Holdet 2024 ma3/hf - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Viborg Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Majken Bak Hansen
Hold 2024 ma3/hf (hf ma BA)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Opstart
Titel 2 Lineære funktioner
Titel 3 Trigonometri og geometri
Titel 4 Rentesregning
Titel 5 Eksponentielle funktioner
Titel 6 Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 7 Deskriptiv statistik
Titel 8 Opsparing og gæld
Titel 9 Andengradspolynomier
Titel 10 Potensfunktioner
Titel 11 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Opstart

Ganske kort introduktion, hvor vi arbejder lidt med ligningsløsning og reduktion
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Lineære funktioner

Vi arbejder med lineære sammenhænge og den lineære funktion. Her ser vi på grafens udssende og betydningen af konstanterne a og b. Derudover arbejder vi med formlerne for at bestemme a og b ud fra 2 punkter.
Vi arbejder også med de 4 repræsentationsformer.
Vi ser også på almindelig funktionsteori i dette emne, hvor vi arbejder med betydningen af f(x), definitionsmægde Dm(f) og værdimængde Vm(f) samt arbejder med begrebet monotoniforhold ud fra grafer.
Endelig arbejder vi også med de lidt større datasæt, hvor vi får introduceret begrebet regression.

Beviser
Vi beviser formlerne for a og b, når vi kender 2 punkter.

At skæringen med y-aksen er b

Materiale
Per Gregersen: Kernestof Mat 1 hf. 1 udgave. s. 24 - 34
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Trigonometri og geometri


Vi starter med at se generelt på trekantstyper, og forskellige vinkeltyper, hvorefter vi går over til at fokusere på retvinklede trekanter, hvor vi arbejder med at finde sider og vinkler.
Derefter går vi over til at se på vilkårlige trekanter og de 5 trekantstyper, hvorefter vi arbejder med at konstruere trekanter.

Beviser
Vinkelsummen i en trekant
Pythagoras' sætning
sin(v) i en retvinklet trekant

Matematikhistorie
Vi arbejder med græsk matematik, hvor vi starter ud med at se på hvordan matematikken er opbygget, ved at se på nogle af aksiomerne, hvorefter vi med udgangspunkt deri beviser vinkelsummen i en trekant og Pythagoras' sætning. Vi slutter dette miniforløb af med et projekt, hvor eleverne laver et pitch til en museumsudstilling om græsk matematik

Supplerende stof
Cosinus- og sinusrelationerne



Materiale
Per Gregersen: Kernestof Mat 1 hf, 1. udgave s. 90 - 105
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Rentesregning

Vi arbejder generelt med procent og fremskrivningsfaktoren, og kommer derefter forbi rentefomlen og gennemsnitlig rente

Bevis
Vi udleder formlerne for de forskellige variabler i kapitalfremskrivningsformlen (renteformlen) med udgangspunkt i udtrykket
K_n=K_0 (1+r)^n


Materiale
Per Gregersen: Kernestof Mat 1 hf, 1. udgave s. 122-129
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Eksponentielle funktioner

I dette forløb arbejder vi med grafens udseende og konstanterne a og b's betydning. Vi ser også på sammenhængen mellem den eksponentielle funktion og renteformlen.
Derudover arbejder vi med halveringskonstanten og fordoblingskonstanten. Både i forhold til at bestemme den ud fra en graf og ud fra forskriften.


Beviser
to-punktsformlen for eksponentielle funktioner
Formlen for at bestemme b, når to punkter er givet


Materiale
Per Gregersen: Kernestof Mat 1 hf, 1. udgave s. 140 - 149
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Kombinatorik og sandsynlighedsregning

Vi starter ud med at arbejde med kombinatorik, hvor vi arbejder med begreberne additionsprincippet og multiplikationsprincippet, samt permutationer og kombinationer.

Efterfølgende går vi over til at arbejde med sandsynlighedsregning, hvor vi arbejder med begreberne a priori, frekvensbaseret, sandsynlighedsfelt, symmetrisk sandsynlighedsfelt, udfald, udfaldsrum, hændelse, den komplementære hændelse, den sikre hændelse og den umulige hændelse.

Aflevering
Retteark til afleveringen

Materiale
Per Gregersen: Kernestof Mat 1 hf, 1. udgave s. 66 - 77
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 6 - HFC 07-01-2025
Hold B 15-01-2025
Hold A 17-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Deskriptiv statistik

Vi tager udgangspunkt i ugrupperede (diskret statistik) data, hvor vi gennemgår de forskellige deskriptorer som søjlediagram, trappediagram, middelværdi/middeltal, boksplot (herunder median, nedre kvartil, øvre kvartil, kvartilsæt og udvidet kvartilsæt), variationsbredde, kvartilbredde og outlier ud fra et eksempel med skostørrelser.

Derefter ser vi på grupperet data, hvor vi tog udgangspunkt i gennemsnitligt antal timer søvn pr. døgn. Her har vi set på histogram, sumkurve, middelværdi, boksplot (med alt det samme som under ugrupperet).


Materiale
Per Gregersen: Kernestof Mat 1 hf, 1. udgave. s. 46 - 55

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Opsparing og gæld

Supplerende stof
Vi arbejder med forskellige opgavetyper med udgangspunkt i formlerne for annuitetsopsparing og gældsannuitet.

Materiale
Se vedhæftede hæfte
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Andengradspolynomier

I forløbet har vi først og fremmest fokus på andengradspolynomiet og betydningen af konstanterne a, b, c og d for grafen. Vi repeterer også monotoniforhold, så vi kan arbejde med det i forhold til andengradspolynomiet.



Supplerende stof
Vi arbejder med at løse andengradsligninger, og ser på den grafiske sammenhæng.
Derudover arbejder vi med at finde toppunkter


Materiale
Per Gregersen: Kernestof Mat 1 hf, 1. udgave s. 212 - 215
Hæfte om andengradspolynomier
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Potensfunktioner

Vi starter med at samle op på de forskellige funktionstyper som vi har arbejdet med tidligere, hvorefter vi går over til at se på den tredje vækstmodel "potensfunktionen".
Her arbejder vi med to-punktsformlen og procent-procent-formlen.
Vi bruger også et par moduler på at arbejde med log og nogle logaritmeregler, således at vi kan bruge det i beviser.

Bevis
a-formlen/ to-punktsformlen
b-formlen


Materiale
Per Gregersen: Kernestof Mat 1 hf, 1. udgave s. 172 - 175 og 178 - 179
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Repetition

Vi repeterer og gør os klar til eksamen.

De der har valgt matematik på B-niveau arbejder med lidt introduktion til differentialregning
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer