Holdet 3abyz MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3abyz MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	Thisted Gymnasium STX og HF
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Hans Henrik Holm
Hold	2025 MA/3abyz (3abyz MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Differentialregning, gensyn og nyt
Titel 2	Integralregning
Titel 3	Differentialligninger
Titel 4	Vektorfunktioner
Titel 5	Funktioner af to variable
Titel 6	Normalfordeling
Titel 7	Lineær regression
Titel 8	Forberedelsesmateriale -2026 Polære funktioner
Titel 9	Karierelæring (Ikke Eksamnsrelevant)
Titel 10	Beviser Infinitesimalregning og Bevistyper
Titel 11	Repetition og Eksamenstræning
Titel 12	Tilladte materialer og hjælpemidler

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Differentialregning, gensyn og nyt Gensyn med: Produktreglen (og bevis) Sammensatte funktioner, Kædereglen (Kort) og Lidt Historik perspektiv Noget tekst på engelsk
Indhold	Kernestof: Afsnit Hax, Vejen til Matematik, A2 3. udgave 2018; sider: 125-126, 128-131, 169-172 Knud Erik Nielsen og Esper Fogh Forlaget Hax Vejen til Matematik, A2 3. udgave 2018 Chain Rule, Calculus side 220-222. James Steward.pdf description Chain Rule, Calculus side 220-222.; sider: 220-222 Calculus side 220-222. James Steward Supplerende stof: Matematisk induktion FP.pdf description Leibniz Differentialregnign, Tangentbestemmelse historisk Jens Lund Matematiklærerforeningen.pdf description Leibniz Differentialregning; sider: 32-36 Kapitlet Leibniz Differentialregning fra: Tangentbestemmelse historisk Jens Lund Matematiklærerforeningen Antiderivatives Calcuslus side 327-330. James Steward.pdf description chain rule proof
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Almene (tværfaglige) Overskue og strukturere Personlige Selvtillid
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 2	Integralregning Indhold: Stamfunktioner Ubestemte integral Arealfunktion Areal og Stamfunktion Bestemte integraler Summer og Integraler Numerisk Integration Rumfang og Kurvelængde Lidt om kinematik
Indhold	Kernestof: Afsnit Hax, Vejen til Matematik, A2 3. udgave 2018; sider: 169-208, 216-220 Knud Erik Nielsen og Esper Fogh Forlaget Hax Vejen til Matematik, A2 3. udgave 2018 Origo2_s158-159_Areal_Stamf_Bevis.pdf Areal funktion_ Origo_2.pdf Origo2_s158-159_Areal_Stamf_Bevis.pdf Supplerende stof: Antiderivatives Calcuslus side 327-330. James Steward.pdf description chain rule proof
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Formidling Personlige Selvstændighed IT Regneark - Maple
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 3	Differentialligninger Indhold: Grundbegreber Ligningstyper/Løsningstyper: Stamfunktion Separation af variable Logistiske Ligning ( med et bevis) Løsning med CAS: Linje-elementer Numerisk løsning Løsning af Lineære differentialligninger y'=ky, y'=b-ay ( Beviser igen senere i bevis-forløb. Differentialligningsmodeller: Eksponentile vækst og Logistisk vækst Hax Vejen til Mat A2; side 216-243 Lineære differentialligninger: Gyldendal Gymnasie Matematik Grundbog A2 2. udg. Side 49-55
Indhold	Kernestof: Afsnit Hax, Vejen til Matematik, A2 3. udgave 2018; sider: 216-229, 232-243 Knud Erik Nielsen og Esper Fogh Forlaget Hax Vejen til Matematik, A2 3. udgave 2018 Gyldendal Gym. Mat. Grundbog A 2. udg, 2, opl. side 46-49.pdf description Gyldendal Gym. Mat. Grundbog A 2. udg, 2, opl. side 49-54 Lineære differentialligninger.pdf description Opgaver og øv. DiffLigninger Gyldendal Gym. Mat. AB2 2. udg side 21,61-62.pdf description Opgaver og Øvelser DiffLigninger_Facitliste Gyldendal Gym. Mat. AB2.pdf description Supplerende stof: Maple Manual FP 2025_05_14.mw description
Omfang	Estimeret: 11,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Formidling Almene (tværfaglige) Overskue og strukturere IT - Maple
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 4	Vektorfunktioner Vektorfunktioner Graf for vektorfunktion Eliminering af parameteren Egenskaber ved vektorfunktioner: Skæring med akserne, dobbeltpunkt, vandrette og lodrette tangenter. Afledet funktion/hastighedsvektorfunktion Tangent til graf for vektorfunktion Anvendelse af vektorfunktioner: Det skrå kast, Jævn cirkelbevægelse Generelt stor anvendelse af CAS programmet: Maple
Indhold	Kernestof: Hax, Vejen til Matematik, A2 3. udgave 2018; sider: 337-341, 344-359 Knud Erik Nielsen og Esper Fogh Forlaget Hax Vejen til Matematik, A2 3. udgave 2018 Afsnit
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse IT - MAPLE
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 5	Funktioner af to variable Funktion af to variable Graf og niveau-kurver Snitkurver Partiel differentiation Gradient Grafisk betydning af gradienten Dobbelt og blandede afledede Stationære punkter, Art af stationært punkt Tangentplan Generelt stor anvendelse af CAS programmet: Maple
Indhold	Kernestof: Afsnit Hax, Vejen til Matematik, A2 3. udgave 2018; sider: 247-268, 352-359, 363-367, 370-377 Knud Erik Nielsen og Esper Fogh Forlaget Hax Vejen til Matematik, A2 3. udgave 2018 3abyz_MA Virtuelt modul 3abyz MA Terminsprøve - info.pdf description Maple Manual FP 2025_05_14.mw description 1040_Funktioner af to variable_ 2013.pdf description
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Almene (tværfaglige) Analytiske evner Personlige Selvstændighed IT Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 6	Normalfordeling Indhold: (NOTE: Binomialfordeling er gennemgået på B-Niveau) Normalfordeling Standardnormalfordeling (Z-Fordeling) Afsløring af normalfordeling-Test for normalfordeling
Indhold	Kernestof: Hax, Vejen til Matematik, A2 3. udgave 2018; sider: 247-286 Knud Erik Nielsen og Esper Fogh Forlaget Hax Vejen til Matematik, A2 3. udgave 2018 Afsnit
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 7	Lineær regression Indhold: Mindstekvadraters metode Normalitetstest for residualer Konfidensinterval for hældning
Indhold	Kernestof: Hax, Vejen til Matematik, A2 3. udgave 2018; sider: 324-334 Knud Erik Nielsen og Esper Fogh Forlaget Hax Vejen til Matematik, A2 3. udgave 2018 Afsnit Hax A2 Eks side 331 Øverst Lavindkomst.mw description Supplerende stof: Microsoft Word - Forberedelsesmateriale stx A 2026-2027 ver. 3.pdf description
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige
Væsentligste arbejdsformer	Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 8	Forberedelsesmateriale -2026 Polære funktioner Forberedelsesmateriale Matamatik A : stx26-27-MAT/A-150126 Emne: Polære funktioner 6 timer fordelt over 5 moduler.
Indhold	Kernestof: Afsnit Hax A2 Eks side 331 Øverst Lavindkomst.mw description Supplerende stof: Microsoft Word - Forberedelsesmateriale stx A 2026-2027 ver. 3.pdf description
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Karierelæring (Ikke Eksamnsrelevant) Besøg på AAU matematisk institut til arrangementet: Industry Meets Math, Aalbor universitet. Program: 1) Mød studerende 2) Statistiker hos Aalborg universitetshospital 3) EL handel, hvad skal matematiske modeller hjælpe med. 4) Analyse af store datamængder. (Grundfos Data & AI)
Indhold	Kernestof: Afsnit
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Beviser Infinitesimalregning og Bevistyper Bevis typer gøres klart: Deduktion Induktion Indirekte bevis Induktionsbevis: x^n 2 til 3: Differentialligningsbeviser Differentialregning: Bevis for produktreglen Integralregning Eleverne arbejder SELV med beviser: Regneregler i Integralregning, bestemte og ubestemte integraler. Bevis Kurvelængde og kort Rumfang af omdrejningslegeme. Dækker flere moduler end estimeret. I løbet af forløbet er der lavet test 2 gange etc.
Indhold	Kernestof: Hax, Vejen til Matematik, A2 3. udgave 2018; sider: 169-205, 216-225 Knud Erik Nielsen og Esper Fogh Forlaget Hax Vejen til Matematik, A2 3. udgave 2018 Supplerende stof: Differentialregning_ Kædereglen bevis.docx description Hax, Vejen til Matematik, A2 3. udgave 2018; sider: 115-117, 125, 223-224, 381-386 Knud Erik Nielsen og Esper Fogh Forlaget Hax Vejen til Matematik, A2 3. udgave 2018 Gyldendal Gym. Mat. Grundbog A 2. udg, 2, opl. side 34-35,40-43 og 209-213 Beviser etc..pdf description
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Lærerstyret undervisning

Titel 11	Repetition og Eksamenstræning Repetition og Eksamenstræning Arbejde med "Eksamensspørgsmål" , og spørgsmål til opgaver. Ønsket repetition emner, beviser eller opgaver.
Indhold	Kernestof: Hax, Vejen til Matematik, A2 3. udgave 2018; sider: 169-205 Knud Erik Nielsen og Esper Fogh Forlaget Hax Vejen til Matematik, A2 3. udgave 2018 Eksamensspørgsmål 3abyz_MA 2026 Version 0.5.pdf description Afsnit træning af regnefærdigheder _samlet.docx description Eksamen tilladte Hjælpemidler 2026_HA Udklip.pdf Eksamensspørgsmål 3abyz_MA 2026 Version 0.7 Elever.pdf description
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde

Titel 12	Tilladte materialer og hjælpemidler Følgende materialer og hjælpemidler er tilladt til eksamen: Materialer: Anvendte lærebøger, her i blandt: Forlaget Hax: Vejen til Matematik A2 Forlaget Hax: Vejen til Matematik B2 Forlaget Hax: Vejen til Matematik AB1+C Formelsamling stx Mat A (uvm) Udleverede kompendier, uddrag af andre bøger og noter - må medbringes fysisk eller elektronisk på PC. Tidligere rettede afleveringsopgaver må anvendes, men skal være hentet ned på elevens PC. Værktøjsprogrammer: Maple 2025/2026 installeret på PC GeoGebra - installeret på PC (Det er IKKE tilladt at anvende web-version) Excel installeret på PC (Det er ikke tilladt at anvende Web-version) WordMat (ikke alle har det installeret)
Indhold
Omfang	Estimeret: 0,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb