|
Titel
7
|
Differentialregning
Emner (introduktion med CAS):
- Tangent og differentialkvotient, afledet funktion
- Monotoniforhold, voksende og aftagende, monotoniintervaller
- - Monotonisætningen
- Global og lokalt maksimum og minimum. Ekstremum.
- - Ekstremumssætningen
- Metode til at bestemme monotoniintervaller og ekstremumssteder
- Vandret vendetangent
- Væksthastighed
- Optimering
- Matematisk modellering
Emner (teorien)
- Tretrinsreglen, sekant, grænseværdi
- Definition af differentialkvotient, differentiabel og kontinuert
- Definition af tangent
- Differentialkvotient med bevis, simple funktioner: ax+b, x^2, x^3, 1/x, kvrod.
- Regneregler uden bevis, konstantreglen, sum og differens
- Andengradspolynomier, betydning af b (opg. 52), finde toppunkt (opg. 53)
- Polynomier, monotonianalyse uden CAS, fortegnslinje
- Differentialkvotient (uden bevis) for e^x og ln(x)
- Produktreglen uden bevis
- Kædereglen uden bevis
- Differentialkvotient uden bevis, funktionerne: a^x og x^a.
Ekstra:
- Enkelt- og dobbeltlogaritmiskpapir og -koordinatystem
Arbejdsmetoder:
- Lærer introduktion
- Pararbejde
- Gruppearbejde, elevfremlægning
|