Fysik A
Ny ordning
kl. 09.00-14.00
Opgaver
Opgavesættet består af 7 opgaver med tilsammen 15 spørgsmål.
Svarene på de stillede spørgsmål indgår med samme vægt i vurderingen.
Der er 1 bilag.
Opgaverne
Opgave 1: Acceleratorenergi
Opgave 2: Meget lille fjeder
Opgave 3: Løbetræning
Opgave 4: NFC-fingerring
Opgave 5: Radionuklidterapi med 149Tb
Opgave 6: Osiris-Rex
Opgave 7: Stangspring
Følgende hjælpemidler forudsættes:
Databog fysik kemi (F&K Forlaget), 11. udgave (2007) eller senere udgave.
Opgave 1: Acceleratorenergi
I elektronacceleratoren SLAC indeholder elektronstrålen stor energi, som det er vigtigt at kontrollere. En elektronstråle har efterladt et dybt spor i et kobberstykke.
I en accelerator får en elektron energi ved at passere et spændingsfald med størrelsen 80 kV.
| a) | Hvor meget energi modtager elektronen ved passage af spændingsfaldet? |
I en test har man sendt en elektronstråle med energien 0,65 MJ ind i et kobberstykke.
Elektronerne smeltede et dybt hul i kobberstykket.
Tabellen viser nogle data for kobber.
| Specifik varmekapacitet | 0,385 kJkg·°C
|
| Specifik smeltevarme | 195 kJkg
|
| Smeltepunkt | 1085 °C |
| Densitet | 8960 kgm3
|
| b) | Vurdér volumen af det smeltede kobber. |
Opgave 2: Meget lille fjeder
Danske forskere har været med til at udvikle en selv-orienterende pille.
Den selv-orienterende pille indeholder insulin og vender sig automatisk rigtigt i mavesækken. Efter kort tid udløses en meget lille fjeder, og insulinen skydes ind i mavesækkens slimhinde.
Den selv-orienterende pille indeholder insulin og vender sig automatisk rigtigt i mavesækken. Efter kort tid udløses en meget lille fjeder, og insulinen skydes ind i mavesækkens slimhinde.
En selv-orienterende pille har en meget lille fjeder, som skyder en nål med medicin ind i slimhinden i mavesækken.
Størrelsen af kraften fra den sammenpressede fjeder er 9,0 N. Fjederkonstanten er 1,13 N/mm.
| a) | Hvor meget er fjederen presset sammen, når størrelsen af kraften er 9,0 N? |
Fjederen er indkapslet i sukker, og fjederen udløses, når sukkeret er opløst. Herved ændres fjederens længde fra 3,5 mm til 10,0 mm i løbet af 1,1 ms.
I ligevægtsstillingen har fjederen længden 11,2 mm.
| b) | Bestem den gennemsnitlige effekt, hvormed fjederens energi bliver omsat, når fjederen udløses. |
Opgave 3: Løbetræning
Hækkeløberen Lolo Jones løbetræner med en faldskærm. Løbefaldskærmen øger belastningen på løberen, som derved kan forbedre sin træning.
Løberen Lolo Jones har den amerikanske rekord i 60 m hækkeløb med tiden 7,72 s.
| a) | Beregn Lolo Jones’ gennemsnitsfart, da hun satte rekorden i 60 m hækkeløb. |
Bilaget Løbetræning indeholder en video, hvor en person løber med en løbefaldskærm. Videoen er optaget med 30 billeder pr. sekund. Faldskærmens areal vinkelret på bevægelsesretningen er 1,02 m2 og dens formfaktor er 1,1. Afstanden mellem de to orange kegler, som ses i videoen, er 9,14 m.
| b) | Benyt bilaget til at vurdere størrelsen af luftmodstanden på faldskærmen, mens personen løber. |
Opgave 4: NFC-fingerring
Med en NFC-fingerring kan man nemt kommunikere med elektronisk udstyr. NFC-fingerringen udnytter elektromagnetisk induktion til at overføre information til fx en betalingsautomat.
Under kommunikation med en NFC-fingerring udsendes elektromagnetiske bølger med frekvensen 13,56 MHz.
| a) | Beregn bølgelængden af de udsendte elektromagnetiske bølger. |
En NFC-fingerring indeholder en flad spole med tværsnitsarealet 0,79 cm2. Spolen anvendes til kommunikation med en betalingsautomat, som danner et magnetfelt. Når magnetfeltet varierer med 1,27·103 T/s vinkelret på spolen, induceres et spændingsfald med størrelsen 1,2 V over spolen.
| b) | Hvor mange vindinger har spolen i NFC-fingerringen?. |
Opgave 5: Radionuklidterapi med 149Tb
Proteinet PSMA anvendes til forsøg med radionuklidterapi. I forsøgene bindes den radioaktive isotop 149Tb til PSMA, og stoffet 149Tb - PSMA bliver efterfølgende indsprøjtet i laboratoriemus med cancer.
Isotopen 149Tb fremstilles i en cyklotron, hvor 151Eu beskydes med kerner af 3He. Herved dannes 149Tb og et antal neutroner.
| a) | Opskriv kernereaktionen for dannelsen af 149Tb. |
I cyklotronen bestråles 151Eu i 8,0 timer. Produktionsraten for fremstillingen af 149Tb er 3,9·109 s-1.
| b) | Beregn aktiviteten for det fremstillede 149Tb efter bestråling i 8,0 timer. |
Ved en behandling får en laboratoriemus en indsprøjtning med 149Tb-PSMA. Noget af dette stof ophobes i en tumor i musen, hvorfra det langsomt udskilles. Tabellen viser den tilbageværende procentdel 149Tb-PSMA af i tumoren som funktion af tiden efter indsprøjtningen.
| Tid / h | 1 | 2 | 4 | 6 | 24 |
| Procentdel af 149Tb-PSMA i tumoren | 37 | 33 | 29 | 15 | 0,66 |
Ved behandlingen udnyttes α-henfaldet fra 149Tb. Ved indsprøjtningen modtager tumoren 149Tb med aktiviteten 0,25 MBq. Ved hvert henfald afsætter α-henfaldene i gennemsnit 1,06·10-13 J i tumoren.
Laboratoriemusens tumor har massen 60 mg.
| c) | Brug tabellens data til at bestemme den effektive halveringstid for 149Tb-PSMA i tumoren.
Vurdér den ækvivalente dosis, som tumoren får ved denne behandling. |
Opgave 6: Osiris-Rex
Bennu er en lille asteroide, som kredser omkring Solen i området mellem Mars og Jupiter. NASA opsendte i 2016 rumsonden Osiris-Rex, som kredsede omkring Bennu. Rumsonden opsamlede materiale fra overfladen af Bennu og er nu på vej tilbage til Jorden med det.
I august 2020 bevægede Osiris-Rex sig i en aflang bane omkring Bennu. På figuren ses målinger af sammenhørende værdier for afstanden r fra Osiris-Rex til centrum af Bennu og tiden t.
| a) | Bestem omløbstiden i august 2020 for Osiris-Rex omkring Bennu. |
Bennu har massen 7,33·1010 kg, og i august 2020 var massen af Osiris-Rex 1490 kg.
| b) | Hvor stor var Osiris-Rex’ største acceleration, mens den kredsede om Bennu i august 2020? |
Til tiden t = 34,0 h var Osiris-Rex’ fart i banen omkring Bennu 0,0819 m/s.
| c) | Hvor stor var Osiris-Rex’ mindste fart i banen omkring Bennu? |
Opgave 7: Stangspring
Ved stangspring lander man på en tyk madras for ikke at slå sig.
| a) | Tildel passende værdier til relevante fysiske størrelser, og vurdér den gennemsnitlige kraft på stangspringeren under landing på madrassen, der trykkes sammen. Gør herunder rede for relevante antagelser. |
Billedhenvisninger
Opgave 1:
https://today.slac.stanford.edu/feature/LARP.asp
Opgave 2:
Alex Abramson
Opgave 3:
gymadvisor.org
Opgave 4:
Nils Kruse
Opgave 5:
embl-hamburg.de
Opgave 6:
NASA
Opgave 7:
https://theorion.com/70373/sports/ole-vaulter-for-chico-states-track-team-looks-to-the-future/