Holdet 1p ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Thisted Gymnasium STX og HF
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Betina Nyborg Lind
Hold 2025 ma/p (1p ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tilladte hjælpemidler og materialer
Titel 2 Tal og grundlæggende regneteknik
Titel 3 Procent og rentesregning
Titel 4 Geometri og trigonometri
Titel 5 Funktioner - Lineære
Titel 6 Deskriptiv statistik
Titel 7 Eksponentiel funktion
Titel 8 Annuiteter - Lån og opsparing - Supplerende
Titel 9 Sandsynlighedsregning
Titel 10 Trigonometri #2
Titel 11 Træning til eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tilladte hjælpemidler og materialer

Følgende hjælpemidler er brugt i undervisningen og må benyttes til skriftlig eksamen delprøve MED hjælpemidler, samt til forberedelse til mundtlig eksamen:

Materialer:
Kernestof Mat1 hf
Formelsamling hf matC (undervisningsministeriet)
Udleverede noter og kompendier:   
        Reduktion og ligninger
        Lån og opsparing
        
Programmer: (Skal være installeret på Computeren - IKKE tilladt at benytte webversioner)
GeoGebra
WordMat (ikke alle har det installeret)
Excel - regneark

Betinas videoer med gennemgang af beviser må benyttes HVIS I de er downloadet til computeren (KUN relevant i forbindelse med mundtlig eksamen)

Afleverede og rettede afleveringsopgaver SKAL være downloadet til jeres PC inden eksamen - LECTIO må IKKE tilgås under prøver
Indhold
Omfang Estimeret: 0,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Tal og grundlæggende regneteknik

Regningsarternes hieraki
Reduktion af tal og bogstavudtryk
Regning med parenteser
Regning med brøker (simpel)
Ligningsløsning, førstegradsligninger
Formler er ligninger
Brøkregning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Procent og rentesregning

Procent af og procent ud af
Lægge procent til og trække procent fra (K=K0*(1+r) )
Relativ vækst
Vækstrate
Fremskrivning  og tilbageskrivning med fremskrivningsfaktor
Kapitalfremskrivning  
Bestemme K0, r, n ud fra kapitalfremskrivningsformlen
Månedlig til årlig rente og omvendt, fra kort til lang og omvendt
Gennemsnitlig rente


Argumentation:
Kapitalfremskrivningsformel udledt ud fra tal-eksempel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Geometri og trigonometri

Generelt om trekanter: Vinkler, vinkelsum, areal
Ensvinklede trekanter, skalafaktor
Retvinklede trekanter: Pythagoras' læresætning, Definition af sin og cos (enhedscirkel), vinkler i retvinklet trekant

Konstruktion med passer og lineal (Papir og blyant)
Konstruktioner i GeoGebra
Konstruktionsbeskrivelser

Argumentation:
Bevis for Pythagoras' læresætning
Bevis for vinkler i retvinklet trekant v.h.a. ensvinklede trekanter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Funktioner - Lineære

Regneforskrift for lineær funktion
Graf for lineær funktion
Hældningskoefficient
Afskæring med y-aksen
Formel for a og b ud fra to punkter
Tegne graf for lineær funktion ud fra regneforskrift
Lineær regression
Beregne funktionsværdier
Bestemme x til en kendt y-værdi
a's betydning for grafen (voksende/aftagende)


Argumentation:
Udledning af formel for hældningskoefficient a ud fra to punkter ved hjælp af linjens ligning  (sætning 12 s. 40)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Deskriptiv statistik

Ugrupperede observationer
   Observationssættets størrelse,
   Typetal,
   Middelværdi

Lille data sæt:
   Bestemme kvartilsæt ved at tælle

Større observationssæt:
   Frekvens
   Kumuleret frekvens
   Trappediagram
   Aflæsning af kvartilsæt på trappediagram

Pindediagram
Boksplot

Grupperede observationer:
   Gruppering af data
   Hyppighed
   Middelværdi
   Typeinterval
   Frekvens
   Kumuleret frekvens
   Sumkurve
   Histogram
   Kvartilsæt aflæst på sumkurve

Kvartilbredde
Variationsbredde
Udvidet kvartilsæt
Outlier
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Eksponentiel funktion

Regneforskrift for eksponentiel funktion
Fremskrivningsfaktor
Vækstrate og vækstprocent
Afskæring med y-værdi
Formler for a og b for eksponentiel funktion ud fra to punkter
a's betydning for grafen (voksende/aftagende)
Eksponentiel regression
Beregning af funktionsværdier
Bestemme x til en kendt y-værdi
Logaritmeregneregler
Fordobling - og halveringskonstant - formel og grafisk



Argumentation:
Udlede formel for fremskrivningsfaktoren a for eksponentiel funktion ud fra to punkter.
Udlede formel for fordoblingskonstant for eksponentielt voksende funktion
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Annuiteter - Lån og opsparing - Supplerende

Annuitetsopsparing
Formel for annuitetsopsparing

Annuitetslån
Formel for annuitetslån

Stående lån
Serielån

Opstilling af lånetabeller i regneark
Ydelse
rente
Afdrag
Hovedstol
Restgæld

Besøg fra Sparekassen Thy - oplæg om privatøkonomi

Argumentation: Bevis for annuitetsopsparingsformlen  ud fra tal-eksempel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Sandsynlighedsregning

Kombinatorik
Tælletræ/chancetræ
Multiplikationsprincip (antal)
Additionsprincip  (antal)
Permutationer P(n,r)
Kombinationer K(n,r)
Fakultet (n!)
Pascals trekant

Hændelse
Sandsynlighed for hændelse
Sandsynlighedsfelt
Multiplikationsprincip (sandsynlighed)
Additionsprincip (sandsynlighed)
Samlet sandsynlighed ved flere hændelser
Symmetrisk sandsynlighedsfelt

Argumentation:
Bevis for K(n,r) ud fra tre delbeviser:
(sætning16, 19 og 28 side 76-77)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Trigonometri #2

Areal af vilkårlig trekant


Argumentation:
Sinus og cosinusformler for retvinklet trekant ud fra definition af sin og cos i enhedscirkel
Areal af vilkårlig trekant v.h,a retvinklede trekanter
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Træning til eksamen

Repetition
Træning af mundtlig og skriftlig fremstilling i matematik
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer