Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2019/20 - 2020/21
Institution Skive Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Pawel Nørgaard Preiss
Hold 2019 Ma/u (1u Ma, 2u Ma)

Oversigt over gennemførte forløb
Titel A Formler og ligninger
Titel B Procentregning
Titel C Eksponentielle udviklinger
Titel D Logaritmefunktioner 1: Titalslogaritmefunktionen
Titel E Potensielle udviklinger
Titel F Polynomier
Titel G n´te grads polynomier
Titel H Differentialregning
Titel I Geometri og vektorer
Titel J Linier og cirkler
Titel K Statistik og sandsynlighedsregning

Beskrivelse af de enkelte forløb (1 skema for hvert forløb)
Titel A Formler og ligninger

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Regningsarternes hierarki, brøker, parenteser, reduktion, kvadratsætninger.
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
Titel B Procentregning

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Procenter, omregning mellem procenter og decimaltal, at finde helheden, fremskrivningsfaktor, procentvis ændring, procentpoint, kapitalfremskrivning, gennemsnitsrente, indekstal.
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
Titel C Eksponentielle udviklinger

Temaopgave: "At afsløre en eksponentiel model"
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Funktioner: Funktion og graf, forskellige former for forskrift. Potens og det udvidede potensbegreb. Regneregler for potenser. Rødder: Kvadratrod og n'te rod, regneregler for kvadratrødder. Potenser med rationale eksponenter. Eksponentiel vækst (eksponentielle udviklinger): grundtal, vækstrate, vækstforhold, fordoblingskonstant, halveringskonstant, eksponentiel model.
  • IT - Eksponentiel regression og potensiel regression vha. IT (WordMat og GeoGebra)
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde
Titel D Logaritmefunktioner 1: Titalslogaritmefunktionen

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Titalslogaritmefunktionen, regneregler for logaritmer, at løse en eksponentiel ligning, logaritmisk skala og regnestok (kursorisk)
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
Titel E Potensielle udviklinger

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Potensfunktioner (potensielle udviklinger): eksponent, vækstforhold, potensiel model.
Væsentligste arbejdsformer
Titel F Polynomier

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Andengradspolynomium: Definition, diskriminant og graf, andengradsligning. n'te gradspolynomier, herunder specielt tredje- og fjerdegradspolynomier
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
Titel G n´te grads polynomier

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - n'te gradspolynomier, herunder specielt tredje- og fjerdegradspolynomier
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
Titel H Differentialregning

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Differentiabilitet, herunder differens- og differentialkvotient og grafisk fortolkning heraf, regneregler for differentialkvotienter, den afledede funktion, differentialkvotient af elementære funktioner, monotoniforhold og lokale ekstrema, optimering
  • IT - Differentialkvotient og funktionsundersøgelse med WordMat og GeoGebra
Væsentligste arbejdsformer
Titel I Geometri og vektorer

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Trekanter: areal af en trekant, ensvinklede trekanter, ligebenede trekanter. Retvinklede trekanter, Pythagoras' sætning, sinus, cosinus og tangens. Vektorer i 2-D: Vektorbegrebet, regning med vektorer, tværvektor og ortogonale vektorer, skalarprodukt, projektion, determinant
  • IT - WordMat og GeoGebra
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
Titel J Linier og cirkler

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Liniens generelle ligning og normalvektor, liniens parameterfremstilling og retningsvektor, vinkel mellem linier, skæring mellem linier, afstand mellem punkt og linie, cirklens ligning, skæring mellem linie og cirkel, herunder tangent
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
Titel K Statistik og sandsynlighedsregning

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Deskriptiv statistik: ikke-grupperede og grupperede observationssæt, herunder statistiske deskriptorer. kombinatorik, sandsynlighedsfelter, herunder specielt symmetriske sandsynlighedsfelter. stokastisk variabel, binomialfordeling, binomialtest, herunder ensidet og tosidet binomialtest, acceptmængde og konfidensintervaller
  • IT - Deskriptiv statistik vha. GeoGebra og WordMats Excel regneark Sandsynlighedslommeregner i GeoGebra
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning