Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2020/21
Institution Skive Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Per Fack
Hold 2020 ma/q (1q ma)

Oversigt over gennemførte forløb
Titel A Variabel sammenhæng (introduktion)
Titel B Lineære funktioner
Titel C Beskrivende statistik
Titel D Procent og rente
Titel E Eksponentielle funktioner
Titel F Trigonometri
Titel G Sandsynlighed og kombinatorik
Titel H Potens sammenhæng
Titel I Terminsprøve
Titel J Proportional
Titel K Funktionsteori
Titel L Andengradsligninger og logaritmer
Titel M Lån og opsparing
Titel N Repetition

Beskrivelse af de enkelte forløb (1 skema for hvert forløb)
Titel A Variabel sammenhæng (introduktion)

Emner:
- regneforskrift, funktion, koordinatsystem,
- variable (uafhængig og afhængige), sammenhænge, grafisk repræsentation
- tabelrepræsentation, matematisk model
- regression (metoden, ved hjælp af GeoGebra)
- prognoser
- modeller: lineær, potens og eksponentiel

Arbejdsmetoder:
- Lærer introduktion
- Par- og gruppearbejde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel B Lineære funktioner

Emner:
- Lineær funktion, regneforskrift
- Beregning af a og b ud fra to punkter
- Lineære modeller
- Lineær regression
- Modelleringsprocessen
- Residual og residualplot
- Bevis for formel for b (sætning 14), samt vækstegenskab (sætning 47).
- Skæring mellem to linjer

Ekstra emner:
- Ligninger
- Overslagsregning og principskitse

Undervisningsform:
- Lærer-introduktio¨
- Par- og gruppearbejde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel C Beskrivende statistik

Emner:
- Ugrupperede data: hyppighed, frekvens, middelværdi, median kvartilsæt, kvartil- og variationsbredde
- Søjlediagram, boksplot, sammenlinging af boksplot, outlier, højre- og venstreskæv
- Grupperede data: hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, middelværdi
- Histogram, sumkurve, aflæsning af sumkurve (kvartilsæt m.v.)
- Population, stikprøve, repræsentativ, skjulte variable, systematiske fejl.

Værktøjer:
- GeoGebra (enkeltvariabel analyse), WordMat Excel (grupperede data)

Arbejdsmetoder:
- Lærer-introduktion
- Gruppearbejde, opgaveregning, præsentation af resultater
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel D Procent og rente

Emner
- procent
- fremskrivningsfaktor
- kapitalformlen
- indekstal
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel E Eksponentielle funktioner

Emner:
- Betydning af a og b i forskriften
- Bestemmelse af a og b (to punkter)
- Regression og modeller
- Fordoblings- og halveringskonstant

Arbejdsmetoder:
- Kort læreroplæg
- Opgaveregning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel F Trigonometri

Emner:
- Ensvinklede trekanter
- Retvinklede trekanter og Pythagorassætning
- Areal af trekanter (½hg, ½absinC)
- Grundligninger med sinus, cosinus (og tangens)
- Vinkelsum i trekant
- Cosinusrelation
- Sinusrelation (beregning af sider)
- Linjer i trekanter
- Konstruktion

VIRTUEL UNDERVISNING (de sidste få moduler)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel G Sandsynlighed og kombinatorik

Emner:
- Multiplikations- og additionsprincippet (tælle)
- Permutation P(n, r)
- Kombination K(n, r)
- Sandsynlighed (a priori, frekvensbaseret)
- Sandsynlighedsfelt (udfald, hændelse)
- Symmetrisk sandsynlighedsfelt, gunstige og mulige udfald
- Multiplikations- og additionsprincippet (sandsynlighed)

VIRTUEL UNDERVISNING
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel H Potens sammenhæng

Emner:
- Betydning af a og b i forskriften
- Bestemmelse af a og b (to punkter)
- Regression og modeller
- Vækst i procent

Arbejdsmetoder:
- Kort læreroplæg
- Opgaveregning

VIRTUELT UNDERVISNING
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel I Terminsprøve

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel J Proportional

Emner:
- Ligefrem proportional (definition 2)
- Omvendt proportional (definition 12)
- Proportionalitetsfaktor (eller -konstant)
- Omskrivning af ligninger (sætning 5 og 15).
- Undersøge proportional
- Anvende proportionalsammenhæng

VIRTUEL UNDERVISNING
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel K Funktionsteori

Emner:
- Bestemme minimum og maksimum ud fra graf, og med GeoGebra.
- Bestemme minimums- og maksimumssted ud fra graf, og med GeoGebra.
- Undersøge monotoniforhold ud fra graf, og ved hjælp af GeoGebra.
- Beskrive monotoniforhold
- Tegne og aflæse hældning af tangent
- Fortolke tangenthældning som væksthastighed
- Indtaste div. forskrifter i GeoGebra

DELVIS VIRTUEL UNDERVISNING
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel L Andengradsligninger og logaritmer

Emner om andengradspolynomium:
- grafen
- betydning af koefficenter a, b og c
- simpelt eksempel på anvendelse (indhegning)

Emner om logaritmer:
- Ti-tals logaritmen, omvendt funktion til 10^x
- Grafen
- Eksempler på anvendelse: dB, pH, Richter-skala

Materiale:
- Udvalgt fra Kernestof Mat 1 hf (Gregersen og Skov), side 212-219.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel M Lån og opsparing

Emner:
- Opsparingsannuitet, eksempler og anvendelse
- Modellering med regneark.
- Annuitetslån, eksempler og anvendelse
- Amortisationstabel, modellering med regneark.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel N Repetition

Repetition af årets emner.
Mundtlig træning med gruppedelprøver.
Forberedelse til faglig samtale.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer