjælp hinanden med at komme i gang og lave det I dag arbejder vi med afleveringen - husk at have lavet noget hjemme. I dag vender vi tilbage til formlen for vinkel mellem vektorer - det er lang tid siden vi arbejdede med den, så det er vigtigt, at I får læst i Abacus. Lektien åbner efter mandagstimen Velkommen tilbage til matematikken - vi fortsætter med vektorregningen. I skal hjemme inden kl. 22 onsdag lave en abacus session om determinanten. Det er nyt stof, men I kan godt! Læselektie i Abacus, som lukker kl 22 søndag aften
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	trigonometri og vektorer I dette forløb arbejder vi med trekanter og disses egenskaber. Herunder ensvinklede trekanter, cosinus og sinus og anvendelsen i retvinklede trekanter. Derefter arbejder vi med cosinus og sinus relationerne. Vi binder dele af dette sammen med vektorregningen
Indhold	Kernestof: Til i dag skal I huske en lineal - og gerne en vinkelmåler, hvis I har det (det kan kombineres - mange vinkelmåler har nemlig også en lineal :-)). Vi starter dog med vektorprojektion, som var temaet fra slutningen af sidste lektion I dagens timen arbejder vi med afleveringen - den ligger i lectio Husk afleveringen. Der er en læselektie i abacus, som lukker kl 22.00 torsdag Læs lektien i Abacus. Den lukker kl 22 tirsdag aften. I dagens lektion arbejder vi med retvinklede trekanter og kigger videre på ikke-retvinklede trekanter vilkårlige trekanter og sinusrelationerne. Der er en læselektie i Abacus. Den lukker 22.30 og der var jo en del der ikke var her i går, så der er god grund til at give lektien opmærksomhed. I dag arbejder vi med cosinus relationerne Lektie i abacus - 15 minutters opgaver. Hvis du ikke nåede det fredag. Lukker søndag kl. 22.30 Lektier er træning i abacus - lukker kl 22.30 tirsdag aften Velkommen tilbage til matematikken. I har fået kommentarer til både afleveringen og videoafleveringen senest tirsdag kl 15, så dem skal I kigge igennem inden timen. Det er jeres lektier. SÅ begynder vi at fokusere på årsprøven. Vi har 3 lektioner tilbage til dette og i dag skal I have lavet makkerpargrupper til 1. del af den mundtlige årsprøve, som vi træner i dag. I dag får i spørgsmålene til 2. del af den mundtlige årsprøve og dem starter vi arbejdet med efterfølgende. De er vedhæftet, så læs dette dokument igennem inden lektionen. Vi skal ligeledes have lavet makkerparene til den mundtlige eksamen, del 1, ti
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Andengradspolynomiet og andengradsligningen Målet med dette forløb er at få en dybere forståelse for andengradspolynomiet og sammenhængen til andengradsligningen- Vi arbejder med grafer og formler, samt toppunkt og skæringer Udgangspunkt i eksempler, men vi går også i dybden med bevist for løsningerne til andengradsligningen, som relateres til andengradspolynomiet, samt toppunktsformlen Vi bruger geogebra her: https://www.geogebra.org/classic?lang=da Eller i downloaded version
Indhold	Kernestof: Velkommen tilbage fra en velfortjent sommerferie! Arbejde med årsprøven, del 2 (den mundtlige). Lektie: husk formelsamlingen og læs spørgsmålene fra den mundtlige årsprøve igennem igen (vedhæftet) I dag starter vi op med 2. gradsligningen. I skal logge ind i Abacus og læse lektien inden kl. 22.00 mandag, så jeg kan se jeres svar inden timen I dag arbejder vi videre med andengradsligningen. I skal læse i Abacus inden kl. 22 tirsdag aften Lektien er en abacus træningssession på 10 minutter. Prøv at nå den inden kl. 22.30 onsdag. I dag starter vi op med 2. gradpolynomiet... Læs lektien i abacus, inden kl. 22 mandag aften. Til dagens lektion skal I læse vedhæftede, som er det bevis jeg nævnte sidst. Gør en indsats for at læse det, så giv jer tid til det. Det skal på de store tavler i lektionen. Vi har kun 1/2 time i dag - I skal hjemme lave læse i abacus lærebogen om nulreglen og faktorisering, som vi snakkede om tirsdag. Andengradspolynomiet og egenskaber. Du skal hjemme læse i abacus. Lukker kl. 22 Læs om parrallelforskydning i abacus inden kl. 22 mandag aften. Husk også jeres formelsamling Afslutning andengradspolynomiet. I dagens lektion skal I individuelt optage en video med en præsentation af egenskaber ved 2gradspolynomiet. Du skal hjemme forberede dig til at fremlægge det, som du vælger fra nedenstående videofremstilling andengrad 2sMa.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Differentialregning Dette er et langt, sammenhængende forløb, som arbejder med differentialregning Differentialregningen introduceres vha grafer for funktioner, og præciseres derefter analytisk.. Dette skal give en forståelse af begreberne og området Kerneord for forløbet og læringen er: sekant, tangent, tangentligningen, funktionstilvækst, differenskvotient, differentialkvotient, monotoniforhold, funktionssammensættelse Vi kommer også forbi beviserne for regneregler for diff-kvotienter: ax+b, ax^2+bx+c, ln(x), 1/x, e^x, a^x, x^n, samt f+g, , f-g, f*g (ikke bevist - men anvendt) og f(g(x)) Forløbet sluttes af med et anvendelsesorienteret forløb om monotoniforhold og optimering, hvor bi-betingelse og optimeringsproblem er i fokus, samt anvendelse på økonomi
Indhold	Kernestof: I dag kigger vi lidt mere på funktioner - I skal læse i abacus. Hvis alle har læst får I slikkepinde... Lektien lukker søndag kl. 22 Læselektie i abacus om sammensatte funktioner - læs inden kl. 22 tirsdag aften. I får en chance mere med slikkepindene... Læs i Abacus om omvendte funktioner - lektien åbner først efter onsdagslektionen, for ikke at forvirre. Inden kl. 22 onsdag Lektien er om monotoniforhold. Den lukker kl. 22 torsdag aften. Til idag skal vi i gang med differentialregningen. lektier er at læse i Abacus. Lektien lukker kl. 22 tirsdag aften (åbner mandag) . Den kræver en indsats Lektier er beskrevet ved lektionen før Lektien er i Abacus - den lukker mandag kl. 22. Det handler om det, I lavede onsdag, så nyd genkendelsens glæde Lektier er i abacus, det lukker torsdag kl. 22. Husk også din formelsamling Så er der matematik igen. Lektie er i Abacus - den lukker kl. 22 mandag aften.I dagens lektion skal vi arbejde videre med differentialregning. I får besøg af brobyggere, som I skal præsentere dele af differentialregningen for Så er der mere differentialregning - I skal forbi abacus igen inden kl. 22 torsdag aften. Vi prøver at få styr på delene i dag Lektie : til dagens lektion skal du løse følgende opgave og skrive dit svar under elevfeedback inden mandag bliver til tirsdag. Husk afleveringen til weekenden - brug lektietiden på at regne på den I dag skal i lave en video optagelse om differentialregning. I dagens lektion arbejder vi med andre konkrete funktioner og disses differentialkvotient og kædereglen / sammensatte funktioner. Derefter optimering. læs lektien hjemme i abacus. Den lukker mandag kl. 22. Husk også, at der er en ny aflevering til di Lektien er om optimering - i abacus. Den lukker tirsdag kl. 22. Husk at læse opgaven fra tirsdagslektionen igennem igen - at huske, hvor dit dokument med opgaven var Til dagens lektion skal i som lektie arbejde på den nye aflevering. Dagens emner bliver optimering og monotoniforhold, udover I får tid til afleveringen Dagens lektie er om monotoniforhold. Den lukker mandag aften kl. 22. Vi får besøg af brobyggere, så I skal arbejde med at forklare lektien for dem i grupper som sidste gang. I får mere at vide i starten af timen Til i dag skal I læse det sidste om monotoniforhold - nemlig om ekstrema. Lektien lukker onsdag kl. 22 og åbner efter tirsdagslektionen. I dag runder vi differentialregningen af. Du skal som lektie skrive under elevfeedback - med max tre linjer pr begreb - hvad følgende faglige termer betyder: I dag laver vi en lille (45 minutter) test i differentialregning - uden computer, men med formelsamling og skriveredskaber + lineal. Så husk begge. Resten af timen bruger vi til at runde differentialregningen af
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Binomialfordeling og binomialtest Dette forløb arbejder med kombinatorik, binomialfordeling og binomialtest Der tages udgangspunkt i Abacus og centrale begreber er Kombinatorik - herunder binomialkoefficienten og dennes anvendelse binomialfordelingen: basissandsynlighed, basiseksperiment og sammensætning af disse til en fordeling. Herunder arbejder vi med den stokatiske variabel og notation omkring denne. der er fokus på sammenhængen mellem kombinatorik og fordelingen, ligesom vi skelner meget mellem teori og praksis (opgaver) I binomialtest arbejder vi med hypotesetest, nulhypotese, signifikansniveau, typefejl og konfidenstinterval. Alle disse begreber sætter os i stand til at kunne udføre statistiske test og ligeledes forholde os til metoden teoretisk. Begge ting er centrale for forløbet
Indhold	Kernestof: Opstart nyt emne - vi vender tilbage til statistikken. Denne gang den analyserende statistik. Lektier er genopfriskning af kombinatorik i abacus. Lukker kl 22 søndag. UPS: forkert lektie, beklager... Endnu en dag med en læselektie - Abacus. Lukker kl 22 mandag aften og åbner mandag morgen, så den ikke blandes med lektier til mandag. OG: i dag er lektien korrekt :-). Læselektie i abacus. Lukker kl 22.00 onsdag. U can do it! timen er aflyst, da jeg har sygt barn. I har fri. Sammen lektie som til mandag. Nåede man den ikke har man en chance mere i Abacus. I skal desuden kigge på nedenstående svar statistik og (gen)overveje jeres svar... Juleafslutning i matematik. Der vil være kahoot og abacus session med præmier til vinderne..tag julegodter med som kan deles og gerne et styk julebeklædning. Ingen lektier til i dag. Vi genopfrisker hvor vi slap sidst og kigger på næste aflevering, som kommer op i julen. Så kører vi på igen. Til dagens lektion skal I læse om stokastiske variabler. I abacus. Det lukker kl 22 torsdag aften. Lektie i Abacus om middelværdi mm. lukker mandag kl 22. Samtidigheds undervisning ("arbejd selv" - men gerne sammen!) til dagens lektion skal I forberede at kunne beskrive, hvad en binomialfordeling er. Hvad står bogstaverne for i formlen, og hvordan kan de forstås. Der er en lille (gen)lektie i abacus til i dag. Den lukker onsdag kl. 22. tidligere opgaver i binomialfordelingen.docx Lektie: lav følgende opgave og husk din formelsamling. Husk at opgave d-f smart kan laves i wordmat eller geogebra og a og b er fra afleveringen. Så måske har du allerede lavet den? Lektie er i abacus. Den lukker mandag kl 22.00 Lektien er at færdiggøre opgaven fra tirsdagslektionen. arket er vedhæftet lektionen i går og opgaven står nederst på side 1. Husk lektien i abacus, hvis I ikke klarede den i lektionen i går. Den lukker kl. 22 onsdag. Der er også to opgaver, som I skulle lave. De er vedhæftet her igen, men er de samme som fra timen i går: ogpaver om ensidet test 2sMa.docx Vi starter kort med konfidensintervallerne (arket fra i går er vedhæftet) og derefter skal I i dagens lektion lave en film, hvor I præsenterer binomialtest og konfidensintervaller. I skal inddrage følgende faglige begreber og I har frie rammer til fo Vi afslutter lige binomialtest mm fra fredag i dagens time - derefter fokus på terminsprøven og opgaver til 1. delprøve. Husk formelsamling. Hvis man vil træne hjemmefra har jeg lagt to sessioner ind i abacus. De er frivillige, og i hele stoffet.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Vektorregning 2 og analytisk geometri I dette forløb arbejder vi med de sidste dele af den analytiske geometri. Herunder cirklens ligning, skæringer mellem linjer og cirkler. Samt omskrivning mellem dele Vi vender også tilbage til dele i vektorregningen, da disse er nødvendige for at kunne forstå delene her
Indhold	Kernestof: Aflyst, da jeg har sygt barn. Vi bruger lektionen på terminsprøven. Afsnit I dag starter vi med analytisk geometri og vektorer. Læs i abacus om det vi arbejdede med sidst. Det lukker kl. 22 mandag aften. Spørgsmål til timen: Hvilke måder kan du nu skrive linjens ligning op på? Til i dag skal I læse om parameterfremstillingen i abacus. Det er nyt stof, så giv det lidt opmærksomhed. Teksten lukker kl. 22 onsdag. Vi skal arbejde med beviset i dag I har hængt lidt i bremsen med abacus i sidste lektion. Så kom lige ind og læs til i dag. Det er nyt stof, så giv det lidt love. Lukker mandag kl. 22 I dag regner vi opgaver om linjer- brug tiden hjemme til at kigge på afleveringen Lektie: Du skal have løst den aftalte opgave fra arkene fra onsdagstimen. I har forskellige opgaver i grupperne...I timen i dag tager vi hul på distanceformlen - afstand mellem punkt og linje. Til dagens lektion skal I se nedenstående videoer, som handler om beviset for afstand mellem punkt og linje. Der er et bevis og et eksempel, du skal se begge. Du får nok brug for at genopfriske, hvad "projektion" betyder. I dagens time skal I lave be Læs afsnittet i Abacus som handler om det vi lavede i sidste lektion. Lukker 22.30 tirsdag aften. Åbner efter tirsdagslektionen. Er der forskelle mellem video og abacus? Cirklens ligning og planlægning af besøg af brobyggere i næste lektion. Lektien er opgaven fra timen onsdag (husk at notere det) Til dagens lektion skal I læse om cirklens ligning i abacus. Det er stoffet fra før studieturen og den lukker kl. 22 mandag aften. Plan for brobygger besøg kommer! Vi gentager lige lektien fra sidst - den lukkede lidt tidligt. Cirklens ligning i abacus. Lukker onsdag kl. 22. De som har lavet den, skal selvfølgelig ikke lave den igen. I dag fokus på udregninger i cirklen. Husk formelsamlingen Linjer og vinkler og klar til test i morgen. Jeres forberedelse til timen er at kigge under morgendagens lektion og danne jer et overblik over de emner, vi har med i testen. 45 minutter test i analytisk geometri - husk formelsamling og skriveredskaber. Det er uden computer. Emner nedenfor. Resten af tiden bruges på afleveringen Afslutning linjer, cirkler og afstande. I dagens lektion skal vi danne os et overblik over beviser og opgavetyper i emnet. Din forberedelse er at huske formelsamlingen!
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb