Holdet 2023 Ma/a - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Thisted Gymnasium STX og HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Hans Henrik Holm
Hold 2023 Ma/a (1a Ma, 2a Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal og Regneteknik
Titel 2 Procentregning og Renter
Titel 3 Ligninger og Formler
Titel 4 Opsparing og lån
Titel 5 Indekstal
Titel 6 Eksponentialfunktioner part I
Titel 7 Eksp.funkt. part 2, Logaritme, Funktionsbegrebet
Titel 8 Deskriptiv Statistik
Titel 9 Skriftlig Test
Titel 10 Mdtl. Eksamens/ÅrsprøveTræning
Titel 11 2g Ensvinklede og retvinklede trekanter
Titel 12 2g Potensfunktioner Flyttet til 2g
Titel 13 Deskriptiv statistik Grupperede data
Titel 14 Sandsynlighedsmodeller og Kombinatorik
Titel 15 Binomialfordeling og Hypotesetest
Titel 16 Ensvinklede og retvinklede trekanter
Titel 17 Potensfunktioner
Titel 18 Polynomier og Andengradsligninger
Titel 19 Differentialregning
Titel 20 Monotoniforhold og optimering
Titel 21 2g Vektorer i planen
Titel 22 Linjen og cirkel paramterfremstilling etc. Part I
Titel 23 Beviser i Differentialregning
Titel 24 Linjen og cirkel paramterfremstilling etc. Part II
Titel 25 Trigonometriske funktioner
Titel 26 Repetition og Eksamenstræning
Titel 27 Historisk Mat

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal og Regneteknik


Regneteknik gennemgås kort, og repeteres løbende sammen med andre emner når det er relevant.

Tal
mængder
Regningsarternes Hierarki
Lidt Potensregneregler
Rødder
Kvadratsætninger
Brøkker
Mere om Potensregneregler

Etc.

Indhold : Knud Erik Nielsen og Esper Fogh: Forlaget Hax;
Vejen til Matematik: AB1+C: s 50-56, 58-81.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Grundlæggende matematisk Håndværk
  • Skrive - Fornuftig opstilling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner - Hvilke regler kan anvendes
  • Overskue og strukturere
  • IT
  • Tekstbehandling
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 2 Procentregning og Renter

Procentregning
Fremskrivning/Tilbageskrivning
Kapitalfremskrivningsformlen
Gennemsnitlig rente
Omskriv mellem Årlig og månedlig rente etc.

Indhold : Knud Erik Nielsen og Esper Fogh: Forlaget Hax;
Vejen til Matematik: AB1+C: s 109-114, 118-129
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - rentesregning
  • Lytte
  • Skrive
  • IT
  • Tekstbehandling
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 3 Ligninger og Formler

Ligningsløsning. (Førstegradsligninger.)
Brug af formler.
Uligheder nævnes kort

Hax AB1+C: side 88-95
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 4 Opsparing og lån

Serielån
Annuitetsopsparing
Annuitetslån
Træning i brug af regneark
Temarapport om Opsparing og Lån

Indhold : Knud Erik Nielsen og Esper Fogh: Forlaget Hax;
Vejen til Matematik: AB1+C: s 124-131

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Opsparing og lån
  • Læse
  • Skrive
  • Projektarbejde
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • IT
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde
Titel 5 Indekstal

Indekstal



Indhold : Knud Erik Nielsen og Esper Fogh: Forlaget Hax;
Vejen til Matematik: AB1+C: s 115-117
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Indekstal
  • Skrive
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 6 Eksponentialfunktioner part I

Eksponentiel sammenhæng
Eksponentialfunktioner
Eksponentielvækst
Vækstrate
Forskrift fra to punkter
Eksponentiel regression

Indhold : Knud Erik Nielsen og Esper Fogh: Forlaget Hax;
Vejen til Matematik: AB1+C: s 143-150, 302-305
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Eksponentiel sammenhæng
  • IT - Geogebra
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Forelæsninger
  • Individuelt arbejde
  • Pararbejde
Titel 7 Eksp.funkt. part 2, Logaritme, Funktionsbegrebet

Eksponentialfunktioner
Halverings og fordoblingskonstant
Forskrift ved regression

Funktionsbegrebet
DM og VM
Monotoniforhold
Optimering (kort)

Sammensatte funktioner
Omvendt funktion

10 tals og naturlige Logaritme
Logaritmeregneregler (Kort)
Eksponentielle ligninger




Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 8 Deskriptiv Statistik

Deskriptiv Statistik
Ikke grupperede observationer
Grafisk præsentation
Statistiske deskriptorer
Tema rapport
Manuel databehandling
Databehandling med Maple

BEMÆRK : Gruppered observationer  ER IKKE nået i 1.g og behandles som første forløb i 2.g



Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Deskriptiv statistik
  • Lytte
  • Læse
  • Projektarbejde
  • IT
  • Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde
Titel 9 Skriftlig Test

2 Moduler sammenhængende skriftlig test.
Træning til skriftlig eksamen i 2. g
Indhold
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Mdtl. Eksamens/ÅrsprøveTræning

Gennemgang af årsprøve forløb
Præsentation af årsprøve spørgsmål
Arbejde med årsprøve spørgsmål
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Skrive
  • Formidling
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
Titel 11 2g Ensvinklede og retvinklede trekanter

Reminder om at Repetition af Retvinklede- og Ensvinklede trekanter ikke blev nået i 1.g.
Repetition af :
Ensvinklede trekanter (Et glædeligt gensyn)
Retvinklede trekanter: Pythagoras
Definition af cosinus, sinus og tangens
Beregning på retvinklede trekanter

Hax AB1+C: 1.udg. s 36-45, 246, 249-252
Indhold
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Almene (tværfaglige)
  • Overskue og strukturere
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 12 2g Potensfunktioner Flyttet til 2g

Reminder om at Potenssammenhæng Og Potensfunktioner
ikke blev nået i 1.g.IKKE Nået i 1. g Dækkes i Starten af 2. g

Potenssammenhæng
Potensfunktioner
Graf
Potensvækst (Procent-Procent)
Dobbellog-papir i  CAS

Kort præsentation af Logistisk model

Hax BA1+C:  Side 28-30, 151-154, 167-171 :
Potenssammenhæng og vækstmodel (samt kort præsentation af Logistisk model)
Hax BA1+C:  315-318: Potensfunktioner og Egenskaber
Indhold
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 13 Deskriptiv statistik Grupperede data



Indhold :
Grupperede data
Middelværdi, typeinterval
IntervalFrekvens og kumuleretIntervalFrekvens
Histogram
Sumkurve, fraktiler, kvartilsæt og BoxPlot
Sidste del af Deskriptiv Statistik Temaopgave fra 1.g.

Hax AB1+C SIde 201- 206
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Sandsynlighedsmodeller og Kombinatorik

Kombinatorik
Sandsynlighedsregning
Sandsynlighedsmodeller,
Stokastiske variable
Hypergeometriskfordeling (Kort)
Uafhængige hændelser

Hax AB1+C side 219-229
Hax  B2 side 162-173
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 15 Binomialfordeling og Hypotesetest


Binomialfordeling
Normalfordeling (Kort)
Binomialtest
Hypotesetest
Konfidensintervaller

Litteratur:
Hax B2 : side 173-190 og 198-215

(Øvrige sider inkluderet af Lectio, er fra et overlappende Fællesfagligt forløb)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Formidling - For nogle Elever med SA-EN studieretning
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder - For nogle Elever med SA-EN studieretning
  • IT
  • Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 16 Ensvinklede og retvinklede trekanter


Repetition af :
Ensvinklede trekanter (Et glædeligt gensyn)
Retvinklede trekanter: Pythagoras
Definition af cosinus, sinus og tangens
Beregning på retvinklede trekanter

Hax AB1+C: 1.udg. s 36-45, 246, 249-252
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 17 Potensfunktioner


Potenssammenhæng
Potensfunktioner
Graf
Potensvækst (Procent-Procent)
Dobbellog-papir i  CAS

Kort præsentation af Logistisk model

Hax AB1+C:  Side 28-30, 151-154, 167-171 :
Potenssammenhæng og vækstmodel (samt kort præsentation af Logistisk model)
Hax AB1+C:  315-318: Potensfunktioner og Egenskaber
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 18 Polynomier og Andengradsligninger

Andengradsligninger:
Kvadratisk ligning
Diskriminant-metoden
Faktorisering, Nulreglen

Polynomier 2. grad: Toppunkt, Nulpunkt
Polynomier af højere grad end 2, maks. antal nulpunkter
Polynominel regression

Hax AB1+C : 96-99, 100-101
Hax B2: 3. udg. 46-47,50-69
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 19 Differentialregning

Differentialkvotient
Aflededefunktion for elementære funktioner
Regneregler for :
Sum, Differens, produkt af funktioner og sammensatfunktion
Væksthastighed
Tangent

Teori:
Kort Definition af Differentialkvotient
fortolkning af Differentialkvotient og Grafisk fortolkning

Materiale:
Noten "Differentialregning en begyndelse" brugt til at lære håndværket.
HAX B2: Teori og flere regneregler.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Skrive
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 20 Monotoniforhold og optimering

Indhold:
Monotoniforhold
Monotonianalyse, monotonilinje.
Optimering


Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 21 2g Vektorer i planen

Vektorer, regning med vektorer, Længde af vektorer og Længdeformel.

Skalarprodukt (Prikprodukt)
Vinkler mellem vektorer
Projektion
Determinant
Tværvektor
Indskudsreglen
Stedvektor
Afstandsformel
Vinkler og sider i trekanter
Sinus- og cosinus-relationer er kort nævnt (IKKE gennemgået grundigt)


Materiale: Vejen til Mat. AB1+C side 231-242 + 254-266
Materiale: Vejen til Mat. AB1+C side 267-270 er supplerende stof
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 22 Linjen og cirkel paramterfremstilling etc. Part I

Linjensligning
Skæring mellem linjer
To ligninger med to ubekendte
Linjensligning med vektorer
Parameterfremstilling for ret linje
Afstande til Linje.
Cirklens parameterfremstilling
Linjes Skærings og røringspunkter med Cirkel
Tangent til Cirkel

(1. del : 4 af 8 moduler)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 23 Beviser i Differentialregning

Teori:
Definition af Differentialkvotient
Grænseværdi
Kontinuitet
Differentiabilitet kort
Fortolkning af Differentialkvotient og Grafisk fortolkning
Tretrinsreglen

Beviser:
Differentialkvotient af nogle udvalgte simple funktioner
Udvalgte regneregler

Materiale: Hax B2: side 112-118, 122-124 er læst
endvidere er   Hax B2: side 100-101 og 104-105 gennemgået igen.

Endvidere er Benyttet: C.H:Edwards & David E. Penney: Calculus and Analytic Geometry (Prentice Hall): Side 71-74 og side 86.
Oplæg til Differentialkvotient og beviser og et par beviser er beskrevet på Engelsk.


Indgår i  FlerfagligtForløb sammen med Dansk med Emnet:
Argumentation.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
  • Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 24 Linjen og cirkel paramterfremstilling etc. Part II

Linjensligning
Skæring mellem linjer
To ligninger med to ubekendte
Linjensligning med vektorer
Parameterfremstilling for ret linje
Afstande til Linje.
Cirklens parameterfremstilling
Linjes Skærings og røringspunkter med Cirkel
Tangent til Cirkel

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 25 Trigonometriske funktioner

Indhold:
Radianer
Cosinus og  sinus som funktioner
Kort om Harmoniske svingninger
Cos og sin funktioner grafisk overblik.

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 26 Repetition og Eksamenstræning

Repetition og Eksamenstræning
Arbejde med "Eksamensspørgsmål" og opgaver
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Pararbejde
Titel 27 Historisk Mat


Dækkes i de enkelte forløb

Indhold
Omfang Estimeret: 0,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
Væsentligste arbejdsformer
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde