Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2019/20 - 2020/21
Institution Viborg Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Nicklas Agerholm Søndergaard Pedersen
Hold 2019 Ma/f (1f Ma, 2f Ma)

Oversigt over gennemførte forløb
Titel A Rentesregning
Titel B Funktioner
Titel C Trigonometri
Titel D Monotoniforhold
Titel E Sandsynlighedsregning
Titel F Differentialregning
Titel G Differentialregning 2
Titel H Vektorer i planen
Titel I Sandsynlighedsregning og binomialfordelingen
Titel J Normalfordelinger
Titel K Repetition

Beskrivelse af de enkelte forløb (1 skema for hvert forløb)
Titel A Rentesregning

I forløbet er der arbejdet med følgende:

- Procentregning
- Fremskrivningsfaktor og vækstrate
- Kapitalfremskrivning
- Indekstal
- Opsparings- og gældsannuitet

Litteratur:
- Mat B1 STX, 3. udgave - Lærebog i matematik s. (47-64)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel B Funktioner

I forløbet er det arbejdet med følgene:

Eksponentialfunktioner
- Potenser, rødder og logaritmer.
- Grafens udseende afhængigt af a og b
- Beregning af a og b
- Fordoblingskonstanten
- Halveringskonstanten
- Vækstegenskaber
- Eksponentiel regression

Potensfunktioner
- Grafens udseende afhængigt af a og b
- Beregning af a og b¨
- Potensregression
- Potensvækst (procent-procent-vækst)

Ligefrem og omvendt proportionalitet

Litteratur:
- Mat B1 STX, 3. udgave - Lærebog i matematik s. (115-182)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel C Trigonometri

I forløbet er der arbejdet med følgende:

- Trekanters egenskaber (vinkeltyper, vinkelsum, trekantstyper)
- Enhedscirklen
- Pythagoras’ sætning inkl. bevis
- Definition af cosinus, sinus og tangens
- Formlerne for sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter
- Cosinusrelationerne
- Sinusrelationerne inkl. bevis
- Arealformler i vilkårlige trekanter inkl. bevis
- Konstruktion af trekanter i GeoGebra

Litteratur:
- Mat B1 STX, 3. udgave - Lærebog i matematik s. (69-92)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel D Monotoniforhold

I forløbet er der arbejdet med følgende:

- Andengradspolynomier
- Grafisk aflæsning
- Opskrivning af monotoniforhold
- Skæringer med akserne
- Tangenter
- Monotoniforhold, herunder begreber som aftagende, voksende samt ekstrema.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel E Sandsynlighedsregning

I forløbet er der arbejdet med følgende:

- Sandsynlighedsbegreber (sandsynlighedsfelt inklusiv symmetrisk sandsynlighedsfelt, udfaldsrum, hændelser og sandsynlighed for en hændelse samt komplementar hændelse)
- Kombinatorik inklusiv multiplikations- og additionsprincippet samt fakultet
- Permutationer
- Binomialkoefficienten (Herunder pascals trekant)

Litteratur:
- Mat B2 STX, 2. udgave - Lærebog i matematik s. (179-203)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel F Differentialregning

I forløbet er der arbejdet med følgende:

- Nabopunkter og funktionstilvækst
- Sekanter
- Tangenter
- Grænseværdier
- Differens- og differentialkvotient
- Simple regneregler for differentiering
- Sumreglen og konstantreglen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel G Differentialregning 2

I forløbet er der arbejdet med følgende:

- Bevis for differentialkvotienten: f(x) = x^2.
- Konstant-, produkt- og kædereglen.
- Tangentens ligning
- Monotoniforhold for en funktions ud fra dens afledte.
- Optimering
- Den afledte som angivelse af væksthastighed.

Litteratur:
- Mat B2 STX, 2. udgave - Lærebog i matematik s. (35-40), (45-51 u. beviser), (57-72 u. beviser) (77-83) (85-85)
- https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/tangentens-ligning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel H Vektorer i planen

I forløbet er der arbejdet med følgende:
- Vektorer og geometri i planen. Herunder forståelse af vektorer i et koordinatsystem som elementer med retning og længde.
- Vektorregning; sum, differens, produkt m. konstant, modsat vektor, prikprodukt/skalarprodukt, tværvektor og determinant, geometrisk vektorregning/repræsentation af regnearterne.
- Forbindelsesvektor og stedvektorer.
- Vinklen mellem to vektorer og sammenhæng med prikprodukt/ortogonalitet.
- Projektion af vektor på vektor.
- Forskellige regneregler med determinant om parallelitet, og areal udspændt af vektorer.
- Rette linjer i planen ved linjens ligning og parameterfremstilling. Vinkel mellem linjer, skæring mellem linjer.
- Afstandsformlen fra punkt til linje.
- Cirklens ligning, tangent til cirklen, tangenters røringspunkter til cirklen.

Litteratur:
Mat B2 STX, 2. udgave - Lærebog i matematik s. (95-146)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel J Normalfordelinger

I forløbet er der arbejdet med følgende:

- Sandsynlighedsfordelinger, spredning og middelværdi
- Gausskurven
- Approksimation af en binomialfordeling m. en normalfordeling, herunder et kriterie herfor og kontinuitetskorrektion
- Signifikansniveau
- Overfladisk gennemgang af test for normalfordeling herunder indsamling og test af egen empiri

Litteratur:
- Mat B2 STX, 2. udgave - Lærebog i matematik s. (226-229)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel K Repetition

Repetition af tidligere gennemgået fagligt stof m. fokus på mundtlighed samt træning i skriftlig prøvetagning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer