Holdet 1q ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Skive Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Thea Kristiansen
Hold 2025 ma/q (1q ma, 1q ma støttelærer)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 1. Modeller og variable
Titel 2 2. Lineære funktioner
Titel 3 3. Deskriptiv statistik
Titel 4 4. Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 5 5. Trigonometri
Titel 6 6. Procent og rente
Titel 7 7. Eksponentielle funktioner
Titel 8 8. Funktioner
Titel 9 9. Privatøkonomi (supplerende)
Titel 10 10. Repetition og eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 1. Modeller og variable

Emner:
- Begrebet variabel og den matematiske modelleringsproces
- Løsning af ligninger
- Koordinatsystemet
- Funktioner: variable (uafhængig og afhængig),
- Repræsentationsformer: sprogligt, regneforskrift, tabel og graf

Materiale:
Kernestof Kap 1, s. 8-13
Arbejdsark

Arbejdsformer:
- Lærerintroduktion
- Opgaveregning i par/grupper
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 2. Lineære funktioner

Emner:
- Lineær funktion, regneforskrift
- Beregning af a og b ud fra to punkter
- Lineære modeller
- Lineær regression ved hjælp af GeoGebra
- Modelleringsprocessen
- Relativ afvigelse
- Bevis for formel for a og b (sætning 12 og 14, formel (32) og (33))

Materiale: Kernestof s. 8-13, 30-37, 40-41, arbejdsark

Arbejdsformer:
- Lærerintroduktion
- Opgaveregning i par/grupper
- CAS (GeoGebra)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 3. Deskriptiv statistik

Emner:
Ugrupperede data
- hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens
- middelværdi (gennemsnit), median, kvartilsæt, nedre og øvre kvartil
- kvartilbredde, variationsbredde, outlier
- grafer: søjlediagram, boksplot
Grupperede data
- intervaller, hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens,
- middelværdi (gennemsnit)
- grafer: histogram, sumkurve, aflæsning på sumkurve
Databehandling med WordMat Statistik-værktøj
Statistisk undersøgelse
- population, stikprøve, repræsentativ / tilfældig udvalgt

Materiale: Kernestof s. 48-57, arbejdsark

Arbejdsformer:
- Lærerintroduktion
- Opgaveregning i par/grupper
- CAS (WordMat)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 4. Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Emner:
- Multiplikations- og additionsprincippet (antal og sandsynligheder)
- Tælletræ
- Fakultet, kombination K(n, r), Pascals trekant
- Sandsynlighed: a priori og frekvensbaseret
- Sandsynlighedsfelt: udfald, hændelse og sandsynlighed
- Symmetrisk sandsynlighedsfelt: gunstige og mulige udfald
- Kombimatrix (f.eks. m. to terninger)

(Undervejs: opsamlende om skriftlighed, ligninger, CAS og regression)

Materiale:
- Hæftet 'Sandsynlighedsregning', arbejdsark
- Baggrund: Kernestof Kap. 4, s.64-75
- Bevis formel (83) (video, s.77)

Arbejdsformer:
- Lærerstyret teori, opgaveregning, eksperiment (a priori og frekvensbaseret sands.)
- Skriftlighed: Hvor meget skal man skrive / argumentation skriftligt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 5. Trigonometri

Emner:
- Trekanter (navne, vinkler, linjer (højde, median, vinkelhalveringslinje), areal, vinkelsum)
- Konstruktion med GeoGebra (de 5 trekanttilfælde)
- Ensvinklede trekanter, forstørrelsesfaktor, skalafaktor
- Pythagoras sætning med bevis (video s.96).
- Enhedscirklen
- Retvinklet trekant, grundligninger med sinus og cosinus
- Invers sinus og cosinus
-Tangens

Materiale:
Kernestof Kap  5, s.84-96, arbejdsark

Arbejdsformer:
- Lærerstyret teori
- Opgaveregning i par/grupper (CAS og papir/blyant)
- Mundtlighed og argumentation
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 6. Procent og rente

Emner:
- Procent og fremskrivningsfaktor
- Kapitalfremskrivning (renteformlen)
- Isolere størrelser i formel 3 og 4 (formelsamlingen)
- Anvendelse af WordMat ligningsløser
- Relativ afvigelse (sammenligning formel (6) og (54))

Materiale:
Hæftet 'Procent og rentesregning' af Per Fack
Baggrund: Kernestof, Kap. 6 s.104-111

Arbejdsformer:
Lærestyret teori,
Opgaveregning, CAS (WordMat, afprøvning ChatGPT som lektiehjælper)
Abacus som trænings-makker
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 7. Eksponentielle funktioner

Emner:
- Forskriften
- Begyndelsesværdi og fremskrivningsfaktor, betydning for grafen
- Skæring m y-aksen, m. bevis (formel (39), Sætning 5)
- Voksende eller aftagende
- Beregning af a og b ud fra to punkter (uden bevis)
- Eksponentiel regression
- Fordoblingskonstant
        (valgfrit bevis, formel (43), Sætning (20) og formel (44) Sætning 25)
- Halveringskonstant (uden bevis)
- Vækstmodeller

Materiale:
Kernestof Kap 7, s.118-124, udvalgte beviser s.130-131

Arbejdsformer:
Lærerstyret teori, opgaveregning, Projekt (om eksponentiel vækst - lineær vækst), mundtlighed og argumentation.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 8. Funktioner

Emner:
- Bestem funktionsværdi: regneforskrift og grafisk
- Ligningsløsning: grafisk
- Maksimum, minimum, voksende og aftagende (grafisk)
- Arbejde med andre funktionstyper i GeoGebra (forskrift, ekstremum, rødder)
- Skæring mellem grafer (i GeoGebra)
- Justering af grafvinduet (i GeoGebra)
- 10-tals-logaritmen kort

Materiale:
Hæftet Funktionsteori (pdf), Kernestof s.12-15 og s.126-127

Arbejdsformer:
- Lærerintroduktion, opgaveregning i par/grupper
- Mundtlighed (fremlæggelse af projekt)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 9. Privatøkonomi (supplerende)

Emner:
- Annuitetsopsparing, beregning af saldo med formel
- Regneark med beregning af opsparing.
- Annuitetslån, beregning af ydelse med formel
- Regneark med beregning af afvikling af lån.
- Beregning af effektiv rente og ÅOP
- Bankbesøg

Materiale:
Hæfterne Privatøkonomi af Per Fack:
Del 1 - Opsparing
Del 2 - Annuitetslån
Del 3 - Nominel og effektiv rente (kun s.1-5)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 10. Repetition og eksamenstræning

Forskellige repetitionsopgaver
Træning af mundtlig fremlæggelse og eksamen
Klar til skriftlig eksamen

Materialet til de forskellige spørgsmål er angivet i Forløbsbeskrivelserne.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer