Holdet 2022 MA/t - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA/t - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Viborg Katedralskole
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Peter Arnborg Videsen
Hold	2022 MA/t (1t MA, 2t MA, 3t MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Grundbøger
Titel 2	Matematikgrundforløb
Titel 3	Procent- og rentesregning
Titel 4	Eksponentialfunktioner og logaritmer
Titel 5	Potensfunktioner
Titel 6	Geometri og vektorer
Titel 7	Andengradspolynomier
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Integralregning
Titel 10	Funktioner - 2
Titel 11	Analytisk geometri
Titel 12	Sandsynlighedsregning - Intro
Titel 13	Link til klassens onenote
Titel 14	Differentialligninger
Titel 15	Fordelinger
Titel 16	Trigonometriske funktioner
Titel 17	Vektorfunktioner
Titel 18	Funktioner af to variable
Titel 19	Forberedelsesmateriale

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Grundbøger I undervisningsbeskrivelsen henvises der til følgende bøger A1: MAT A1, . udgave, Carstensen, Frandsen, Wendt Lorenzen, Lund Madsen (Systime) A2: MAT A2 (A2), 4. udgave, Carstensen, Frandsen, Wendt Lorenzen, Lund Madsen (Systime) A3: MAT A3 (A3), 2. udgave, Carstensen, Frandsen, Wendt Lorenzen, Lund Madsen (Systime)
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Matematikgrundforløb Lineære funktioner Materiale: • Grundforløbsmaterialet side 9-17, 20-21 • Arbejdsark om residualer Indhold: • Forskrift • Graf • Konstanternes betydning • Vækstegenskaber • Topunktsformlen (inkl bevis) • Regression og residualer • Løsning af ligninger med lineære funktioner
Indhold
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Procent- og rentesregning Materiale: • Arbejdsark og opgaver om procentregning og fremskrivningsfaktor. • MAT A1, side 82-97 (uden beviser), 283 - 284 • Miniprojekt om lån Indhold: • Fremskrivningsfaktor • Vækstrate • Indekstal • Renteformlen (kapitalfremskrivningsformlen) • Samlet og gennemsnitlig procentvækst • Månedlig til årlig rente og omvendt • Annuitetsopsparing • Annuitetslån
Indhold	Kernestof: Hej 1t.Jeg glæder mig til at komme i gang med jer.Medbring dit matematikhæfte fra grundforløbet og sørg for at have nspire på din computer.Vi ses, Peter Wrapping books with contact and no bubbles Lav opgaverne 1 og 2 på arbejdsarket fra fredagsmodulet Lav de gule og de grønne opgaver på arbejdsark 2 på OneNote (ca. 10 - 15 min). Samme lektie som til sidste fredag, som blev aflyst.Prøv at lave opgavearket (på onenote) om fremskrivningsfaktorer færdig (20 minutter). Du skal have regnet opgaverne på arbejdsark om fremskrivningsfaktorer færdig (hvis ikke du er færdig allerede). 4.09 - 4.12 Medbring bogen og opgavebogen Udfyld resten af indekstallene i regneark på onenote om mænd og kvinders løn Læs side 283 nederst - 284 om indekstal. Medbring kun opgavebogen Brug 20 min på at komme så langt som muligt med 1135. Brug 20-30 min på at komme så langt i dette arbejdsark som muligt - dog mindst opgave 1 skal du have løst og gerne opgave 2.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Eksponentialfunktioner og logaritmer Materialer: • MAT A1, side 100-106m, 107-118 Indhold: • Forskrift • Grafer og monotoniforhold (voksende eller aftagende) • Konstanternes betydning • Vækstegenskaber • Halverings- og fordoblingskonstant • Bevis for topunktsformlen - bestemmelse af a og b • Regression • Titalslogaritmen (inkl beviser for regneregler) • Løsning af ligninger med eksponentielle funktioner
Indhold	Kernestof: Brug 20 minutter på at kigge på de opgaver, som du skulle kigge på i din aflevering, så du kan vise mig dem på fredag.OBS: Jeg havde lagt en forkert version af min besvarelse på OneNote (nspire-delen). Nu ligger den rigtige der. Medbring opgavebog mm. Medbring begge bøger Læs på side 108 og 109 eksempel 8, sætning 3 og eksemplerne 9 og 11 med henblik på at forstå. Medbring bog og opgavebog. Du skal have kigget mine kommentarer til din aflevering igennem. Lav opgave 536 og 535 (sværere) Lav opgave 568 Medbring begge mat-bøger Brug 20 minutter på at lave 553 a) og b), 554 a) og til sidst 553 c) og d) Brug 20 minutter hjemme på at kigge hele afleveringen igennem. Regn opgaverne 517, 541, 518 færdig Læs side 117 med henblik på at forstå bestemmelse af a og b. (15 min). Vær klar til at stille spørgsmål til det, som du ikke forstod. Forbered (20 min) på at gennemføre beviset for Sætning 6 ved tavler i par. Naturvidenskabelige fag - Folder.pdf Lav opgave 303 og læs 72-74 i bogen Overvej, om du har noget at sige om matematikundervisningen og dit udbytte af undervisningen til evalueringen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Potensfunktioner Materiale: • MAT A1, side 124-134 Indhold: • Forskrift • Grafer • Vækstegenskaber • Regression • Topunktsformlen (inkl bevis) • Proportionalitet • Omvendt proportionalitet
Indhold	Kernestof: Lav øvelse 610 og 605.Relativ vækst er procentvis ændring. Lav opgave 4 i opgaven om bremselængde færdig Kig efter min bog - uden navn og indbinding - der er præmie til finderen :-) Læs side 130 - 131 og medbring bogen (ikke opgavebog, med mindre det er min) Lav opgavearket fra torsdag færdig Forbered dig på at kunne gennemføre beviset for toppunktsformlen. Tag bog og opgavebog med. Brug 20 minutter på at:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Geometri og vektorer Materiale: • MAT A1, side 151-169, 178-193m, 206-213, 220-227m, 231 Indhold: • Trekantsbegreber • Pythagoras sætning • Ensvinklede trekanter • Definition af sinus, cosinus og tangens • Beregning af sider og vinkler i en retvinklet trekant • Grundlæggende vektorbegreber • Regning med vektorer • Prikprodukt og vinkel mellem vektorer (inkl bevis for uafhængig af koordinatsystem og sammenhængen mellem prikprodukt og vinkel mellem vektorer) • Tværvektor. • Projektion (inkl bevis for projektionsformlen og længden af projektionen) • Determinant og arealet af parallelogram udspændt af vektorer (inkl bevis for arealet udspændt af vektorer)
Indhold	Kernestof: Genopfrisk (ca. 20 min) vektorregning fra grundforløbet ved at kigge i siderne 150-153, 156, 157nederst - 158midt, 160 - 166 og kig i dine noter. Hvis der var ting i testen, som du havde knas med, eller du vil prøve kræfter, har jeg lavet en ny en version, som du kan lave. Selvtest - proportionaliteter - ny udgave.docx Øv dig på at forklare begreberne på papiret.Margretheskål - Vektorer.docx Lav opgave 749 helt færdig. Læs mine kommentarer til aflevering uge 11 igennem, så du er klar på, hvad du skal arbejde videre med (overstreget med gult). Lav gerne opgaver fra modulet (se onenote) færdig, men prioriter at lave de rettelser, som jeg har fremhævet i din aflevering, og at forberede dig til prøven mandag. Medbring lineal (til at tegne rette linjer med...) Lån og opsparingPotensfunktionerProportionalitet og omvendt proportionalitet Lav øvelserne 806 - 808 færdig 20 min: Forbered på at gennemgå bevis fra onsdag (med noter). Øvelserne 901 og 902 om prikprodukt. Lille test i prikprodukt og vinkel mellem vektorer. Læs udledningen s. 208-209 og 211 Lav opgave 929 og 927 om vektorprojektioner. Brug gerne nspire. Husk at tegne (evt på papir.) Lav opgave 932 færdig, hvis du ikke nåede den. Find ud af, hvordan man beregner determinant i nspire ved at kigge i nspire-vejledningen. Ligger på onenote under fanen diverse. Kontroller dine svar ved at beregne determinanterne i nspire. image.png Opvarmningsopgaver til beviset for sætning 7 om projektion af vektorer.docx Forberedelse til dagens bevis:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Andengradspolynomier Materiale: Note om andengradspolynomier A2-bogen: 10-29 (Uden beviser) Indhold: Andengradspolynomier og deres grafer. Betydningen af a, b og c (med beviser) - selvstændigt projekt. Toppunkt. (Bevis for førstekoordinat.) Andengradsligninger (med bevis). Rødder. Faktorisering af andengradspolynomier. Parallelforskydning af funktioner. Andengrads-regression. Polynomier af højere grad.
Indhold	Kernestof: Hej alle. Lav resten af opgaverne fra repetitionsarket. Skriv noter til beviset for andengradsligningens løsning fra tavlen. Vi arbejder med forståelse og præsentation i modulet. Philip viser sætningen. Læs vejledningen til installation af nspire. Tjek at du har fået den omtalte mail.Vejledning til installation af TI-nspire.docx Lav øvelse 1.15 færdig Lav opgave 1.D1.13 og 1.D1.7 Statister: vi mødes 10:35 i lokalet og følges til biblioteket Lav ØVELSE 5 og OPGAVER 2,3,4 i arbejdsarket om parallelforskydninger.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning Materialer: Mat A2: Side 50-55, 59-78, 82-110, 116-131. Indhold: Sekant- og tangent. Definition af differentiabilitet. Tangent og tangentens ligning. Monotoniforhold og ekstrema. Optimering (maksimering og minimering). Afledet funktion. Væksthastighed. Beviser med differentialregning om andengradspolynomier. Bevis for differentialkvotient af simple funktioner (x^2 og kvadratroden af x). Simple regneregler for differentialkvotienter. Bevis for sumreglen. Produktreglen - inklusive bevis. Differentiation af sammensat funktion. (Ikke bevist.)
Indhold	Kernestof: Vejledning til installation af TI-Nspire - 2023.docx Brug max 20 min på at lave øvelse 3.4.1-3.4.3. Tjek gerne i nspire. Lav opgaven om monotoniforhold: 3.6.13 på arbejdsarket fra i fredags. Læs din og min aflevering igennem. Brug 20 min eller mere på opgaven om forlystelsesparken.Udgangspunktet er at forstå, hvad det vil sige, at for eksempel antallet af gæster, g, afhænger af billetprisen x. Læs side 119 -120 i bogen om sammenhæng mellem grafen for f og grafen for f'. HUSK formelsamling Medbring opgavebog Kom så langt du kan på 20 min med opgave 4.12 Ikke en rigtig prøve, men en test af, at I kan differentiere funktioner i hånden. Du kan forberede dig ved at løse følgende opgaver med svar (4 billeder) Kig på noterne fra sidste modul, hvor vi fandt tangentens hældning i (2, f(2)) for f(x)=x^2 ved at kigge på grænseværdien af sekantens hældning. Repeter definitionen af differentiabilitet og beviset for differentialkvotienten for f(x)=x^2 Læs om differentiabilitet (og ikke-differentiable funktioner) på side 54m - 55, definitionen på side 62-64 og eksempel 12 på side 78.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Integralregning Materialer: A3: Side 10-49 Indhold: Stamfunktioner og ubestemte integraler (inklusive beviser for egenskaber). Regneregler for ubestemte integraler. Integration ved substitution. Bestemt integral.. Regneregler for bestemte integraler. Arealbestemmelse. Integralregningens hovedsætning (bevis). Kurvelængde. Rumfang af omdrejningslegemer. Herunder miniforløb om simple figurer.
Indhold	Kernestof: Læs side 10-11 (indtil og med eksempel 2) om Stamfunktioner Læs i pdf'en (ikke sidenumre i teksten, men pdf'ens sider!): Eksempel 3 side 3, Sætning 1 side 3 uden bevis, side 4 uden beviset, side 5 og side 6.Lav opgave 1.09 færdig. Afsnit Lav opgave 1.01 færdig. Find eventuelt hjælp i eksempel 5. Øv jer på beviserne for sætning 1 og 2. I skal gerne kunne dem uden noter. Læs eksemplet igennem og lav den røde opgave (den øverste) færdig. Billeder på onenote. (Brug max 20 min.) Julehyggeprøve i differentiation og integration uden hjælpemidler (udover formelsamling). Du skal herunder kunne bruge produktreglen og finde specifikke stamfunktioner, hvis graf går gennem givne punkter. Du skal også kunne bestemme simple bestemte i Vi bruger 1 modul på aflevering. Lav opgaverne om brøker i dokumentet "Brøker - en kort gennemgang" (Også billede her) Lav jeres kørekort færdigt. I skal bevise integralregningens hovedsætning - (den lange del) - så hav forberedt jer hjemmefra ved at læse beviset igennem enten i jeres noter eller i bogen (pdf'ens side 17-21) Find afsnittet om rumfang af omdrejningslegemer. Skitser grafen af f(x)=x og skitser på samme tegning omdrejningslegemet i intervallet [0;1]. Beregn rumfanget af omdrejningslegemet ved hjælp af sætning 10 (eventuelt i nspire). Lav opgave 1 i Projekt Omdrejningslegeme om keglen færdig.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Funktioner - 2 Materiale: A1: Side 9-10, 14, 33-41 A2: 94-101 A3: 18-20 Indhold: Funktioner, definitions- og værdimængde. Stykkevise funktioner. Sammensatte funktioner. Omvendt funktion.
Indhold	Kernestof: Læs side 9-10, 14 i 1g bogen om definitions - og værdimængde og gaffelforskrifter. Og lav opgave 4 på arbejdsarket færdigt. Spis hovedretten færdig. Og prøv gerne desserten også (frivillig). Kig mine rettelser til aflevering uge 8 igennem. Metoden (opskriften) står på side 18 i 3g Bogen (A3) og der er mange eksempler (eks 11. er dårligt) på de næste sider. Prøv selv at løse integralet i eksempel 8 og eksempel 10 inden du læser videre i eksemplet.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Analytisk geometri Materialer: A2: Side 135-144, 146-178 Indhold: Repetition linjer og vektorer Linjens ligning (y=a*x+b) Den generelle ligning for en ret linje Parameterfremstilling for en ret linje Skæringer mellem linjer givet ved ligninger Skæring mellem linjer givet parameterfremstilling og ligning To ligninger med to ubekendte Vinkler mellem linjer Cirklens ligning Kvadratkomplettering Tangenter til cirkler Punkt til linje - afstandsformlen - Bevis og anvendelser Skæring mellem linje og cirkel
Indhold	Kernestof: Lav arbejdsarket fra fredag færdig. Lav opgave 1 og 2 færdig fra tirsdag. Kig på udledningen af den generelle ligning for en ligning Lav opgaverne fra sidste modul færdig. Det vil sige til og med opgave 5. Lav opgave 5 færdig (lektier til forrige modul).Og løs b) på det nye arbejdsark. Læs side 162-163 i 2g bogen og find vinklen x-aksen for hver af linjerne y=2x-4 og y=-x+2. Lav opgaverne fra torsdag færdig. Medbring 2g bog. Lav arbejdsarket om kvadratkomplettering fra fredagsmodulet færdigt. Læs herunder eksemplet i bogen, som er nævnt i opgave 2. image-20240424204638-1.jpeg Kig på beviset for punkt til linje-afstandsformlen. Enten i dine noter fra timen eller på siderne 160-163 i A2-bogen. Forbered spørgsmål til det du ikke forstår. Brug maks 20 min på at gøre arbejdsarket færdigt.I den sidste opgave skal I beregne afstanden fra centrum til tangenten for at finde radius. Brug 20 min på at komme videre med arbejdsark om skæring ml linjer og cirkler
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Sandsynlighedsregning - Intro Materialer: A2: Sider 222-242 Indhold: Begreber i sandsynlighedsregning Symmetriske sandsynlighedsfelt Kombinatorik • Additionsprincippet • Multiplikationsprincippet Kombinationer og permutationer
Indhold	Kernestof: Læs side 222-225 øverst i A2bogen - indtil eksempel 1. Fokus på begreber Sandsynlighedsfelt, Udfald og udfaldsrum, Sandsynlighed og sandsynlighedsfunktion og endelig forskellen mellem a priori og frekventiel sandsynlighed. Lav arbejdsarket fra i fredags færdigt. Dvs opgave 2 med plat og krone. OG medbring gerne et spil kort de næste par gange. Lav arbejdsarket fra torsdag færdig (vigtigst er frugtopgaven og den sidste "Opgave 1").
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Link til klassens onenote https://vibkat.sharepoint.com/:o:/s/Section_3379/Eu-zbGl13YtMhIYAmnt9-cABNx4NiAtg9d5h-rn-IoBqBA?e=0H5ML2
Indhold	Kernestof: Tag 3g-bogen med :-)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Differentialligninger Materialer: Mat A3: Side 148 - 187, 190-193 Indhold: Definition af differentialligninger og løsninger At gøre prøve Opstilling af differentialligninger Linjeelementer, tangenter og hældningsfelter Bevis for løsninger til differentialligninger for eksponentiel vækst og forskudt eksponentiel vækst samt logistisk vækst Anvendelse af panserformlen Eulers metode og separation af de variable
Indhold	Kernestof: Tag 3g-bogen med :-) Læs150midt-151 (indtil og med eksempel 1) grundigt. Afsnittet indeholder mange vigtige informationer på meget lidt plads, så tag dig god tid (=20 min). Lav opgave 1a og 1b i ekstraopgaverne. Husk i b at det er en sammensat funktion. Læs opgaven på onenote og medbring 2g bogen Lan opgavearket fra i fredags færdigt - fokus på at forstå rækkefølgen: Diff lign -> Fuldstændig løsning -> Bestemmelse af c vha begyndelsesbetingelsen, så man kan finde den partikulære løsning, der passer til situationen Lav opgave 3 fra arbejdsarket onsdag færdig. Læs sætning 3 om produktreglen og beviset. Husk at antagelsen om f og g er den samme som i sætning 1. Vi tager mandagens modul i dag. Lav opgaven fra tavlen. Lav begge opgaver om logistisk vækst fra sidste modul færdig. Brug 20 min på at arbejde videre med arbejdsarket fra mandag. Fx prøve at udlede formel 177 ved hjælp af sætning 3 (dvs. løse y'=b-a*y)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Fordelinger Materialer: Mat A2: Side 222-241, 252-259, 261-273, 290-297, 300-313, 318-320, 343-354 Indhold: Stokastisk variabel Kombinatorik, additions- og multiplikationsprincippet, kombinationer og permutationer Binomialforsøg Binomialfordelingen Bevis for middelværdien Dobbeltsidet binomialtest Normalfordeling, tæthedsfunktion og fordelingsfunktion Normale og exceptionelle udfald og deres sandsynligheder Bevis for middelværdien Normalfordelte datasæt Konfidensinterval for stigningstal
Indhold	Kernestof: Vi skal videre med sandsynlighedsregning som vi startede i 2g.Genopfrisk forskellen mellem kombinationer og permutationer. Find formlen for K(n,r) og beregn K(5,3). Læs side 252-254 indtil og med defintion 7 i 2g-bogen om Stokastisk variabel - den forklarer, hvad X'et i vores formel er for noget. OG side 261 om binomialforsøg indtil den første den første forklaring i eksempel 25. Overvej hvorfor vores kast med e Lav til og med opgave 4 på arket fra i torsdags. Hvis du ikke var til modulet, skal du udover at have læst lektierne til i torsdag også have kigget på eksemplet til udregninger i nspire. Spring søjlediagrammer over i første omgang. Jeg har lagt selve prøven ind på onenote (under afleveringer), så du kan begynde at kigge på de opgaver, som du havde vanskeligheder ved. Lav opgave 1 i "Test i binomialfordelingen". Kig gerne powerpointen igennem - ligger i onenote. Husk at have købt ind til smagstest. Og find den kritiske mængde når n=12 og p=1/3 ved 5% signifikansniveau. Lav opgaverne 4,5 og 8 færdig fra opgaverne mandag. Lav opgaven "Intro til normalfordelingen" fra i fredags færdig. Gør arbejdsarket færdigt - og oversigtslæs gerne siderne 300-303 i A2-bogen. Lav opgaverne til og med opgave 4 fra arbejdsarket. Husk at få lavet flere af prøve-prøve-opgaverne, så vi kan tjekke flere af. Prøve-prøveopgaverne ligger nu under afleveringer i OneNote sammen med facits. Hej 1,5t.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Trigonometriske funktioner Materialer: Mat A2: Side 184-198, 203-215 Indhold: Radianer Enhedscirklen Løsning af trigonometriske ligninger Harmoniske svingninger Differentiation og integration af sin(x) og cos(x)
Indhold	Kernestof: Lektie - Intro til trigonometriske funktioner.docx Lav til og med opgave 5 i opgaverne om harmoniske svingninger - vi samler op på dem i modulet.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Vektorfunktioner Materialer: Mat A3: Side 208-233, 248-250 Indhold: Koordinatfunktioner Banekurve Parameteren t Skæring med akserne Stedvektor, hastighedsvektor og acceleration Lodret/vandret tangent Hastighedsvektor og farten Dobbeltpunkt Parameterfremstilling for linje, cirkel Bevis for kurvelængde.
Indhold	Kernestof: Læs side 208-209 om vektorfunktioner (oversigtslæsning) og repeter, hvordan man tegner linjen med parameterfremstillingen (formel) i nspire. Læs mine kommentarer til afleveringen fra december igennem. Brug 20 minutter på at komme videre med afleveringerne. Lav opgave 1 og 2 om dobbeltpunkter fra i går Læs siden på onenote under diverse om terminsprøven: "Det skal du i hvert fald kunne", så du kan stille spørgsmål. Du skal have lavet til og med opgave 10 på arbejdsarket om Tangentvektorer - Intro fra sidste modul (onsdag den15/1). Lektien fra i går:Du skal have lavet til og med opgave 10 på arbejdsarket om Tangentvektorer - Intro fra sidste modul (onsdag den15/1). Lav fodboldopgaven færdig - eller så langt du kan komme.Og skriv parameterfremstillingen for musen op, så du kan gå i gang med opgaven med det samme. Lav opgaven med cirklen færdig. Læs beviset igennem - enten via tavlenoterne eller i A3-bogen på side 248 - 250. Medbring også bogen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Funktioner af to variable Materialer: Mat A3: Side 72-107, 120-129 Indhold: Graf for funktion af to variable Snitfunktion og snitkurve Niveaukurve Partiel differentiation/partielt afledede Gradient, gradientens betydning Tangentplaner Stationært punkt Arten af det stationære punkt Dobbelt og blandede afledede
Indhold	Kernestof: Medbring A3 - bogen Tag A3-bog med Tag A3-bog med - og brug 10-15 minutter på at gøre opgave 1 og 2 færdige. ARBEJD SELV OM TANGENTPLANER.docx Tangentplan.tns I skal arbejde selv med dokumentet ARBEJD SELV Du skal som minimum have læst og løst opgaver til og med opgave 3 på s. 6
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Forberedelsesmateriale
Indhold	Kernestof: Inden i dag, hvor materialet skal gøres færdig, skal du som minimum have læst og løst opgaver til og med opgave 13 på s. 15 Medbring alle dine noter, så du kan begynde at få et overblik over hele pensum. Medbring 2g og 3g - bogen (fordel eventuelt imellem jer). Vælg et emne/ spørgsmål, hvor du vil dykke ned i beviset/beviserne. Det bruger vi modulet på. Jeg gennemgår beviserne for regneregler for differentialkvotienter og måske for andengradspolynomierne.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb