Holdet 2024 ma/p - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 ma/p - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	Skive Gymnasium
Fag og niveau	Matematik C
Lærer(e)	Jens Busck, Thea Kristiansen
Hold	2024 ma/p (1p ma, 1p ma SPS-lærer)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Lineære funktioner
Titel 2	Statistik
Titel 3	Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 4	Trigonometri
Titel 5	Procentregning
Titel 6	Eksponentielle funktioner
Titel 7	Proportionalitet
Titel 8	Potensfunktioner
Titel 9	Funktionsteori
Titel 10	Lån og opsparing
Titel 11	Repetition og eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Lineære funktioner Lærebog: "Kernestof mat 1 hf", kapitel 2. Forskriften for en lineær funktion. a og b's betydning for grafens udseende. Topunktsformlen og bevis for denne. Lineær model. Lineær regression. Vækstegenskab ved lineære funktioner. Skæring mellem to linjer. Ligningsløsning, grafisk og algebraisk.
Indhold	Kernestof: Lærergennemgang Prøv om du kan forklare eksemplet med en taxatur, startgebyr, og pris per kilometer. Prøv om du kan forklare at y = 10x + 50, hvor y er den samlede pris, og x er antal kilometer. Du skal kunne beregne prisen per km og startgebyret, hvis et fragtfirma oplyser at 150 km koster 10234 kr. med startgebyr, og 175 km koster 11525 kr. med startgebyr. (Se eventuelt lærergennemgang fra sidste gang). Øvelse 16, side 11. Du skal have en nogenlunde forståelse af beviset midt på side 35. Fint, hvis du kan lave lineær regression, eller har en nogenlunde fornemmelse af hvordan du skal gøre i Geogebra. Fik du nogenlunde eller måske helt styr på beviset fra sidste gang? (Se eventuelt side 34 og gerne også QR-video). Link til video
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Almene (tværfaglige) Analytiske evner IT
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 2	Statistik Lærebog: Kernestof mat 1 hf, kapitel 3. Ugrupperet data. Hyppighed, frekvens, kumuleret hyppighed og kumuleret frekvens. Simple statistiske deskriptorer, middelværdi, min/maks, nedre/øvre kvartil og median, udvidet kvartilsæt. Diagrammer, prikdiagram, søjlediagram og boksplot. Grupperet data. Intervalhyppighed, intervalfrekvens og kumuleret intervalfrekvens. Simple statistiske deskriptorer, middelværdi, kvartilsæt. Diagrammer, histogram, boksplot og sumkurve. Kvartilsæt ud fra sumkurve.
Indhold	Kernestof: Lærergennemgang Afslutning på lineære funktioner. Kan du beregne skæringspunktet mellem to lineære funktioner? (Altså skæringspunktet mellem to rette linjer?, for eksempel y = x+1 og y = 2x-3 ). Eksempel: Vi kaster 10 gange med en terning. Du skal helst kunne bestemme 1) variationsbredden, 2) typetallet, 3) hyppigheder, 4) frekvenser, og 5) kumulerede frekvenser. (Se eventuelt side 46-47). Lærergennemgang, grupperede observationer (højder) og sumkurve Du skal gerne kunne bruge Wordmat statistik til at lave udvidet kvartilsæt og boksplot. Du skal helst også nogenlunde kunne forklare sammenhængen mellem udvidet kvartilsæt og boksplot. Altså hvordan tegner man boksplottet ud fra den udvidede kvartils
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte IT Regneark
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 3	Sandsynlighedsregning og kombinatorik Kapitel 4 i lærebogen: "Kernestof Mat 1 hf". Kombinatorik. Multiplikationsprincippet. Additionsprincippet. Tælletræ. Permutationer. Fakultet. Kombinationer og binomialkoefficient. Betydning af rækkefølge. Sandsynlighedsregning. A priori og frekvens sandsynligheder. Sandsynlighedsfelt og symmetrisk sandsynlighedsfelt. Multiplikationsprincippet og additionsprincippet for sandsynligheder.
Indhold	Kernestof: Kombinatorik gange og lægge sammen.docx Kombinatorik permutationer og fakultet, side 68-69.docx HF mat c, formelsamling.pdf Du skal helst vide, hvornår vi skal "gange" antallet af muligheder, og hvornår vi skal lægge antallet af muligheder samme. Se eventuelt side 66-67. Green Innovation Makers Information om mødetider 1p kombinationer rækkefølge ligegyldig, side 70.docx Kan du beregne 4!, såkaldt 4 fakultet. På hvor mange måder kan vi ordner 4 bøger på en hylde? Hvad så hvis vi har 10 bøger, men der er kun plads til 4 bøger ordnet på hylden? Du skal gerne vide, hvordan vi kan beregne antal kombinationer (muligheder), når vi skal have 3 ud af 20, når rækkefølgen IKKE har betydning. Geogebra nkr(n, r). (Se eventuelt side 70-71 i lærebogen). Link til hurtigt lille spørgeskema fra Green Innovation Week Sandsynlighedsregning a priori og frekvens.docx Fint hvis du kan nævne de tre punkter, der skal gælde for at vi kan kalde det et sandsynlighedsfelt. Kan du nævne de tre punkter, for eksempel ved kast med en terning? Symmetrisk sandsynlighedsfelt.docx Sandsynlighedsregning. Hvad var det nu for tre punkter, der skulle være opfyldt for at vi kan kaldet det et sandsynlighedsfelt? - Og symmetrisk sandsynlighedsfelt? Eksempel, et kast med en terning. (Se eventuelt side 72-74). Sandsynlighed både-og enten-eller.docx Du skal helst kunne forklare, gerne med eksempel, hvornår et forsøg med tilfældigt udfald kan kaldes et symmetrisk sandsynlighedsfelt. Se side 74-75. Du skal helst vide, hvornår vi skal gange sandsynligheder og hvornår vi skal lægge sandsynligheder sammen. (Side 76-77).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Almene (tværfaglige) Analytiske evner IT Regneark
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 4	Trigonometri Lærebog: "Kernestof mat 1 hf", kapitel 5. Basale trekantsbetegnelser. Vinkelhalveringslinje, median og højde i en vilkårlig trekant. Areal af en trekant. Pythagoras sætning. Ligedannede trekanter og skalafaktor. Konstruktion: De fem trekantstilfælde. Enhedscirklen og definition af cos(v) og sin(v). Retvinklet trekant og formler for cos(v) og sin(v) + bevis. Tangens. Løsning af trigonometriske ligninger med CAS.
Indhold	Kernestof: Pythagoras formel og ensvinklede trekanter.docx Med lidt øvelse skal du kunne beregne arealet af en trekant. Både retvinklede trekanter og vilkårlige trekanter. (Se eksempel 7, side 91). De fem trekantstilfælde.docx 1) Du skal kunne bruge Pythagoras formel. 2) Du skal vide hvad skalafaktor er for ensvinklede trekanter. enhedscirkel -.ggb Givet en side og yderligere to størrelser (vinkler eller sider) i en trekant, skal du kunne konstruere trekanten i Geogebra. Eksempel, \|AB\|=5, \|AC\|=6, A=60 grader. cos(A) og sin(A) i retvinklet trekant + bevis.docx 1) Du skal kunne tegne og forklare lidt om enhedscirklen. 2) De skal kunne forklare/redegøre for cos(v) og sin(v) i enhedscirklen. (Side 96-97). Tangens tan(A).docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Almene (tværfaglige) Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 5	Procentregning Kapitel 6 i lærebogen: "Kernestof Mat 1 hf". Procent og procent af et tal. Lægge procent til og trække procent fra. Fremskrivningsfaktor og vækstrate. Kapitalformlen og omskrivninger af denne.
Indhold	Kernestof: Lægge procent til og trække procent fra.docx Husk at hvis I skanner QR-koderne i lærebogen, er der fine video gennemgange. Kapitalformlen.docx 1) Kan du beregne 10% af 200? 2) Kan du lægge 5% til 50? 3) Kan du trække 3% fra 30? (se side 122-123 og nye formelsamling side 5). Kapitalformlen igen.docx Kan du forklare symbolernes (bogstavernes) betydning i kapitalformlen?. (Se side 126 i lærebogen og formel 4 i formelsamlingen).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Almene (tværfaglige) Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 6	Eksponentielle funktioner Kapitel 7 i lærebogen: "Kernestof Mat 1 hf". Formlen for eksponentielle funktioner. Betydning af a og b, og deres betydning for grafens udseende. Bestemmelse af a og b ud fra to punkter. Bevis for formler til bestemmelse af a og b. Eksponentiel regression. Kort introduktion til logaritmefunktionen. Halverings- og fordoblingskonstant. Bevis for fordoblingskonstant (og halveringskonstanten). Eksponentielle vækstmodeller.
Indhold	Kernestof: Eksponentiel funktion og graf.docx Mordgåde bestemmelse af a og b ud fra to punkter.docx 1) Kan du formlen for en eksponentiel funktion? 2) Kan du give et eksempel? 3) Kan du kort forklare, hvordan grafen for dit eksempel ville se ud? (Skriv den eventuelt ind i Geogebra). Bevis formler til at bestemme a og b.docx Kan du finde de to formler til bestemmelse af a og b for en eksponentiel funktion, som vi brugte til mordgåden? (Formlerne er både i lærebogen og i formelsamlingen). Formelsamlingen (den samme som I har på papir) Eksponentiel regression.docx Eksponentielle funktioner. Halvering og fordobling og logaritme funktionen.docx Har du rimelig godt styr på hvordan du skal lave eksponentiel regression i Geogebra? (Side 144). OBS! I nogle versioner af Geogebra skal man benytte "VÆKST" for at få eksponentiel regression, som vi kender. Bevis fordoblingskonstant.docx 1) Kan du forklare, hvad fordoblingskonstant er? 2) Hvad med halveringskonstant? 3) Kan du beregne fordoblingskonstant, hvis fremskrivningsfaktoren a=1,08 ? (Hint, benyt formel 43). Eksponentielle vækstmodeller.docx Forbered gennemgang af beviset for fordoblingskonstant (se side 149 midt). Fik du styr på hvordan du vil fremlægge de to eksamens spørgsmål om eksponentielle funktioner? (se relevante beviser side 148-149).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Almene (tværfaglige) Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 7	Proportionalitet Kapitel 8 i lærebogen: "Kernestof Mat 1 hf". Ligefrem- og omvendt proportionalitet.
Indhold	Kernestof: Ligefrem proportionalitet.docx Omvendt proportionalt sommerhus.ggb Omvendt proportionalitet.docx I hvilken af de tre eksempler er x og y ligefrem proportionale?
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Almene (tværfaglige) Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 8	Potensfunktioner Introduktion af potensfunktioner. Betydning af a og b. Bestemmelse af a og b ud fra to punkter. Potensregression. Procent-procent vækst.
Indhold	Kernestof: Vi sætter os i makkerskabsgrupper Intro potensfunktion.docx Potensfunktioner bestemmelse af a og b.docx 1) Kan du formlen for en potensfunktion? 2) Kan du forklare, for hvilke værdier af a, funktionen er voksende og aftagende? 3) En potensfunktion kan vokse på to måder. For hvilke værdier af a vokser den på den ene måde og den anden måde? (side 172-173 Potensregression.docx Procent-procent vækst potensfunktion.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Funktionsteori Definitions- og værdimængde. Intervaller. Ekstrema, lokalt- og globalt ekstemum, ekstremumssted, ekstremumspunkt. Monotoniforhold. Tangenter, tangenthældning og væksthastighed. Kapitel 10, afsnit 10.1-3, i lærebogen: "Kernestof Mat 1 hf".
Indhold	Kernestof: Intervaller, side 192-193.docx Funktionsteori, ekstrema.docx Monotoniforhold.docx Tangent og væksthastighed.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Almene (tværfaglige) Analytiske evner IT
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 10	Lån og opsparing Kapitel 12 i lærebogen: "Kernestof Mat 1, hf". Opsparingsannuitet. Annuitetslån, herunder begreberne ydelse, rentefod, rente, hovedstol, afdrag, primo- og ultimo saldo. Amortisationstabel. Frem- og tilbageskrivning med renteformlen/kapitalformlen. Gennemsnitlig rente. Nominel og effektiv rente.
Indhold	Kernestof: Opsparingsannuitet.docx Forklar hvad et annuitetsopsparing er. (side 230-231). Annuitetslån igen - Et lån med faste tilbagebetalinger.docx Frem- og tilbageskrivning med renteformlen.docx Forklar hvad et annuitetslån er, (side 234-235). Gennemsnitlig rente.docx Nominel- og effektiv rente.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Almene (tværfaglige) Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 11	Repetition og eksamensforberedelse Gennemgang af eksamensspørgsmål og forberedelse af eksamen.
Indhold	Kernestof: Opgaver Geogebra, cos og sin og enhedscirklen Cos og sin - repetition.docx Ligedannede trekanter - repetition.docx Lav en tegning af et koordinatsystem med enhedscirklen og forklar ud fra tegningen om cosinus og sinus (cos og sin). Tegn og forklar om ligedannede (=ensvinklede) trekanter, og gør rede for begrebet skalafaktor. Målfast konstruktion med Geogebra.docx Ligninger og formler.docx Foreløbige eksamensspørgsmål (skal godkendes af censor) Vejledende eksamensopgaver Eksamensspørgsmål nummer 3 Vi arbejder med eksamensspørgsmål nummer 8, fordi vi får besøg fra banken på fredag. Lærergennemgang Vi arbejder med eksamensspørgsmål nummer 4 Oversigt: Vi arbejder med eksamensspørgsmål nummer 5 Vi arbejder med eksamensspørgsmål nummer 6 Vi arbejder med eksamensspørgsmål nummer 7 2025 04 29 2.modul spørgsmål 6 Tavlegennemgang.docx Lægge procent til og trække procent fra.docx Kapitalformlen.docx Kapitalformlen igen.docx 2025 04 29 2.modul 1p ma OPG.docx 2025 04 30 1p ma MDTL SPG 7.docx 2025 04 30 1p ma OPG.docx Sandsynlighed både-og enten-eller.docx Symmetrisk sandsynlighedsfelt.docx Sandsynlighedsregning a priori og frekvens.docx Repetition sandsynlighedsregning.docx MDTL SPG 7 + tavlegennemgang.docx 2025 04 30 1p ma OPG Sandsynlighedsregning.docx 2025 05 14 3.modul 1p ma OPG.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Almene (tværfaglige) Analytiske evner Personlige Ansvarlighed Kreativitet
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb