Holdet 3x MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Thisted Gymnasium STX og HF
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Maria Maja Berggreen Pilgaard
Hold 2023 MA/x (1x MA, 2x MA, 3x MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal og regneregler
Titel 2 Ligninger
Titel 3 Funktionsbegrebet
Titel 4 Lineære funktioner
Titel 5 Logaritmefunktioner
Titel 6 Procent-, rentes- og annuitetsregning
Titel 7 Eksponentialfunktioner
Titel 8 Vektorer
Titel 9 Vektorer
Titel 10 Matematikhistorie
Titel 11 Funktioner 2.0
Titel 12 Polynomier
Titel 13 Statistik
Titel 14 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 15 Sandsynlighedsfordelinger samt lineær regression
Titel 16 Differentialregning
Titel 17 Differentialregning - afslutning
Titel 18 Analytisk geometri
Titel 19 Funktioner af to variable
Titel 20 Vektorfunktioner
Titel 21 Integralregning
Titel 22 Differentialligninger
Titel 23 Forberedelsesmateriale

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 2 Ligninger

- Lineære ligninger
- Nulregel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 4 Lineære funktioner

- Repetition af lineære funktioner
- Residualplot
- Residualspredning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Logaritmefunktioner

- 10-tals-logaritmen
- Den naturlige logaritme og Eulers tal
- Grafernes forløb
- Regneregler (inkl. bevis)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer



Titel 8 Vektorer

- Introduktion til vektorer og deres koordinater
- Addition og subtraktion af vektorer (herunder de kommutative og associative love)
- Tal gange vektor (herunder de distributive love)
- Længde af en vektor
- Enhedsvektor og stedvektor
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Vektorer

Endnu ikke udgivne noter: ”BasisMatematik B2” af Flemming Pedersen og Christian Thybo. 2023.
Side 50-58 og 60-75.

- Introduktion til vektorer og deres koordinater
- Addition og subtraktion af vektorer
- Tal gange vektor
- Længde af en vektor
- Enhedsvektor og stedvektor
- Vektor fra punkt til punkt
- Cosinus og sinus vha. vektorer, herunder enhedscirklen
- Skalarprodukt, herunder vinkel mellem vektorer og projektion
- Determinant, herunder tværvektor og arealer

Bevis for formlen for projektion
Bevis for formlen for areal af parallelogram udspændt af vektorer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Matematikhistorie

FF 2.1

Tværfagligt forløb i matematik og historie.

Introduktion af de hindu-arabiske tal i Island:
"Algorismus" fra Hauksbók
Med arbejdsspørgsmål.

Fokus:
- Hvordan man skrev matematiktekster før og nu
- Hvordan man læser historie med "matematikbriller"
- Algoritme som metode
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer




Titel 14 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

- Sandsynlighedsberegning med og uden tilbagelægning
- Symmetrisk sandsynlighedsfelt
- Additions- og mulitplikationsprincippet
- Binomialkoefficienten
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Sandsynlighedsfordelinger samt lineær regression

Normal- og binomialfordeling
Normalapproksimationen
Konfidensinterval for stikprøveandel
Binomialtest for andel, lille og stor stikprøve, tosidet test, samt ensidet test (højre/venstre)
Nulhypotese og alternativ hypotese.

Lineær regression
Residualer
Residualplot
Residualspredning
Normaltest på residualer
Konfidensinterval for hældningskoefficient
Konfidensinterval for hældning tæt på 0
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 16 Differentialregning

Differentiering af polynomier og simple funktioner
Tangenthældning
Regneregler (sum, differens og produkt)
Tretrinsregel
Bevis for at (x^2)'=2x vha. tretrinsregel.
Bevis for at (ax+b)'=a vha. tretrinsregel
Tangentligning
Monotoniforhold
Optimering
Differentiering af funktioner bestående af produkt samt sammensat funktion.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 25,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Differentialregning - afslutning

Bevis for regnereglerne
f(x)+g(x)
k*f(x)
f(x)*g(x)
f(g(x))
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Analytisk geometri

Punkter, Linjer og cirkler i kombination med vektorer.

- Linjens ligning (bevis)
- Parameterfremstilling
- Skæring mellem linjer
- Parallelle og ortogonale linjer
- Afstand mellem punkter
- Afstand mellem punkt og linje (Bevis)
- Vinkel mellem linjer
- Cirklens ligning
- Skæring mellem cirkel og linje
- Kvadratkomplementering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer