Holdet 2d Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2d Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Skive Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Ann Mette Primholdt Haahr
Hold	2024 Ma/d (1d Ma, 2d Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Lineæresammenhænge (grundforløb)
Titel 2	Procent og rentesregning
Titel 3	Eksponentielle sammenhænge
Titel 4	Potenssamenhænge
Titel 5	Trigonometri
Titel 6	Polynomier
Titel 7	Differentialregning
Titel 8	Statistik og sandsynlighed
Titel 9	Linjer og cirkler (analytisk plangeometri)
Titel 10	Annuiteter

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Lineæresammenhænge (grundforløb) Introduktion til matematik i gymnasiet Materiale: Torben Rønne: Lineære sammenhænge (hæfte 1) Faglige emner: Variabelsammenhænge, funktionsbegrebet, lineære funktioner, betydning af a og b, bestemmelse af a og b ud fra to punkter, matematisk model, lineær regression, stykkevis lineære funktioner, ligninger, regnehierarkiet, parenteser og brøker Supplerende stof: Fortolkning af et residualplot Ligefrem proportionalitet og omvendt proportionalitet Arbejdsformer: Klasseundervisning, individuelt arbejde, pararbejde. Der er lavet en screening. Forløbet er afsluttet med en temarapport om lineære sammenhænge.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Procent og rentesregning Procent og rentesregning Fagligt indhold: - Procent, fremskrivningsfaktor, vækstrate - Absolut og relativ tilvækst - Indekstal - Renteformlen, m isolering af størrelser - Gennemsnitlig procentvis ændring - Potenser og rødder, udvidede potensbegreb - Logaritmer, regneregler u. bevis Supplerende stof: Indekstal Materialer: - Torben Rønnes hæfte "Procent og rentesregning" side 1-26.
Indhold	Kernestof: 2) Procent og rente.pdf description Procent og renteregning (hæfte 3) af Torben Rønne; sider: 3-6, 8-14, 16-21 Lav opgaverne 9f) side 6 og 11d), 11g) side 7 Lav opgaverne 16, 17 og 18 side 11 færdige Lav opgave 26u side 14 Lav opgave 39 (se eventuelt eksemplerne 17 og 18 ovenover opgaverne) Lav opgave 42 Siderne omhandler indekstal
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Eksponentielle sammenhænge Fagligt indhold: - Regneforskrift, betydning af a og b. - Bestemmelse af a og b (formel med bevis) - Vækstegenskaber og 1+R=(1+r)^deltax (med bevis) - Fordobling og halvering (formler med bevis) - Eksponentiel regression Materialer: - Torben Rønnes hæfte "Eksponentielle sammenhænge" side 1-20, 22 og 24-25.
Indhold	Kernestof: Eksponentielle sammenhænge (hæfte 4) af Torben Rønne; sider: 5-19, 22 4) Eksponentielle sammenhænge.pdf description Omhandler betydningen af a og b Lav desuden opgave 9 side 13 Lav desuden opgaverne14, 15 og 16 side 16 færdige Lav desuden opgave 18 færdig og opgave 20 (læs eventuel eksempel 12 inden opgave 20) Læs og forstå beviset for sætning 3. Lav desuden opgaverne 21, 22 og 23 side 19 Lav opgave 30 side 25 Matrixgrupper 1dMa.docx description Potenssammmenhæng (hæfte 5) af Torben Rønne; sider: 3-9 Formelsamling,STX B.pdf description I prøven kommer der opgaver indenfor emnerne: Ligninger, lineære sammenhænger, procent og renter og eksponentielle sammenhænge.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Potenssamenhænge Fagligt indhold: - Regneforskriften, betydning af a og b. - Bestemmelse af a og b (m. bevis) - Vækstegenskaber (m bevis) - Regression Materialer: Torben Rønnes hæfte "Potenssammenhænge" side 1-9 og 12-14. Kopi med potesregression Kopi med enkeltlogaritmisk- og dobbeltlogaritmisk papir.
Indhold	Kernestof: Potenssammmenhæng (hæfte 5) af Torben Rønne; sider: 7-9, 12-13 Lav opgave 10 side 12 færdig Lav opgave 13 side 13 færdig Trigonometri af Torben Rønne; sider: 4-8 Læs til side 8 øverst
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Trigonometri Fagligt indhold: • Areal af trekant • Vinkelsum i trekant • Pythagoras sætning (m bevis) • Ensvinklede trekanter, skalafaktor • Enhedscirklen, definition af sinus og cosinus • Trigonometriske ligninger (enhedscirklen, lommeregner, WordMat) • Retvinklede trekanter, sinus og cosinus ligninger (m bevis) • Tangens • Sinusrelationerne (m bevis) • Arealformlerne (m bevis) • Cosinusrelationerne (m bevis) Materiale: - Hæftet "Trigonometri" (Torben Rønne), side 1-17, 22 og 25-26 - kopi med bevis for arealformlen og sinusrelationerne
Indhold	Kernestof: Trigonometri af Torben Rønne; sider: 8-16 3) enhedscirkel.ggb description Få enhedscirklen ned på Jeres computer (vedhæftet)3) enhedscirkel.ggb description 8) Sinusrelationer Areal Beviser.docx description Læs siderne i vedhæftet dokument og lav opgave 33 i Trigonometri hæftet færdig
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Polynomier Fagligt indhold: • Betydning af a, b og c (bevis/begrundelse af a og c) • Rødder og nulpunkter • Løsningsformlen for andengradsligningen (m bevis) • Toppunktsformel • Optimering (s. 13-19) • Faktorisering (u. bevis, opg. 27) • Regneforskrift ud fra 3 punkter (mangler) • Polynomier af højere grad (mangler) • Polynomiel regression (mangler) Materiale: Torben Rænnes hæfter "Polynomier" side 1-14 og 17-28.
Indhold	Kernestof: Trigonometri af Torben Rønne; sider: 22 Læs og øv beviset for cosinusrelationerne Opgaver koefficienter og graf.docx description Lav opgave 4 på vedhæftet dokument færdig (vi startede på opgave i sidste modul). Afsnit Polynomier (hæfte 6) af Torben Rønne; sider: 9-10, 13, 20-21 Lav opgave 4u) delopgave d side 11 Andengradsligningen bevis for løsningsformel Se gerne videoen for løsning af andengradsligninger Andengradsligninger (træning) F.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Differentialregning Torben Rønne: Differentialregning, side 3-62, hæfte 9 Emner (introduktion med CAS): - Tangenthældning og differentialkvotient, afledet funktion - Monotoniforhold, voksende og aftagende, monotoniintervaller - Monotonisætningen - Global og lokalt maksimum og minimum. Ekstremum. - Ekstremumssætningen - Metode til at bestemme monotoniintervaller og ekstremumssteder - Vandret vendetangent - Væksthastighed - Optimering - Matematisk modellering Emner (teorien) - Tretrinsreglen, sekant, grænseværdi - Definition af differentialkvotient, differentiabel og kontinuert - Definition af tangent - Differentialkvotient m bevis, simple funktioner: ax+b, x^2, x^3. - Regneregler konstantreglen, sum og differens - Polynomier, finde toppunkt, fortegnslinje - Bevis for bestemmelse af toppunkt vha. differentialregning - Monotonianalyse uden brug af CAS - Differentialkvotient for e^x og ln(x) uden bevis. - Produktreglen - Kædereglen - Differentialkvotient m bevis, funktionerne: f(ax+b), a^x og x^a. - Trigonometriske funktioner, radian, trigonometriske ligninger (Introduceret som "spor") - Harmoniske svingninger - Differentialkvotient af sin(x) og cos(x) (uden beviser)
Indhold	Kernestof: Medbring formelsamlingen Mat C eksamen hf.pdf description Lav opgaverne på vedhæftet eksamenssæt fra HF-C skriftlig eksamen i sommers(på nær opgaverne 1c, 1d og 5). Opgaverne er repetition af 1.g pensum. Efter modulet oploades det I har nået på modulet i lectio inden kl 16 i dag og jeg fjerne fravær for mod Medbring formelsamlingen og opgavehæftet fra torsdagens modul Differentialregning (hæfte 9) af Torben Rønne; sider: 5-22, 25-26, 31-34, 36-46, 48-52 Vigtigt: hældning af tangent = differentialkvotient = f '(x) Wordmat version 1.35.4 Omhandler den afledede funktion 5) Monotoniforhold billeder løst.docx description Det er mange sider, men de er gennemgået, så nøjes med at "skim" læse dem (brug ikke mere end 20 minutter) Lav desuden opgave 20 side 20 Lav desuden opgave 99 side 66 Siderne omhandler princippet bag tretrinsreglen 16) Arbejdsark - Tangentligning.docx description Matrix grupper side 33-34 (2dMa).docx description Ny formelsamling STX B 2024.pdf description Polynomier (hæfte 6) af Torben Rønne; sider: 35 19) Bevis toppunktsformlen.docx description Læs of forstå specielt eksempel 18 Træne monotoni mm 2gMa.docx description Træningsopgaver.docx description Spring side 51 over
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Statistik og sandsynlighed Fagligt indhold: (beskrivende statistik): - Ugrupperede og grupperede observationer - Diverse statistiske deskriptorer - Diverse diagrammer: boksplot, histogram, sumkurve - Varians og spredning (sandsynlighedsregning): - Sandsynlighedsfelt, symmetrisk - Kombinatorik (permutationer, binomialkoefficienter) - Stokastisk variabel - Binomialfordeling - Binomialtest - Type 1 og type 2 fejl Materiale: Statistik og sandsynlighed af Torben Rønne, side 5-6, 8-31, 33-47 og 50-53
Indhold	Kernestof: Differentialregning (hæfte 9) af Torben Rønne; sider: 51-53 Statistik og sandsynlighed (hæfte 7) af Torben Rønne; sider: 5-10, 13-18, 24-30, 33-35, 37-47, 50-52 Siderne omhandler grupperet observationssæt (vi gennemgik det i sidste modul). Ugrupperet med hjælpemidler.docx description Grupperet med hjælpemidler.docx description 6) Oste bilag opgave 1.xlsx description Data 2dMa.xlsx description Opgaver med hjælpemidler egne data (2dMa).docx description Vi skal i dette modul arbejde med egne data (se excel arket). Opgaven er vedhæftet dette modul. I slutningen af modulet oploades besvarelsen i lectio unde opgaver. Introduktion til spredning.docx description 9) Stokastisk variabel.docx description 10) Eksempel binomialfordeling.docx description 2) Arbejdsark binomialfordelingen.docx description Til rettelser.docx description Aflevering 6 (b,d) besvarelse.docx description 7) Binomialtest og Kritisk mængde.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Linjer og cirkler (analytisk plangeometri) Fagligt indhold: - afstandsformlen (med bevis) - midtpunkt for et linjestykke - den rette linjes ligning (med bevis) - skæring mellem linjer - hældningsvinklen (med bevis) - ortogonale linjer (med bevis) - afstand fra punkt til linje (med bevis) - cirklens ligning (med bevis) - omformning af cirklens ligning - skæring mellem cirkel og linje - tangenten til cirklen Materialer: Noter om Linjer og cirkler af AMH side 2-34
Indhold	Kernestof: 10) Opgaver binomialtest.docx description 9) Bionomialtest - opsamling.docx description Husk formelsamlingen Linjer og cirkler; sider: 4-7, 9-33 Træningsopgaver.pdf description Medbring formelsamling Træne formler i WordMat 2gMa.docx description Øverst Linjer og cirkler eksamensopgaver.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Annuiteter Emner: - Opsparingsannuitet m. bevis - Annuitetslån m. bevis. Supplerende forløb Materiale: Renter og annuiteter af Mike V. Auerbacg: side 19-24
Indhold	Kernestof: Renter og annuiteter af Mike V. Auerbach; sider: 19-23 Forsøg at forstå beviset Medbring formelsamlingen Træningsopgaver.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb