Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2020/21
Institution Skive Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Malou Bergmann Madsen
Hold 2020 ma/gf (1gf eux ma)

Oversigt over gennemførte forløb
Titel A Tal - og symbolbehandling
Titel B Ligninger og uligheder
Titel C Procent, rentes - og annuitetsregning
Titel D Funktioner
Titel E Stattisk
Titel F Geometri
Titel G Trigonometri
Titel H Projektopgave

Beskrivelse af de enkelte forløb (1 skema for hvert forløb)
Titel A Tal - og symbolbehandling

Gennemgået kernestof:

1. Regneregler, herunder parenteser og regnearternes hieraki
2. Reduktion og simpel algebraisk manipulation
3. Brøkregning
4. Regning med potenser og rødder
5. Anvendelse af CAS-værktøj


ibog Mat B HTX, forlaget systime. Læst:

Kapitel 1. Tal- og bogstavregning
- De elementære regnearter (inkl. parentesregneregler)
- Reduktion af bogstavudtryk
- Kvadratsætningerne 
- Brøker
- Potenser
- Rødder 

*Online platformen abacus er blevet brugt som supplement til opgaveregning. 

*Videoer fra webbogen Praxis omhandlende brøker og potensregneregler er anvendt (kap.1.5 og 1.6)

*Supplerende noter fra Torben Rønnes grundforløbshæfte lineære sammenhænge side 40-47 er anvendt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel B Ligninger og uligheder

Regneregler samt løsning af ligninger med 1 ubekendt

Regneregler samt løsning af ligninger med brøker

Løsning af ligninger med to ubekendte (substitutionsmetoden/indsættelsesmetoden)

Regneregler samt løsning af uligheder


Læst: Praxis
Kap.2.1 ligninger (ikke afsnittet tekniske ligninger)
Kap.2.3 To ligninger med to ubekendte (kun indsættelsesmetoden)
Kap.2.6 uligheder

Læst systime HTX mat B:
Kapitel 2 kun afsnittet uligheder

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel C Procent, rentes - og annuitetsregning

Fagligt indhold:
Procentregning
Fremskrivningsfaktor
Renteformlen
Indekstal
Annuitetslån og opsparing
ÅOP, nominel og effektiv rente  
Amortisationsplan

Forløbet er afsluttet med et miniprojekt om annuiteter.

Læst:
Torben Rønnes hæfte Procent og rentesregning side 5-7, 10-12, 16

Praxis
Kap.6.1 Procentregning
Kap.6.2 Rentesregning
Kap.6.3 Indekstal

Kernestof mat 1 hf (forlag Lindhardt og Ringhof, 1.udgave, 3.oplag 2019):
Kapitel 12 Lån og opsparing , afsnit 12.1-12.4 og 12.7


Supplerende noter om indekstal: Kapitel 6 fra hæftet procent- og rentesregning s.24-26, forfatter Per Fack.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel D Funktioner

Introduktion til koordinatsystemet

Lineære sammenhænge:
- Betydningen af a og b
- Beviset for konstanten b's betydning
- Bevis for væksthastigheden, når x = 1
- Bevis for topunktsformlen
- Skæring mellem to lineære funktioner både grafisk og algebraisk
- Lineær regression

Læst: Torben Rønnes hæfte funktioner EUX 2018 side 4-7
Derudover diverse opgaveark


Eksponentielle funktioner:

- Sammenhængen mellem kapitalfremskrivning og eksponentiel udvikling
- Betydningen af a og b.
- Beviset for konstanten b's betydning
- Beviset for topunktsformlen
- Fordobling og halvering
- Eksponentiel regression (vækst i GeoGebra)

Læst:
Torben Rønnes hæfte funktioner EUX 2018 side 8-13
Derudover opgaveark


Andengradspolynomier:
Konstanternes betydning for parablens udseende
Kendskab til begreberne rødder, toppunkt og symmetriakse
Anvendelse af rodformlen og beregning af diskriminanten
Anvendelse af toppunktsformlen

Læst:
Torben Rønnes hæfte funktioner EUX 2018 side 14-18
Torben Rønnes hæfte 4, eksponentielle sammenhænge s.22-25


Stykkevis funktioner:
Definition af stykkevise funktioner
Bestemme regneforskriften for stykkevis lineære funktioner
Tegne stykkevis lineære funktioner i GeoGebra

Læst: Torbens Rønnes hæfte funktioner side 19-20

Logaritmefunktioner:
Kendskab til grafisk udseende.
Introduktion til omvendte funktioner ifbm. med logaritmens betydning.
Grafens udseende
Bevis for logaritmeregnereglerne
Introduktion til den naturlige logaritme.  

Læst: Torbens Rønnes hæfte procent og rentesregning side 19-25

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel E Stattisk

Behandling af statistiske deskriptorer for ugrupperede observationer
- Herunder det udvidede kvartilsæt, hyppighed, typetal, middelværdi, variationsbredde, outlier, højre/venstreskæv
- Grafisk repræsentation i form af søjlediagram og boksplot i GeoGebra og WordMats statistikfunktion i excel.

Behandling af statiske deskriptorer for grupperede observationer  
- Herunder hyppighed, frekvens, kumuleret hyppighed, kumuleret frekvens
- Grafisk repræsentation i form af histogram og sumkurve.

Forløbet er afsluttet med et projekt i statistik, hvor eleverne selv har indsamlet data på SOSU skolen, bearbejdet de statistiske data og fremlagt deres projekt.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel F Geometri

Fagligt indhold:

Introduktion til geometri:
Definition af legemer, flader, linjer og punkter
Måleenheder og omregning mellem måleenheder
Notation af linjestykke, linjer, vinkler
Der er arbejdet med begreberne: Komplementvinkler, supplementvinkler, parallelle linjer og transversallinje

Begreber anvendt i forbindelse med trekanter:
Vinkelsum, højde, grundlinje, stumpvinklet, spidsvinklet og retvinklet, ligebenet, ligesidet, areal

Særligt for retvinklede trekanter er hypotenusen og kateter  
- Beviset for Pythagoras' sætning

Ensvinklede trekanter

Andre geometriske figurer

Cirklen: Diameter, radius, omkreds, længde af cirkelbue, areal, areal af cirkelring, centervinkel, areal af cirkeludsnit.

Firkanter: Arealberegning af kvadrat, rektangel, trapez, rombe og parallelogram

3D-figurer: Areal og overfladeberegning af forskellige legemer

Læst:
Praxis kap.3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5 (minus afsnittet tagfalder), 3.6, 3.7
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel G Trigonometri

Introduktion til enhedscirklen
Identificere den hosliggende - og modstående katete samt hypotenusen i en retvinklet trekant.
Anvendelse af grundformlerne for cosinus, sinus og tangens for retvinklede trekanter
Anvendelse af cosinusrelationerne og sinusrelationerne

Læst: Per Facks hæfte trigonometri side 10-20
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel H Projektopgave

Afsluttende projektopgave om medicinsk cannabis.

- Opsamling på renteformlen og procentregning
- Opsamling på eksponentielle sammenhænge
- Opsamling på lineære funktioner
- Opsamling på deskriptiv statistik.

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer