Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2019/20 - 2020/21
Institution Viborg Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Dorte Thrige Plauborg, Søren Kjær Sørensen
Hold 2019 Ma/e (1e Ma, 2e Ma)

Oversigt over gennemførte forløb
Titel A Procent og rentesregning
Titel B Funktioner
Titel C Polynomier
Titel D Differentialregning
Titel E Repetition
Titel F Vektorer
Titel G Mere om funktioner (virtuelt)
Titel H Analytisk geometri (virtuelt)
Titel I Sandsynlighedsregning

Beskrivelse af de enkelte forløb (1 skema for hvert forløb)
Titel A Procent og rentesregning

Forløbet dækker over følgende

• Procentregning og fremskrivningsfaktoren (s. 47-50)
Opgaveark: Opgaver_procentregning_1e
Øvelse 57, 58, 59 og 60

• Absolut og relativ tilvækst og indekstal (pdf + indekstal.docx)
Opgaver fra pdf + Opgaver i indekstal.docx

• Kapitalfremskrivningsloven inkl. bevis (s. 50-51)
Opgaver: Beviset, isolering af K_0 og r, øvelse 61

• Gennemsnitlig rente inkl. bevis (s. 52-53)
Opgaver: Beviset, øvelse 62

• Fra lang til kort rente (s. 53-54)
Opgaver: Isolering af R og r, øvelse 63, 64 og 65

• Opsparingsannuitet inkl. bevis (s. 54-57)
Opgaver: Beviset, isolering af b, øvelse 66, 67, 68, 69 og 70

• Gældsannuitet (s. 57-60)
Opgaver: Isolering af y, øvelse 71, 72, 73 og 74

• Restgæld
Opgaver: Øvelse 75, 76

Afsluttet med drømmeprojekt.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Drømmeprojektet 21-02-2020
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel B Funktioner

Introduktion til funktioner (dele af kap. 5, s. 115-119)

Lineære funktioner og vækst (Afsnit 6.1, 6.2 og 7.1)
Bevis for hældningskoefficient og begyndelsesværdi (sætning 6.1.1)
Opgaver i bogen + ''opgaver i lineære funktioner''.

Eksponentielle funktioner og vækst (Afsnit 6.6, 6.7, 6.8, 7.2)
Herunder titalslogaritmen og beviset for dennes regleregler (sætning 6.7.1 og 6.7.2)
Bevis for fremskrivningsfaktoren og begyndelesværdien (sætning 6.8.1)
Fordoblings- og halveringskonstant inkl. bevis (definition 6.8.2 og sætning 6.82 og 6.8.3)
Opgaver i bogen + ''eksamensopgaver i eksponentielle funktioner''

Potensfunktioner og potensvækst (Afsnit 6.9 og 7.3)
Beviset for a og b (sætning 6.9.1)
Opgaver i bogen + ''eksamensopgaver i potensfunktioner''

Grafiske løsninger (Afsnit 5.6)
Opgaver i bogen + ''opgaver i grafiske løsninger''
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 2 16-03-2020
Aflevering 3 03-04-2020
Formelsamling 16-04-2020
Aflevering 4 17-04-2020
Aflevering 5 04-05-2020
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel C Polynomier

• Polynomier (Afsnit 6.3)
Definition af rødder (Def. 6.3.1)

• Andengradsligninger og andengradspolynomier (Afsnit 1.11 og afsnit 6.4)
Symmetriakse (Sætning 6.4.1)
Toppunkt (Sætning 6.4.2)
Faktorisering (Sætning 6.4.3)

• Tredje- og fjerdegradspolynomier (Afsnit 6.5)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 6 25-05-2020
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel D Differentialregning

Grænseværdi

Tre-trins-regel, differentiation af x^2 og f(x)+g(x).

Monotoniforhold, optimering.

Væksthastighed, marginalomkostning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel E Repetition

• Regnearternes hierarki - parenteser - simple ligninger
• Nulregel - log - andengradsligninger
• Funktionsbegrebet
• Lineære funktioner
• Procentretning og lån
• Eksponentialfunktioner
• Potensfunktioner
• Polynomier
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel F Vektorer

Vektorbegrebet - pile som repræsentanter.
Koordinater og stedvektor.
Vektor sum, differens og gange med tal.
Længde
Definitioner af skalarprodukt, tværvektor og determinant.
Simple regneregler for skalarproduktet.

Sin og cos i enhedscirklen (virtuelt)
Polære koordinater (virtuelt)
Skalarprodukt og determinants sammenhæng med vinkler (virtuelt)
Areal af udspændt parallelogram. (virtuelt)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel H Analytisk geometri (virtuelt)

Normal- og retningsvektor for en linje

Linjens ligning

Parameterfremstilling for linje

Skæringspunkt og vinkler mellem linjer, herunder vinkel med vandret.

Afstand mellem to punkter samt mellem punkt og linje

Cirklens ligning, tangent til cirkel

Skæring mellem cirkel og linje


Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel I Sandsynlighedsregning

Kombinatorik: Multiplikations- og additionsprincip. Fakultet. (virtuelt)

Binomialkoefficient. Pascals trekant.  (virtuelt)

Sandsynlighed. Sandsynlighedsfelt. Udfaldsrum. Sandsynlighedsfordeling. Hændelser. Symmetrisk sandsynlighedsfelt.

Sammensatte eksperimenter. (virtuelt)

Stokastisk variabel, Middelværdi og spredning.  (virtuelt)

Binomialfordelingen.

Dobbeltsidet test i binomialfordeling berørt kort (Nulhypotese, signifikansniveau, accept- og kritisk mængde).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer