Holdet 2b Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Morsø Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Claus Fisker Kristensen, Jesper Kjær Nannerup, Kristian Kjøller
Hold 2024 Ma/b (1b Ma, 2b Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Procent og rentesregning
Titel 2 Eksponentielle funktioner
Titel 3 Logaritmefunktioner
Titel 4 Potensfunktioner og proportionalitet
Titel 5 Polynomier og andengradsligninger
Titel 6 Trigonometri
Titel 7 Deskriptiv statistik
Titel 8 Basal algebra
Titel 9 Sandsynlighedsteori og kombinatorik
Titel 10 Differentialregning og optimering
Titel 11 Analytisk geometri
Titel 12 Repetition og terminsprøve
Titel 13 Binomialfordeling og hypotesetest
Titel 14 Funktioner og matematiske modeller
Titel 15 Supplerende stof
Titel 16 Repetition og eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Procent og rentesregning

Arbejdsbog B1, Gyldendals Gymnasiematematik: 18-22 og 67-74
Procentregning
Renteformlen
Opsparings formlen
Gældsformlen
Tilbagebetalingsplan

Supplerende stof:
Excel regneark
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Eksponentielle funktioner

Grundbog B1: Eksponentialfunktion og eksponentiel vækst: 29-41.
Eksponentiel vækst.
Eksponentiel regression.
At bestemme a og b i den eksponentielle funktion.
Fordoblings- og halveringskonstant.

Supplerende stof:
FF1 forløb om vækst
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Logaritmefunktioner

Grundbog B1: s. 23-29
Logaritme funktioner
Løsning af ligninger
Logaritmeregneregler
Den naturlige logaritme
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Potensfunktioner og proportionalitet

Gyldendals Gymnasiematematik B1 s. 42-52

Potens vækst (%%-vækst)
Potensregression, særligt ud fra 2 punkter
Grafer for potenspotensfunktioner
At bestemme a og b
Proportionalitet og omvendt proportionalitet
Enkelt og dobbeltlogaritmisk papir
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Polynomier og andengradsligninger

En kort grafisk introduktion til polynomier med fokus på andengradspolynomiet og dets koefficienters betydning for parablens forløb. Her har eleverne arbejdet eksperimentelt i Nspire med at undersøge andengradspolynomiets koefficienter.

Andengradspolynomiets forskrift og graf.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 7 Deskriptiv statistik

INDHOLD
Siderne 108-124 i Grundbogen er udgangspunktet for forløbet

DESKRIPTIV STATISTIK
Indekstal
Ugrupperede observationer
Grupperede observationer
Middelværdi
Spredning
Venstre- og højreskæv fordeling
Hyppighed, frekvens og relativ hyppighed
Boksplot og kvartiler
Median
Histogram
Kumuleret frekvens
Fraktiler

SUPPLERENDE:
Anvendelse af Nspire til deskriptiv statistik og simulering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Basal algebra

INDHOLD
Kvadratsætninger
Nulreglen
Ligningsløsning
Reduktion
Talmængder
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Sandsynlighedsteori og kombinatorik

INDHOLD

Kernestof
- Udfaldsrum, hændelser, sandsynlighedsfelt, symmetrisk sandsynlighedsfelt
- kombinatorik, multiplikationsprincippet, additionsprincippet, permutationer og kombinationer, bestemmelse af sandsynligheder ved hjælp af kombinatorik
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Differentialregning og optimering

INDHOLD

Kernestof
- differentiation af forskellige funktionstyper (herunder lineære, polynomier, 1/x, kvadratrod x (potens), eksponentialfunktioner og logaritmefunktioner)
- Anvendelse af  regneregler (sum, differens, konstant ganget på funktion, produkt, sammensat)
- bestemmelse af tangentligninger
- bestemmelse af monotoniforhold samt lokale ekstrema
- grafisk forståelse for kontinuitet og differentiabilitet
- begreberne sekant, tangent og differentialkvotient
- udledning af differentialkvotienter
- udledning af regneregler
- modellering og optimering via. differentialregning
- differentialregning anvendt til bevis af toppunktsformlen samt bevis for tangents ligning i (0,c) for 2.gradspolynomium

Supplerende stof
- Arbejde med matematisk ræsonnement og bevisførsel bevisopgaver
- anvendelse af CAS løbende i arbejdet med opgaver - især til eksperimentelt arbejde.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer





Titel 15 Supplerende stof

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer