Holdet 2024 ma/q - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Skive Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Per Fack
Hold 2024 ma/q (1q ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Modeller og variable
Titel 2 Lineære funktioner
Titel 3 Procent og rente
Titel 4 Deskriptiv statistik
Titel 5 Eksponentielle funktioner
Titel 6 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 7 Trigonometri
Titel 8 Funktioner
Titel 9 Privatøkonomi
Titel 10 Repetition, beviser og eksamenstræning
Titel 11 EKSAMEN

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Modeller og variable

Emner:
- Variable (uafhængig og afhængig), funktioner, koordinatsystem
- Repræsentationsformer: sprogligt, regneforskrift, tabel og graf.
- Den matematiske modelleringsproces
- Løsning af ligninger
Arbejdsmetoder:
- Lærerinstroduktion
- Opgaveregning i par/grupper
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Lineære funktioner

Emner:
- Lineær funktion, regneforskrift
- Beregning af a og b ud fra to punkter
- Lineære modeller
- Lineær regression ved hjælp af GeoGebra
- Modelleringsprocessen
- Relativ ændring.
- Bevis for formel for a og b (sætning 12 og 14)
- Bevis for betydning af a og b (sætning 47 og 49).
Undervisningsform:
- Lærer-introduktion
- Par- og gruppearbejde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Procent og rente

Emner:
- Procent og fremskrivningsfaktor
- Kapitalfremskrivning (renteformlen)
- Indekstal
- Isolere størrelser i formel 1 og 4 (formelsamlingen)
- Anvendelse af WordMat ligningsløser

Arbejdsformer:
- Lærerintroduktion
- Opgaveregning individuelt/par/grupper
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Deskriptiv statistik

Emner om ugrupperede data
- middeltal (gennemsnit), median, kvartilsæt, nedre og øvre kvartil
- kvartilbredde, variationsbredde, outlier
- grafer: søjlediagram, boksplot
Emner om grupperede data
- intervaller, hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens,
- middeltal (gennemsnit, supplerende note side 3)
- grafer: histogram, sumkurve, aflæsning på sumkurve
Databehandling med GeoGebra
Statistisk undersøgelse
- population, stikprøve, repræsentativ / tilfældig udvalgt,
- systematisk fejl, skjult variabel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Eksponentielle funktioner

Emner:
- Forskriften
- Begyndelsesværdi og fremskrivningsfaktor, betydning for grafen
- Skæring m y-asken, m. bevis (5 & 36)
- Voksende eller aftagende, (3)
- Beregning af a og b ud fra to punkter, u bevis (12)
- Eksponentiel regression
- Fordoblingskonstant u bevis (20)
- Halveringskonstant, u bevis (22)
- Vækstmodeller

Materiale:
- Kernestof kap. 7
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Emner:
- Multiplikations- og additionsprincippet (antal og sandsynligheder)
- Tælletræ
- Fakultet, kombination K(n, r), binomialkvotient, Pascals trekant
- Sandsynlighed: a priori og frekvensbaseret
- Sandsynlighedsfelt: udfald, hændelse og sandsynlighed
- Symmetrisk sandsynlighedsfelt: gunstige og mulige udfald
- Kombimatrix (f.eks. m. to terninger)

Arbejdsmetoder:
- Præsentation, opgaveregning, eksperiment

Materiale:
- Præsentationer og arbejdsark
- (Kernestof kap. 4)
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Trigonometri

Emner:
• Ensvinklede trekanter, forstørrelsesfaktor, skalafaktor
• Pythagoras sætning med bevis (?).
• Retvinklet trekant, grundligninger med sinus og cosinus. Udledning af formler.
• Vinkelsum i trekant
• Areal af trekant
• Konstruktion med GeoGebra (de 5 trekanttilfælde)
• Linjer i trekanter (højde, median, vinkelhalveringslinje)

Materiale:
• Trigonometri, hæfte, Per Fack
• Geometri, hæfte, Torben Rønne
• Diverse arbejdsark
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Funktioner

Emner:
- Bestem funktionsværdi: regneforskrift og grafisk
- Ligningsløsning: grafisk
- Maksimum, minimum, voksende og aftagende (grafisk)
- Arbejde med andre funktionstyper i GeoGebra (forskrift, ekstremum, rødder)
- Skæring mellem grafer (i GeoGebra)
- Justering af grafvinduet (i GeoGebra)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Privatøkonomi

Emner:
- Annuitetsopsparing, beregning af saldo med formel
- Regneark med beregning af opsparing.
- Annuitetslån, beregning af ydelse med formel
- Regneark med beregning af afvikling af lån.
- Beregning af effektiv rente.
- Beregning af ÅOP
- Dokumentar "Er kviklån farlige" (Magasinet Penge, DR, 2015)
- Kviklån
- Skat, lønsedler og årsopgørelse.
- Bankbesøg
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 EKSAMEN

Skriftlig eksamen: 22. maj 2025, kl. 9:00-12:00.

Mundtlig eksamen: 27.-28. maj 2025.
- Spørgsmål er vedhæftet dette forløb.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer