Holdet 2025 ma/1hf BA - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2025 ma/1hf BA - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	Viborg Gymnasium
Fag og niveau	Matematik C
Lærer(e)	Majken Bak Hansen
Hold	2025 ma/1hf BA (1hf ma BA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Basismatematik
Titel 2	Lineære funktioner
Titel 3	Deskriptiv statistik
Titel 4	Rentesregning
Titel 5	Trigonometri
Titel 6	Eksponentielle funktioner
Titel 7	Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 8	Andengradspolynomiet og det matematiske bevis

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Basismatematik Vi starter med at regne opgaver, hvor vi træner: - Regningsarternes hierarki. - Simpel algebraisk manipulation. - Potens og rod. - Løsning af ligninger - overslagsregning - modeller og variable - brøker Materiale Gregersen, Per: Kernestof Mat1 hf (1. udgave) s. 8-15
Indhold	Kernestof: Vi arbejder videre med den grundlæggende matematik :-) Vi skal arbejde med ligninger i dag, men vi samler også lidt op på brøker. Video om hvordan man løser ligninger: s 10.html
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Lineære funktioner Vi skal i dette forløb se på den lineære funktion og de 4 repræsentationsformer der er for den. I den forbindelse vil også se på de formler vi bruger til at udregne konstanterne a og b i den lineære funktion, når vi kun kender 2 punkter på grafen. Herefter skal vi se lidt på funktionsbegrebet, hvor vi kommer ind på hvad der kendetegner en funktion, variablernes betydning, skæringer med x-aksen og y-aksen. Derudover skal vi også arbejde med datasæt (når vi har mere end 2 punkter), og hvordan vi finder funktionsforskrifter vha. regression samt afgør hvornår noget er en god model. Materiale Gregersen, Per: Kernestof Mat1 hf (1. udgave) s. 24-33 Udleveret hæfte om lineære funktioner
Indhold	Kernestof: Koordinatsystemer og punkter: s 15 2.html Se de to videoer, og besvar spørgsmålet: Hvad er en definitionsmængde? I får ny aflevering for. Først skal vi dog have samlet op på det sidste i forhold til de 4 repræsentationsformer (husk arket fra sidst). Vi skal have lavet tekststykker, der kan oversættes til en lineær funktion i matematikstykker, og derudover arbejder vi med teori i forhold til opgave 6 i afleveringen Vi skal have introduceret en formel i dette modul, og arbejde lidt videre med geogebra. Derudover får I ca. 30 min til at lave aflevering i dette modul. Tegn grafen i geogebra.docx description Vi ser på formlen for b og får installeret wordmat på jeres computere. Derudover får I de 30 min til aflevering, som vi glemte sidst. I skal introduceres til lektiecafé, og I får nogle opgaver, som I skal løse i lektiecaféen, hvor I kan få hjælp både af mig og Jakob, og nok også nogle 3g'er. Når I har løst opgaverne, må I arbejde videre med afleveringen. Lineær regression.docx description Lineære funktioner - hæfte 2025 - svar.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Deskriptiv statistik Vi skal arbejde med hhv. ikke-grupperet datasæt og grupperet datasæt. Her skal vi arbejde med nedenstående begreber, og hvad der menes med dem, alt efter om der er tale om et "Ikke-grupperet datasæt" eller et "grupperet datasæt" - Datasæt (herunder stikprøve og population) - Observationer, hyppighed, frekvens og kumuleret frekvens - Typetal - Middelværdi - Kvartilsæt (Q1, M, Q3) og udvidet kvartilsæt (min, Q1,M, Q3, max). Herunder - Median - kvartiler - kvartilbredde og variationsbredde - Boksplot - outlier Derudover har vi arbejdet med relevante deskriptorer i forhold til: Ikke-grupperet datasæt - Pindediagram - Trappediagram Grupperet datasæt: - historgram - sumkurve Vi afholder mundtlig evaluering i dette forløb Materiale Gregersen, Per: Kernestof Mat1 hf (1. udgave) s. 46-55
Indhold	Kernestof: Husk at få jeres datasæt fra i mandags med :-) Husk begge matematikbøger. Vi starter med at se på datasættet. Vi ser på histogram og sumkurve. Husk begge matematikbøger. Vi samler op på histogram og kigger også på sumkurven. Derudover øver vi os lidt mere i brug af wordmats statistikark. I får lidt tid til afleveringen Opsamling på statistik og tid til at arbejde med aflevering Opgaver i statistik mm.docx description Evaluering og opgaveregning
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Rentesregning Vi arbejder med procentregning, hvor vi starter med at se på begrebet procent, og hvor vi vil arbejde med følgende: Hvor stor en procentdel udgør x ud af y? Hvad er x% af y? Herefter går vi over til at se på, hvordan man lægger procenter til og trækker procenter fra vha. fremskrivningsfaktoren. Herfra går vi over til at arbejde med kapitalformlen, hvor vi også udleder formlerne for hhv. K0 og r. Supplerende stof Annuitetsopsparing og gældsannuitet Matematikhistorie Vi arbejder med 1-tallets historie (Dokumentar) Materiale Gregersen, Per: Kernestof Mat1 hf (1. udgave) s. 122-123, s. 126-128 Procentregningshæfte Annuitetsopsparings- og gældsannuitets-hæfte
Indhold	Kernestof: Vi evaluerer færdigt, og går i gang med at arbejde med procentregning. Dagens opgave tirsdag uge 48 - blandede opgaver.docx description Vi arbejder videre med rentesregning, og derefter laver vi formelsamlingstræning. Temaforløb - Annuitetsopsparing og gældsanniutet.docx description Vi arbejder videre med dokumentet opsparing og gæld Afleveringer tilbage samt arbejde med opsparing og gæld. Vi afslutter med lidt jule-matematik-bingo Vi afrunder procent- og rentesregning, hvor vi starter med at Hold 1 arbejder med gældsannuitet, og Hold 2 gør opgaverne med renteformlen færdig. Tid til at arbejde med aflevering og træning i at løse ligninger. Supplerende stof: I skal logge ind på mitcfu vha. mitID, og så finder I "1-tallets historie" under "Materialer" i mitCFU (måske kan I trykke på linket her, for en lidt hurtigere adgang). Spørgsmål til 1-tallets historie - 2025.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Trigonometri Vi starter forløbet ud ved at se på, hvad I allerede ved om geometri og trigonometri, og kommer derved omkring Vinkler (stumpe, spidse og rette) Trekantstyper (ligebenet, ligesidet, retvinklet og vilkårlig) Arealer og omkredse af firkanter, cirkler og trekanter Herefter går vi i dybden med ensvinklede trekanter og derefter den retvinklede trekant, hvor vi ser på: Vinkelsummen i en trekant Pythagoras' sætning cos, sin og tan i retvinklede trekanter Enhedscirklen Supplerende stof Arealformlen for en vilkårlig trekant Materiale Gregersen, Per: Kernestof Mat1 hf (1. udgave) s. 90 - 101
Indhold	Kernestof: Kopi af Bilag_Madtid_data.xlsx description TerminsprøveTRÆNING 2026.docx description Vi vil i dette modul samle op på, hvordan det gik på skrivedagen og ud fra denne oplevelse sammen udarbejde en huskeseddel til delprøve 2. I får delprøve 1 tilbage. Trigonometri repetition.pptx description Terminsprøve mandag uge 6.pptx description Opgaveregning - trigonometri med enhedscirklen nye opgavetyper - intro.docx description I opgavearket er der også spørgsmål til powerpointet om terminsprøven, som I skal besvare. Opgaver med grafer hfc (003).docx description Vi ser videre på enhedscirklen og de der ikke var der i fredags træner også "tegning af graf" Der er mulighed for at de sidste får arbejdet med både enhedscirklen og det med at tegne grafer. De der har været der, de sidste to moduler, vil også komme til at arbejde med et overbliksark over trigonometri.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6

Eksponentielle funktioner

Vi skal i dette forløb se på den eksponentielle funktion, og tager udgangspunkt i en sammenligning med kapitalformlen/renteformlen.
Dernæst ser vi på de 4 repræsentationsformer, hvorefter vi vil arbejde med de formler vi bruger til at udregne konstanterne a og b i den eksponentielle funktion, når vi kun kender 2 punkter på grafen.

Herefter skal vi se på formlerne for fordoblingskonstanten og halveringskonstanten, både i forhold til aflæsning på graf og ved beregning, når forskriften kendes.

Derudover skal vi også arbejde med eksponentielle vækstmodeller og deres datasæt (når vi har mere end 2 punkter), og hvordan vi finder funktionsforskriften vha. regression.

Materiale
Gregersen, Per: Kernestof Mat1 hf (1. udgave) s. 140-147

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 8 - HFC	11-03-2026

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Sandsynlighedsregning og kombinatorik Vi stater forløbet ud med at se på kombinatorik. Herunder ser vi på begreberne Additionsprincippet og multiplikationsprincippet Fakultet Pascals trekant Kombinationer (binomialkoefficienten) og dens formel Permutationer og dens formel (Hængelåsmetoden og menukortet) Herefter går vi over til sandsynlighedshedsregning, hvor vi vil arbejde med begreberne: Udfaldsrum og udfald Sandsynlighedsfelt (symmetrisk sandsynlighedsfelt) Hændelse og komplementær hændelse ( den sikre hændelse og den umulige hændelse) Kombimatrix Samt hvordan man bruger additionsprincippet og multiplikationsprincippet ved sandsynlighedsregning. Endelig ser vi på, hvordan man kan arbejde med opgaver, hvor man både skal anvende elementer indenfor kombinatorik og sandsynlighedsregning Matematikhistorie Vi arbejder lidt med personerne bag nogle af de formler vi arbejder med (Pythagoras og Blaise Pascal) Materiale Gregersen, Per: Kernestof Mat1 hf (1. udgave) s.66 - 77
Indhold	Kernestof: Fredagsmodul uge 16.docx description Husk den turkisblå bog! Vi arbejder med de grundlæggende definitioner for sandsynlighedsregning og træner hvordan man skriver opgaver med sandsynlighedsregning op. Vi arbejder med sandsynlighedsfelt og kombimatrix Vi arbejder videre med sandsynlighedsregningsopgaver, og kommer bl.a. også til at arbejde med opgaver, hvor vi kombinerer kombinatorik og sandsynlighedsregning. Vi starter med at samle op på opgaverne fra sidst. Derefter ser vi på eksamensspørgsmålet til sandsynlighedsregning og kombinatorik. Eksamensspørgsmål HFC 2026 - UDKAST.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Andengradspolynomiet og det matematiske bevis Supplerende stof Vi starter med at repetere de grundlæggende elementer af funktionsteori, og går derefter over til at se på definitionsmængde Dm(f) og værdimængde Vm(f) samt monotoniforhold med udgangspunkt i andengradspolynomiet. Her ser vi også på konstanternes betydning for grafens udseende ud fra en undersøgende tilgang. I forløbet vil vi også arbejde med repetition af de tidligere forløb samt arbejde med enkelte beviser som: Vinkelsummen i en trekant Pythagoras' sætning Materiale Gregersen, Per: Kernestof Mat1 hf (1. udgave) s. 192-199 og 212-215
Indhold	Kernestof: Vi arbejder i dette modul med dispositioner til de mundtlige eksamensspørgsmål. I skal aflevere (under opgaver) den disposition, som I vil fremlægge i morgen. Vi arbejder med spørgsmål 1 og 2 Husk formelsamling og den turkisblå bog Mundtlig eksamen 1hf 2026.pptx description Dagens program Eksamensspørgsmål HFC 2026 - UDKAST.docx description Omregning til procent: mat1 stx 2 udgave s 108 1.html observationssæt: s 66.html Lineære funktioner 1: mat1 stx 2 udgave s 28.html Få inspiration til eksamensdispositioner ved at se de forskellige små videoer til forskellige delemner til "Lineære funktion", "Eksponentielle funktioner", "Statistik" og "Kapitalformlen/ renteformlen" Eksponentielle funktioner: mat1 stx 2 udgave s 122 1.html Vi ser på forskellige funktioner og monotoniforhold med udgangspunkt i spørgsmål 8. Program Skabelon til opgave.docx description Vi starter med at regne opgaver. Prøv at skrive forskriften for andengradspolynomiet (formel) ind i geogebra, og opret skydere for a, b og c. Prøv så på skift at flytte på skyderne og se, hvordan det påvirker grafens udseende. Join meeting on Teams HFC - Virtuel undervisning.pptx description Husk jeres bøger. Vi arbejder videre med andengradspolynomiet, hvor vi skal se på en formel diskriminanten og dens betydning for andengradspolynomiets skæringer med x-aksen. Derudover skal vi se på monotoniforhold. Husk formelsamling og bog Vi vil i starten af modulet se på det man kalder det matematiske bevis, hvor vi vil bevise vinkelsummen i en trekant. Derefter vil vi fokusere på skriftlig eksamen. Vi ser beviset for vinkelsummen og Pythagoras' sætning, og repeterer derefter trigonometri.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb