Holdet 3g MA1 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Skive Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Nadja Feld
Hold 2025 MA/1 (3g MA1)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Repetition og bevisers opbygning
Titel 2 Integralregning
Titel 3 Differentialligninger
Titel 4 Vektorfunktioner og funktioner af to variable
Titel 5 Normalfordeling
Titel 6 Forberedelsesmateriale
Titel 7 Repetition og eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Repetition og bevisers opbygning

Udvalgt repetition fra Ma B.
Generelt om sætningers og bevisers opbygning. Forskellige bevistyper.
Træning af beviser fra 2g i grupper og fremlæggelse i matrixgrupper. Fokus på bevisets trin og argumenter.
Korrekt brug af pile og lighedstegn.
Indhold
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Selvtillid
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde

Titel 2 Integralregning

Emner
- Arealbestemmelse og historisk perspektiv.
- Cirkler og polygoner.
- Integralregning som arealbestemmelse.
- Stamfunktion og stamfunktionsprøve.
- Bestemt og ubestemt integral.
- Arealfunktion, areal under graf og mellem grafer. Areal under x-aksen.
- Integration ved substitution.
- Kurvelængde og rumfang af omdrejningslegeme.
- Omvendt funktion.
- Trigonometriske funktioner og harmoniske svingninger.
- Omvendte trigonometrisk funktioner.
- Differentialkvotient af trigonometriske funktioner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 3 Differentialligninger

Emner
- Differentialligninger, fuldstændig og partikulær løsning.
- Begyndelsesbetingelse og løsningskurve. Løsning i WordMat.
- Opstilling af differentialligninger.
- Tangentligning, linjeelementer og hældningsfelt. Tegning af hældningsfelt i GeoGebra.
- Gøre prøve.
- Stamfunktionsproblem.
- Lineære differentialligninger; Panserformlen, homogene ligninger.
- y'=k*y
- y'=b-a*y
- Logistisk differentialligning; bæreevne, stabil og ustabil ligevægt.
- Separable differentialligninger.
- Matematisk modellering repeteret og udvidet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Skrive
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 4 Vektorfunktioner og funktioner af to variable

Emner
- Vektorfunktioner og banekurver, differentiering og tangent.
- Tegning af banekurver, tangentvektorer og tangenter i GeoGebra.
- Bevægelse; hastigheds- og accelerationsfunktion.
- Hastighedsvektor, accelerationsvektor og fart.
- Cirkelbevægelse og vinkelhastighed.

- Funktioner af to variable; forskrift og graf.
- Niveaukurve, snitkurve og snitfunktion.
- Partielle afledede, skrivemåder og brug af GeoGebra og WordMat. Grafisk betydning.
- Tangentplan, retningsafledede og gradient; udregning og grafisk betydning.
- Stationære punkter, dobbeltafledede, ekstremum og saddelpunkter.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Skrive
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 5 Normalfordeling

Emner
- Normalfordelingens tætheds- og fordelingsfunktion.
- Standardnormalfordeling og omskrivning mellem denne og en vilkårlig fordeling.
- Normalplot i GeoGebra og vurdering af om en stikprøve er normalfordelt.
- Normalfordelingsapproksimation; den centrale grænseværdisætning og binomialfordelingens middelværdi og spredning.
- Lineær regressions residualer
- Konfidensinterval for hældningskoefficient
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • IT - Normalfordeling og normalplot i GeoGebra/WordMat
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 6 Forberedelsesmateriale

Eleverne har arbejdet selvstændigt med årets forberedelsesmateriale og kunnet tjekke deres opgave svar med læreren.

Der er udleveret et sæt ekstra træningsopgave med svar.
Indhold
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Søge information
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Ansvarlighed
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde

Titel 7 Repetition og eksamensforberedelse

Bevistræning
Udkast til dispositioner til prøvespørgsmål
Opgavetræning
Indhold
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvtillid
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde