Holdet 2022 MA/sn - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2022/23 - 2024/25
Institution Morsø Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Claus Fisker Kristensen
Hold 2022 MA/sn (1sn MA, 2bsnm MA, 3bsnm MA)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Afrunding af lineær regression og procentregning
Titel 2 Eksponentiel og logaritmefunktion
Titel 3 Rentes og annuitetsregning
Titel 4 Polynomier
Titel 5 Statistik
Titel 6 Vektorer
Titel 7 Differentialregning
Titel 8 Integralregning
Titel 9 Sandsynlighedsregning
Titel 10 Vektorer 2
Titel 11 Undervisning af 6. klasser
Titel 12 Funktioner
Titel 13 Differentialligninger
Titel 14 Forberedelse til terminsprøve og keglesnit
Titel 15 Vektorfunktioner og parameterkurver
Titel 16 Funktioner i to variable
Titel 17 Normalfordeling
Titel 18 Forberedelsesmateriale: Betinget sandsynlighed
Titel 19 Repetition og mundtlig eksamensforberedelse
Titel 20 Skriftlighedstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Afrunding af lineær regression og procentregning

Grundforløbsbogen, Gyldendals Gymnasiematematik side 46-52.
Grundbog B1, Gyldendals Gymnasiematematik side 18-22.

Kernestof:
Lineær regression
Residualplot
Procentregning

Supplerende stof:
Anvendelse af NSpire
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Eksponentiel og logaritmefunktion

Gyldendals Gymnasiematematik B1 2017 s. 23-41 og 51-52

Regneregler for logaritmer
Løsning af ligninger med logaritmer
Den naturlige logaritmefunktion
Forskrift for eksponentielle funktioner
Eksponentiel funktion gennem to givne punkter
Grafer for eksponentielle funktioner samt eksponentiel vækst
Fordoblings- og halveringskonstant
Eksponentiel regression
Ligefrem og omvendt proportionalitet

Supplerende stof:
Anvendelse af NSpire
Rictherskalaen
Regnestok
FF3 - flerfagligt forløb med biologi om lineær og eksponentiel vækst.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik 6 24-11-2022
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Rentes og annuitetsregning

Grundbog B1 Gyldendals Gymnasiematematik s. 67-74

Kernestof:
Renteformlen
Fremskrivning og tilbageskrivning
Beregning af antal terminer og gennemsnitslig rente.
Opsparings- og gældsannuitet.
Opstilling af tilbagebetalingsplan.

Supplerendestof:

Anvendelse af NSpire og Excel
Anvendelse af regneark
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat 7 19-01-2023
Mat 8 02-02-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Polynomier

Gyldendals Gymnasiematemat B1s. 76-98 og 101-104

Kernestof:

Andengradspolynomiet
Løsning af grundlæggende andengradsligninger
Generel løsning af andengradsligninger
Parabel og toppunkt
N-te-grads Polynomier
Polynomisk regression

Supplerende stof:
Anvendelse af NSpire
Bevis for nulpunktsformlen (Diskriminant formlen)
Anvendelse af skydere i NSpire
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat 9 09-02-2023
Mat 10 02-03-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Vektorer

Grundbog B1 Gyldendals Gymnasiematematik s. 144-163

Kernestof:
Vektorer som en retning og længde
Vektorer i koordinatsystem
Vektorrepræsentanter som pile
Længden af en vektor
Pythagors' sætning
Sum af vektorer algebraisk og geometrisk
Modsat vektor og vektordifferens algebraisk
Multiplikation af vektor og tal
Vektorer og punkter
Vektorer og regneregler
Punkter og vektorer
Indskudsreglen
Koordinatsæt til vektor mellem to punkter
Afstandsformlen
Vektorers indbyrdes beliggenhed
Prikproduktet
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat 12 13-04-2023
Mat 13 27-04-2023
Mat 14 04-05-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Differentialregning

Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2 2007 (Grøn): Side 10-39
Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog A2 2018: Side 14-32

Kernestof:
Differentialkvotient
Differentialkvotient af x^2
Differentialregneregler
Tangentligninger
Monotoniforhold
Monotonisætningen
To slags tangenter
Optimering
Produkt og kædereglen
Differentialet af Potens-, eksponential- og logaritmefunktioner
Væksthastighed
Asymptotiske egenskaber for eksponentialfunktionen
Kontinuitet og differentiabilitet

Supplerende stof:

Bevis for at (x^2) = 2x
b´s betydning for grafen for et andengradspolynomium
Beviser for differentialregneregler særligt produktreglen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 33 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Integralregning

Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog A2: Side 34-70 og 198-200

KERNESTOF
Stamfunktion og ubestemt integral
Bestemt integral og arealbestemmelse
Regneregler for integraler
Areal mellem to grafer
Areal under x-aksen
Integration ved substitution
Anvendelse af integralregning

SUPPLERENDE STOF
Løbende anvendelse af Nspire
Modellering via integralregning
Rumfangsbestemmelse af omdrejningslegemer, herunder udledning af formel for en kugles rumfang.
Kurvelængde for stykke af en graf.
Bevis for at arealfunktion er stamfunktion
Redegørelse for sammenhæng mellem bestemt integral og arealer
Beviser for regneregler for bestemt integral
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Sandsynlighedsregning

Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog A2: Side 98-140

Kernestof:
Sandsynlighedsmodel
Symmetrisk sandsynlighedsfelt
Eksperimentel og teoretisk sandsynlighed
Multiplikations- og additionsprincippet
Kombinatorik
Binomialfordelingen
Middelværdi og spredning
Konfidensinterval på prøveandelen
Binomialtest - Dobbelt og enkeltsidet

Supplerende stof:
Pascals Trekant
Anvendelse af Nspire
Bevisførelse og ræsonnement: Udledning af formel for bestemmelse af binomiale sandsynligheder via eksempel, redegørelse for formler for permutationer og kombinationer.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat 10 29-02-2024
Mat 11 14-03-2024
Matematik 12 25-04-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Vektorer 2

Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog A2: Side 142-180

KERNESTOF
Vektorer og den rette linje
Vinkler mellem linjer
Skæring mellem rette linjer
Projektion af vektor på vektor
Vektor determinant og egenskaber (herunder arealbestemmelser af trekanter)
Tværvektor
Afstand fra punkt til linje
Cirklens ligning
Tangent til cirkel
Skæring mellem linje og cirkler
Tangenters røringspunkt

SUPPLERENDE STOF
Konstruktioner i Nspire
Deduktive metoder og bevisførelse: Beviser og udledninger af udvalgte sætninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Undervisning af 6. klasser

Holdet har gruppevist forberedt og afviklet undervisning af lokale 6. klasseselever til øens årlige matematikdag. Under materialer kan opgaveoplægget til vores elever ses.

Formidling af matematik har således været et fokus i dette korte forløb.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Funktioner

Gyldendals Gymnasiematematik A3 2019. Side 8-20

KERNESTOF
Inversfunktioner
Trigonometriske funktioner og Harmoniske Svingninger
Differentiation af cos og sin
Parallelforskydning af grafer

SUPPLERENDE STOF
Integration af cos og sin
Udledning af formlen g(x)=f(x-h)+k
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Differentialligninger

Gyldendals Gymnasiematematik A3 2019. S. 22-56 og 182-184

KERNESTOF
Hvad er en differentialligning og dens løsninger?
At gøre prøve
Bestemmelse af tangentligninger
Linjeelementer og hældningsfelter
Simple vækstmodeller (y'=k, y'=ky, y'=b-ay)
Logistisk vækst
Separable differentialligninger
Lineære differentialligninger af 1. orden og panserformlen (kun anvendelse)
Opstilling af differentialligninger

SUPPLERENDE STOF
Differentialligninger og matematisk modellering (f.eks. Newtons afkølingslov)
Beviser i forbindelse med løsning af differentialligninger (løsningsformel for y'=ky ved separation af variable, løsningsformel for y'=b-ay ved eksistens/entydighed)
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Forberedelse til terminsprøve og keglesnit

Arbejde med eksamensopgaver indenfor de foreløbigt kendte emner.

Arbejdstid til selvstændigt arbejde i første del af materialet om keglesnit.
Indhold
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 Vektorfunktioner og parameterkurver

Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog A3 s. 70-89

KERNESTOF
Introduktion til vektorfunktioner
En ret linjes parameterfremstilling er en vektorfunktion
Skæring med akserne
Monotoniforhold for x(t) og y(t)
Hastighed for partikels  bevægelse
Differentialkvotient for vektorfunktion
Tangentvektor, tangent og tangentligning
Acceleration
Dobbeltpunkter og tangenter i dobbeltpunkter

SUPPLERENDE STOF
Den jævne cirkelbevægelse er særligt studeret (herunder dens hastighedsvektor, accelerationsvektor, at farten /v/ er konstant)
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 16 Funktioner i to variable

Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog A3 s. 104-119 samt vedhæftede videoer

KERNESTOF
En funktion i to variable
Niveaukurver
Snitkurver og snitfunktioner
Partielle afledede og deres grafiske betydning
Gradientvektor og grafisk betydning af denne
Tangentplaner - herunder tangentplanens normalvektor
Stationære punkter og undersøgelser af sådanne
Undersøgelser af arten af stationære punkter

SUPPLERENDE STOF
Illustrationer af flader i Nspire, herunder anvendelse af skydere til illustration af niveau- og snitkurver.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 17 Normalfordeling

Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog A3 s. 122-146 Inklusiv vedhæftede videoer

KERNESTOF
Normalfordelingen som kontinuert sandsynlighedsfordeling
Tætheds- og fordelingsfunktioner
Beregning af sandsynligheder som integraler og via. fordelingsfunktioner, grafisk og analytisk
Estimater på middelværdi og spredning ud fra observationssæt og stikprøver
Normalfraktilplot - er data normalfordelt
Hvor god er den lineære model? Analyse af residualer, konfidensintervaller for hældningskoefficient.

SUPPLERENDE STOF
Løbende modellering via teori om normalfordeling
Anvendelse af Nspire til residualanalyse, lineær regressionsanalyse m.m.
Import af store datasæt i Nspire (herunder ændring af decimalkomma til punktum)

NB: JK har overtaget holdet fra og med dette forløb.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 18 Forberedelsesmateriale: Betinget sandsynlighed

Eleverne har, jævnfør læreplanen, arbejdet selvstændigt med forberedelsesmaterialet. Nogle har arbejdet i grupper og nogle har arbejdet individuelt. I alle lektioner har eleverne haft mulighed for vejledning.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 19 Repetition og mundtlig eksamensforberedelse

I forløbet er hovedemner fra 3.g-kernestoffet repeteret, herunder beviser for udvalgte sætninger.

Den mundtlige og skriftlige eksamensform er snakket igennem og eleverne har fået udleveret eksamensspørgsmålene med besked om, at der kan komme mindre justeringer i nogle af spørgsmålene i forbindelse med afklaringen om prøvematerialet sammen med censor.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 20 Skriftlighedstræning

Arbejde med tidligere eksamensopgaver. Vekslende arbejdsformer mellem
- underviserstyret gennemgang af opgaveløsninger og formidlinger af løsningsmetoder.
- selvstændigt arbejde med udvalgte opgaver under vejledning.

Et særligt fokus på repetition af anvendelse af CAS til løsning af almindelige eksamensopgaver.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer