Holdet 2023 Ma/g - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Morsø Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Claus Fisker Kristensen
Hold 2023 Ma/g (1g Ma, 2g Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære funktioner (Grundforløb)
Titel 2 Afrunding af lineær regression og procentregning
Titel 3 Eksponentiel- og logaritmefunktionen samt FF3
Titel 4 FF 1g Rent vand til alle
Titel 5 Rentes- og annuitetsregning
Titel 6 Polynomier
Titel 7 Statistik
Titel 8 Vektorer 1
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Trigonometri og harmonisk svingning
Titel 11 Sandsynlighedsregning
Titel 12 Vektorer 2
Titel 13 Repetition og mdr. eksamensspørgsmål

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære funktioner (Grundforløb)

Følgende sider er læst i Grundforløbsbogen Gyldendals Gymnasiematematik: 8-43.

Kernestof:
Lineære funktioner
Grafer for lineære funktioner
Koordinatsystemet
Skæring mellem to punkter.
Hældningskoefficient
Lineære tilvækster
Topunkts-formlen herunder bevis
Lineære modeller

Anvendelse af Cas-værktøj
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat 1 Algebra 24-08-2023
Ny opgave 07-09-2023
Mat 2 21-09-2023
Mat 3 Test 27-09-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Eksponentiel- og logaritmefunktionen samt FF3

Gyldendals Gymnasiematematik B1 2017 s. 23-41 og 51-52

Regneregler for logaritmer
Løsning af ligninger med logaritmer
Den naturlige logaritmefunktion
Forskrift for eksponentielle funktioner
Eksponentiel funktion gennem to givne punkter
Grafer for eksponentielle funktioner samt eksponentiel vækst
Fordoblings- og halveringskonstant
Eksponentiel regression
Ligefrem og omvendt proportionalitet

Supplerende stof:
Anvendelse af NSpire
Rictherskalaen
Regnestok
FF3 - flerfagligt forløb med biologi om lineær og eksponentiel vækst.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 FF 1g Rent vand til alle

På verdensplan har 2,2 milliarder mennesker ikke adgang til rent, sikkert drikkevand. I FF1g-forløbet kombineres fagene biologi og matematik i et projektarbejde til at undersøge ”Rent drikkevand til alle”.

FAGLIGE MÅL I BIOLOGI:  
- At redegøre for bakteriers opbygning, livscyklus, vækst og deres evne til at gøre os syge.
- At undersøge bakteriers vækst og vurdere under hvilke forhold, bakterierne har størst vækst.
- At vurdere om det er biologi relevant at bruge gærceller som model for bakterievækst.  

FAGLIGE MÅL I MATEMATIK:
- At redegøre for graf og forskrift i eksponentialfunktioner, herunder betydning af konstanterne a og b.
- At anvende eksponentiel regression i CAS på et datasæt og vurdere kvalitet af matematisk model ud fra residualplot
- At gøre basale overvejelser vedrørende modellers rækkevidde
- At kunne forklare og sætte i kontekst, begrebsparret empirisk/formel

EKSPERIMENTELT ARBEJDE:
Bestemmelse af celletal ved tællekammer
Fremstilling af standardkurve ved spektrofotometri
Gærcellers vækst ved 20 grader og 37 grader (Datasæt udleveret)

BASAL VIDENSKABSTEORI:
Eleverve skal redegøre for begrebsparret ”Empirisk og formel” fra bogen Vidensmønstre, og forklare begrebernes relevans for dette projekt. I denne forbindelse skal I inddrage teorien om matematisk modellering.

I grupper skal eleverne lavet en en PowerPoint præsentation, som afslutningsvist fremlægges.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Rentes- og annuitetsregning

Grundbog B1 Gyldendals Gymnasiematematik s. 67-74

Kernestof:
Renteformlen
Fremskrivning og tilbageskrivning
Beregning af antal terminer og gennemsnitslig rente.
Opsparings- og gældsannuitet.
Opstilling af tilbagebetalingsplan.

Supplerendestof:

Anvendelse af NSpire og Excel
Anvendelse af regneark
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat 6 11-01-2024
Mat 7 25-01-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Polynomier

Gyldendals Gymnasiematemat B1s. 76-98 og 101-104

Kernestof:

Andengradspolynomiet
Løsning af grundlæggende andengradsligninger
Generel løsning af andengradsligninger
Parabel og toppunkt
N-te-grads Polynomier
Polynomisk regression

Supplerende stof:
Anvendelse af NSpire
Bevis for nulpunktsformlen (Diskriminant formlen)
Anvendelse af skydere i NSpire
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat 8 08-02-2024
Mat 9 29-02-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Vektorer 1

Grundbog B1 Gyldendals Gymnasiematematik s. 144-163

Kernestof:
Vektorer som en retning og længde
Vektorer i koordinatsystem
Vektorrepræsentanter som pile
Længden af en vektor
Pythagors' sætning
Sum af vektorer algebraisk og geometrisk
Modsat vektor og vektordifferens algebraisk
Multiplikation af vektor og tal
Vektorer og punkter
Vektorer og regneregler
Punkter og vektorer
Indskudsreglen
Koordinatsæt til vektor mellem to punkter
Afstandsformlen
Vektorers indbyrdes beliggenhed
Prikproduktet
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat 1 22-08-2024
Mat 2 05-09-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Differentialregning

Gyldendals Gymnasiematematik B2 2018: s. 8-50

Eksperimenter med tangenthældninger
Differentialkvotient
Regneregler for differentiation
Tangentens ligning
Monotoniforhold og ekstrema
Monotonisætningen
To slags vandrette tangenter
Optimering
Produktregel og kæderegel
Differentiation af eksponential-, logaritme- og potensfunktion
Vækst og væksthastighed
Eksponentiel vækst e^kx
Kontinuitet og differentiabilitet (Grafisk)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat 3 03-10-2024
Mat 4 10-10-2024
Mat 5 31-10-2024
Mat 6 14-11-2024
Mat 7 28-11-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Trigonometri og harmonisk svingning

Gyldendals Gymnasiematematik B2 2018: s. 68-76

Enhedscirklen
Harmonisk svingning
Diff. af sin og cos
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Sandsynlighedsregning

Gyldendals Gymnasiematematik B2 s. 84-126.

Sandsynlighedsmodel
Symmetrisk sandsynlighedsfelt
Eksperimentelt bestemt sandsynlighed
Multiplikations- og additionsprincippet
Fakultet, permutationer og kombinationer
Binomialfordelinger
Anvendelse af binomialfordelinger
Stikprøve fra stor population
Middelværdi og spredning
Er data binomialfordelt
Stikprøve med og uden tilbagelægning
Opinionsundersøgelser
Sandsynlighedsfordeling for frekvenser i stikprøver
Konfidensinterval på andelen
Hypotesetest: Binomialfordelingen
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat 10 06-02-2025
Arbejdselv 17-02 17-02-2025
Mat 11 27-02-2025
Mat 13 13-03-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Vektorer 2

Gyldendals Gymnasiematematik s. 140-178:

Den rette linje og linjens parameterfremstilling
Konstruktion i geometriprogram
Linjens ligning
Vinkel mellem linjer
Skæring mellem linjer
Konstruktion af projektioner
Beregning af projektioner
Vektorers indbyrdes beliggenhed
Tværvektor og determinant
Afstand fra punkt til linje
Cirklen
Konstuktion
Cirklens ligning
Tangent til cirkel
Skæring mellem linjer og cirkel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Repetition og mdr. eksamensspørgsmål

Repetition og Mdr. eksamensspørgsmål
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer