Holdet 2024 MA2 - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Skive Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Per Fack
Hold 2024 MA2 (3g MA2)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Integralregning
Titel 2 Differentialligninger
Titel 3 Geometri og vektorer - repetition
Titel 4 Vektorfunktioner
Titel 5 Differentialregning - repetition
Titel 6 Funktioner af to variable
Titel 7 Normalfordeling og regression
Titel 8 Forberedelsesmateriale - Selvstudie
Titel 9 Repetition
Titel 10 Eksamensspørgsmål

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Integralregning

Emner:
- Integralregningens hovedsætning (m bevis)
- Stamfunktion, stamfunktionsprøven
- Bestemt og ubestemt integral
- Regneregler for stamfunktion (m bevis)
- Antal stamfunktioner (+k, m bevis)
- Kontinuert funktion
- Regneregler for bestemt integral og indskudsreglen (m bevis)
- Areal mellem grafer (m bevis)
- Bestemt integral og negative funktioner
- Integration ved substitution (m bevis)
- Kurvelængde
- Rumfang af omdrejningslegeme

- Omvendt (invers) funktion
- Trigonometriske funktioner, differentialkvotienter (u. bevis)
- Harmoniske svingninger (betydning af koefficienter)

Supplerende:
- Historisk areal beregning (Ægypten, Grækenland)
- Polygoner
- Omkreds og areal af cirkel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Differentialligninger

Emner:
• løsning og fuldstændig løsning
• partikulær løsning og begyndelsesbetingelse
• løsningskurve
• opstilling af differentialligninger
• tangentligning og linjeelementer
• hældningsfelt (retningsfelt)
• analystisk og numerisk løsning
• at gøre prøve
• differentialligningerne
  • y' = f(x)
  • y' + a(x)*y = b(x)   (u bevis)
  • y' = k*y  (m bevis)
  • y' = b-a*y   (m bevis)
  • y' = y*(b-a*y)   (m bevis)
  • y' = a*y*(M-y)
• Fasediagram (for de to sidste)
• Stabil og ustabil ligevægt
• Bæreevne (logistisk vækst)
• Separable differentialligninger (u bevis)

Ikke pensum
- Eulers metode (side 13)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Geometri og vektorer - repetition

Emner:
- Enhedscirklen.
- Bevis for grund ligninger med sin og cos.
- Vektorer og skalarprodukt
- Bevis for sætning om skalarprodukt og vinkel mellem vektorer.
- Skalarprodukt og ortogonal
- Linjens ligning og parameterfremstilling
(Repetition af 2.g emner)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Vektorfunktioner

Emner:
- Koordinatfunktioner, parameter, banekurve, parameterfremstilling.
- Differentialkvotient, tangentvektor, tangent.
- Kurveundersøgelse (se eksempel 5)
- Bevægelse, hastighed, fart og acceleration
- Cirkelbevægelse

Ikke gennemgået:
- Sammenhæng mellem funktioner og vektorfunktioner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Differentialregning - repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Funktioner af to variable

Emner:
- Niveaukurver, snitkurve, snitfunktion.
- Partielle afledede (m og u CAS), geometrisk betydning
- Ekstremumssætningen (u bevis), stationært punkt typer
- Gradient, geometrisk betydning (u bevis)
- Dobbeltafledede, arten af ekstremum (u bevis)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Normalfordeling og regression

Emner:
• Gauss-kurven, normalfordeling tætheds- og fordelingsfunktionen.
• Normale og exceptionelle udfald
• Bestemmelse af sandsynligheder (GeoGebra sandsynlighedslommeregner og bestemt integral)
• Beviser for egenskaber ved tæthedsfunktionen:
  • middelværdi er maksimum
  • grafen er symmetrisk
  • x-aksen er assymptote

Skriftlige kompetenser (m GeoGebra):
• Undersøge om datasæt er normalfordelt
• Undersøge om residualer er normalfordelt
• Bestemme konficensinterval for hældningskoefficient a
• Undersøge om der er sammenhæng mellem x og y, eller a=0.

Følgende emner indgår ikke:
• Standardnormalfordeling
• Transformering af sumkurve (teori)
• Normalfordelingsapproksimationen (teori)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Forberedelsesmateriale - Selvstudie

Emner:
• Sandsynlighedsregning
• Betinget sandsynlighed
• Loven om total sandsynlighed
• Bayes' sætning

Arbejdsform:
• Selvstændigt gruppearbejde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Eksamensspørgsmål

Skriftlig eksamen; Matematik A

Kan være på en af følgnede datoer: 22. maj eller 26. maj.

Mundtlig eksamen; Matematik A; Holdet 3g MA2; 2024-2025

Se pdf-fil delt google-mappe (link nedenfor).
Censor har ingen kommentarer.

https://drive.google.com/drive/folders/1eRzPnIxHKMCieQN9lcRRAJPp60GYHaH2?usp=drive_link
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer