Holdet 2b Ma B (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2b Ma B (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Skive Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Ann Mette Primholdt Haahr
Hold	2024 Ma/b B (1b Ma B, 2b Ma B)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Lineæresammenhænge (grundforløb)
Titel 2	Procent og rentesregning
Titel 3	Eksponentielle sammenhænge
Titel 4	Potenssammenhænge
Titel 5	Trigonometri
Titel 6	Polynomier
Titel 7	Differentialregning
Titel 8	Statistik og sandsynlighed
Titel 9	Linjer og cirkler (analytisk plangeometri)
Titel 10	Annuiteter

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Lineæresammenhænge (grundforløb) Introduktion til matematik i gymnasiet Materiale: Torben Rønne: Lineære sammenhænge (hæfte 1) Faglige emner: Variabelsammenhænge, funktionsbegrebet, lineære funktioner, betydning af a og b, bestemmelse af a og b ud fra to punkter, matematisk model, lineær regression, stykkevis lineære funktioner, ligninger, regnehierarkiet, parenteser og brøker Supplerende stof: Fortolkning af et residualplot Ligefrem proportionalitet og omvendt proportionalitet Arbejdsformer: Klasseundervisning, individuelt arbejde, pararbejde. Der er lavet en screening. Forløbet er afsluttet med en temarapport om lineære sammenhænge.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Procent og rentesregning Fagligt indhold: - Procent, fremskrivningsfaktor, vækstrate - Absolut og relativ tilvækst - Indekstal - Renteformlen, m isolering af størrelser - Gennemsnitlig procentvis ændring - Potenser og rødder, udvidede potensbegreb - Logaritmer, regneregler u. bevis Supplerende stof: Indekstal Materialer: - Torben Rønnes hæfte "Procent og rentesregning" side 1-26.
Indhold	Kernestof: 2) Procent og rente.pdf description Procent og rentesregning (hæfte 3) af Torben Rønne; sider: 3-6, 8-21 Lav opgaverne 9f) side 6 og 11d), 11g) side 7 Lav opgave 39 (se eventuelt eksemplerne 17 og 18 ovenover opgaverne) Lav opgave 42 Siderne omhandler indekstal
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Eksponentielle sammenhænge Fagligt indhold: - Regneforskrift, betydning af a og b. - Bestemmelse af a og b (formel med bevis) - Vækstegenskaber og 1+R=(1+r)^deltax (med bevis) - Fordobling og halvering (formler med bevis) - Eksponentiel regression Materialer: - Torben Rønnes hæfte "Eksponentielle sammenhænge" side 1-20, 22 og 24-25.
Indhold	Kernestof: Eksponentielle sammenhænge (hæfte 4) af Torben Rønne; sider: 5-19, 22 4) Eksponentielle sammenhænge.pdf description Omhandler betydningen af a og b Lav opgave 9 færdig Lav desuden opgave 18 færdig og opgave 20 (læs eventuel eksempel 12 inden opgave 20) Hav fokus på beviset Matrixgrupper 1bMa.docx Lav opgave 31 og 32 side 24-25 description 4) Beviser eksponentielvækst.docx description Gruppearbejde 1bMa.docx description 5) Potenssammenhænge ny.pdf description Potenssammmenhæng (hæfte 5) af Torben Rønne; sider: 3-9, 12-13 Reuktionsopgaver (træning) F.docx description Læs og øv beviset for sætning 1(bestemmelse af a og b) Siderne handler om vækstegenskaber for potensfunktioner Formelsamling,STX B Udklip.pdf description I prøven kommer der opgaver indenfor emnerne: Ligninger, lineære sammenhænger, procent og renter og eksponentielle sammenhænge.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Potenssammenhænge Fagligt indhold: - Regneforskriften, betydning af a og b. - Bestemmelse af a og b (m. bevis) - Vækstegenskaber (m bevis) - Regression Materialer: Torben Rønnes hæfte "Potenssammenhænge" side 1-9 og 12-14. Kopi med potesregression Kopi med enkeltlogaritmisk- og dobbeltlogaritmisk papir.
Indhold	Kernestof: Blandet regressions opgaver.pdf description 5.D2.11 Hovedrumfang.xlsx description 5.D2.4 Topskattegraensen.xlsx description Trigonometri af Torben Rønne; sider: 4-5
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Trigonometri Fagligt indhold: • Areal af trekant • Vinkelsum i trekant • Pythagoras sætning (m bevis) • Ensvinklede trekanter, skalafaktor • Enhedscirklen, definition af sinus og cosinus • Trigonometriske ligninger (enhedscirklen, lommeregner, WordMat) • Retvinklede trekanter, sinus og cosinus ligninger (m bevis) • Tangens • Sinusrelationerne (m bevis) • Arealformlerne (m bevis) • Cosinusrelationerne (m bevis) Materiale: - Hæftet "Trigonometri" (Torben Rønne), side 1-17, 22 og 25-26 - kopi med bevis for arealformlen og sinusrelationerne
Indhold	Kernestof: Trigonometri af Torben Rønne; sider: 6-12, 14-17 Lav opgave 11 side 9 3) enhedscirkel.ggb description Opgave i areal formlen.docx description Sinusrelationer Areal Beviser.docx description Læs siderne i vedhæftet dokument og lav opgave 33 i hæftet færdig 10) Cosinusrelationer.docx description Læs vedhæftet dokument om cosinusrelationerne Polynomier (hæfte 6) af Torben Rønne; sider: 6-8
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Polynomier Fagligt indhold: • Betydning af a, b og c (bevis/begrundelse af a og c) • Rødder og nulpunkter • Løsningsformlen for andengradsligningen (m bevis) • Toppunktsformel • Optimering (s. 13-19) • Faktorisering (u. bevis, opg. 27) • Regneforskrift ud fra 3 punkter • Polynomier af højere grad • Polynomiel regression Materiale: Torben Rænnes hæfter "Polynomier" side 1-14 og 17-28.
Indhold	Kernestof: Polynomier (hæfte 6) af Torben Rønne; sider: 9-10, 13, 17-28 Lav delopgave i) i opgave 4u Læs og øv beviset for løsningsformlen til andengradsligninger Lav opgave 20 6) Arbejdsark polynomiel regression.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Differentialregning Fagligt indhold: - Tangent, differentialkvotient, monotoniforhold, væksthastighed bestemt vha. GeoGebra - Definition af differentialkvotient og opstilling af tretrinsreglen - Differentiabilitet og kontinuitet (herunder gaffelforskrift) - Afledede funktion for de elementære funktioner - Regnereglerne for differentiation - Produktreglen og kædereglen (sammensatte funktioner) - Monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient. - Arbejde med matematiske modeller med afledede funktioner Supplerende stof: - bevise toppunktsformlen ved brug af differentialregning - Sammenhængende deduktivt forløb om bevisførelse inden for infinitesimalregning (bevis for differentialkvotient for forskellige funktioner) - Kort om differentialregningens historie Materiale: Differentialregning af Torben Rønne (hæfte): side 4-64
Indhold	Kernestof: Medbring formelsamlingen Mat C eksamen hf.pdf description Lav opgaverne på vedhæftet eksamenssæt fra HF-C skriftlig eksamen i sommers(på nær opgaverne 1c, 1d og 5). Opgaverne er repetition af 1.g pensum. Efter modulet oploades det I har nået på modulet i lectio inden kl 16 i dag (og jeg fjerner fravær). Differentialregning ( hæfte 9) af Torben Rønne; sider: 5-22, 25-26, 31-41 Vigtigt: hældning af tangent = differentialkvotient = f '(x) Wordmat version 1.35.4 Omhandler den afledede funktion 5) Monotoniforhold billeder løst.docx description "Skim" læs - vi har gennemgået det hele igen skim-læs, da vi har gennemgået siderne Lav opgave 20 side 20 Lav desuden opgave 99 side 66 Omhandler princippet bag tretrinsreglen 16) Arbejdsark - Tangentligning.docx description Matrix grupper side 33-34.docx description Gennemgik vi i sidste modul Ny formelsamling STX B 2024.pdf description Træningsopgaver.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Statistik og sandsynlighed Fagligt indhold: (beskrivende statistik): - Ugrupperede og grupperede observationer - Diverse statistiske deskriptorer - Diverse diagrammer: boksplot, histogram, sumkurve - Varians og spredning (sandsynlighedsregning): - Sandsynlighedsfelt, symmetrisk - Kombinatorik (permutationer, binomialkoefficienter) - Stokastisk variabel - Binomialfordeling - Binomialtest - Type 1 og type 2 fejl Materiale: Statistik og sandsynlighed af Torben Rønne, side 5-6, 8-31, 33-47 og 50-53
Indhold	Kernestof: Differentialregning ( hæfte 9) af Torben Rønne; sider: 51-53 Statistik og sandsynlighed (hæfte 7) af Torben Rønne; sider: 5-18, 24-35, 37-43 Arbejdshæfte til Deskriptiv Statistik.pdf description 6) Oste bilag opgave 1.xlsx description Grupperet med hjælpemidler.docx description Opgaver med hjælpemidler egne data (2bMa).docx description Data 2bMa.xlsx description Introduktion til spredning.docx description Spring side 32 over Vejl. Opgaver sandsynlighed og kombinatorik.docx description 9) Stokastisk variabel.docx description 10) Eksempel binomialfordeling.docx description 11) Arbejdsark binomialfordelingen.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Linjer og cirkler (analytisk plangeometri) Fagligt indhold: - afstandsformlen (med bevis) - midtpunkt for et linjestykke - den rette linjes ligning (med bevis) - skæring mellem linjer - hældningsvinklen (med bevis) - ortogonale linjer (med bevis) - afstand fra punkt til linje (med bevis) - cirklens ligning (med bevis) - omformning af cirklens ligning - skæring mellem cirkel og linje - tangenten til cirklen Materialer: Noter om Linjer og cirkler af AMH side 2-34
Indhold	Kernestof: Træne formler i WordMat 2gMa.docx description Linjer og cirkler; sider: 26-33
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Annuiteter Emner: - Fremskrivningsfaktor og renteformlen (repetition) - Opsparingsannuitet m. bevis - Annuitetslån m. bevis. Supplerende forløb Materiale: Renter og annuiteter af Mike V. Auerbacg: side 5-13 og side 19-24
Indhold	Kernestof: Renter og annuiteter af Mike V. Auerbach; sider: 19-24 Medbring formelsamlingen Træningsopgaver.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb