Holdet 2022 MA/x - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA/x - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Skive Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Pawel Nørgaard Preiss
Hold	2022 MA/x (1x MA, 2x MA, 3x MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Formler og ligninger
Titel 2	Procentregning
Titel 3	Eksponentielle udviklinger
Titel 4	Potensielle udviklinger
Titel 5	Polynomier
Titel 6	Differentialregning
Titel 7	Geometri
Titel 8	SRO forløb
Titel 9	Vektorer
Titel 10	Analytisk geometri
Titel 11	Studietur
Titel 12	Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 13	Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 14	Differentialregning, repetition af udvalgte emner
Titel 15	Integralregning
Titel 16	Trigonometriske funktioner
Titel 17	Differentialligninger
Titel 18	Vektorfunktioner
Titel 19	Funktioner af to variable
Titel 20	Normalfordeling
Titel 21	Lineær regression og residualer
Titel 22	Forberedelsesmateriale - betinget sandsynlighed m.

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Formler og ligninger
Indhold	Kernestof: Afsnit Regningsarter_01_Benævnelser.jpg Regningsarter_02_Benævnelser.jpg Regningsarter_03_Benævnelser.jpg Regningsarter_04_Hierarki.jpg Regningsarter_05_Hierarki_-_Eksempler.jpg Regningsarter_06_Regler_for_regning_med_fortegn.jpg Torben Rønne: Hæfte 1 - Lineære sammenhænge, Skive Gymnasium, 2.1 udg., 2021; sider: 32-35, 40-44, 46-47 Regningsarter_07_Hierarki_-_Repetition.jpg Regningsarter_08_Regler_for_regning_med_fortegn_-_Repetition.jpg Regningsarter_09_s_41_opg_40U.jpg Regningsarter_10_s_41_opg_41U.jpg Regningsarter_11_s_41_opg_44U.jpg Parenteser_01_Behov_for_parenteser.jpg Parenteser_02_Vigtighed_af_parenteser.jpg Parenteser_03_At_gange_ind_i_en_parentes.jpg Parenteser_04_At_gange_ind_i_en_parentes_-_Eksempel.jpg Parenteser_05_At_hæve_parenteser.jpg Parenteser_06_s_43_opg_45U_og_46U.jpg Parenteser_07_s_41_opg_43U.jpg Parenteser_08_At_gange_ind_i_en_perentes_og_at_sætte_uden_for_en_parentes_-_Formler.jpg Parenteser_09_At_gange_ind_i_en_perentes_og_at_sætte_uden_for_en_parentes_-_Eksempler.jpg Parenteser_10_s_43_opg_48U.jpg Nogle_opgaver_med_parenteser_brøker_og_ligninger.pdf Parenteser_11_At_gange_ind_i_en_perentes_og_at_sætte_uden_for_en_parentes_-_Formler_-_Repetition.jpg Parenteser_12_At_gange_ind_i_en_perentes_og_at_sætte_uden_for_en_parentes_-_Begrundelse.jpg Parenteser_13_s_40_øv_850_a_og_c_og_851_a.jpg Parenteser_14_Kvadratsætningerne_-_Oplæg.jpg Parenteser_15_Kvadratsætningerne_-_Formler.jpg Parenteser_16_Kvadratsætningerne_-_Eksempler.jpg Parenteser_17_s_44_opg_49U.jpg Parenteser_17a_s_44_opg_49U.jpg Parenteser_18_s_44_opg_50U.jpg Parenteser_19_Sætn_3_Kvadratsætningerne_-_Sætningen_-_formlerne.jpg Parenteser_20_Sætn_3_Kvadratsætningerne_-_Beviserne.jpg Parenteser_21_Sætn_3_Kvadratsætningerne_-_Eksempler.jpg Brøker_01_Definition.jpg Brøker_02_Illustrationer.jpg Brøker_03_At_regne_med_brøker_Tavle1.jpg Brøker_04_Omskrivning_af_en_stambrøk.jpg Brøker_05_At_forlænge_en_brøk_-_Repetition.jpg Brøker_06_At_regne_med_brøker_Tavle2.jpg Brøker_07_At_regne_med_brøker_Tavle3.jpg Brøker_08_At_regne_med_brøker_Tavle4.jpg Brøker_09_s_47_opg_52U_53U.jpg Brøker_10_s_47_opg_54U.jpg Brøker_11_s_47_opg_55U.jpg Brøker_11a_s_47_opg_55U_d_og_b.jpg Brøker_12_s_47_opg_56U.jpg Ligninger_01_Nogle_begreber_ved_ligninger.jpg Nogle_begreber_ved_ligninger.pdf Omformnigsregler_ligninger_uligheder_nulregel.pdf Ligninger_02_En_løsning_-_Eksempel.jpg Ligninger_03_Eksempel_på_løsning_af_en_ligning.jpg Ligninger_04_Endnu_et_eksempel_på_løsning_af_en_ligning.jpg Ligninger_05_Eksempel_2_løst_grafisk_-_en_skitse.jpg Ligninger_05a_Eksempel_2_vha_GeoGebra.jpg Ligninger_06_s_33_opg_27U.jpg Ligninger_07_s_33_opg_28U.jpg Ligninger_08_s_33_opg_29.jpg Ligninger_09_s_34_opg_30U.jpg TRO_Lineære_sammenhænge_s_35_opg_32.docx TRO_Lineære_sammenhænge_s_35_opg_32.pdf TRO_Lineære_sammenhænge_s_35_opg_32_a.ggb TRO_Lineære_sammenhænge_s_35_opg_32_b.ggb Grafisk_løsning_af_eksempel_1.ggb Grafisk_løsning_af_eksempel_2.ggb
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Regningsarternes hierarki, brøker, parenteser, reduktion, kvadratsætninger.
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Lærerstyret undervisning

Titel 2	Procentregning
Indhold	Kernestof: Procenter_01_Omregning_ml_procenttal_og_tilsvarende_decimaltal.jpg Procenter_02_At_tage_procenter_af_et_tal.jpg Procenter_03_At_lægge_procenter_til_et_tal.jpg Procenter_04_At_trække_procenter_fra_et_tal.jpg Procenter_05_Oversigt_1.jpg Procenter_06_s_5_opg_7_og_8.jpg Torben Rønne: Hæfte 3 - Procent og rentesregning, Skive Gymnasium, 2. udg., 2019; sider: 3-6, 8-12 Procenter_07_Overblik_2.jpg Procenter_08_At_tage_procenter_af_et_tal_-_Repetition.jpg Procenter_09_Hvor_mange_procent_udgør_et_tal_ud_f_et_andet_tal_-_Eksempel_1.jpg Procenter_10_Hvor_mange_procent_udgør_et_tal_ud_f_et_andet_tal_-_Eksempel_2.jpg Procenter_11_At_lægge_procenter_til_og_at_trække_procenter_fra_-_Repetiton.jpg Procenter_12_At_lægge_procenter_til_og_at_trække_procenter_fra_-_Eksempel_3.jpg Procenter_13_At_lægge_procenter_til_og_at_trække_procenter_fra_-_Eksempel_4.jpg Procenter_14_Fremskrivning_og_fremskrivningsfaktor_-_Overblik.jpg Procenter_15_At_bestemme_helheden_ud_fra_andelen.jpg Procenter_16_s_6_opg_9_a-d.jpg Procenter_16a_s_6_opg_9_e-h.jpg Procenter_17_s_6_opg_10.jpg Procenter_18_s_7_opg_11_a-g.jpg Procenter_18a_s_7_opg_11_h.jpg Procenter_19_s_7_opg_12.jpg Procenter_20_Fremskrivning_og_fremskrivningsfaktor_-_Repetition.jpg Procenter_21_Fremskrivning_og_fremskrivningsfaktor_-_Eksempler.jpg Procenter_22_Fremskrivning_og_fremskrivningsfaktor_-_Omskrivninger_af-formlen.jpg Procenter_23_Simpel_kapitalfremskrivning_-_Formlen.jpg Procenter_24_Fremskrivningsfaktor_Oversigt.jpg Procenter_25_Fremskrivning_-_Med_PPR_på_udsalg.jpg Procenter_26_Kapitalfremskrivning_renteformlen_-_Formlen.jpg Procenter_27_Kapitalfremskrivning_renteformlen_-_Eksempel.jpg Procenter_28a_Kapitalfremskrivning_Opg_16_a_og_b.jpg Procenter_28b_Kapitalfremskrivning_Opg_16_c.jpg Procenter_29_Fremskrivning_og_fremskrivningsfaktor_-_Repetition.jpg Procenter_30_Simpel_kapitalfremskrivning_-_Repetition.jpg Procenter_31_Kapitalfremskrivning_og_renteformlen_-_Repetition.jpg Procenter_32_Sætn_1_Kapitalfremskrivning_og_renteformlen.jpg Procenter_33_s_11_opg_17.jpg Procenter_34_s_11_opg_18.jpg TRO_Procent-_og_rentesregning_s_12_opg_19.docx TRO_Procent-_og_rentesregning_s_12_opg_19.pdf TRO_Procent-_og_rentesregning_s_12_opg_20.docx TRO_Procent-_og_rentesregning_s_12_opg_20.pdf TRO_Procent-_og_rentesregning_s_12_opg_21.docx TRO_Procent-_og_rentesregning_s_12_opg_21.pdf TRO_Procent-_og_rentesregning_s_12_opg_21.xlsx Procenter_35_Sætn_1_Kapitalfremskrivning_og_renteformlen_-_Sætningen_-_Repetition.jpg Procenter_36_Sætn_1_Kapitalfremskrivning_og_renteformlen_-_Beviset_-_Repetition.jpg Procenter_37_Sætn_1_Kapitalfremskrivning_og_renteformlen_-_Eksempel_-_Terminsvise_fremskrivningsfaktor_og_fremskrivningsfaktor_for_hele_perioden.jpg Procenter_38_Sætn_Omregning_af_rentefod_mellem_kort_og_lang_periode_-_Formlen_og_bevis.jpg Procenter_39_Sætn_Omregning_af_rentefod_mellem_kort_og_lang_periode_-_Eksempler.jpg Procenter_41_Sætn_1_Renteformlen_-_Omskrivninger_-_Eksempel(2).jpg Procenter_42_Sætn_1_Renteformlen_-_Omskrivninger_-_Eksempel(5).jpg Procenter_43_Sætn_1_Renteformlen_-_Omskrivninger_-_Eksempel(6).jpg Procenter_44_s_31_opg_59.jpg Indekstal.pdf TRO_Procent-_og_rentesregning_s_8_eksemplet_og_s_9_opg_13.xlsx TRO_Procent-_og_rentesregning_s_9_opg_13.docx TRO_Procent-_og_rentesregning_s_9_opg_13.pdf TRO_Procent-_og_rentesregning_s_9_opg_14.docx TRO_Procent-_og_rentesregning_s_9_opg_14.pdf TRO_Procent-_og_rentesregning_s_9_opg_15.docx TRO_Procent-_og_rentesregning_s_9_opg_15.xlsx TRO_Procent-_og_rentesregning_s_9_opg_15.pdf Indekstal_01_Oplæg.jpg Indekstal_02_Definition.jpg Indekstal_03_Udregning_af_indekstal_vha_Excel.jpg Indekstal_04_Procentvis_ændring.jpg Indekstal_05_Sætn_1_Indekstal_for_basisåret_er_100_og_Sætn_2_Fremskrivningsfaktorerne_for_værdier_og_indekstal_er_lig_med_hinanden.jpg TRO_Procent-_og_rentesregning_s_34_opg_64.docx TRO_Procent-_og_rentesregning_s_34_opg_64.pdf Indekstal_06_Definition_-_Repetition.jpg Indekstal_07_Sætn_1_Indekstal_for_basisåret_er_100_-_Repetition.jpg Indekstal_08_Sætn_2_Fremskrivningsfaktorerne_for_værdier_og_indekstal_er_lig_med_hinanden_-_Repetition_-_nu_med_bevis.jpg Indekstal_08a_Sætn_2_Fremskrivningsfaktorerne_for_værdier_og_indekstal_er_lig_med_hinanden_-_Repetition_-_nu_med_bevis.jpg Indekstal_09_Procentvis_ændring_vs_procentpoint.jpg Indekstal_10_Indekstal_for_realløn.jpg Indekstal_11_Udregning_af_indekstal_og_værdier_-_Eksempler.jpg
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Procenter, omregning mellem procenter og decimaltal, at finde helheden, fremskrivningsfaktor, procentvis ændring, procentpoint, kapitalfremskrivning, gennemsnitsrente, indekstal.
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Lærerstyret undervisning

Titel 3	Eksponentielle udviklinger Temaopgave: "At afsløre en eksponentiel model"
Indhold	Kernestof: Procenter_45_Moms.jpg Potens_01_Definition.jpg Potens_02_Eksempler.jpg Potens_02_Eksempler_.jpg Potens_03_s_13_opg_22U-23U.jpg Potens_03a_s_13_opg_23_e_-_Alternativt.jpg Potens_04_Sætn_2_Regneregler_for_potens_-_Oplæg.jpg Potens_05_Sætn_2_Regneregler_for_potens_Sætningen.jpg Potens_06_Sætn_2_Regneregler_for_potens_Bevis_1-3.jpg Potens_06a_Sætn_2_Regneregler_for_potens_Bevis_4_og_5.jpg Potens_07_Sætn_2_Regneregler_for_potens_-_Eksempler.jpg Potens_08_s_14_opg_25U.jpg Torben Rønne: Hæfte 3 - Procent og rentesregning, Skive Gymnasium, 2. udg., 2019; sider: 13-21 Potens_09_Definition_-_Repetition.jpg Potens_10_Sætn_2_Regneregler_for_potens_Sætningen_-_Repetition.jpg Potens_10a_Sætn_2_Regneregler_for_potens_Sætningen_-_Udtrykt_med_ord.jpg Potens_11_Sætn_2_Regneregler_for_potens_-_Bevis_for_1_og_2.jpg Potens_11a_Sætn_2_Regneregler_for_potens_-_Bevis_for_3.jpg Potens_12_Oplæg_til_det_udvidede_potensbegreb.jpg Potens_13_Definition_Det_udvidede_potensbegreb.jpg Potens_14_s_14_opg_26.jpg Potens_15_Sætn_2_Regneregler_for_det_udvidede_potensbegreb.jpg Potens_16_Sætn_2_Regneregler_for_det_udvidede_potensbegreb_-_Eksempler.jpg HF_Fællesfag_s_25_øv_4_14_og_4_16_Potenser.pdf HF_Fællesfag_s_25_øv_4_14_og_4_16_Potenser.docx Potens_17_Def_Det_udvidede_potensbegreb_-_Repetition.jpg Potens_18_Det_udvidede_potensbegreb_-_SI-systemets_præfikser.jpg Potens_19_Det_udvidede_potensbegreb_-_Energienheden_kilowatttime_[kWh].jpg Rødder_01_Definitioner.jpg Rødder_02_Eksempler.jpg Potens_20_Potens_med_rational_eksponent_[stambrøk]_-_Oplæg.jpg Potens_21_Def_Det_udvidede_potensbegreb_-_inkl_potens_med_rational_eksponent_[stambrøk].jpg Potens_22_Potens_med_rational_eksponent_[stambrøk]_-_Eksempler.jpg Potens_23_Potens_med_rational_eksponent_[stambrøk_og_ikke-stambrøk].jpg Potens_24_s_15_opg_28U_og_s_17_opg_34U.jpg mitCFU.dk The Infinite Hotel Paradox - Jeff Dekofsky på YouTube Tal_01_De_forskellige_talmængder.jpg Tal_01a_Talliinien.jpg Tal_02_Begrundelse_for_behovet_for_de_forskellige_taltyper.jpg Tal_03_Både_de_hele_tal_og_de_rationale_tal_er_tællelige.jpg Tal_04_Mægtighed.jpg Tal_05_Positionssystemer_-_Titalssystemet_og_totalssystemet.jpg Tal_06.jpg Funktioner.pdf Funktion_01_Sammenhæng_versus_funktion.jpg Funktion_02_Definition.jpg Funktion_03_Eksempler_på_funktioner_-_Både_1-1_funktion_og_ikke_1-1_funktion.jpg Funktion_04_Forskellige_former_for_forskrift.jpg Eksponentielle_udviklinger_01_Oplæg.jpg Eksponentielle_udviklinger_02_Definition.jpg Eksponentielle_udviklinger_1.ggb Eksponentielle_udviklinger_03_En_graf_og_asymptote.jpg Torben Rønne: Hæfte 1 - Lineære sammenhænge, Skive Gymnasium, 2.1 udg., 2021; sider: 10 Torben Rønne: Hæfte 4 - Eksponentielle sammenhænge, Skive Gymnasium, 2. udg., 2019; sider: 5, 7-9, 11-20, 22-23 TRO_Eksponentielle_udviklinger_s_9_opg_1_og_2.docx TRO_Eksponentielle_udviklinger_s_9_opg_1_og_2.pdf Funktion_05_Repetition.jpg Funktion_06_Eksempel_på_bestemmelse_af_definitionsmængde_og_værdimængde.jpg Funktion_07_Eksempler_på_hvad_der_kan_forekomme_og_ikke_forekomme_af_funktioner.jpg Eksponentielle_udviklinger_04_Definition_-_Repetition.jpg Eksponentielle_udviklinger_05_Eksempler.jpg Eksponentielle_udviklinger_06a_[Betydning_af_a]_Graf_for_en_eksponentielt_voksende_funktion.jpg Eksponentielle_udviklinger_06b_[Betydning_af_a]_Graf_for_en_eksponentielt_aftagende_funktion.jpg Eksponentielle_udviklinger_07_Sætn_Egenskaber_ved_eksponentielle_udviklinger.jpg Eksponentielle_udviklinger_08_s_9_eks_3.jpg Funktion_08_Definition_-_Repetition_nok_en_gang.jpg Eksponentielle_udviklinger_09_Definition_-_Repetition.jpg Eksponentielle_udviklinger_10_Sætn_[s_8]_Betydning_af_b.jpg Eksponentielle_udviklinger_11_Sætn_Egenskaber_ved_eksponentielle_udviklinger_-_Repetition.jpg Eksponentielle_udviklinger_12_Opstilling_af_en_forskrift_-_Eksempel_Tavle1.jpg Eksponentielle_udviklinger_13_Opstilling_af_en_forskrift_-_Eksempel_Tavle2.jpg Eksponentielle_udviklinger_14_Sammenstilling_af_kapitalfremskrivning_og_eksponentiel_udvikling.jpg Eksponentielle_udviklinger_15_s_10_opg_3a.jpg Eksponentielle_udviklinger_16_s_10_opg_3b.jpg Eksponentielle_udviklinger_17_s_10_opg_4_a.jpg Eksponentielle_udviklinger_18_s_10_opg_4_b.jpg Eksponentielle_udviklinger_19_s_10_opg_4_c.jpg Eksponentielle_udviklinger_20_Overblik_1.jpg Eksponentielle_udviklinger_21a_s_10_opg_5_a.jpg Eksponentielle_udviklinger_21b_s_10_opg_5_b.jpg Eksponentielle_udviklinger_22_Sætn_1_At_bestemme_a_og_b_i_regneforskriften_ud_fra_to_[forskellige]_punkter_på_grafen_-_Sætningen_og_formlerne.jpg Eksponentielle_udviklinger_23_Sætn_1_At_bestemme_a_og_b_i_regneforskriften_ud_fra_to_[forskellige]_punkter_på_grafen_-_En_opgave_og_SKABELONBESVARELSE.jpg TRO_Eksponentielle_udviklinger_s_11_opg_6U-7U_-_A4.pdf Eksponentielle_udviklinger_24_Sætn_1_At_bestemme_a_og_b_i_regneforskriften_ud_fra_to_[forskellige]_punkter_på_grafen_-_Sætningen_og_formlerne_-_Repetition.jpg Eksponentielle_udviklinger_24a_Sætn_1_At_bestemme_a_og_b_i_regneforskriften_ud_fra_to_[forskellige]_punkter_på_grafen_-_Illustration.jpg Eksponentielle_udviklinger_25_Sætn_1_At_bestemme_a_og_b_i_regneforskriften_ud_fra_to_[forskellige]_punkter_på_grafen_-_Beviser.jpg Eksponentielle_udviklinger_26_s_13_eks_6.jpg Eksponentielle_udviklinger_27_s_13_opg_8_a.jpg Eksponentielle_udviklinger_28_s_13_opg_9_a_[og_c].jpg Eksponentielle_udviklinger_29_s_13_opg_9_b.jpg Afsnit Eksponentielle_udviklinger_30_Sætn_1_At_bestemme_a_og_b_i_regneforskriften_ud_fra_to_[forskellige]_punkter_på_grafen_-_Sætningen_og_formlerne_-_Repetition.jpg Eksponentielle_udviklinger_31_Sætn_1_At_bestemme_a_og_b_i_regneforskriften_ud_fra_to_[forskellige]_punkter_på_grafen_-_Beviser_-_Repetition.jpg Eksponentielle_udviklinger_31a_Sætn_1_At_bestemme_a_og_b_i_regneforskriften_ud_fra_to_[forskellige]_punkter_på_grafen_-_Beviser_-_Hjælpetavle_Definition_af_n'te_rod.jpg Eksponentielle_udviklinger_33_Sætn_2_Vækstforhold_for_ekspenentielle_udviklinger_og_betydning_af_a_-_Sætningen.jpg Eksponentielle_udviklinger_33a_Sætn_2_Vækstforhold_for_ekspenentielle_udviklinger_og_betydning_af_a_-_Illustration.jpg Eksponentielle_udviklinger_34_Sætn_2_Vækstforhold_for_ekspenentielle_udviklinger_og_betydning_af_a_-_Beviset.jpg Eksponentielle_udviklinger_35_Sætn_2_Vækstforhold_for_ekspenentielle_udviklinger_og_betydning_af_a_-_Sætningen_-_inkl_fremskrivnigsfaktoren_og_vækstraten.jpg Vækstforhold_for_eksponentielle_udviklinger_-_Eksempler.docx Vækstforhold_for_eksponentielle_udviklinger_-_Eksempler.pdf Eksponentielle_udviklinger_36_Sætn_2_Vækstforhold_for_ekspenentielle_udviklinger_og_betydning_af_a_-Sætningen_-_Repetition.jpg Eksponentielle_udviklinger_37_Sætn_2_Vækstforhold_for_ekspenentielle_udviklinger_og_betydning_af_a_-_Beviset_-_Repetition_inkl_fremskrivnigsfaktoren_og_vækstraten.jpg Eksponentielle_udviklinger_38_Sætn_2_Vækstforhold_for_ekspenentielle_udviklinger_og_betydning_af_a_-Specialtilfældet_deltax_lig_med_1_-_Repetition.jpg Eksponentielle_udviklinger_39_Sætn_Omregning_af_renrefod_mellem_en_kort_og_lang_periode_[en_anden_udgave_af_sætn_2].jpg Eksponentielle_udviklinger_40_Sætn_Omregning_af_renrefod_mellem_en_kort_og_lang_periode_-_Eksempler.jpg Eksponentielle_udviklinger_41_Sætn_2_Vækstforhold_herunder_fremskrivningsfaktorer - Kopi.jpg Eksponentielle_udviklinger_42_Sætn_2_Vækstforhold_herunder_betydning_af_a_-_Eksempler.jpg Eksponentielle_udviklinger_43_s_16_opg_14.jpg Eksponentielle_udviklinger_44_s_16_opg_15.jpg Eksponentielle_udviklinger_45_s_16_opg_16_a.jpg Eksponentielle_udviklinger_46_s_16_opg_16_b_og_c.jpg Eksponentielle_udviklinger_47_s_16_opg_17.jpg TRO_Eksponentielle_udviklinger_s_16_opg_17.docx TRO_Eksponentielle_udviklinger_s_16_opg_17.pdf Eksponentielle_udviklinger_48_Sætn_2_Vækstforhold_-_Repetition.jpg Eksponentielle_udviklinger_48a_Sætn_2_Vækstforhold_-_Tilsvarende_formel_fra_rentesregning.jpg Eksponentielle_udviklinger_48b_Fremskrivningsfaktor_-_uddybning_og_sammenhæng_med_formlen_fra_rentesregning.jpg Eksponentielle_udviklinger_49_Def_fordoblingskonstanten_og_sætn_3_en-formel_til_bestemmelse_af_fordoblingskonstanten_fra_a.jpg Eksponentielle_udviklinger_50_Fordoblingskonstanten_-_Eksempler.jpg Eksponentielle_udviklinger_51_Def_halveringskonstanten_og_sætn_3_en-formel_til_bestemmelse_af_fordoblingskonstanten_fra_a.jpg Eksponentielle_udviklinger_52_Halveringskonstanten_-_Eksempler.jpg Eksponentielle_udviklinger_53_Sætn_3_-_Fordoblingskonstant_og_halveringskonstant.jpg Eksponentielle_udviklinger_55_s_18_opg_18.jpg Eksponentielle_udviklinger_56_s_19_opg_20.jpg Eksponentielle_udviklinger_57_s_19_opg_21_og_22.jpg Eksponentielle_udviklinger_58_s_19_opg_23.jpg Eksponentielle_udviklinger_59_Overblik.jpg Eksponentielle_udviklinger_60_Fordoblingstid_et_eksempel_med_fortolkning.jpg Eksponentielle_udviklinger_61_Bestemmelse_af_a_ud_fra_T_2_eller_T___MH.jpg Eksponentielle_udviklinger_62_Bestemmelse_af_a_ud_fra_T_2_eller_T___-_Generelle_formler.jpg Eksponentielle_udviklinger_63_s_20_opg_24_25_26.jpg TRO_Eksponentielle_udviklinger_s_25_opg_30.docx TRO_Eksponentielle_udviklinger_s_25_opg_30.pdf TRO_Eksponentielle_udviklinger_s_25_opg_30_-_Punktplot_og_eksponentiel_regression.ggb TRO_Eksponentielle_udviklinger_s_26_opg_34U.docx TRO_Eksponentielle_udviklinger_s_26_opg_34U.pdf Regression_med_kun_to_punkter.docx Regression_med_kun_to_punkter.pdf Eksponentielle_udviklinger_64_At_afsløre_en_eksponentiel_model_Tavle1.jpg Eksponentielle_udviklinger_65_At_afsløre_en_eksponentiel_model_Tavle2.jpg TRO_Eksponetielle udviklinger_s_22_Eksemplet.docx TRO_Eksponetielle udviklinger_s_22_Eksemplet.pdf TRO_Eksponetielle udviklinger_s_22_Eksemplet.ggb TRO_Eksponetielle udviklinger_s_22_Eksemplet_-_Residualplot.ggb TRO_Eksponetielle udviklinger_s_22_Eksemplet_vha_WordMat.docx TRO_Eksponetielle udviklinger_s_22_Eksemplet_vha_WordMat.pdf STX_Mat_AB1_opgaver_s_142_147_Logaritmer.pdf Logaritmer_01_Titalslogaritme_-_Oplæg.jpg Logaritmer_02_Titalslogaritme_-_Definition.jpg Logaritmer_03_Titalslogaritme_-_Eksempler.jpg Logaritmer_04_Titalslogaritme_-_Graf.jpg Logaritmer_05_Titalslogaritme_-_Løsning_af_simple_eksponentielle_ligninger_-_Eksempler.jpg Logaritmer_06_STX_Mat_AB1_opgaver_s_141_opg_1101.jpg Logaritmer_07_STX_Mat_AB1_opgaver_s_141_opg_1103.jpg Logaritmer_08_STX_Mat_AB1_opgaver_s_141_opg_1107_a_b_f_h.jpg Logaritmer_09_Titalslogaritme_-_Definition_-_Repetition.jpg Logaritmer_10_Titalslogaritme_-_Graf_-_Repetition.jpg Logaritmer_10a_Titalslogaritme_-_Graf_-_Repetition.jpg Logaritmer_10b_Titalslogaritme_-_Sammenhængen_ml_graferne_for_log_og_10^x_-_Repetition.jpg Logaritmer_11_Titalslogaritme_-_Sætn_[s_19n]_log_og_10^x_er_hinandens_omvendte_funktioner.jpg Logaritmer_12_Titalslogaritme_-_Sætn_3_Regneregler_for_log_-_Sætningen.jpg Logaritmer_13_Titalslogaritme_-_Sætn_3_Regneregler_for_log_-_Beviserne.jpg Logaritmer_14_Titalslogaritme_-_Sætn_3_Regneregler_for_log_-_Eksempel.jpg Logaritmer_15_Titalslogaritme_-_Sætn_3_Regneregler_for_log_-_Flere_eksempler.jpg Logaritmer_16_STX_AB1_s_143_opg_1108_-_Besvarelse.jpg Logaritmer_16a_STX_AB1_s_143_opg_1108_-_Alternastiv_besvarelse_af_d.jpg TRO_Procent-_og_rentesregning_s_21_opg_39.docx TRO_Procent-_og_rentesregning_s_21_opg_39.pdf TRO_Procent-_og_rentesregning_s_21_opg_40U.docx TRO_Procent-_og_rentesregning_s_21_opg_40U.pdf TRO_Procent-_og_rentesregning_s_21_opg_41U.docx TRO_Procent-_og_rentesregning_s_21_opg_41U.pdf TRO_Procent-_og_rentesregning_s_21_opg_42.docx TRO_Procent-_og_rentesregning_s_21_opg_42.pdf TRO_Procent-_og_rentesregning_s_22_opg_43_b_og_d.docx TRO_Procent-_og_rentesregning_s_22_opg_43_b_og_d.pdf Logaritmer_17_Titalslogaritme_-_Sætn_[s_19n]_log_og_10^x_er_hinandens_omvendte_funktioner_-_Delvis_repetition.jpg Logaritmer_18_Titalslogaritme_-_Sætn_3_Regneregler_for_log_-_Sætningen_-_Repetition.jpg Logaritmer_19_Titalslogaritme_-_Sætn_3_Regneregler_for_log_-_Beviserne_-_Repetition.jpg Logaritmer_20_Løsning_af_eksponentielle_ligninger.jpg Logaritmer_20a_Løsning_af_eksponentielle_ligninger.jpg Logaritmer_21_Løsning_af_eksponentielle_ligninger_-_Eksempler.jpg Logaritmer_22_s_21_opg_41U_-_Bestemmelse_af_n_i_renteformlen.jpg
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Funktioner: Funktion og graf, forskellige former for forskrift. Potens og det udvidede potensbegreb. Regneregler for potenser. Rødder: Kvadratrod og n'te rod, regneregler for kvadratrødder. Potenser med rationale eksponenter. Eksponentiel vækst (eksponentielle udviklinger): grundtal, vækstrate, vækstforhold, fordoblingskonstant, halveringskonstant, eksponentiel model. IT - Eksponentiel regression og potensiel regression vha. IT (WordMat og GeoGebra)
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Lærerstyret undervisning Projektarbejde

Titel 4	Potensielle udviklinger
Indhold	Kernestof: Potensielle_udviklinger_med_skydere.ggb Potensielle_udviklinger_01_Definition.jpg Potensielle_udviklinger_01a_Definition_-_Begrundelse_for_hvorfor_a_skal_være_forskellig_fra_0_og_1.jpg Potensielle_udviklinger_02_Sætn_[s_6]_-_Betydning_af_b.jpg Potensielle_udviklinger_03_-_Graf_og_monotoniforhold.jpg Potensielle_udviklinger_04_s_7_opg_2U.jpg Potensielle_udviklinger_04a_s_7_opg_3U.jpg Torben Rønne: Hæfte 5 - Potensielle sammenhænge, Skive Gymnasium, 2. udg., 2019; sider: 3, 5-12, 14-17 TRO_Potenssammenhænge_s_9_opg_4.docx TRO_Potenssammenhænge_s_9_opg_4.pdf TRO_Potenssammenhænge_s_9_opg_5.docx TRO_Potenssammenhænge_s_9_opg_5.pdf Potensielle_udviklinger_05_Oversigt_so_far.jpg Potensielle_udviklinger_05a_Navngivning.jpg Potensielle_udviklinger_06_s_8_eks_2_At_bestemme_a_og_b_-_Tavle1.jpg Potensielle_udviklinger_06a_s_8_eks_2_At_bestemme_a_og_b_-_Tavle2.jpg Potensielle_udviklinger_07_s_8_eks_2_At_bestemme_a_og_b_-_Tavle1_med_angivelse_af_x_og_y.jpg Potensielle_udviklinger_07a_s_8_eks_2_At_bestemme_a_og_b_-_Tavle2_med_angivelse_af_x_og_y.jpg Potensielle_udviklinger_08_Sætn_1_At_bestemme_a_og_b_ud_fra_to_[forskellige]_punkter_på_grafen.jpg TRO_Potenssammenhænge_s_18_opg_15_MH.docx TRO_Potenssammenhænge_s_18_opg_15_MH.pdf TRO_Potenssammenhænge_s_18_opg_15_Vha_ligningsløsning_og_regression.docx TRO_Potenssammenhænge_s_18_opg_15_Vha_ligningsløsning_og_regression.pdf Potensielle_udviklinger_09_Sætn_1_At_bestemme_a_og_b_ud_fra_to_punkter_på_grafen_-_Sætningen_-_Repetition.jpg Potensielle_udviklinger_10_Sætn_1_At_bestemme_a_og_b_ud_fra_to_punkter_på_grafen_-_Beviset.jpg Potensielle_udviklinger_10a_Sætn_1_At_bestemme_a_og_b_ud_fra_to_punkter_på_grafen_-_Beviset.jpg Potensielle_udviklinger_10b_Sætn_1_At_bestemme_a_og_b_ud_fra_to_punkter_på_grafen_-_Beviset.jpg Potensielle_udviklinger_11_s_8_eks_2_-_SKABELONBESVARELSE.jpg Potensielle_udviklinger_14_s_11_opg_7_-_Oplæg_til_sætn_2.jpg Potensielle_udviklinger_15_s_11_opg_8_-_Oplæg_til_sætn_2.jpg Potensielle_udviklinger_16_Sætn_2_Vækstforhold_-_Sætningen.jpg Potensielle_udviklinger_17_Sætn_2_Vækstforhold_-_Illustration_og_beviset.jpg TRO_Potensielle_udviklinger_s_12_eks_4.docx TRO_Potensielle_udviklinger_s_12_eks_4.pdf TRO_Potensielle_udviklinger_s_12_eks_5.docx TRO_Potensielle_udviklinger_s_12_eks_5.pdf Potensielle_udviklinger_18_s_13_opg_9.jpg Potensielle_udviklinger_19_s_13_opg_10.jpg Potensielle_udviklinger_20_s_11_opg_7_og_8_påny_nu_løst_vha_af_formler.jpg TRO_Potensielle_udviklinger_s_14_Eksempel_6.docx TRO_Potensielle_udviklinger_s_14_Eksempel_6.pdf TRO_Potensielle_udviklinger_s_14_Eksempel_6_-_Indtastning_i_GeoGebra.ggb TRO_Potensielle_udviklinger_s_14_Eksempel_6_-_Direkte_fra_WordMat.ggb Potensielle_udviklinger_21_Sætn_2_Vækstforhold_-_Sætningen_-_Repetition.jpg Potensielle_udviklinger_21a_Sætn_2_Vækstforhold_-_Illustration_-_Repetition.jpg Potensielle_udviklinger_22_Sætn_2_Vækstforhold_-_Beviset_-_Repetition.jpg Potensielle_udviklinger_23_s_14_eks_6_-_Illustration.jpg Potensielle_udviklinger_24_s_16_opg_13.jpg TRO_Potensielle_udviklinger_s_8_Eksempel_2_-_Potensiel_regression_vha_WordMat.docx TRO_Potensielle_udviklinger_s_8_Eksempel_2_-_Potensiel_regression_vha_WordMat.pdf Potensielle_udviklinger_25_s_13_opg_12.jpg TRO_Potenssammenhænge_s_16_opg_14.docx TRO_Potenssammenhænge_s_16_opg_14.ggb TRO_Potenssammenhænge_s_16_opg_14.pdf TRO_Potenssammenhænge_s_18_opg_16.docx TRO_Potenssammenhænge_s_18_opg_16.ggb TRO_Potenssammenhænge_s_18_opg_16.pdf Potensielle_udviklinger_25_At_afsløre_en_potensiel_model_-_Oversigt.jpg Potensielle_udviklinger_25a_At_afsløre_en_potensiel_model_-_Illustration.jpg Potensielle_udviklinger_26_s_8_eks_2_-_Løst_med_potensiel_regression.jpg Potensielle_udviklinger_27_s_13_opg_12.jpg
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Potensfunktioner (potensielle udviklinger): eksponent, vækstforhold, potensiel model.
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Polynomier
Indhold	Kernestof: Andengradspolynomium_01_Definition.jpg Andengradspolynomium_02_Eksempler.jpg Andengradspolynomium_03_Forklaring_på_navngivning.jpg Andengradspolynomium_03a_Forklaring_på_navngivning.jpg TRO_Polynomier_s_5_introopgave_1.ggb TRO_Polynomier_s_5_introopgave_2.ggb Torben Rønne: Hæfte 6 - Polynomier, Skive Gymnasium, 2. udg., 2019; sider: 5-7, 9-11, 13-17, 20-21, 23-26, 28 TRO_Polynomier_s_11_opgave_4U.docx TRO_Polynomier_s_11_opgave_4U.pdf TRO_Polynomier_s_9_opgave_3.docx TRO_Polynomier_s_9_opgave_3.ggb TRO_Polynomier_s_9_opgave_3.pdf Andengradspolynomium_04_Definition_i_en_nøddeskal.jpg Andengradspolynomium_05_Simpelt_andengradspolynomium_-_[standard]parablernes_egenskaber.jpg Andengradspolynomium_06_Simpelt_andengradspolynomium_-_[standard]parablernes_egenskaber_-_Bevis_for_nogle_af_egenskaber.jpg Andengradspolynomium_06a_Simpelt_andengradspolynomium_-_[standard]parablernes_egenskaber_-_Bevis_for_nogle_af_egenskaber_-_Illustration_af-symmetri_omkr_y-aksen.jpg Andengradspolynomium_07_Rødder_[nulpunkter]_Definition.jpg Andengradspolynomium_08_Rødder_[nulpunkter]_-_Bestemmelse_analytisk_og__grafisk_MH.jpg Andengradspolynomium_09_Rødder_[nulpunkter]_-_Bestemmelse_UH_-_Sætn_1_At_løse_en_andengradsligning_vha_diskriminantformlen.jpg Andengradspolynomium_10_Sætn_1_At_løse_en_andengradsligning_-_Eksempel_[SKABELONBESVARELSE].jpg Andengradspolynomium_11_s_11_opg_4U_a.jpg Andengradspolynomium_11a_s_11_opg_4U_e.jpg Andengradspolynomium_12_Sætn_1_At_løse_en_andengradsligning_-_Repetition.jpg Andengradspolynomium_13_Rødder_[nulpunkter]_Definition_-_Repetition.jpg Andengradspolynomium_14_Sammenhæng_ml_2gradspolynomiets_rødder_og_løsning_af_2gradsligning.jpg Andengradspolynomium_15_At_løse_en_andengradsligning_-_Specialtilfælde_1_-_b_lig_med_0.jpg Andengradspolynomium_15a_At_løse_en_andengradsligning_-_Specialtilfælde_2_-_c_lig_med_0.jpg Andengradspolynomium_16_Opgave_med_netop_én_løsning.jpg Andengradspolynomium_17_s_11_opg_5U.jpg Andengradspolynomium_18_s_11_opg_6U_og_7_u.jpg Andengradspolynomium_19_s_12_opg_9U.jpg Andengradspolynomium_20_Sammenhæng_mellem_andengradspolynomium_og_andengradsligning.jpg Andengradspolynomium_21_Sætn_1_At_løse_en_andengradsligning_-_Sætningen_-_Repetition.jpg Andengradspolynomium_22_Sætn_1_At_løse_en_andengradsligning_-_Hjælpetavle_til_beviset_-_Sætn_0_At_løse_en_simpel_andengradsligning_+_[s_13_opg_12U].jpg Andengradspolynomium_23_Sætn_1_At_løse_en_andengradsligning_-_Bevis_-_Tavle1.jpg Andengradspolynomium_24_Sætn_1_At_løse_en_andengradsligning_-_Bevis_-_Tavle2.jpg Modulet vil starte med gennemgang af løsningsformlen for andengradsligning, herunder opstilling af sætningen (evt. kun de nødvendige ting) og bevis. Andengradspolynomium_25_Sætn_1_At_løse_en_andengradsligning_-_Sætningen_-_Repetition.jpg Andengradspolynomium_26_Sætn_1_At_løse_en_andengradsligning_-_Beviset_-_Repetition.jpg Andengradspolynomium_27_Betydning_af_a_b_c_og_d_-_Eksempel.jpg Andengradspolynomium_28_Betydning_af_a_b_c_og_d_-_Et_andet_eksempel.jpg Andengradspolynomium_29_Mulige_forløb_af_graf.jpg Andengradspolynomium_30_s_14_opg_13U.jpg Andengradspolynomium_31_s_29_opg_44U.jpg TRO_Polynomier_s_17_opgave_15U.docx TRO_Polynomier_s_17_opgave_15U.pdf TRO_Polynomier_s_17_opgave_16U.docx TRO_Polynomier_s_17_opgave_16U.pdf Andengradspolynomium_32_Definition_repetition_og_oplæg_til_parallelforkydning_af_standartparabel.jpg Andengradspolynomium_33_Standartparabler_-_Repetition.jpg Andengradspolynomium_34_Sætn_2+_inkl_toppunktsformlen_-_Sætningen.jpg Andengradspolynomium_35_At_tegne_en_graf_UH_-_eksempel_på_SKABELONBESVARELSE.jpg Andengradspolynomium_36_Parallelforskydning_af_en_standardparabel_Tavle1.jpg Andengradspolynomium_37_Parallelforskydning_af_en_standardparabel_Tavle2.jpg Andengradspolynomium_38_Parallelforskydning_af_en_standardparabel_Tavle3.jpg Andengradspolynomium_39_Parallelforskydning_af_en_standardparabel_Tavle4.jpg Andengradspolynomium_40_Sætn_[s_16]_Parallelforskydning_-_Sætningen.jpg TRO_Polynomier_s_29_opgave_46U.jpg TRO_Polynomier_s_29_opgave_47U.jpg Andengradspolynomium_41_Sætn_[s_16]_Parallelforskydning_-_Sætningen_-_og_sætn_2_Toppunkt_-_Repetition.jpg Andengradspolynomium_42_Sætn_[s_16]_Parallelforskydning_-_Bevis.jpg Andengradspolynomium_43_Sætn_2+_[plus_lidt_mere]_Toppunktsformlen_-_Sætningen_-_Repetition.jpg Andengradspolynomium_44_Sætn_2+_[plus_lidt_mere]_Toppunktsformlen_-_Bevis_tavle1.jpg Andengradspolynomium_45_Sætn_2+_[plus_lidt_mere]_Toppunktsformlen_-_Bevis_tavle2.jpg Andengradspolynomium_45a_Sætn_2+_[plus_lidt_mere]_Toppunktsformlen_-_Bevis_tavle2_-_Matematisk_detalje.jpg Andengradspolynomium_46_Sætn_2+_[plus_lidt_mere]_Toppunktsformlen_-_Eksempel.jpg Andengradspolynomium_52_Sætn_3_Faktorisering_-_Bevis_del1.jpg Andengradspolynomium_52a_Sætn_3_Faktorisering_-_Bevis_del1_-_Hjælpetavle.jpg Andengradspolynomium_53_Sætn_3_Faktorisering_-_Bevis_del2.jpg Andengradspolynomium_53a_Sætn_3_Faktorisering_-_Bevis_del2_-_Hjælpetavle.jpg Andengradspolynomium_54_s_21_opg_28.jpg Andengradspolynomium_54a_s_21_opg_28_-_Lid_mere_besværligt.jpg Andengradspolynomium_55_s_21_opg_29.jpg Andengradspolynomium_47_Oplæg_til_faktorisering_-_tavle1.jpg Andengradspolynomium_48_Oplæg_til_faktorisering_-_tavle2.jpg Andengradspolynomium_49_Sætn_3_Faktorisering_af_et_andengradspolynomium_-_Sætningen.jpg Andengradspolynomium_50_Sætn_3_Faktorisering_af_et_andengradspolynomium_-_Eksempel.jpg Andengradspolynomium_51_s_21_opg_28.jpg Andengradspolynomium_51a_s_21_opg_28_-_Lid_mere_besværligt.jpg Andengradspolynomium_52_s_21_opg_29.jpg Andengradspolynomium_53_Sætn_3_Faktorisering_af_et_andengradspolynomium_-_Sætningen_-_Repetition.jpg Andengradspolynomium_54_Sætn_3_Faktorisering_-_Bevis_-_Hjælpetavle1.jpg Andengradspolynomium_55_Sætn_3_Faktorisering_-_Bevis.jpg Andengradspolynomium_56_Sætn_3_Faktorisering_-_Bevis_-_Hjælpetavle2.jpg n_te_grads_polynomium_01_Definition.jpg n_te_grads_polynomium_02_Eksempler.jpg Tredjegradspolynomium_med_skydere.ggb n_te_grads_polynomium_03_Polynomier_af_grad_3_-_Eksempler_på_grafer_+_mulige_antal_rødder.jpg Fjerdegradspolynomium_med_skydere.ggb n_te_grads_polynomium_04_Polynomier_af_grad_4_-_Eksempler_på_grafer_+_mulige_antal_rødder.jpg n_te_grads_polynomium_05_Definition_-_Repetition_og_et_eksempel.jpg n_te_grads_polynomium_06_Pascals_trekant_og_koefficienter_af_n'te_grads_polynomier.jpg n_te_grads_polynomium_07_Sætn_4_[s_24]_Nogle_sætninger_om_antallet_af_rødder.jpg n_te_grads_polynomium_08_Sætn_Faktoriserning.jpg n_te_grads_polynomium_09_s_24_opg_37.jpg n_te_grads_polynomium_10_s_24_opg_38.jpg Polynomiel_regression_af_grad_2_-_Eksempel.docx Polynomiel_regression_af_grad_2_-_Eksempel.pdf Polynomiel_regression_af_grad_2_-_Eksempel_på_polynomiel_regression_i_GeoGebra_vha_Fitpoly.ggb Polynomiel_regression_af_grad_2_-_Eksempel_på_polynomiel_regression_i GeoGebra_vha_regressionsanalyse_i_regneark.ggb n_te_grads_polynomium_11_Er_et_givet_tal_en_rod_-_Eksempel.jpg n_te_grads_polynomium_12_Bestem_en_parameter_så_et_bestemt_tal_er_en_rod_-_Eksempel.jpg n_te_grads_polynomium_13_Polynomiel_regression_af_grad_2_vha_CAS.jpg n_te_grads_polynomium_14_s_27_opg_42.jpg TRO_Polynomier_s_27_opg_42.ggb TRO_Polynomier_s_27_opg_42_[kun_WordMat].docx TRO_Polynomier_s_27_opg_42_[kun_WordMat].pdf n_te_grads_polynomium_15_s_30_opg_54_Oplæg.jpg n_te_grads_polynomium_15a_s_30_opg_54_Oplæg.jpg TRO_Polynomier_s_30_opg_54.docx TRO_Polynomier_s_30_opg_54.pdf TRO_Polynomier_s_30_opg_54_metode_I.ggb TRO_Polynomier_s_30_opg_54_metode_II.ggb n_te_grads_polynomium_16_s_31_opg_55.jpg TRO_Polynomier_s_31_opg_55.docx TRO_Polynomier_s_31_opg_55.pdf n_te_grads_polynomium_17_s_31_opg_56.jpg n_te_grads_polynomium_17a_s_31_opg_56_Hjælpetavle_1.jpg n_te_grads_polynomium_17b_s_31_opg_56_Hjælpetavle_2.jpg
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Andengradspolynomium: Definition, diskriminant og graf, andengradsligning. n'te gradspolynomier, herunder specielt tredje- og fjerdegradspolynomier
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Lærerstyret undervisning

Titel 6	Differentialregning
Indhold	Kernestof: Torben Rønne: Hæfte 9 - Differentialregning, Skive Gymnasium, 2020; sider: 8-18, 21-38, 40-46, 48-55, 63-64 Kontinuitet.pdf Pawel Preiss: Kontinuitet; sider: 1-3 Supplerende stof: Grænseværdi.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Differentiabilitet, herunder differens- og differentialkvotient og grafisk fortolkning heraf, regneregler for differentialkvotienter, den afledede funktion, differentialkvotient af elementære funktioner, monotoniforhold og lokale ekstrema, optimering IT - Differentialkvotient og funktionsundersøgelse med WordMat og GeoGebra
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Geometri
Indhold	Kernestof: Geometri_01_Areal_-_Definition_og_areal_af_rektangel.jpg Geometri_02_Areal_af_rektangel_-_Eksempler.jpg Geometri_03_Sætn_1_Areal_af_en_trekant_-_Sætningen.jpg Geometri_04_Sætn_1_Areal_af_en_trekant_-_Eksempler.jpg Geometri_05_Sætn_1_Areal_af_en_trekant_-_Bevis_tavle1.jpg Geometri_06_Sætn_1_Areal_af_en_trekant_-_Bevis_tavle2.jpg Torben Rønne: Hæfte 2 - Geometri. 1. udg., 2022; sider: 5-16, 18-19, 26-36 Geometri_07_Vinkler_1.jpg Geometri_08_Vinkler_2.jpg Geometri_09_Topvinkler_-_Definition_og_sætn_3.jpg Geometri_10_Trekanter_-_Definition_og_betegnelser.jpg Geometri_10a_Trekanter_-_Definition_og_betegnelser.jpg Geometri_11_Trekanter_-_Betagnelser_fortsat.jpg Geometri_12_Ensliggende_vinkler_ved_parallelle_linier_Definition_og_sætn_2.jpg Geometri_12a_Ensliggende_vinkler_ved_parallelle_linier_Definition_og_sætn_2.jpg Geometri_13_Sætn_4_Vinkelsum_i_en_trekant.jpg Geometri_14_s_9_opg_8.jpg Geometri_15_s_10_opg_9.jpg Geometri_16_s_10_opg_10.jpg Pythagoras_sætning_-_Omskrivninger.docx Pythagoras_sætning_-_Omskrivninger.pdf How many ways are there to prove the Pythagorean theorem? - Betty Fei Geometri_17_Sætn_5_Pythagoras'_sætning_-_Sætningen.jpg Geometri_18_Sætn_5_Pythagoras'_sætning_-_Bevis.jpg Geometri_19_Sætn_5_Pythagoras'_sætning_-_Eksempler.jpg Geometri_20_s_12_opg_11.jpg Geometri_21_s_12_opg_12.jpg Geometri_22_Sætn_5_Pythagoras'_sætning_-_Sætningen_-_Repetition.jpg Geometri_23_Sætn_5_Pythagoras'_sætning_-_Bevis_-_Repetition.jpg Geometri_24_Sætn_6_Omvendt_Pythagoras'_sætning.jpg Geometri_25_Sætn_6_Omvendt_Pythagoras'_sætning_-_Eksempler.jpg Geometri_26_s_13_opg_13.jpg Geometri_27_s_13_opg_14.jpg Geometri_28_Def_Ensvinklede_trekanter.jpg Geometri_29_Sætn_7_Ensvinklede_trekanter_er_ligedannede.jpg Geometri_30_Sætn_7a_Ensvinklede_trekanter_-_Skalafaktor.jpg Geometri_31_Ensvinklede_trekanter_-_Eksempel.jpg Geometri_32_s_16_opg_16.jpg TRO_Geometri_s_16_opg_18U.docx TRO_Geometri_s_16_opg_18U.pdf Geometri_33_Ensvinklede_trekanter_-_Repetition.jpg Geometri_34_Ensvinklede_trekanter_-_Eksempler_på_redegørelse_for_at_trekanter_er_ensvinklede.jpg Geometri_34a_Ensvinklede_trekanter_-_Eksempler_på_redegørelse_for_at_trekanter_er_ensvinklede.jpg Geometri_34b_Ensvinklede_trekanter_-_Eksempler_på_redegørelse_for_at_trekanter_er_ensvinklede.jpg Geometri_35_s_16_opg_17.jpg Geometri_36_Sætn_7b_Ensvinklede_trekanter_-_Omskrivning_af_formlerne.jpg Julenød.jpg 2x_MA_Virtuel_undervisning_2024_01_03.pdf Geometri_37_Ensvinklede_trekanter_-_Repetition.jpg Geometri_38_Linier_og_liniestykker_i_en_trekant.jpg Geometri_39_En_trekants_omskrevne_og_indskrevne_cirkel.jpg Enhedscirkel.ggb Trigonometri_01_Enhedscirklen_og_definition_af_cosinus_og_sinus.jpg Trigonometri_01a_Enhedscirklen_og_definition_af_cosinus_og_sinus.jpg Trigonometri_02_Cykling_på_enhedscirklen_og_værdier_af_cosinus_og_sinus_for_nogle_specielle_vinkler.jpg Trigonometri_02a_Cykling_på_enhedscirklen_og_værdier_af_cosinus_og_sinus_for_nogle_specielle_vinkler.jpg Trigonometri_02b_Cykling_på_enhedscirklen_-_En_overgangsformel.jpg Trigonometri_03_Enhedscirklen_og_definition_af_cosinus_og_sinus_-_Repetition.jpg Trigonometri_04_Trigonometriske_ligninger.jpg TRO_Geometri_s_28_opg_31.docx TRO_Geometri_s_28_opg_31.pdf TRO_Geometri_s_28_opg_32.docx TRO_Geometri_s_28_opg_32.pdf TRO_Geometri_s_28_opg_33_(løst_vha_WordMat).docx TRO_Geometri_s_28_opg_33_(løst_vha_WordMat).pdf Trigonometri_05_Definition_af-cosinus_og-sinus_-_Repetition.jpg Trigonometri_06_[s_30]_Overgangsformlen_for_en_vinkel_+_en_omgang.jpg Trigonometri_07_[s_30]_Overgangsformlen_for_modsatte_vinkler.jpg Trigonometri_08_[s_30]_Overgangsformlen_for_kompelementvinkler.jpg Trigonometri_09_Sætn_[s_30]_Overgangsformlen_for_supplementvinkler.jpg Trigonometri_10_Sætn_[s_30]_Trigonometriens_basisrelation_-_Sætningen.jpg Trigonometri_10a_Sætn_[s_30]_Trigonometriens_basisrelation_-_Bevis.jpg Trigonometri_11_Sætn_8_cosinus_og_sinus_i_en_retvinklet_trekant_-_Sætningen.jpg Trigonometri_11a_Sætn_8a_cosinus_og_sinus_i_en_retvinklet_trekant_for_den_anden_spidse_vinkel.jpg Trigonometri_12_Sætn_8_cosinus_og_sinus_i_en_retvinklet_trekant_-_Eksempel.jpg Trigonometri_13_s_32_opg_34.jpg Trigonometri_14_s_33_opg_35.jpg Trigonometri_15_Sætn_8_cosinus_og_sinus_i_en_retvinklet_trekant_-_Sætningen_-_Repetition.jpg Trigonometri_16_Sætn_8_cosinus_og_sinus_i_en_retvinklet_trekant_-_Bevis_tavle1.jpg Trigonometri_16a_Sætn_8_cosinus_og_sinus_i_en_retvinklet_trekant_-_Bevis_tavle2.jpg Trigonometri_17_Sætn_8_cosinus_og_sinus_i_en_retvinklet_trekant_-_Endnu_et_eksempel.jpg TRO_Geometri_s_33_opg_35_a_b_c.pdf TRO_Geometri_s_33_opg_36.docx TRO_Geometri_s_33_opg_36.pdf Trigonometri_18_Sætn_8_cosinus_og_sinus_i_en_retvinklet_trekant_-_Sætningen_-_Repetition.jpg Trigonometri_20_Sætn_8_cosinus_og_sinus_i_en_retvinklet_trekant_-_Bevis_tavle2_-_Repetition.jpg Trigonometri_21_tangens_-_Definition.jpg Trigonometri_22_Sætn_9_tangens_i_en_retvinklet_trekant.jpg Trigonometri_23_Eks_2_og_tangens.jpg Trigonometri_24_s_35_opg_39.jpg Trigonometri_19_Sætn_8_cosinus_og_sinus_i_en_retvinklet_trekant_-_Bevis_tavle1_-_Repetiton.jpg Trigonometri_25_Def_Tangens.jpg Trigonometri_26_Sætn_8_repetition_og_sætn_9_Tangens_i_en_retvinklet_trekant.jpg Trigonometri_27_Eksempel_løst_vha_cosinus_og_sinus.jpg Trigonometri_27a_Eksemplet_løst_vha_tangens.jpg Trigonometri_28_s_35_opg_39.jpg Trigonometri_29_s_35_opg_40.jpg TRO_Geometri_s_35_opg_41.docx TRO_Geometri_s_35_opg_41.pdf 2x_MA_Test_2024_02_09_besvarelse.pdf Trigonometri_30_cosinus_sinus_tangens_-_Et_overblik.jpg Trigonometri_31_cosinus_sinus_og_tangens_til_visse_vinkler.jpg Trigonometri_32_Sætn_[s_36]_At_aflæse_tangens_vha_enhedscirklen.jpg Trigonometri_33_Sætn_10_Vinklen_ml_en_linie_og_vandret.jpg Trigonometri_34_Sætn_10_Vinklen_ml_en_linie_og_vandret_-_Eksempel.jpg Trigonometri_35_Sætn_10_Vinklen_ml_to_linier_-_Eksempel.jpg
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Trekanter: areal af en trekant, ensvinklede trekanter, ligebenede trekanter. Retvinklede trekanter, Pythagoras' sætning, sinus, cosinus og tangens. IT - WordMat og GeoGebra
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Lærerstyret undervisning

Titel 8	SRO forløb Et SRO forløb i fagene matematik og fysik for Science eleverne Emne: "Fald med luftmodstand" Fysik: - bevægelse med luftmodstand - opstilling af relevant differentialligning for hastighed i perioden fra slip til terminalhastighed opnås Matematik - løsning af differentialligningen vha. CAS
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Vektorer
Indhold	Kernestof: Vektorer_01_Definition.jpg Vektorer_02_Vektor_i_et_koordinatsystem.jpg Vektorer_i_WordMat_1.docx Vektorer_i_WordMat_1.pdf Vektorer_03_Sætn_1_En_vektors_længde.jpg Vektorer_04_s_32_opg_38U.jpg Vektorer_05_Regning_med_vektorer_-_Addition_-_Definition.jpg Vektorer_06_Regning_med_vektorer_-_Addition_-_Eksempler.jpg Vektorer_07_Regning_med_vektorer_-_Addition_-_Sætn_2_Regneregler_for_vektoraddition.jpg Torben Rønne: Hæfte 2 - Geometri og vektorer, 3. udg., 2020; sider: 32, 35 Vektorer_08_vektor_i_et_koordinatsystem_-_Repetition.jpg Vektorer_09_Regning_med_vektorer_-_Addition_-_Definition_-_Repetiton_og_vektoraddition_grafisk.jpg Vektorer_09a_Regning_med_vektorer_-_Addition_grafisk.jpg Vektorer_10_Regning_med_vektorer_-_Addition_-_Sætn_2_Regneregler_for_vektoraddition_-_Repetition.jpg Vektorer_11_Regning_med_vektorer_-_Addition_-_Analogi_med_kræfternes_parallelogram.jpg Vektorer_12_Definitioner_nulvektor_+_egentlig_vektor_+_modsat_vektor.jpg Vektorer_13_Sætn_[s_10]_Den_modsatte_vektors_koordinater.jpg Vektorer_14_Regning_med_vektorer_-_Subtraktion_-_Definition.jpg Vektorer_15_Regning_med_vektorer_-_Subtraktion_-_Endnu_et_eksempel_-_Vektrosubtraktion_er_ikke_kommutativ.jpg TRO_Vektorer_s_11_opg_6U.docx TRO_Vektorer_s_11_opg_6U.pdf TRO_Vektorer_s_11_opg_6U.ggb Torben Rønne: Hæfte 8 - Vektorer og analytisk geometri. 1. udg., 2022; sider: 9-13, 15-26 Vektorer_16_Regning_med_vektorer_-_At_gange_en_vektor_med_et_tal_-_Definition.jpg Vektorer_16a_Regning_med_vektorer_-_At_gange_en_vektor_med_et_tal_er_kommutativt.jpg Vektorer_17_At_gange_en_vektor_med_et_tal_-_Specialtilfælde.jpg Vektorer_18_Numerisk_værdi_af_et_tal.jpg Vektorer_19_At_gange_en_vektor_med_et_tal_-_Sætn_[s_12_over_boks]_-_Resultatvektors_længde.jpg Vektorer_20_Regning_med_vektorer_-_Overblik_1.jpg Vektorer_21_Addition_og_subtraktion_af_vektorer_grafisk_-_Samlet_overblik.jpg Vektorer_22_Def_Parallelle_vektorer.jpg TRO_Vektorer_s_12_opg_7U.docx TRO_Vektorer_s_12_opg_7U.pdf TRO_Vektorer_s_12_opg_7U.ggb TRO_Vektorer_s_12_opg_8U.docx TRO_Vektorer_s_12_opg_8U.pdf TRO_Vektorer_s_13_opg_9.ggb TRO_Vektorer_s_14_opg_11U.docx TRO_Vektorer_s_14_opg_11U.pdf TRO_Vektorer_s_14_opg_12.docx TRO_Vektorer_s_14_opg_12.pdf TRO_Vektorer_s_15_opg13U.pdf Vinklen_ml_to_vektorer_-_Eksemplet_fra_tavlen_.docx Vinklen_ml_to_vektorer_-_Eksemplet_fra_tavlen_.pdf TRO_Vektorer_s_16_opg_14.docx TRO_Vektorer_s_16_opg_14.pdf TRO_Vektorer_s_16_opg_15.docx TRO_Vektorer_s_16_opg_15.pdf Vektorer_23_Def_Skalarprodukt_[prikprodukt).jpg Vektorer_24_Sætn_3_Regneregler_for_skalarprodukt_-_Sætningen_[formler]_og_bevis_for_d.jpg Vektorer_25_Sætn_3_Regneregler_for_skalarprodukt_-_Beviser_for_a_b_og_c.jpg Vektorer_26_Def_Vinklen_mellem_to_egentlige_vektorer_og_sætn_4_Skalarprodukt_og_vinklen_mellem_to_egentlige_vektorer_-_sætningen.jpg Vektorer_27_Skalarprodukt_-_Overblik_1_og_sætn_4_Skalarprodukt_og_vinklen_mellem_to_egentlige_vektorer_-_sætningen_-_Repetition.jpg Vektorer_28_Sætn_4_Skalarprodukt_og_vinklen_mellem_to_egentlige_vektorer_-_Bevis_tavle_1.jpg Vektorer_28a_Sætn_4_Skalarprodukt_og_vinklen_mellem_to_egentlige_vektorer_-_Bevis_tavle_2.jpg Vektorer_29_Sætn_[s_18]_Skalarprodukts_fortegn_og_vinklen_mellem_to_vektorer.jpg Vektorer_30_s_18_opg_16U.jpg Vektorer_31_Def_Ortogonale_vektorer_og_sætn_5_Ortogonale_vektorer_og_skalrprodukt.jpg TRO_Vektorer_s_18_opg_17U.docx TRO_Vektorer_s_18_opg_17U.pdf TRO_Vektorer_s_19_opg_18U.docx TRO_Vektorer_s_19_opg_18U.pdf TRO_Vektorer_s_21_opg_20.docx TRO_Vektorer_s_21_opg_20.pdf TRO_Vektorer_s_21_opg_20_a.ggb TRO_Vektorer_s_21_opg_20_b.ggb TRO_Vektorer_s_21_opg_20_c.ggb Vektorer_32_Sætn_4_Skalarprodukt_og_vinklen_mellem_to_egentlige_vektorer_-_sætningen_og_bevis_tavle_1_-_Repetition.jpg Vektorer_33_Sætn_4_Skalarprodukt_og_vinklen_mellem_to_egentlige_vektorer_-_Bevis_tavle_2_-_Repetition.jpg Vektorer_34_Sætn_[s_18)_og_sætn_5_om_ortogonale_vektorer_-_Repetition.jpg Vektorer_35_En_retningvektor_for_en_linie.jpg Vektorer_36_Sætn_6_Ortogonale_linier.jpg Vektorer_37_s_19_opg_19U.jpg Vektorer_38_Sætn_7_Projektionsvektor_dvs_projektion_af_en_vektor_på_en_vektor_-_Sætningen_(formlerne).jpg Vektorer_39_Sætn_7_Projektionsvektor_dvs_projektion_af_en_vektor_på_en_vektor_-_Eksempel.jpg Vektorer_40_Sætn_7_Projektionsvektor_dvs_projektion_af_en_vektor_på_en_vektor_-_Sætningen_(formlerne)_-_Repetition.jpg Vektorer_41_Sætn_7_Projektionsvektor_dvs_projektion_af_en_vektor_på_en_vektor_-_Bevis_tavle_1.jpg Vektorer_42_Sætn_7_Projektionsvektor_dvs_projektion_af_en_vektor_på_en_vektor_-_Bevis_tavle_2.jpg TRO_Vektorer_s_22_opg_21.docx TRO_Vektorer_s_22_opg_21.pdf TRO_Vektorer_s_22_opg_21.ggb Vektorer_43_Def_Tværvektor.jpg Vektorer_44_Sætn_8_Tværvektorens_koordinater.jpg Vektorer_45_s_22_opg_22U.jpg Vektorer_46_Determinant_-_Definition.jpg Vektorer_47_Determinant_-_Eksempel.jpg Vektorer_48_s_24_opg_24U.jpg Vektorer_49_Sætn_9_Determinant_og_parallelle_vektorer.jpg Vektorer_50_s_25_opg_26U.jpg Vektorer_51_s_25_opg_27U.jpg Vektorer_52_s_25_opg_28U.jpg TRO_Vektorer_s_24_opg_25.ggb TRO_Vektorer_s_26_opg_29U.docx TRO_Vektorer_s_26_opg_29U.pdf TRO_Vektorer_s_26_opg_30U.docx TRO_Vektorer_s_26_opg_30U.pdf TRO_Vektorer_s_26_opg_30.ggb
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Vektorer i 2-D: Vektorbegrebet, regning med vektorer, tværvektor og ortogonale vektorer, skalarprodukt, projektion, determinant IT - WordMat og GeoGebra
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Lærerstyret undervisning

Titel 10	Analytisk geometri
Indhold	Kernestof: Vektorer_53_Sætn_10_Determinant_og_areal.jpg Vektorer_54_Def_Forbindelsesvektor_[ml_to_punkter]_og_stedvektor.jpg Vektorer_55_Sætn_11_Forbindelsesvektorens_koordinater_-_Sætningen_og_bevis.jpg Vektorer_56_Sætn_11_Forbindelsesvektorens_koordinater_-_Eksempel.jpg Vektorer_57_Sætn_12_Længden_af_forbindelsesvektoren_lig_med-afstanden[afstand_mellem_de_to_endepunkterpunkter].jpg Vektorer_58_s_28_opg_31U.jpg Vektorer_59_s_28_opg_32U.jpg Vektorer_60_Sætn_13_Midtpunkt_af_et_liniestykke.jpg Vektorer_60a_Sætn_13_Midtpunkt_af_et_liniestykke_-_Detalje.jpg Vektorer_61_Sætn_13_Midtpunkt_af_et_liniestykke_-_Eksempel.jpg Vektorer_62_s_29_opg_33U.jpg Vektorer_63_s_29_opg_34U+.jpg TRO_Vektorer_s_30_opg_35.docx TRO_Vektorer_s_30_opg_35.ggb TRO_Vektorer_s_30_opg_35.pdf Torben Rønne: Hæfte 8 - Vektorer og analytisk geometri. 1. udg., 2022; sider: 27-29, 31-44, 48-53 2x_MA_Undervisning_2024_04_16.docx 2x_MA_Undervisning_2024_04_16.pdf TRO_Analytisk_geometri_s_30_opg_36.ggb TRO_Analytisk_geometri_s_32_opg_38U.docx TRO_Analytisk_geometri_s_32_opg_38U.pdf TRO_Analytisk_geometri_s_32_opg_39U_-_Sætn_1_med_beviser.docx TRO_Analytisk_geometri_s_32_opg_39U_-_Sætn_1_med_beviser.pdf Linjens ligning TRO_Analytisk_geometri_s_33_-_Supplerende_note.docx TRO_Analytisk_geometri_s_33_-_Supplerende_note.pdf TRO_Analytisk_geometri_s_34_opg_40U.docx TRO_Analytisk_geometri_s_34_opg_40U.pdf Analytisk_geometri_01_Sætn_14_Den_generelle_ligning_for_en_linie_-_sætningen.jpg Analytisk_geometri_02_Sætn_1_Den_generelle_ligning_for_en_linie_-_beviset.jpg Analytisk_geometri_03_Sætn_1_Den_generelle_ligning_for_en_linie_-_illustration.jpg TRO_Analytisk_geometri_s_35_opg_41U.docx TRO_Analytisk_geometri_s_35_opg_41U.pdf TRO_Analytisk_geometri_s_35_opg_42U.docx TRO_Analytisk_geometri_s_35_opg_42U.pdf TRO_Analytisk_geometri_s_35_opg_42U.ggb Analytisk_geometri_05_Sætn_15_Den_generelle_ligning_for_en_linie_ud_fra_et_punkt_og_normalvektor_-_sætningen.jpg Analytisk_geometri_06_Sætn_15_Den_generelle_ligning_for_en_linie_ud_fra_et_punkt_og_normalvektor_-_bevis_tavle_1.jpg Analytisk_geometri_06a_Sætn_15_Den_generelle_ligning_for_en_linie_ud_fra_et_punkt_og_normalvektor_-_bevis_tavle_2.jpg Analytisk_geometri_07_s_35_eks_16.jpg TRO_Analytisk_geometri_s_38_opg_43U.docx TRO_Analytisk_geometri_s_38_opg_43U.jpg TRO_Analytisk_geometri_s_38_opg_43U.pdf TRO_Analytisk_geometri_s_38_opg_44U.docx TRO_Analytisk_geometri_s_38_opg_44U.pdf TRO_Analytisk_geometri_s_38_opg_45U.docx TRO_Analytisk_geometri_s_38_opg_45U.pdf TRO_Analytisk_geometri_s_38_opg_46.docx TRO_Analytisk_geometri_s_38_opg_46.ggb TRO_Analytisk_geometri_s_38_opg_46.pdf Analytisk_geometri_08_En_linie_ud_fra_et_punkt_på_linien_og_hældningskoefficienten_-_Generelt.jpg Analytisk_geometri_09_En_linie_ud_fra_et_punkt_på_linien_og_hældningskoefficienten_-_Eksempel.jpg Analytisk_geometri_10_Sætn_16_Parameterfremstilling_-_Sætningen.jpg Analytisk_geometri_11_Sætn_16_Parameterfremstilling_-_Illustration_og_bevis.jpg Analytisk_geometri_12_s_37_eks_17.jpg Analytisk_geometri_13_s_38_opg_43u_c_alternativt.jpg TRO_Analytisk_geometri_s_39_opg_47.docx TRO_Analytisk_geometri_s_39_opg_47.ggb TRO_Analytisk_geometri_s_39_opg_47.pdf TRO_Analytisk_geometri_s_40_opg_49.docx TRO_Analytisk_geometri_s_40_opg_49.ggb TRO_Analytisk_geometri_s_40_opg_49.pdf TRO_Analytisk_geometri_s_40_opg_50.docx TRO_Analytisk_geometri_s_40_opg_50.pdf TRO_Analytisk_geometri_s_41_opg_52U.docx TRO_Analytisk_geometri_s_41_opg_52U.pdf TRO_Analytisk_geometri_s_41_opg_53U.pdf TRO_Analytisk_geometri_s_39_Vinkel_ml_to_linier_-_Supplement.docx TRO_Analytisk_geometri_s_39_Vinkel_ml_to_linier_-_Supplement.pdf Analytisk_geometri_14_Sætn_16_Parameterfremstilling_-_Sætningen_-_Repetition.jpg Analytisk_geometri_15_Sætn_16a_Parameterfremstilling_ud_fra_den_gængse_ligning_for_en_linie.jpg Analytisk_geometri_16_Sætn_16a_Parameterfremstilling_ud_fra_den_gængse_ligning_for_en_linie_-_Eksempel.jpg Analytisk_geometri_17_En_vinkel_ml_to_linier_ud_fra_parameterfremstillinger_[retningsvektorer].jpg Analytisk_geometri_18_En_vinkel_ml_to_linier_ud_fra_generelle_ligninger_[normalvektorer].jpg Analytisk_geometri_19_Sætn_[s_41]_Parallelle_og_ortogonale_linier.jpg TRO_Analytisk_geometri_s_42_44_Skæring_mellem_to_linier.docx TRO_Analytisk_geometri_s_42_44_Skæring_mellem_to_linier.pdf TRO_Analytisk_geometri_s_43_opg_54.docx TRO_Analytisk_geometri_s_43_opg_54.pdf TRO_Analytisk_geometri_s_44_opg_56.docx TRO_Analytisk_geometri_s_44_opg_56.pdf TRO_Analytisk_geometri_s_44_opg_57.docx TRO_Analytisk_geometri_s_44_opg_57.pdf Analytisk_geometri_20_Skæring_mellem_to_linier.jpg Analytisk_geometri_21_s_42_eks_21_1_Substitutionsmetode.jpg Analytisk_geometri_22_s_42_eks_21_2_Lige_store_koefficienters_metode.jpg Analytisk_geometri_23_s_43_eks_22.jpg Analytisk_geometri_24_s_44_eks_23.jpg TRO_Analytisk_geometri_s_46_opg_58U.docx TRO_Analytisk_geometri_s_46_opg_58U.pdf TRO_Analytisk_geometri_s_46_opg_59U.docx TRO_Analytisk_geometri_s_46_opg_59U.pdf TRO_Analytisk_geometri_s_46_opg_60U.docx TRO_Analytisk_geometri_s_46_opg_60U.pdf TRO_Analytisk_geometri_s_47_opg_61U.docx TRO_Analytisk_geometri_s_47_opg_61U.pdf TRO_Analytisk_geometri_s_47_opg_62U.docx TRO_Analytisk_geometri_s_47_opg_62U.pdf TRO_Analytisk_geometri_s_47_opg_63.docx TRO_Analytisk_geometri_s_47_opg_63.pdf TRO_Analytisk_geometri_s_47_opg_63.ggb TRO_Analytisk_geometri_s_47_opg_63.jpg TRO_Analytisk_geometri_s_47_opg_63_.jpg TRO_Analytisk_geometri_s_47_opg_64.docx TRO_Analytisk_geometri_s_47_opg_64.pdf TRO_Analytisk_geometri_s_47_opg_64.ggb TRO_Analytisk_geometri_s_47_opg_64.jpg Analytisk_geometri_25_Sætn_17_Afstand_mellem_et_punkt_og_en_linie_givet_ved_den_generelle_ligning_-_Sætningen.jpg Analytisk_geometri_26_Sætn_17_Afstand_mellem_et_punkt_og_en_linie_givet_ved_den_generelle_ligning_-_Beviset.jpg Analytisk_geometri_27_Sætn_17a_Afstand_mellem_et_punkt_og_en_linie_givet_ved_den_gængse_ligning_-_Beviset.jpg Analytisk_geometri_28_Afstand_mellem_et_punkt_og_en_linie_-_Eksempler.jpg TRO_Analytisk_geometri_s_48_opg_65U.docx TRO_Analytisk_geometri_s_48_opg_65U.pdf TRO_Analytisk_geometri_s_48_opg_66U.docx TRO_Analytisk_geometri_s_48_opg_66U.pdf TRO_Analytisk_geometri_s_50_opg_67U.docx TRO_Analytisk_geometri_s_50_opg_67U.pdf TRO_Analytisk_geometri_s_50_opg_68U.docx TRO_Analytisk_geometri_s_50_opg_68U.pdf TRO_Analytisk_geometri_s_50_opg_69U.docx TRO_Analytisk_geometri_s_50_opg_69U.pdf TRO_Analytisk_geometri_s_50_opg_70U.docx TRO_Analytisk_geometri_s_50_opg_70U.pdf TRO_Analytisk_geometri_s_50_opg_71U.docx TRO_Analytisk_geometri_s_50_opg_71U.pdf Cirkler_01_Definition.jpg Cirkler_02_Punktmængder_i_forbindelse_med_en_cirkel.jpg Cirkler_03_Sætn_18_Cirklens_ligning.jpg Cirkler_04_Eksempel.jpg Cirkler_04a_Eksemplet_fortsat.jpg Cirkler_04b_Eksemplet_-_ Kvadratkomplettering.jpg TRO_Analytisk_geometri_s_51_opg_72.docx TRO_Analytisk_geometri_s_51_opg_72.pdf TRO_Analytisk_geometri_s_52_Eksemplet_i_boks.jpg TRO_Analytisk_geometri_s_52_opg_73U.docx TRO_Analytisk_geometri_s_52_opg_73U.pdf TRO_Analytisk_geometri_s_52_opg_74.docx TRO_Analytisk_geometri_s_52_opg_74.pdf TRO_Analytisk_geometri_s_52_opg_74_a.ggb TRO_Analytisk_geometri_s_52_opg_74_b.ggb TRO_Analytisk_geometri_s_52_opg_74_c.ggb TRO_Analytisk_geometri_s_53_opg_75U.docx TRO_Analytisk_geometri_s_53_opg_75U.ggb TRO_Analytisk_geometri_s_53_opg_75U.pdf TRO_Analytisk_geometri_s_54_opg_76.ggb TRO_Analytisk_geometri_s_54_opg_77.ggb TRO_Analytisk_geometri_s_54_opg_78.ggb TRO_Analytisk_geometri_s_54_opg_79.ggb Cirkler_05_Definition_og_sætn_1_Cirklens_ligning_-_repetition.jpg Cirkler_06_Et_punkt_og_en_cirkel.jpg Cirkler_08_En_linie_og_en_cirkel.jpg Cirkler_09_s_52_eks_29_Bestemmelse_af_ligning_for_en_tangent.jpg Cirkler_10_Bestemmelse_af_ligning_for_en_tangent_-_generelt.jpg Cirkler_11_s_53_eks_30_Bestemmelse_af_skæringspunkter_ml_linie_og_cirkel.jpg
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Liniens generelle ligning og normalvektor, liniens parameterfremstilling og retningsvektor, vinkel mellem linier, skæring mellem linier, afstand mellem punkt og linie, cirklens ligning, skæring mellem linie og cirkel, herunder tangent
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 11	Studietur Studietur til Firenze i fagene matematik og dansk Matematik: perspektiv i renæssancemalerkunst
Indhold	Kernestof: Matematik Firenze Elevhæfte PFA-PPR.docx Matematik Firenze Elevhæfte PFA-PPR.pdf Perspektivlommeregner 1 Perspektivlommeregner 2 perspektiv-opgave1.ggb Albertis_system_(fra_Alison_Cole_Perspektiv).jpg 600 år gammel gåde endelig løst - Nu ved vi, hvordan kæmpekuppel blev bygget.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Statistik og sandsynlighedsregning
Indhold	Kernestof: 2x_MA_undervisning_2024_05_17.docx 2x_MA_undervisning_2024_05_17.pdf Torben Rønne: Hæfte 7 - Statistik og sandsynlighedsregning, 4. udgave, 2023; sider: 5-29 2x_MA_Undervisning_2024_05_21.docx 2x_MA_Undervisning_2024_05_21.pdf TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_18_opg_12.xlsm 2x_MA_Undervisning_2024_05_22.docx 2x_MA_Undervisning_2024_05_22.pdf 2x_MA_Undervisning_2024_05_22_-_3_modul.docx 2x_MA_Undervisning_2024_05_22_-_3_modul.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Deskriptiv statistik: ikke-grupperede og grupperede observationssæt, herunder statistiske deskriptorer. kombinatorik, sandsynlighedsfelter, herunder specielt symmetriske sandsynlighedsfelter. stokastisk variabel, binomialfordeling, binomialtest, herunder ensidet og tosidet binomialtest, acceptmængde og konfidensintervaller IT - Deskriptiv statistik vha. GeoGebra og WordMats Excel regneark Sandsynlighedslommeregner i GeoGebra
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Lærerstyret undervisning

Titel 13	Statistik og sandsynlighedsregning
Indhold	Kernestof: 2x_MA_Undervisning_2024_05_22_-_3_modul.docx 2x_MA_Undervisning_2024_05_22_-_3_modul.pdf Torben Rønne: Hæfte 7 - Statistik og sandsynlighedsregning, 4. udgave, 2023; sider: 24-35, 37-48, 50-52, 58-60 Kombinatorik_02_Multiplikationsprincippet_og_additionsprincippet.jpg Kombinatorik_03_Tælletræ_-_Eksempel.jpg Kombinatorik_05_Fakultet_[udråbstegn].jpg Kombinatorik_07_Uordnet_stikprøve_uden_tilbagelægning_-_kombinationer_-_binomialkoefficienter.jpg Kombinatorik_08_Ordnet_stikprøve_uden_tilbagelægning_-_permutationer_-_Repetition.jpg Kombinatorik_08a_Ordnet_stikprøve_uden_tilbagelægning_-_permutationer_-_specialtilfælde.jpg Kombinatorik_09_Uordnet_stikprøve_uden_tilbagelægning_-_kombinationer_-_binomialkoefficienter_-_Repetition.jpg 3x_MA_Undervisning_2024_08_12.docx 3x_MA_Undervisning_2024_08_12.pdf Sandsynlighedsregning_08_Stokastisk_variabel_-_middelværdi_varians_spredning.jpg Sandsynlighedsregning_09_Stokastisk_variabel_-_Eksempel_1_og_2_-_middelværdi.jpg 3x_MA_Undervisning_2024_08_13.docx 3x_MA_Undervisning_2024_08_13.pdf Sandsynlighedsregning_02a_Eksempel_på_et_symmetrisk_sandsynlighedsfelt_-_èt_kast_med_to_terninger_(ækvivalent_med_to_kast_med_én_terning).jpg Sandsynlighedsregning_03a_Stokastisk_variabel_-_Illustration.jpg Sandsynlighedsregning_12_0_Binomialfordeling_eksempel_-_20_kast_med_en_terning.jpg Binomialfordeling_eksemplet_fra_tavlen_-_20_kast_med_en_terning.ggb Binomialfordeling_eksemplet_fra_tavlen_-_20_kast_med_en_terning.jpg Sandsynlighedsregning_15_Binomialfordeling_s_42_opg_32.jpg 3x_MA_Undervisning_2024_08_19.docx 3x_MA_Undervisning_2024_08_19.pdf TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_44_opg_37.docx TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_44_opg_37.pdf TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_44_opg_37_a_1.ggb Sandsynlighedsregning_16_Binomialfordeling_Tavle_1_-_Repetition.jpg Sandsynlighedsregning_16a_Binomialfordeling_Tavle_2_-_Repetition.jpg Sandsynlighedsregning_16b_Binomialfordeling_Tavle_3_-_Repetition.jpg Sandsynlighedsregning_17_Binomialfordeling_-_Argument_for_formel_(252).jpg Sandsynlighedsregning_tavlerne_18-25_Binomialfordeling_-_Repetition.zip TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_46_eks_18.ggb Statistik_09_Binomialtest_s_49_opg_41.jpg TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_49_opg_41.docx TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_49_opg_41.ggb TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_49_opg_41.pdf Statistik_10_Binomialtest_s_49_opg_42.jpg TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_49_opg_42.docx TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_49_opg_42.ggb TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_49_opg_42.pdf TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_49_opg_43.docx TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_49_opg_43.ggb TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_49_opg_43.pdf TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_49_opg_44.docx TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_49_opg_44.ggb TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_49_opg_44.pdf Sandsynlighedsregning_18_Binomialfordeling_Tavle_1_-_Repetition.jpg Sandsynlighedsregning_19_Binomialfordeling_Tavle_2_-_Repetition.jpg Sandsynlighedsregning_20_Binomialfordeling_Tavle_3_-_Repetition_inkl_sætn_s_43_Formel_for_binomialsandsynlighed.jpg Sandsynlighedsregning_21_Binomialfordeling_-_sætn_s_43_Formel_for_binomialsandsynlighed_-_Bevis_tavle_1.jpg Sandsynlighedsregning_22_Binomialfordeling_-_sætn_s_43_Formel_for_binomialsandsynlighed_-_Bevis_tavle_2.jpg Sandsynlighedsregning_23_Pascals_trekant_og_binomialkoefficienter.jpg Sandsynlighedsregning_24_Binomialfordeling_-_Overblik.jpg Sandsynlighedsregning_25_Binomialfordeling_-_Opgave_UH.jpg Statistik_06_Binomialtest_s_46_eks_18_tavle1.jpg Statistik_07_Binomialtest_s_46_eks_18_tavle2.jpg Statistik_08_Binomialtest_s_46_eks_18_tavle3.jpg TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_51_eks_19.docx TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_51_eks_19.pdf TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_51_Eks_19_1.ggb TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_51_Eks_19_2.ggb TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_51_Eks_19_3.ggb TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_51_Eks_19_4.ggb TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_52_opg_47.docx TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_52_opg_47.pdf TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_52_opg_47_1.ggb TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_52_opg_47_2.ggb TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_52_opg_47_3.ggb TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_52_opg_47_4.ggb TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_52_opg_48.docx TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_52_opg_48.pdf TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_52_opg_48_1.ggb TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_52_opg_48_2.ggb TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_52_opg_48_3.ggb TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_52_opg_48_4.ggb TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_52_eks_20.docx TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_52_eks_20.pdf TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_52_eks_20_Tosidet_binomialtest.xlsm TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_53_opg_49.docx TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_53_opg_49.pdf TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_53_opg_49.xlsm TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_53_opg_50.docx TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_53_opg_50.pdf TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_53_opg_50.xlsm TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_53_opg_51.docx TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_53_opg_51.pdf TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_53_opg_51.xlsm Om_den_kritiske_mængde_K_og_binomial_test.docx Om_den_kritiske_mængde_K_og_binomial_test.pdf Statistik_11_Binomialtest_1_Metoden_med_p-værdi_-_Tavle_1.jpg Statistik_12_Binomialtest_1_Metoden_med_p-værdi_-_Tavle_2.jpg Statistik_13_Binomialtest_1_Metoden_med_p-værdi_-_Tavle_3.jpg Statistik_14_Binomialtest_2_Metoden_med_kritisk_mængde_-_Tavle_1.jpg Statistik_15_Binomialtest_2_Metoden_med_kritisk_mængde_-_Tavle_2.jpg Statistik_15_Binomialtest_2_Metoden_med_kritisk_mængde_-_Tavle_2a.jpg Statistik_15_Binomialtest_2_Metoden_med_kritisk_mængde_-_Tavle_2b.jpg Statistik_15_Binomialtest_2_Metoden_med_kritisk_mængde_-_Tavle_2c.jpg Statistik_15_Binomialtest_2_Metoden_med_kritisk_mængde_-_Tavle_2d.jpg Statistik_16_Binomialtest_2_Metoden_med_kritisk_mængde_-_Tavle_3.jpg Torben Rønne: Hæfte 7 - Statistik og sandsynlighedsregning, 2020; sider: 46-47, 51-52, 58-60 TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_60_opg_59.docx TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_60_opg_59.pdf TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_60_opg_60.docx TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_60_opg_60.pdf TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_60_opg_60_a.xlsm TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_60_opg_61.docx TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_60_opg_61.pdf TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_59_opg_58.docx TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_59_opg_58.pdf TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_59_opg_58_1.ggb TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_59_opg_58_2.ggb TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_59_opg_58_3.ggb TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_59_opg_58_4.ggb TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_58_eksempel_fil1.ggb TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_58_eksempel_fil2.ggb TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_58_eksempel_fil3.ggb TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_58_eksempel_fil4.ggb Statistik_17_95_%_konfidensinterval_for_p_-_Eksempel_s_58_-_Tavle1.jpg Statistik_18_95_%_konfidensinterval_for_p_-_Sætn_(s_59)_Formel.jpg Statistik_19_95_%_konfidensinterval_for_p_-_Eksempel_s_58_-_Tavle2.jpg Statistik_20_95_%_konfidensinterval_for_p_-_Eksempel_s_58_-_Tavle3.jpg Statistik_20a_95_%_konfidensinterval_for_p_-_Eksempel_s_58_(plus_lidt_ekstra)_-_Tavle3.jpg Statistik_21_Binomialtest_Overblik_Tavle_1_-_Situationen_nulhypotesen_stokastisk_varianbel_binimoialfordeling_observeret_værdi.jpg Statistik_22_Binomialtest_Overblik_Tavle_2_-_p-værdi_metoden.jpg Statistik_23_Binomialtest_Overblik_Tavle_3_-_Kritisk_mængde_metoden.jpg Statistik_24_Binomialtest_Overblik_Tavle_4_-_Konfidensintervalmetoden_1.jpg Statistik_25_Binomialtest_Overblik_Tavle_5_-_Konfidensintervalmetoden_2.jpg Statistik_26_Binomialtest_Overblik_Tavle_5_-_Konfidensintervalmetoden_3_-_Eksempel.jpg Statistik_27_Population_og_stikprøve.jpg Statistik_28_Stikprøve_Forholdsregler_ved_udvælgelse.jpg Statistik_29_Stikprøve_-_Fordele_og_ulemper.jpg Statistik_30_Hypotesetest_Fejltyper.jpg Statistik_30a_Hypotesetest_Fejltyper_-_s_50_opg_45.jpg TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_46_ff_eksemplet_med_Kattens_Vels_lotteri_undersøgt_ved_konfidensinterval_metoden.docx TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_46_ff_eksemplet_med_Kattens_Vels_lotteri_undersøgt_ved_konfidensinterval_metoden.pdf TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_50_opg_46.docx TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_50_opg_46.pdf TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_50_opg_46_b_5%.xlsm TRO_Statistik_og_sandsynlighedsregning_s_50_opg_46_b_1%.xlsm
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Deskriptiv statistik: ikke-grupperede og grupperede observationssæt, herunder statistiske deskriptorer. kombinatorik, sandsynlighedsfelter, herunder specielt symmetriske sandsynlighedsfelter. stokastisk variabel, binomialfordeling, binomialtest, herunder ensidet og tosidet binomialtest, acceptmængde og konfidensintervaller IT - Deskriptiv statistik vha. GeoGebra og WordMats Excel regneark Sandsynlighedslommeregner i GeoGebra
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Lærerstyret undervisning

Titel 14	Differentialregning, repetition af udvalgte emner
Indhold	Kernestof: Grænseværdi.pdf Kontinuitet.pdf Regneregler_for_grænseværdier.pdf Regneregler_for_kontinuerte_funktioner.pdf Torben Rønne: Hæfte 9 - Differentialregnng; sider: 25-29, 48-49
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Repetition af dele af differentialregning: sekant-tangent metoden, tre-trins metoden, grænseværdi, kontinuitet, differentiabilitet, differentiation af en produktfunktion
Væsentligste arbejdsformer	Lærerstyret undervisning

Titel 15	Integralregning
Indhold	Kernestof: Torben Rønne: Hæfte 10 - Integralregning, 2. udgave, 2. oplag, 2023; sider: 5-9, 13-26, 30-38, 40-47 Integralregning_20_Def_Det_ubestemte_integral_Definition_-_Repetition.jpg Integralregning_21_Sætn_Integration_og_differentiation_er_hinandens_omvendte_-_Repetition.jpg Integralregning_22_Sætn_Regneregler_for_ubestemte_integraler_-_Repetition.jpg Integralregning_23_Sætn_4_En_kontinuert_funktion_defineret_på_et_interval_-_Oplæg.jpg Integralregning_24_Sætn_4_En_kontinuert_funktion_defineret_på_et_interval_-_Sætningen.jpg Integralregning_24a_Sætn_4_En_kontinuert_funktion_defineret_på_et_interval_-_Illustration.jpg Integralregning_25_s_19_opg_26.jpg Genopfrisk, hvordan vi indførte arealbegrebet, da vi havde geometriforløbet (geometritavler 01-03) Integralregning_28_Areal_tavle3.jpg Integralregning_28a_Areal_tavle3.jpg Integralregning_31_Sætn_5_Arealfunktionen_er_en_stamfunktion_-_Sætningen.jpg Integralregning_31a_Sætn_5_Arealfunktionen_er_en_stamfunktion_-_Bevis.jpg Integralregning_32_Sætn_5a_Bestemmelse_af_arealet_under_grafen_vha_en_stamfunktion.jpg Integralregning_33a_Arealfunktionen_-_Repetition.jpg Integralregning_34_Sætn_5_Arealfunktionen_er_en_stamfunktion_-_Sætningen_og_bevis_-_Repetition.jpg Integralregning_35_Sætn_5a_Bestemmelse_af_arealet_under_grafen_vha_en_stamfunktion_-_Repetition.jpg Integralregning_36_Bestemmelse_af_arealet_under_grafen_vha_en_stamfunktion_-_Eksempel_1.jpg Integralregning_37_Bestemmelse_af_arealet_under_grafen_vha_en_stamfunktion_-_Eksempel_2_og_3.jpg Integralregning_38_Det_bestemte_integral_-_Definition.jpg Integralregning_39_Sætn_1_Arealet_under_grafen_og_det_bestemte_integral.jpg Integralregning_40_Bestemmelse_af_arealet_under_grafen_vha_det_bestemte_integral_-_Eksempel_1_på_en_ny_måde.jpg Integralregning_41_s_22_opg_28U.jpg Integralregning_42_s_22_opg_29U.jpg Integralregning_43_Det_bestemte_integral_-_Definition_-_Repetition.jpg Integralregning_43a_Det_bestemte_integral_-_Definition_-_Repetition.jpg Integralregning_44_Bestemt_integral_Definitionen_er_OK.jpg Integralregning_45_Sætn_1_Arealet_under_grafen_og_det_bestemte_integral_-_Repetition.jpg Integralregning_46_Begrundelse_for_notationen_af_det_bestemte_integral_-_tavle_1.jpg Integralregning_46_Begrundelse_for_notationen_af_det_bestemte_integral_-_tavle_2.jpg Integralregning_46_Begrundelse_for_notationen_af_det_bestemte_integral_-_tavle_3.jpg Integralregning_46_Begrundelse_for_notationen_af_det_bestemte_integral_-_tavle_4a.jpg Integralregning_46_Begrundelse_for_notationen_af_det_bestemte_integral_-_tavle_4b.jpg Integralregning_48_Sætn_6_Regneregler_for_bestemte_integraler_-_Beviserne.jpg Integralregning_48a_Sætn_6_Regneregler_for_bestemte_integraler_-_Beviserne_tavle_1.jpg Integralregning_48b_Sætn_6_Regneregler_for_bestemte_integraler_-_Beviserne_tavle_2.jpg Integralregning_49_Sætn_7_Indskudsreglen.jpg Integralregning_50_Sætn_7_Indskudsreglen_-_Eksempel_tavle_1.jpg Integralregning_50a_Sætn_7_Indskudsreglen_-_Eksempel_tavle_2.jpg TRO_Integralregning_s_25_opg_35U.pdf TRO_Integralregning_s_26_eks_9.docx TRO_Integralregning_s_26_eks_9.ggb TRO_Integralregning_s_26_eks_9.pdf TRO_Integralregning_s_26_opg_37.docx TRO_Integralregning_s_26_opg_37.ggb TRO_Integralregning_s_26_opg_37.pdf TRO_Integralregning_s_26_opg_36.docx TRO_Integralregning_s_26_opg_36.pdf TRO_Integralregning_s_26_opg_36.ggb TRO_Integralregning_s_26_opg_36_2.ggb TRO_Integralregning_s_29_opg_40U.docx TRO_Integralregning_s_29_opg_40U.pdf TRO_Integralregning_s_29_opg_40U.ggb Integralregning_52_Sætn_6_Regneregler_for_bestemte_integraler_-_Sætningen_-_Repetition.jpg Integralregning_53_Sætn_6_Regneregler_for_bestemte_integraler_-_Beviserne_tavle1_-_Repetition.jpg Integralregning_54_Sætn_6_Regneregler_for_bestemte_integraler_-_Beviserne_tavle2_+_sætn_7_Indskudsreglen_-_Repetition.jpg Integralregning_55_Anvendelse_af_indskudsreglen_tavle1.jpg Integralregning_56_Anvendelse_af_indskudsreglen_tavle2.jpg Integralregning_57_Sætn_8_0_Arealet_mellem_to_grafer_-_Sætningen.jpg Integralregning_58_Sætn_8_0_Arealet_mellem_to_grafer_-_Beviset.jpg Integralregning_59_Sætn_8_Arealet_mellem_to_grafer_-_Eksempel.jpg TRO_Integralregning_s_31_opg_44.docx TRO_Integralregning_s_31_opg_44.ggb TRO_Integralregning_s_31_opg_44.pdf Integralregning_60_Sætn_8_0_Arealet_mellem_to_grafer_-_Sætningen_-_Repetition.jpg Integralregning_61_Sætn_8_0_Arealet_mellem_to_grafer_-_Bevis_-_Repetition.jpg Integralregning_62_Sætn_8_Arealet_mellem_to_grafer_-_Sætningen.jpg Integralregning_63_Sætn_8_Arealet_mellem_to_grafer_-_Beviset.jpg Integralregning_64_Sætn_1b_Arealet_over_grafen_-_Sætningen.jpg Integralregning_65_Sætn_1b_Arealet_over_grafen_-_Beviset.jpg Integralregning_66_Areal_og_bestemt_integral_-_Eksempel.jpg Integralregning_67_Areal_og_bestemt_integral_-_Endnu_et_eksempel.jpg Differentialregning_167_Differentiation_af_en_sammensat_funktion.jpg Integralregning_68_Sætn_9_Integration_ved_substitution.jpg Integralregning_69_Sætn_9_Integration_ved_substitution_s_33_eks_12_og_14.jpg Integralregning_70_Sætn_9_Integration_ved_substitution_-_Alternativ_notation.jpg Integralregning_71_Sætn_9_Integration_ved_substitution_-_s_33_eks_12_og_14_med_alternativ_notation.jpg TRO_Integralregning_s_34_opg_47U.pdf Integralregning_72b_Sætn_9_Integration_ved_substitution_s_34_opg_47U_b_og_c.jpg Integralregning_73_s_34_opg_48U_a_b_c.jpg Integralregning_73aa_s_34_opg_48U_d_e_f.jpg Integralregning_74_Sætn_9_Integration_ved_substitution_-_Repetition.jpg Integralregning_75_Sætn_9_Integration_ved_substitution_-_Alternativ_notation_-_Repetition.jpg Integralregning_76_Sætn_9_Integration_ved_substitution_-_Eksempel.jpg Integralregning_77_Sætn_9_Integration_ved_substitution_-_Endnu_et_eksempel.jpg Integralregning_78_Sætn_9+_Integration_ved_substitution_-_Bestemt_integral_-_Integration_ved_grænseskift_-_Sætning_og_bevis.jpg Integralregning_79_Sætn_9+_Integration_ved_substitution_-_Bestemt_integral_-_Integration_ved_grænseskift_-_s_55_eks_16.jpg Integralregning_80_s_36_opg_49U_a_b_c.jpg Integralregning_80a_s_36_opg_49U_d_e_f.jpg Integralregning_81_s_36_opg_50U-52U.jpg Integralregning_82_Sætn_9_Integration_ved_substitution_-_Repetition.jpg Integralregning_83_Sætn_9_Integration_ved_substitution_-_Alternativ_notation_-_Repetition.jpg Integralregning_84_Sætn_9+_Integration_ved_substitution_-_Bestemt_integral_-_Integration_ved_grænseskift_-_Repetition.jpg Integralregning_85_Sætn_10_Kurvelængde_-_Sætningen.jpg Integralregning_86_Sætn_10_Kurvelængde_-_Beviset.jpg Integralregning_87_Sætn_10_Kurvelængde_-_Eksempler.jpg Integralregning_88_Sætn_10_Kurvelængde_-_Sætningen_-_Repetition.jpg Integralregning_89_Sætn_10_Kurvelængde_-_Bevise_-_Repetition.jpg Integralregning_90_Sætn_11_Volumen_af_et_omdrejningslegeme_-_Sætningen.jpg Integralregning_91_Sætn_11_Volumen_af_et_omdrejningslegeme_-_Beviset.jpg Integralregning_92_Sætn_11_Volumen_af_et_omdrejningslegeme_-_Eksempel.jpg Integralregning_93_s_42_opg_59U_-_Volumen_af_en_kegle.jpg Integralregning_94_Sætn_11_Volumen_af_et_omdrejningslegeme_-_Sætningen_-_Repetition.jpg Integralregning_95_Sætn_11_Volumen_af_et_omdrejningslegeme_-_Beviset_-_Repetition.jpg Integralregning_96_Sætn_11b_Volumen_af_et_omdrejningslegeme_Mellem_to_grafer_-_Sætningen.jpg Integralregning_97_Sætn_11b_Volumen_af_et_omdrejningslegeme_Mellem_to_grafer_-_Beviset.jpg Integralregning_98_Sætn_11b_Volumen_af_et_omdrejningslegeme_Mellem_to_grafer_-_s_42_eks_20.jpg TRO_Integralregning_s_64_opg_115.docx TRO_Integralregning_s_64_opg_115.pdf TRO_Integralregning_s_64_opg_116.docx TRO_Integralregning_s_64_opg_116.pdf TRO_Integralregning_s_64_opg_116_a.ggb TRO_Integralregning_s_64_opg_116_b.ggb TRO_Integralregning_s_41_opg_58_+_s_42_opg_60.docx TRO_Integralregning_s_41_opg_58_+_s_42_opg_60.pdf Integralregning_99_Sætn_11b_Volumen_af_et_omdrejningslegeme_Mellem_to_grafer_-_Sætningen_-_Repetition.jpg Integralregning_100_Sætn_11b_Volumen_af_et_omdrejningslegeme_Mellem_to_grafer_-_Bevis_-_Repetition.jpg Funktioner_16_Definition.jpg Funktioner_17_Kan_følgende_forekomme.jpg Funktioner_17a_Funktion_-_Repetition_af_nogle_egenskaber.jpg Funktioner_17b_Funktion_-_Repetition_af_nogle_egenskaber.jpg Funktioner_17c_Funktion_-_Eksempel_hvor_en_funktionsværdi_kan_stamme_fra_forskellige_x-værdier.jpg Funktioner_18_Injektiv_[1-1]_funktion_-_Illustration.jpg Funktioner_19_Injektiv_[1-1]_funktion_-_Definition.jpg Funktioner_19a_Injektiv_[1-1]_funktion_Definition.jpg Funktioner_19b_Eksempler_på_injektive_funktioner.jpg Funktioner_20_s_44_eks_21_Oplæg_til_omvendte_funktioner_tavle1.jpg Funktioner_20a_s_44_eks_21_Oplæg_til_omvendte_funktioner_tavle2.jpg Funktioner_20b_s_44_eks_21_Oplæg_til_omvendte_funktioner_tavle3.jpg Funktioner_21_Def_Den_omvendte_funktion.jpg Funktioner_21a_Def_Den_omvendte_funktion_+_sætn_s_45.jpg Funktioner_22_Injektiv_[1-1]_funktion_-_Flere_illustrationer.jpg Funktioner_22a_Injektiv_[1-1]_funktion_-_Flere_illustrationer.jpg Funktioner_22b_Illustration_af_en_ikke-injektiv_funktion_og_af_en_injektiv_funktion.jpg Funktioner_22c_Injektiv_[1-1]_funktion_-_Eksempel_på_en_injektiv_funktion_som_ikke_er_monoton.jpg Funktioner_23_s_44_opg_63.jpg Funktioner_24_s_44_opg_64.jpg Funktioner_25_s_47_opg_65.jpg TRO_Integralregning_s_47_opg_67.docx TRO_Integralregning_s_47_opg_67.pdf TRO_Integralregning_s_47_opg_68U.pdf Funktioner_26_s_47_opg_68.jpg 2_D1_7.docx 2_D1_7.pdf 2_D1_8.docx 2_D1_8.pdf 2_D1_9.docx 2_D1_9.pdf 2_D1_10.docx 2_D1_10.pdf Funktioner_27_Injektiv_funktion_(1-1_funktion)_-_Definition_-_Repetition.jpg Funktioner_28_Omvendt_funktion_(invers_funktion)_-_Definition_-_Repetition.jpg Funktioner_29_s_47_opg_66.jpg Funktioner_30_Graf_for_den_omvendte_funktion_-_og_sætning_om_den_afledede_funktion_af_den_omvndte_funktion.jpg Funktioner_31_Den_afledede_funktion_af_den_naturlige_logaritmefunktion.jpg Funktioner_32_Den_naturlige_logaritmefunktion_er_omvendtfunktion_af_den_naturlige_eksponentialfunktion.jpg Funktioner_33_Sætn_(s_45m)_Sammensætning_af_den_omvendte_funktion_og_funktionen_er_identitetfunktionen.jpg
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Stamfunktion, ubestemt integral, arealfunktionen, det bestemte integral, volumen af et omdrejningslegeme, kurvelængde IT - WordMat og GeoGebra
Væsentligste arbejdsformer	Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 16	Trigonometriske funktioner
Indhold	Kernestof: TRO_Differentialregning_s_57_opg_86_a.ggb TRO_Differentialregning_s_58_opg_87_a.docx TRO_Differentialregning_s_58_opg_87_a.pdf TRO_Differentialregning_s_58_opg_88.docx TRO_Differentialregning_s_58_opg_88.ggb TRO_Differentialregning_s_58_opg_88.pdf Trigonometriske_funktioner_01_Radianvinkelmål.jpg Trigonometriske_funktioner_02_Retningspunkter_for_visse_vinkler.jpg Trigonometriske_funktioner_03_Def_cosinus_og_sinus.jpg Graferne_for_cosinusfunktionen_og_sinusfunktionen.ggb Trigonometriske_funktioner_04_Grafer_for_cosinus_og_sinus.jpg Trigonometriske_funktioner_05_De_afledede_funktioner_af_cosinus_og_sinus.jpg Torben Rønne: Hæfte 9 - Differentialregnng; sider: 56-62 TRO_Differentialregning_s_61_opg_90.docx TRO_Differentialregning_s_61_opg_90.pdf TRO_Differentialregning_s_61_opg_91.docx TRO_Differentialregning_s_61_opg_91.ggb TRO_Differentialregning_s_61_opg_91.pdf Harmonisk svingning med GeoGebra Applet med jævn cirkelbevægelse og harmonisk svingning Harmonisk svingning Trigonometriske_funktioner_06_Def_cosinusfunktionen_og_sinusfunktionen_-_repetition.jpg Trigonometriske_funktioner_07_Def_Harmonisk_svingning.jpg Trigonometriske_funktioner_08_Harmonisk_svingning_-_Graf.jpg Trigonometriske_funktioner_09_Harmonisk_svingning_-_Graf.jpg Trigonometriske_funktioner_09a_Harmonisk_svingning_-_Graf_-_Hjælpetavle_Parallelforskydning_af_en_graf_langs_med_x-aksen_og_langs_med_y-aksen.jpg Trigonometriske_funktioner_09b_Harmonisk_svingning_-_Graf_-_Hjælpetavle_Parallelforskydning_af_en_graf_efter_en_vilkårlig_vektor_(p,q).jpg Trigonometriske_funktioner_09c_Harmonisk_svingning_-_Graf_-_Hjælpetavle_parallelforskydning_af_en_graf.jpg TRO_Differentialregning_s_62_opg_92.ggb TRO_Differentialregning_s_62_opg_93U.docx TRO_Differentialregning_s_62_opg_93U.pdf TRO_Integralregning_s_51_opg_72.docx TRO_Integralregning_s_51_opg_72.pdf TRO_Integralregning_s_51_opg_72.ggb TRO_Integralregning_s_51_opg_72_.ggb TRO_Integralregning_s_51_opg_73.docx TRO_Integralregning_s_51_opg_73.pdf TRO_Integralregning_s_51_opg_73_.ggb Trigonometriske_funktioner_10_Harmonisk_svingning_-_Definition_og_graf_-_Repetition.jpg Trigonometriske_funktioner_10a_Harmonisk_svingning_-_Definition_hjælpetavle.jpg Trigonometriske_funktioner_11_Harmonisk_svingning_i_formelsamlingen_-_formel_(127).jpg Trigonometriske_funktioner_12_Harmonisk_svingning_-_s_51, opg_71.jpg Trigonometriske_funktioner_13_Harmonisk_svingning_-_s_51, opg_72_med_GeoGebra.jpg Trigonometriske_funktioner_14_Harmonisk_svingning_-_Ekstrema.jpg Trigonometriske_funktioner_14a_Harmonisk_svingning_-_Grænserne_for_svingningerne.jpg Integralregning_101_Sætn_12_og_13_De_afledede_funktioner_af_cos_og_sin_og_sætn_[s_55_opg_78U_a_og_b]_Stamfunktioner_til_cos_og_sin.jpg Integralregning_102_s_55_opg_78U_c_og_d.jpg Trigonometriske_funktioner_15_Harmonisk_svingning_-_Den_afledede_funktion_-_hastighed.jpg Harmonisk_svingning_-_Et_lod_i_en_fjeder.cmbl Trigonometriske_funktioner_16_Harmonisk_svingning_-_Svingninger_af_et_lod_i_en_fjeder.jpg Trigonometriske_funktioner_16a_Harmonisk_svingning_-_Svingninger_af_et_lod_i_en_fjeder.jpg Afsnit Torben Rønne: Hæfte 10 - Integralregning, 2. udgave, 2. oplag, 2023; sider: 48-51
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Vinkelmål i radianer, cosinusfunktionen og sinusfunktionen, simple trigonometriske ligninger, harmoniske svingninger, differentiation og integration af cosinusfunktionen og sinusfunktionen, harmoniske svingninger, de afledede funktioner af cosinusfunktionen og sinusfunktionen
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Differentialligninger
Indhold	Kernestof: Trigonometriske_funktioner_17_Harmonisk_svingning_-_Overblik.jpg Torben Rønne: Hæfte 11 - Differentialligninger, 1. udgave, 3. oplag, 2023; sider: 5-10, 14-28, 30-44 Differentialligninger_06_Fra_sproglig_formulering_til_differentialligning_tavle1.jpg Differentialligninger_06a_Fra_sproglig_formulering_til_differentialligning_tavle2.jpg Differentialligninger_06b_Fra_sproglig_formulering_til_differentialligning_tavle3.jpg Differentialligninger_07_s_8_opg_3.jpg Differentialligninger_08_s_9_opg_4.jpg Differentialligninger_09_s_9_opg_5.jpg Differentialligninger_10_s_10_eks_4.jpg Differentialligninger_11_s_45_opg_39U.jpg Differentialligninger_12_s_10_opg_6U.jpg Differentialligninger_12a_s_10_opg_6U.jpg Differentialligninger_13_Opstilling_af_differentialligning_ud_fra_en_sproglig_formulering.jpg Differentialregning_168_Tangent_og_differentialregning.jpg Differentialregning_168a_Sætn_En_linies_ligning_ud_fra_hældningskoefficient_og_et_punkt.jpg Differentialligninger_14_Sætn_En_liniens_ligning_ud_fra_hældningskoefficient_og_et_punkt_-_s_10_eks_4.jpg Differentialligninger_15_Bestemmelse_af_en_ligning_for_en_tangent_-_Eksempel.jpg Differentialligninger_16_s_10_opg_6U.jpg Differentialligninger_17_s_10_opg_7U_og_8U.jpg Differentialligninger_18_s_10_opg_9.jpg Differentialligninger_19_Def_Linieelement_og_hældningsfelt.jpg Differentialligninger_20_s_12_opg_12U.jpg TRO_Differentialligninger_s_15_opg_14U.docx TRO_Differentialligninger_s_15_opg_14U.pdf Differentialligninger_21_Sætn_1_Løsning_af_y'_lig_med_f(x).jpg Differentialligninger_22_Sætn_1_Løsning_af_y'_lig_med_f(x)_-_Eksempel_-_Fuldstændig_løsning_og_en_partikulær_løsning.jpg Differentialligninger_23_Sætn_1_Løsning_af_y'_lig_med_f(x)_-_Repetition.jpg Differentialligninger_24_s_16_opg_15U_d.jpg Differentialligninger_25_Sætn_2_Panserformlen_-_Sætningen.jpg Differentialligninger_26_s_19_eks_14.jpg Differentialligninger_26a_s_19_eks_14.jpg Differentialligninger_27_s_18_opg_18.jpg Differentialligninger_27a_s_20_opg_20U_1.jpg Differentialligninger_27b_s_20_opg_20U_2.jpg Differentialligninger_27c_s_20_opg_20U_3.jpg Differentialligninger_27d_s_20_opg_20U_4.jpg Differentialligninger_27d_s_20_opg_20U_4_-_Hjælpetavle.jpg Afsnit Differentialligninger_27e_s_20_opg_20U_5.jpg Differentialligninger_27f_s_20_opg_20U_6.jpg Differentialligninger_28_Sætn_2_Panserformlen_-_Sætningen_-_Repetition.jpg Differentialligninger_29_s_18_opg_19U_-_Hjælpesætning_til_sætn_2.jpg Differentialligninger_29a_s_18_opg_19U_-_Hjælpesætning_til_sætn_2.jpg Differentialligninger_30_Sætn_2_Panserformlen_-_Bevis.jpg Differentialligninger_31_s_18_opg_19U_-_Hjælpesætning_til_sætn_2_-_Repetition.jpg Differentialligninger_32_Sætn_2_Panserformlen_-_Sætningen_-_Repetition.jpg Differentialligninger_33_Sætn_2_Panserformlen_-_Bevis_-_Repetition.jpg Differentialligninger_33a_Sætn_2_Panserformlen_-_Bevis_-_Hjælpetavle.jpg Differentialligninger_34_Sætn_(s_20_øv)_1ste_ordens_homogen_lineær_differentialligning.jpg Differentialligninger_35_s_20_eks_15.jpg Differentialligninger_36_s_22_opg_21.jpg Differentialligninger_37_Sætn_3_Differentialligningen_y'_lig_med_ky.jpg Differentialligninger_38_s_22_opg_21_løst_vha_formel_(176).jpg Differentialligninger_39_Sætn_4_Differentialligningen_y'_lig_med_b-ay_-_Sætningen.jpg Differentialligninger_40_Sætn_4_Differentialligningen_y'_lig_med_b-ay_-_Fasediagram.jpg Differentialligninger_41_Stabil_og_ustabil_ligevægt.jpg Differentialligninger_42_Sætn_4_Differentialligningen_y'_lig_med_b-ay_-_Bevis.jpg Differentialligninger_43_Sætn_4_Differentialligningen_y'_lig_med_b-ay_-_s_23_opg_22U.jpg Differentialligninger_44_Sætn_5_Differentialligningen_y'_lig_med_y(b-ay)_-_den_logistiske_differentialligning_-_Sætningen.jpg Differentialligninger_45_Sætn_5_Differentialligningen_y'_lig_med_y(b-ay)_-_den_logistiske_differentialligning_-_Fasediagram.jpg Differentialligninger_46_Sætn_5_Differentialligningen_y'_lig_med_y(b-ay)_-_den_logistiske_differentialligning_-_Graf.jpg Differentialligninger_46a_Sætn_5_Differentialligningen_y'_lig_med_y(b-ay)_-_den_logistiske_differentialligning_-_Graf.jpg Differentialligninger_47_Sætn_5_Differentialligningen_y'_lig_med_y(b-ay)_-_den_logistiske_differentialligning_-_s_25_opg_26U.jpg TRO_Differentialligninger_s_26_opg_25.ggb TRO_Differentialligninger_s_46_opg_45.docx TRO_Differentialligninger_s_46_opg_45.pdf Differentialligninger_48_s_24_opg_24U_-_Hjælpesætning_til_sætn_5.jpg Differentialligninger_49_Sætn_5_Differentialligningen_y'_lig_med_y(b-ay)_-_den_logistiske_differentialligning_-_Sætningen_-_Repetition.jpg Differentialligninger_49a_Sætn_5_Differentialligningen_y'_lig_med_y(b-ay)_-_den_logistiske_differentialligning_-_Løsningskurver.jpg Differentialligninger_49b_Sætn_5_Differentialligningen_y'_lig_med_y(b-ay)_-_den_logistiske_differentialligning_-_Specialtilfælde.jpg Differentialligninger_50_Sætn_5_Differentialligningen_y'_lig_med_y(b-ay)_-_den_logistiske_differentialligning_-_Bevis.jpg Differentialligninger_50a_Sætn_5_Differentialligningen_y'_lig_med_y(b-ay)_-_den_logistiske_differentialligning_-_Bevis.jpg Differentialligninger_51_Sætn_5_Differentialligningen_y'_lig_med_y(b-ay)_-_den_logistiske_differentialligning_-_Sætningen_alternativt_formuleret.jpg Differentialligninger_51a_Sætn_5_Differentialligningen_y'_lig_med_y(b-ay)_-_den_logistiske_differentialligning_-_Sætningen_alternativt_formuleret.jpg Differentialligninger_52_s_24_opg_24U_-_Hjælpesætning_til_sætn_5_-_Repetition.jpg Differentialligninger_53_Sætn_5_Differentialligningen_y'_lig_med_y(b-ay)_-_den_logistiske_differentialligning_-_Sætningen_-_Repetition.jpg Differentialligninger_54_Sætn_5_Differentialligningen_y'_lig_med_y(b-ay)_-_den_logistiske_differentialligning_-_Bevis_-_Repetition.jpg Differentialligninger_55_Sætn_5a_Differentialligningen_y'_lig_med_y(b-ay)_-_den_logistiske_differentialligning_-_Sætningen_alternativt_formuleret_-_Repetition.jpg Differentialligninger_55a_Sætn_5a_Differentialligningen_y'_lig_med_y(b-ay)_-_den_logistiske_differentialligning_-_Bestemmelse_af_x-værdien_hvor_væksthastigheden_er_størst.jpg TRO_Differentialligninger_s_46_opg_47.docx TRO_Differentialligninger_s_46_opg_47.pdf TRO_Differentialligninger_s_46_opg_47.ggb TRO_Differentialligninger_s_28_eks_18.ggb TRO_Differentialligninger_s_28_eks_19.ggb TRO_Differentialligninger_s_28_eks_19_-_Ekstra.docx TRO_Differentialligninger_s_28_eks_19_-_Ekstra.pdf TRO_Differentialligninger_s_29_eks_20.ggb TRO_Differentialligninger_s_29_opg_28U_d.ggb Differentialligninger_56_Sætn_6_Separation_af_de_variable_-_Sætningen.jpg Differentialligninger_57_s_28_eks_18.jpg Differentialligninger_57a_s_28_eks_18_-_Hjælpetavle.jpg Differentialligninger_58_s_28_eks_19.jpg Differentialligninger_59_s_29_eks_20.jpg Differentialligninger_60_s_29_opg_28u_a.jpg Thomas Hebsgaard - matematik højniveau 2, TRIP forlag, 1990; sider: 78-79 TRO_Differentialligninger_s_29_opg_28U.pdf Differentialligninger_61_Sætn_6_Separation_af_de_variable_-_Sætningen_-_Repetition.jpg Differentialligninger_62_Sætn_6_Separation_af_de_variable_-_Bevis.jpg Differentialligninger_63_Sætn_6_Separation_af_de_variable_-_Formel_regning.jpg Differentialligninger_64_Sætn_6_Separation_af_de_variable_-_Formel_regning_-_Det_væsentlige.jpg Differentialligninger_65_Sætn_6_Separation_af_de_variable_-_Eksempel_y'_lig_med_y.jpg Differentialligninger_66_Sætn_6_Separation_af_de_variable_-_Eksempel_y'_lig_med_ky.jpg Differentialligninger_67_Sætn_6_Separation_af_de_variable_-_Eksempel_s_32_Henfaldsloven.jpg Differentialligninger_68_-_Eksempel_på_differentialligningsmodel_-_Harmonisk_svingning.jpg
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Differentialligninger, herunder opstilling af differentialligninger, tangentligning og linieelementer, hældningsfelt, simple differentialligninger, lineære differentialligninger med konstante koefficienter, panserformlen, den logistiske differentialligning, separable differentialligninger IT - Løsning af differentialligninger med WordMat og med GeoGebra
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Vektorfunktioner
Indhold	Kernestof: Vektorfunktioner_01_Oplæg.jpg Vektorfunktioner_01a_Oplæg.jpg Vektorfunktioner_02_Definition.jpg Vektorfunktioner_03_Banekurve.jpg TRO_Vektorfunktioner_s_6_eks.ggb TRO_Vektorfunktioner_s_7_eks_1.ggb TRO_Vektorfunktioner_s_8_opg_2.ggb TRO_Vektorfunktioner_s_8_opg_3.ggb TRO_Vektorfunktioner_s_8_opg_4.ggb TRO_Vektorfunktioner_s_8_opg_6.ggb Torben Rønne: Hæfte 12 - Vektorfunktioner og funktioner af to variable, 4. udgave, 2023; sider: 6-10, 13-15, 18-20, 25-26 TRO_Vektorfunktioner_s_12_eks_3.ggb TRO_Vektorfunktioner_s_12_opg_8U.docx TRO_Vektorfunktioner_s_12_opg_8U.pdf TRO_Vektorfunktioner_s_12_opg_8U.ggb TRO_Vektorfunktioner_s_12_opg_9U.docx TRO_Vektorfunktioner_s_12_opg_9U.pdf TRO_Vektorfunktioner_s_12_opg_10.ggb Vektorfunktioner_14_Repetition.jpg Vektorfunktioner_15_Differentiabilitet_illustreret_-_repetition.jpg Vektorfunktioner_16_s_12_opg_8u.jpg Vektorfunktioner_17_Sætn_1_Den_afledede_funktion_af_en_vektorfunktion_-_Repetition.jpg Vektorfunktioner_18_En_funktion_opfattet_som_en_vektorfunktion.jpg Vektorfunktioner_18a_En_funktion_opfattet_som_en_vektorfunktion.jpg Vektorfunktioner_19_s_13_eks_4_Fra_vektorfunktion_til_en_funktion.jpg Vektorfunktioner_20_s_13_opg_11U.jpg Vektorfunktioner_21_s_13_opg_12U.jpg Vektorfunktioner_22_En_funktion_opfattet_som_en_vektorfunktion_-_Tangentvektor.jpg Vektorfunktioner_23_s_13_opg_13U.jpg Vektorfunktioner_24_En_funktion_opfattet_som_en_vektorfunktion_-_Tavle_1_-_Repetition.jpg Vektorfunktioner_24a_En_funktion_opfattet_som_en_vektorfunktion_-_Tavle_2.jpg Vektorfunktioner_24b_En_funktion_opfattet_som_en_vektorfunktion_-_Tavle_3_-_Tangent_-_Eksempel.jpg TRO_Vektorfunktioner_s_14_eks_5.docx TRO_Vektorfunktioner_s_14_eks_5.pdf TRO_Vektorfunktioner_s_14_eks_5.ggb Vektorfunktioner_29_s_15_opg_14_(lavet_som_UH).jpg TRO_Vektorfunktioner_s_18_opg_17.ggb TRO_Vektorfunktioner_s_18_opg_18.ggb TRO_Vektorfunktioner_s_19_opg_19.ggb TRO_Vektorfunktioner_s_21_opg_21.ggb Jævn_cirkelbevægelse_-_tavlebilleder.pdf Funktion_af_to_variable_01a_f_som_afbildning.jpg Funktion_af_to_variable_01b_f_som_afbildning.jpg Funktion_af_to_variable_02_Koordinatsystem_i_3-D.jpg Funktion_af_to_variable_02a_Graf.jpg Funktion_af_to_variable_03_s_25_eksemplet.jpg TRO_Vektorfunktioner_s_25_eksemplet_version_1.ggb Funktion_af_to_variable_04_Niveaukurver_definition.jpg TRO_Vektorfunktioner_s_25_eksemplet_version_2.ggb Funktion_af_to_variable_05_s_25_eksemplet_-_med_en_niveaukurve.jpg Funktion_af_to_variable_05a_s_25_eksemplet_-_med_en_niveaukurve_og_en_vandret_snitkurve_1.jpg TRO_Vektorfunktioner_s_25_eksemplet_version_3.ggb Funktion_af_to_variable_05b_s_25_eksemplet_-_med_en_niveaukurve_og_en_vandret_snitkurve_2.jpg Funktion_af_to_variable_06_s_26_opg_26.jpg TRO_Vektorfunktioner_s_26_opg_26.ggb TRO_Vektorfunktioner_s_27_opg_28.ggb
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Forskrift og banekurve, differentialkvotient og tangent Bevægelse, hastighed og acceleration, herunder specielt cirkelbevægelse
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Funktioner af to variable
Indhold	Kernestof: Funktion_af_to_variable_01a_f_som_afbildning.jpg Funktion_af_to_variable_01b_f_som_afbildning.jpg Funktion_af_to_variable_02_Koordinatsystem_i_3-D.jpg Funktion_af_to_variable_02a_Graf.jpg Funktion_af_to_variable_03_s_25_eksemplet.jpg TRO_Vektorfunktioner_s_25_eksemplet_version_1.ggb Funktion_af_to_variable_04_Niveaukurver_definition.jpg TRO_Vektorfunktioner_s_25_eksemplet_version_2.ggb Funktion_af_to_variable_05_s_25_eksemplet_-_med_en_niveaukurve.jpg Funktion_af_to_variable_05a_s_25_eksemplet_-_med_en_niveaukurve_og_en_vandret_snitkurve_1.jpg TRO_Vektorfunktioner_s_25_eksemplet_version_3.ggb Funktion_af_to_variable_05b_s_25_eksemplet_-_med_en_niveaukurve_og_en_vandret_snitkurve_2.jpg Funktion_af_to_variable_06_s_26_opg_26.jpg TRO_Vektorfunktioner_s_26_opg_26.ggb TRO_Vektorfunktioner_s_27_opg_28.ggb Torben Rønne: Hæfte 12 - Vektorfunktioner og funktioner af to variable, 4. udgave, 2023; sider: 25-26, 28-39 Funktion_af_to_variable_07_Repetition.jpg Funktion_af_to_variable_08_Snitkurve_og_snitfunktion_-_eksempel.jpg Funktion_af_to_variable_09_Snitkurve_og_snitfunktion_-_Definitioner.jpg Funktion_af_to_variable_09a_Sætn_Snitkurve.jpg Funktion_af_to_variable_10_Niveaukurve_snitkurve_snitfunktion.jpg TRO_Vektorfunktioner_s_28_opg_29_a.ggb TRO_Vektorfunktioner_s_28_opg_30_a.ggb TRO_Vektorfunktioner_s_28_opg_30_b.ggb Differentialregning_169_Notation.jpg Funktion_af_to_variable_11_Partiel_differentiation_.jpg Funktion_af_to_variable_11a_Partiel_differentiation_-_Eksempel.jpg Funktion_af_to_variable_12_s_29_opg_31U.jpg TRO_Vektorfunktioner_s_30_eksempel_1_PPR.ggb TRO_Vektorfunktioner_s_30_eksempel_2_PPR.ggb TRO_Vektorfunktioner_s_30_eksempel_3_PPR.ggb TRO_Vektorfunktioner_s_30_opg_32U.ggb Funktion_af_to_variable_13_s_30_opg_32.jpg TRO_Vektorfunktioner_s_30_opg_32U_a_x.ggb TRO_Vektorfunktioner_s_30_opg_32U_a_y.ggb Funktion_af_to_variable_14_s_30_opg_32U_a.jpg TRO_Vektorfunktioner_s_30_opg_32U_b_x.ggb TRO_Vektorfunktioner_s_30_opg_32U_b_y.ggb Funktion_af_to_variable_15_s_30_opg_32U_b.jpg TRO_Vektorfunktioner_s_30_opg_32U_c_x.ggb Funktion_af_to_variable_16_s_30_opg_32U_c_x.jpg TRO_Vektorfunktioner_s_30_opg_32U_c_x_.ggb Funktion_af_to_variable_16a_s_30_opg_32U_c_x_.jpg TRO_Vektorfunktioner_s_30_opg_32U_c_y.ggb Funktion_af_to_variable_17_s_30_opg_32U_c_y.jpg TRO_Vektorfunktioner_s_32_opg_33.ggb TRO_Vektorfunktioner_s_35_eksempel_fra_tavlen_PPR.docx TRO_Vektorfunktioner_s_35_eksempel_fra_tavlen_PPR.pdf TRO_Vektorfunktioner_s_35_eksempel_PPR.ggb TRO_Vektorfunktioner_s_36_opg_36.docx TRO_Vektorfunktioner_s_36_opg_36.pdf TRO_Vektorfunktioner_s_36_opg_36.ggb Differentialregning_170_Def_Ekstrema_[globale_og_lokale].jpg Differentialregning_171_Ekstrema_[globale_og_lokale]_-_Illustration.jpg Differentialregning_172_Sætn_2_Ekstremumssætningen.jpg Differentialregning_173_Sætn_2a_Omvendt_sætning_til_ekstremumssætningen_-_tavle1.jpg Differentialregning_173a_Sætn_2a_Omvendt_sætning_til_ekstremumssætningen_-_tavle2.jpg Funktion_af_to_variable_30_Sætn_5_Gradient_og_dens_egenskaber.jpg Funktion_af_to_variable_31_Definition_Gradienten_-_Repetition.jpg TRO_Vektorfunktioner_s_35_eksempel_fra_tavlen_PPR.ggb TRO_Vektorfunktioner_s_36_opg_37.docx TRO_Vektorfunktioner_s_36_opg_37.pdf TRO_Vektorfunktioner_s_36_opg_37.ggb TRO_Vektorfunktioner_s_36_opg_36_.ggb TRO_Vektorfunktioner_s_36_opg_36__.ggb TRO_Vektorfunktioner_s_36_opg_38.docx TRO_Vektorfunktioner_s_36_opg_38.pdf Differentialregning_174_Sætn_2_Ekstremumssætningen_og_den_omvendte_sætning_-_Endnu_en_repetition.jpg Funktioner_34_Sætn_6_Arten_af_stationært_punkt.jpg Funktioner_34a_Sætn_6_Arten_af_stationært_punkt_Tavle2.jpg TRO_Vektorfunktioner_s_38_opg_39.docx TRO_Vektorfunktioner_s_38_opg_39.pdf TRO_Vektorfunktioner_s_38_opg_39.ggb Funktioner_35_s_38_opg_40U.jpg Funktion_af_to_variable_32_Def_Dobbeltafledede_(partielle_afledede_af_anden_orden)_og_s_38_eks_15.jpg Funktion_af_to_variable_33_Sætn_7_Arten_af_stationære_punkter_vha_dobbeltafledede.jpg Funktion_af_to_variable_34_s_39_eks_16.jpg Funktion_af_to_variable_34a_s_38_39_eks_15_16.jpg Funktion_af_to_variable_35_s_38_opg_41U.jpg Funktion_af_to_variable_36_s_39_opg_42U.jpg Funktion_af_to_variable_37_Sætn_7_Arten_af_stationære_punkter_vha_dobbeltafledede_-_Repetition.jpg TRO_Vektorfunktioner_s_40_opg_43.docx TRO_Vektorfunktioner_s_40_opg_43.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Funktioner af to variable: forskrift, graf, niveaukurver, snitkurver, partielle afledede, gradient, stationære punkter og deres art
Væsentligste arbejdsformer	Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 20	Normalfordeling
Indhold	Kernestof: Sandsynlighedsregning_25.jpg Sandsynlighedsregning_26.jpg Sandsynlighedsregning_27.jpg Sandsynlighedsregning_28_Stokastisk_variabel_-_Definition.jpg Sandsynlighedsregning_28a_Stokastisk_variabel_-_bemærkning_til_tavle_03.jpg Sandsynlighedsregning_29_Stokastisk_variabel_-_middelværdi_varians_spredning.jpg Sandsynlighedsregning_30_Bestemmelse_af_sandsynlighed_vha_hhv_histogram_og_integralregning.jpg Torben Rønne: Hæfte 7 - Statistik og sandsynlighed; sider: 24-29, 37-40 Hæfte af Torben Rønne. Torben Rønne: Hæfte 13 - Normalfordelingen og regression, 3. udgave, 2. oplag, 2023; sider: 5-17 Normalfordeling_05_Definition_herunder_Gauss_tæthedsfunktion_-_Repetition.jpg Normalfordeling_06_Analogi_mellem_grupperet_observationssæt_og_normalfordeling_-_tavle_1.jpg Normalfordeling_06a_Analogi_mellem_grupperet_observationssæt_og_normalfordeling_-_tavle_2.jpg Normalfordeling_06b_Analogi_mellem_grupperet_observationssæt_og_normalfordeling_-_tavle_3_Samlet_billede.jpg Normalfordeling_07_Definition_Fordelingsfunktion.jpg Normalfordeling_07a_Fordelingsfunktionen_er_en_stamfunktion_til_tilsvarende_tæthedsfunktion.jpg Normalfordeling_08_Nogle_egenskaber_ved_normalfordeling_-_tavle_1.jpg Normalfordeling_08a_Nogle_egenskaber_ved_normalfordeling_-_tavle_2.jpg TRO_Normalfordeling_s_11_opg_4.ggb TRO_Normalfordeling_s_11_opg_5.docx TRO_Normalfordeling_s_11_opg_5.pdf TRO_Normalfordeling_s_11_opg_5_a.ggb TRO_Normalfordeling_s_11_opg_5_b.ggb TRO_Normalfordeling_s_11_opg_5_c.ggb TRO_Normalfordeling_s_11_opg_5_d.ggb TRO_Normalfordeling_s_11_opg_5_e.ggb TRO_ Normalfordeling_s_11_opg_6_a.ggb TRO_ Normalfordeling_s_11_opg_6_b.ggb Normalfordeling_09_Repetition.jpg Normalfordeling_10_Definition_Standardnormalfordelingen.jpg Normalfordeling_11_Sætn_1_Omformning_til_standardnormalfordelingen_-_Sætningen_og_eksempel.jpg Normalfordeling_11a_Tabel_over_fordelingsfunktionen_for_standarsnormalfordelingen.jpg Normalfordeling_12_Sætn_1_Omformning_til_standardnormalfordelingen_-_Bevis.jpg Normalfordeling_13_s_13_opg_7_a.jpg TRO_Normalfordeling_s_13_opg_7.docx TRO_Normalfordeling_s_13_opg_7.pdf TRO_Normalfordeling_s_13_opg_7_d_1.ggb TRO_Normalfordeling_s_13_opg_7_d_2.ggb TRO_Normalfordeling_s_13_opg_7_d_3.ggb TRO_Normalfordeling_s_13_opg_8.docx TRO_Normalfordeling_s_13_opg_8.pdf Erlang_S_tabeller_s_4-5_Standardnormalfordelingen.pdf TRO_Normalfordeling_s_15_eks_4.docx TRO_Normalfordeling_s_15_eks_4.ggb TRO_Normalfordeling_s_15_eks_4.jpg TRO_Normalfordeling_s_15_eks_4.pdf TRO_Normalfordeling_s_15_opg_10.docx TRO_Normalfordeling_s_15_opg_10.pdf TRO_Normalfordeling_s_15_opg_10.ggb TRO_Normalfordeling_s_15_opg_10.jpg Normalfordeling_14_Overblik.jpg Normalfordeling_15_Sætn_1_Omformning_til_standardnormalfordelingen_-_Sætningen_-_repetition.jpg Normalfordeling_15a_Sætn_1_Omformning_til_standardnormalfordelingen_-_Bevis_-_repetition.jpg Normalfordeling_16_Sætn_(s_13)_Bestemmelse_af_sandsynligheder_vha_omforming_til_standardnormalfordeling_-_Sætningen.jpg Normalfordeling_17_Sætn_(s_13)_Bestemmelse_af_sandsynligheder_vha_omforming_til_standardnormalfordeling_-_beviserne.jpg Normalfordeling_18_Sætn_(s_13)_Bestemmelse_af_sandsynligheder_vha_omforming_til_standardnormalfordeling_-_Eksempel_tavle_1.jpg Normalfordeling_19_Sætn_(s_13)_Bestemmelse_af_sandsynligheder_vha_omforming_til_standardnormalfordeling_-_Eksempel_tavle_2.jpg Normalfordeling_20_s_15_eks_4.jpg 100 fødselsvægte - med punktum.xlsx Normalfordeling_21_Standardnormalfordeling_-_Repetition.jpg Normalfordeling_22_Standardnormalfordeling_-_Udregning_af_bestemte_værdier_af_fordelingsfunktionen.jpg Normalfordeling_23_Princippet_i_indretning_af_normalfordelingspapir.jpg Normalfordeling_24_Normalfordelingspapir_og_grafen_for_standardnormalfordelingsfunktionen.jpg Normalfordeling_25_Eksemplet_fra_s_16_behandlet_på_normalfordelingspapir.jpg Normalfordeling_25a_Eksemplet_fra_s_16_behandlet_vha_GeoGebras_regneark.jpg TRO_ Normalfordeling_s_16_eksempel_-_første_forsøg.ggb TRO_ Normalfordeling_s_16_eksempel_-_andet_og_endeligt_forsøg.ggb Normalfordeling_26_s_18_opg_11.jpg TRO_ Normalfordeling_s_18_opg_11.ggb Normalfordeling_27_Sætn_1_og_sætn_s_13_-_Repetition.jpg Normalfordeling_28_Et_par_ekstreme_tilfælde.jpg Normalfordeling_29_s_17_eks_5_tavle_1.jpg TRO_Normalfordeling_s_17_eks_5.ggb Normalfordeling_30_s_17_eks_5_tavle_2_-_Normalplot_vha_GeoGebra.jpg TRO_Normalfordeling_s_17_eks_5_med_to_yderligliggende_punkter_fjernet.ggb Normalfordeling_30a_s_17_eks_5_tavle_2_-_Normalplot_vha_GeoGebra_(to_yderligliggende_punkter_fjernet).jpg TRO_Normalfordeling_s_18_opg_11.ggb TRO_Normalfordeling_s_18_eks_6_med_GeoGebras_regneark.ggb TRO_Normalfordeling_s_19_eks_6_med_WordMats_statistikregneark.xlsm
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Normalfordeling: tæthedsfunktioner og Gauss-kurver, fordelingsfunktioner, standardnormalfordelingen, omformning af vilkårlig normalfordeling til standardnormalfordelingen, normalplot
Væsentligste arbejdsformer	Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 21	Lineær regression og residualer
Indhold	Kernestof: TRO_Lineær_regression_s_31_opg_23_med_WordMat_Excelregneark_1.xlsm TRO_Lineær_regression_s_31_opg_23_med_WordMat_Excelregneark_2.xlsm Torben Rønne: Hæfte 13 - Normalfordelingen og regression, 3. udgave, 2. oplag, 2023; sider: 27-30, 32-37 Lineær_regression_06_s_33_opg_24.jpg
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Lineær regression, residualer
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22	Forberedelsesmateriale - betinget sandsynlighed m.
Indhold	Kernestof: 19901_STX_Matematik_A_1stx231-MAT-A-2205-11191.pdf Soelvmyrer-11192.xlsx Matematik_A_22_maj_2023_en_besvarelse.pdf 19902_STX_Matematik_A_2stx231-MAT-A-2405-11193.pdf Matematik_A_24_maj_2023_en_besvarelse.pdf 240418-evaluering-af-de-skriftlige-proever-i-matematik-stx-og-hf-sommeren-2023-1.pdf Sandsynlighedsregning_01.jpg Sandsynlighedsregning_02.jpg Sandsynlighedsregning_03.jpg Forberedelsesmateriale_02_Nogle_af_sætningerne_med_beviser.jpg Forberedelsesmateriale_02a_Begrundelse_for_definition_5_i_tilfælde_af_et_symmetrisk_sandsynlighedsfelt.jpg 1stx231-MAT-A-22052023_del1.pdf 1stx231-MAT-A-22052023-Soelvmyrer.xlsx 2stx231-MAT-A-24052023.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb