Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2020/21
Institution Viborg Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Pernille Nissen
Hold 2020 hf ma PN (hf ma PN)

Oversigt over gennemførte forløb
Titel A Grundlæggende regnefærdigheder
Titel B Funktioner
Titel C Statistik
Titel D Kombinatorik og sandsynlighed
Titel E Opsparings- og gældsannuitet
Titel F Funktionsteori
Titel G Trigonometri

Beskrivelse af de enkelte forløb (1 skema for hvert forløb)
Titel A Grundlæggende regnefærdigheder

Eleverne er blevet introduceret for teori og opgaver inden for følgende områder:
- Regningsarternes hierarki
- Regning med fortegn
- Parenteser
- Faktorisering
- Ligninger af første grad
- Overslagsregning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel B Funktioner

Indhold:
Lineære funktioner
- Intro til lineære sammenhænge ( uafhængig og afhængig variabel)
- Hældningskoefficient og begyndelsesværdi
- Grafens udseende afhængigt af a og b
- Beregning af a og b
- Bevis for a og b i en lineær funktion
- Skæring mellem linjer
- Lineær regression
- Residualplot

Eksponentialfunktioner
- Procentregning, fremskrivningsfaktor og vækstrate
- Kapitalfremskrivningsformlen
- Indekstal
- Potenser, rødder og logaritmer.
- Kort intro til logaritmefunktioner. (Titalslogaritmen og den naturlige logaritme).
- Grafens udseende afhængigt af a og b
- Beregning af a og b
- Fordoblingskonstanten
- Halveringskonstanten
- Vækstegenskaber
- Eksponentiel regression

Potensfunktioner
- Grafens udseende afhængigt af a og b
- Beregning af a og b
- Potensregression
- Potensvækst (procent-procent-vækst)

Ligefrem og omvendt proportionalitet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 32,00 moduler
Dækker over: 39 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel C Statistik

Forløbet er afviklet virtuelt.

Indhold:
Ikke-grupperede observationer
- Begreber: stikprøve, datasæt, ikke-grupperet observationssæt, observationssættets størrelse, ordnet observationssæt, hyppigheden, frekvensen, kumuleret frekvens og hyppighedstabel.
- Typetal og middelværdi.
- Kvartilsæt: nedre kvartil, median og øvre kvartil
- Kvartilbredde
- Boksplot: her anvendes det udvidede kvartilsæt (minimum, nedre kvartil, median, øvre kvartil og maksimum).
- Sammenligning af boksplot: niveauforskelle, spredningsforskelle, symmetriforskelle (højreskæv, venstreskæv og outlier).
Grupperede observationer
- Begreber: Grupperet observationssæt, observationssættets størrelse, intervalhyppigheden, intervalfrekvensen, kumuleret intervalfrekvens, typeinterval, middelværdi og hyppighedstabel.
- Histogram og sumkurve
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel D Kombinatorik og sandsynlighed

Indhold:
KOMBINATORIK
- Tællemetoder: Multiplikationsprincippet og additionsprincippet.
- Fakultet
- Permutationer
- Kombinationer (binomialkoefficienten)
- Pascals trekant
SANDSYNLIGHEDSREGNING
- Begreber: Udfaldsrum, hændelse, beregning af sandsynligheder, sandsynlighedsfelt, komplementær hændelse, den sikre hændelse og den umulige hændelse.
- Sandsynligheder ved multiplikationsprincippet.
- Sandsynligheder ved additionsprincippet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel E Opsparings- og gældsannuitet

Indhold:
- Formlen for opsparingsannuitet.
- Annuitetslån (hovedstol, primo restgæld, rentefoden, afdraget, ydelsen og ultimo restgæld)
- Amortisationstabel (hvordan man udfylder en sådan).
- ÅOP (årlige omkostninger i procent)
- Frem- og tilbageskrivning
- Gennemsnitlig rente
- Nominel og effektiv rente
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel F Funktionsteori

Indhold:
- Definitionsmængde og værdimængde
- Ekstrema (globale og lokale minimum og maksimum)
- Monotoniforhold (funktionen er aftagende eller voksende i et interval).
- Tangenters hældning
- Stykkevis definerede funktioner

- Definition for andengradspolynomier
- Grafen for et andengradspolynomium kaldes en parabel (symmetrisk omkring den lodrette linje, der går gennem toppunktet)
- a, b og c's betydning for parablens udseende.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel G Trigonometri

Indhold:
- Grundlæggende begreber (retvinklet, spidsvinklet, stumpvinklet, højde, grundlinje, areal, median og vinkelhalveringslinje).
- Pythagoras' sætning
- Ligedannede/ensvinklede trekanter
- Konstruktion af de fem trekantstilfælde.
- Enhedscirklen
- Cosinus, sinus og tangens i retvinklede trekanter
- Arealformlen for en vilkårlig trekant
- Sinusrelationerne
- Cosinusrelationerne
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer