Holdet 2u Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2u Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Egaa Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Martin Sørensen
Hold	2024 Ma/u (1u Ma, 2u Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Potenser og rødder
Titel 2	Logaritmer
Titel 3	Eksponentialfunktioner
Titel 4	Potensfunktioner
Titel 5	Deskriptiv statistik
Titel 6	Andengradspolynomier
Titel 7	Trigonometri
Titel 8	Trigonometri
Titel 9	Differentialregning
Titel 10	Analytisk plangeometri
Titel 11	Sandsynlighed og kombinatorik
Titel 12	Binomialfordeling
Titel 13	Binomialtest
Titel 14	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Potenser og rødder
Indhold	Kernestof: Ingen lektier - vi træner videre med procentregning, rentesregning og gennemsnitlig rente What is the Rule of 72? - Vi træner basal algebra og vil bruge potensregnereglerne fra videoen nedenfor Potensregneregler 1 Der er en aktivitet på abacus.dk om potenser og potensregneregler Potensregneregler (Webvisning) MAT B1; sider: 43-46 4. udgave Systime Carsensen, Frandsen, Lorenzen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Logaritmer I dette forløb arbejder vi med at: - kende rødder og potenser - kende 10-tals logaritmefunktionen og den naturlige logaritmefunktion - kende og anvende logaritmeregneregel 3
Indhold	Kernestof: Der er en træningsaktivitet på abacus.dk om potenser og rødder Videoaflevering.docx description Projektarbejde hvor I får filmet Jeres video færdig image-20241209105336-1.png MAT B1; sider: 64-70 4. udgave Systime Carsensen, Frandsen, Lorenzen Undervisningsministeriets trivselsværktøj DRQGqT Logaritmeregneregler - bevis Refleksivt kvarter
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Eksponentialfunktioner - kende eksponentialfunktioner - bestemme fordoblings- og halveringskonstanter for en eksponentialfunktion - bestemme forskriften for en eksponentialfunktion ud fra to punkter på grafen - foretage eksponentiel regression - Fortolke fremskrivningsfaktoren a=1+r
Indhold	Kernestof: MAT B1; sider: 92-105, 107-110, 116-124 4. udgave Systime Carsensen, Frandsen, Lorenzen Eksponentielle funktioner.docx description Der er en aktivitet på abacus.dk som du skal lave hjemmefra (20 min) image.png Der er en aktivitet på abacus.dk Eksponentielle funktioner bevis af a og b
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Potensfunktioner kende potensfunktioner - bestemme forskriften for en potensfunktion ud fra to punkter på grafen - foretage potensregression - gøre rede for lineær vækst, eksponentiel vækst og potensvækst.
Indhold	Kernestof: Ingen lektier - vi træner opgaver til prøven torsdag og fredag Prøve i kapitlet om potensfunktioner Prøve i kapitlet om eksponentialfunktioner
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Deskriptiv statistik I dette forløb arbejder vi med at: - kende hhv. ugrupperede og grupperede observationssæt - forklare og beskrive et observationssæt vha. statistiske deskriptorer - forklare og tegne simple diagrammer til illustration af et observationssæt - beskrive forskelle på /ligheder mellem to observationssæt - kende begreberne venstreskæv og højreskæv - forklare hvad en outlier er
Indhold	Kernestof: MAT B1; sider: 258-262 4. udgave Systime Carsensen, Frandsen, Lorenzen Beskrivende statistik NEMT i Wordmat job tilmelding 1. w Titel
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Andengradspolynomier I dette forløb arbejder vi med at: - kende andengradspolynomiers forskrift - kende formlen til bestemmelse af diskriminanten - kende betydningen af et andengradspolynomiums koefficienter og diskriminant i forholdtil parablens udseende og placering - løse andengradsligninger - bestemme nulpunkter for et andengradspolynomium - kende nulreglen - kende betydningen af et andengradspolynomiums koefficienter og diskriminant i forholdtil parablens udseende og placering - faktorisere et polynomium - bestemme toppunktet for en parabel - foretage polynomiel regression - kende polynomier af højere grad
Indhold	Kernestof: image.png Vi skal lære hvad et andengradspolynomium er, hvordan grafen ser ud og hvordan man beregner toppunktet og rødderne. Læs derfor de tre sider nedenfor: Andengradspolynomium og -ligning - Webmatematik Polynomium vs ligning - Webmatematik Diskriminantformlen - Webmatematik image-20250311120917-1.png Vi arbejder med afleveringen Vi ser på beviset for løsningen til andengradsligningen Faktorisering og nulreglen - Webmatematik Der er en aktivitet på abacus du skal lave. Der er to opgaver på abacus.dk som du skal løse
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Trigonometri I dette forløb arbejder vi med at: - lave beregninger på siderne i ensvinklede trekanter - definere sinus, cosinus til en vinkel ud fra enhedscirklen - definere tangens - bestemme ukendte stykker i retvinklede - bevise formlerne til beregning af stykkerne i retvinklede trekanter - anvende GeoGebra til at konstruere vilkårlige trekanter
Indhold	Kernestof: Ingen lektier. I får en forelæsning om dette dokument. Vi skal til at regne på trekanter og introducerer derfor tre trigonometriske funktioner: sinus, cosinus og tangens tillaeg_trigonometri_via_enhedscirkel.pdf description Vi vil bevise pythagoras sætning og derpå arbejde med cosinus, sinus og tangens i den retvinklede trekant. Skærmbillede 2025-05-14 kl. 13.14.45.png description Skærmbillede 2025-05-14 kl. 13.14.04.png description Vi gennemgår formlerne for sinus, cosinus og tangens i en retvinklet trekant og derpå skal I prøve at beregne ukendte sider eller vinkler i en retvinklet trekant vha formelsamlingen I skal arbejde selvstændigt med afleveringen i de første 45 minutter af modulet Der er en aktivitet på 20 min om trigonometri som du med fordel kan lave hjemme. Aktiviteten er tænkt til at skulle laves med din formelsamling alene. God fornøjelse. Afslutning på forløbet og sigtet frem mod de to årsprøver
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Trigonometri I dette forløb arbejder vi med at: - lave beregninger på siderne i ensvinklede trekanter - definere sinus, cosinus til en vinkel ud fra enhedscirklen - definere tangens - bestemme ukendte stykker i retvinklede og vilkårlige trekanter - bevise formlerne til beregning af stykkerne i retvinklede trekanter - bevise cosinusrelationerne - bevise sinusrelationerne - anvende GeoGebra til at konstruere vilkårlige trekanter
Indhold	Kernestof: Titel note_geometri_og_trigonometri.pdf description I noten fra forrige modul skal du læse side 34m-35 om cosinusrelationerne, der kan bruges til at udregne sider og vinkler i generelle trekanter. Første halvdel af lektionen arbejder I med afleveringen til uge 34 Ingen lektier - I skal udenfor og måle højden af en svært tilgængelig udluftningskanal på musikbygningen. I får en vinkelmåler (teodolit), sinusrelationerne og 30m målebånd til at udføre opgaven. I skal dokumentere Jeres resultater og beregninger i e Teodolit_landmaalingsinstrument_86421_k-1024x683.webp Vi arbejder videre med at få bestemt højden af bygningen og få det dokumenteret i en rapport. Rapport over måling af en bygningshøjde.docx description I får tid på timen til at læse om cosinusrelationerne i noten på onenote. Derudover vil vi bruge 30 min på at I kommer i gang med næste aflevering. Den er på papir, så husk formelsamling, blyant og papir. Nu hvor vi har bevist sinusrelationerne vil vi gå videre til cosinusrelationerne. Vi bruger halvdelen af timen til at regne på næste aflevering. Husk blyant og papir. Aflevering retur Skærmbillede 2025-09-02 kl. 18.38.55.png Regn de resterede trekantsopgaver i wordmat (Se forrige modul) Vi har vist sinusrelationerne i trekanter hvor højden ligger indenfor og udenfor trekanten. Vi har vist cosinusrelationerne når højden ligger indenfor og mangler at vise at de også gælder når højden ligger udenfor. Vi skal se på det dobbelttydige tilfælde i en trekant hvor vinkel A,siden c og siden a er kendt. Der er nemlig to mulige trekanter. I skal konstruere trekanterne i geogebra og udregne sider og vinkler med cosinusrelationerne. image.png Skærmbillede 2025-09-09 kl. 09.26.14.png Brug 20 min hjemmefra på din aflevering Skærmbillede 2025-09-12 kl. 11.16.59.png Sidste halvdel af modulet har I til afleveringen Ingen lektier
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning I dette forløb arbejder vi med at: - kende forskel på en tangent og en sekant - kende definitionen på en differentiabel funktion - bruge 3-trinsreglen til at finde differentialkvotienter - kende forskel på differentiabilitet og kontinuitet - bestemme ligninger for tangenter til grafer - bruge regnereglerne for differentialkvotienter - kende den afledede funktion af f(x) - kende den øjeblikkelig væksthastighed - give en fortolkning af differentialkvotienten - gøre rede for en funktions monotoniforhold vha. differentialregning - anvende differentialregning til optimering definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion – monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient
Indhold	Kernestof: Prøve på papir og med computer - husk blyant og formelsamling. Det vil være opgaver i retvinklede trekanter og vilkårlige trekanter. Geometri og trigonometri note Prøve til de folk der ikke var der i mandagens modul. Vi starter op på et nyt emne om differentialregning. Spørg chatGPT, Deepseek, Copilot, Gemini eller hvad du nu bruger om emnet og kopier det der giver mening for dig ind i Elevfeedback her i Lectio. Vi starter ud med at se Jeres undersøgelser. Differentialregning Vi bruger modulet på at lære tretrinsreglen MAT B2; sider: 61-65, 68-70, 75-80, 95-96, 142-152, 168 Carstensen, Frandsen Studsgaard Systime 1. udgave. Vi vil bruge tretrinsreglen til at differentiere en række funktioner vi allerede kender til. image.png Selvtræning i at differentiere Prøve. Du skal på papir kunne lave beviset for hvordan kvadratrodsfunktionen differentieres vha 3-trinsreglen. Differentialregning L4 - Differentialkvotient af 1/x Differentialregning L20.1 - Tangent i punkt på graf Tangentens ligning beregnet med wordmat Hvis du synes bogen er træls at læse kan du bede AI om at forklare dig beviset for hvordan man differentierer en sum/differens. Så længe du lærer noget af det, er det godt. Prøve uden hjælpemidler Ingen lektier - vi træner videre i at bevise regneregler. I dag skal I bevise at (kf(x))'=kf'(x) vha tretrinsreglen Jeg er på kursus og derfor har I modulet til at arbejde selvstændigt med ugens aflevering og gennemgå ovenstående opgave. Lav denne opgave hjemmefra Der er karaktersamtaler og arbejde med afleveringer Karaktersamtaler og arbejde med afleveringer. Læs side 78-80 Produktreglen Vi træner hvordan vi skal differentiere en sammensat funktion f(g(x)) Vi vil bruge produktreglen til at vise hvordan man differentierer x^n for heltallige værdier af n :-) OG kædereglen til at vise det når n er irrationel. Glæd Jer. Herefter vil vi bruge timen på at I kan arbejde med afleveringen. Optimering Juleoptimeringsopgaver.docx description Projektarbejde Spørgeskema kontrolklasser STUK.pdf description Projektarbejde - ca 30 min til at få regnet det sidste I kan nå. Juleafslutning - julequiz i ca 30 min - husk at tage lidt lækkert med
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Analytisk plangeometri I dette forløb arbejder vi med at: - afgøre om to linjer er ortogonale - kende cirklens ligning og kunne bestemme centrum og radius for cirklen - bestemme ligningen for en tangent til en cirkel - bestemme eventuelle skæringspunkter mellem en cirkel og en linje - bestemme et eventuelt skæringspunkt mellem to linjer - bestemme afstanden fra et punkt til en linje
Indhold	Kernestof: Vi skal se på afstandsformlen mellem to punkter og ligningen for en cirkel. Afstandsformlen - Webmatematik Cirklens ligning - Webmatematik image.png Omformning af cirklens ligning - Webmatematik Info om terminsprøven Ortogonale linjer - Webmatematik Distanceformlen - Webmatematik Cirkler og linjers skæring - Webmatematik Tangent til cirkel - Webmatematik Træning til terminsprøven Vejledende sæt Afstand mellem punkt og linje Medbring selv din egen formelsamling til terminsprøven Ingen lektier - vi samler op på linjer og cirkler Ingen lektier - vi ser på hvordan vi beviser afstandsformlen Præsentation til elever.pptx description Vi starter ud på et nyt emne om sandsynlighedregning og kombinatorik. Sandsynligheder Hændelser Kombinatorik
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Sandsynlighed og kombinatorik I dette forløb arbejder vi med at: - kende udfaldsrum og sandsynlighedsfelt - kende fakultetsfunktionen - kende permutationer - kende binomialkoefficienter og kunne forklare hvad de kan bruges til
Indhold	Kernestof: image.png Kombinationer Den anden halvdel af modulet vil vi bruge på at repetere differentialregning Vi fortsætter der hvor vi slap i går. SANDSYNLIGHEDSREGNING OG STATISTIK B-niveau stx.pdf description Vi repeterer opgaver til terminsprøven. Husk formelsamling og papir+blyant. Og medbring og aflever "Of Mice and Men" hvis du ikke har afleveret allerede. Sandsynlighedsregning og kombinatorik Mappe2.xlsx description TERNINGEKAST OPGAVER.docx description ‎Gemini - direct access to Google AI Vi arbejder videre med spillene. Regn opgave 6.D1.9 og 6:D1.10 hjemmefra Onsdag d. 4. marts i 3. modul får vi besøg af generalsekretær for Røde Kors, Anders Ladekarl. Jeg starter lige ud med at præsentere det for Jer. Vi skal se på Roulette-spillet og analysere det med den viden vi har om sandsynlighedsregning. Spillet har 37 felter (0 er grøn, 16 røde og 16 sorte) Vi skal se på Roulette-spillet og analysere det med den viden vi har om sandsynlighedsregning. Spillet har 37 felter (0 er grøn, de røde er ulige og sort er lige) Vi regner videre på opgaverne vedrørende roulette-spillet. Ingen lektier.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Binomialfordeling I dette forløb arbejder vi med at: - kende binomialkoefficienter og kunne forklare hvad de kan bruges til - kende binomialfordelingen - kunne beregne middelværdi, varians og spredning for en binomialfordelt stokastiskvariabel
Indhold	Kernestof: Binomialfordeling Opgaveregning i binomialfordeling samt aflevering. Metode: Binomialfordeling i WordMat Binomialfordeling med Wordmat og Excel Opgaver image.png I en multiple choice prøve er der 20 spørgsmål, og tre svarmuligheder til hvert spørgsmål. Hvor mange rigtige skal vi kræve for at være "rimelig" sikker på, at der ikke bare er blevet gættet tilfældigt? Dagens program 18. marts.pptx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Binomialtest I dette forløb arbejder vi med at: - kende binomialfordelingen - kunne beregne middelværdi, varians og spredning for en binomialfordelt stokastiskvariabel - kende begreberne nulhypotese og signifikansniveau - foretage et to-sidet binomialtest - beregning af p-værdi og sammenligning med signifikansniveau.
Indhold	Kernestof: Sandsynlighedsregning og statistik; sider: 48-49, 53-56 https://www.matematikfysik.dk/mat/matematik_noter.html#Sandsynlighedsregning_statistik Note af Erik Vestergaard Sandsynlighedsregning og statistik image.png I par (læsegrupper halveres) skal I lave en screencast, hvor I i en powerpoint (optages herfra) forklarer og viser nedenstående punkter: SAndsynlighedsregning og statistik Hvad betyder stikprøvens størrelse?? ‎Gemini - direct access to Google AI Quiz - Binomialtest Her er en gennemgang af de centrale begreber i hypotesetest: Første halvdel af modulet bruges på at vi øver. Test i binomialsandsynlighed og binomialtest Fra Matematikvejledningen: Microsoft Forms Escape Room - Matematiske modeller 1 Escaperooms og afstemning om supplerende stof Toppunktet for en parabel bestemt vha.docx description I har også dette modul til at få filmet videoen. Vi skal bevise forskriften for den rette linje gennem to punkter y=ax+b Vi skal bevise forskriften for potensfunktionen gennem to punkter y=bx^a Vi skal bevise forskriften for eksponentialfunktionen gennem to punkter y=ba^x
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Repetition
Indhold	Kernestof: Prøve i beviset for for a og b for den lineære funktion y=ax+b samt en række opgaver i stil med dem der var til terminsprøven (del 1 med formelsamling) Husk formelsamling Mat B eksamenspørgsmål.docx description I skal arbejde videre med det mundtlige spørgsmål I valgte i forrige modul. Dette gennemgås på klassen:💻 Glemt UNI-login (SKAL huskes og bruges til eksamen) Fremlæggelser af de første 7 eksamensspørgsmål. Jeres worddokument skal afleveres på Lectio. Så vil jeg samle og sende det til Jer på teams. Mat B eksamenspørgsmål _ afkrydsning.docx description Arbejd selv med Jeres selvvalgte mundtlige spørgsmål Arbejdselv modul Selvstændigt arbejde: I har dette modul til at arbejde med Jeres spørgsmål. Sidste modul hvor I har selvstændigt arbejde med Jeres spørgsmål Fremlæggelser af grupperne om deres valgte mundtlige spørgsmål Bevis for binomialfordelingen Præsentation1.pptx description Du skal optage en video hvor du på en tavle udleder formlen for at få r successer når et forsøg udføres n gange med basissandsynlighed p Til lærer og elever: Eksamenstjek-op. Tjek op på om UNI-login virker, da du ikke kan bruge Mit-ID til eksamen.1. Alle elever skal bruge de første 5 min. af dette modul på at logge ind på https://mitunilogin.stil.dk/
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb