Holdet 2022 MA/u - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA/u - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Viborg Katedralskole
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Jan Bastholm Vistisen
Hold	2022 MA/u (1u MA, 2u MA, 3u MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Funktionsbegrebet
Titel 2	Eksponentialfunktionen
Titel 3	Grundlæggende algebra
Titel 4	Logaritmefunktionen
Titel 5	Potensfunktionen
Titel 6	Introduktion til vektorer
Titel 7	Polynomier
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Deskriptiv statistik
Titel 10	Integralregning
Titel 11	Vektorer i planen
Titel 12	Bevisførelse i matematik
Titel 13	Linjer og cirkler
Titel 14	Funktioner af to variable
Titel 15	Annuiteter
Titel 16	Trigonometriske funktioner
Titel 17	Differentialligninger
Titel 18	Vektorfunktioner
Titel 19	Sandsynlighedsregning og statistiske tests.
Titel 20	Videregående sandsynlighedsregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Funktionsbegrebet
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen, Jesper Frandsen & Esben Wendt Lorenzen: STX Mat A1, Systime; sider: 8-12, 23-41
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Funktionsbegrebet, definitionsmængde, værdimængde, funktionsforskrift, elementære funktioner, sumfunktion, differensfunktion, sammensat funktion, omvendt funktion, regneforskrift for omvendt funktion.
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 2	Eksponentialfunktionen
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen, Jesper Frandsen & Esben Wendt Lorenzen: STX Mat A1, Systime; sider: 100-116
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - forskrift, definitionsmængde, værdimængde, grafer, renteformlen, fremskrivningsfaktor, vækstrate, begyndelsesværdi, vækstegenskaber, fordoblingskonstant, halveringskonstant, eksponentiel regression, to-punkts formel.
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 3	Grundlæggende algebra Supplerende materiale: Gyldendals gymnasiematematik, arbejdsbog B1, siderne 19-22.
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen, Jesper Frandsen & Esben Wendt Lorenzen: STX Mat A1, Systime; sider: 50-57 Supplerende stof: Kvadratsætning_øvelser.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Rødder og potenser, reduktion, regning med parenteser, kvadratsætninger.
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Logaritmefunktionen
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen, Jesper Frandsen & Esben Wendt Lorenzen: STX Mat A1, Systime; sider: 72-78
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Logaritmefunktionen med grundtal 10, omvendte funktioner, den naturlige logaritmefunktion, definitionsmængde, regneregler for logaritmer, ligningsløsning ved brug af logaritmer.
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Potensfunktionen
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen, Jesper Frandsen & Esben Wendt Lorenzen: STX Mat A1, Systime; sider: 123-139
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Forskrift for potensfunktion, fortolkning af konstanter, grafer for potensfunktioner, vækstegenskaber, procent-procent-vækst, to-punkts-formel for potensfunktion, potensregression, vækstmodeller, absolut og relativ tilvækst.
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Introduktion til vektorer
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen, Jesper Frandsen & Esben Wendt Lorenzen: STX Mat A1, Systime; sider: 150-169
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Regneregler for vektorer, indskudsreglen, vektorkoordinater, stedvektor, vektorlængde, afstandsformlen.
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 7	Polynomier Antal læste sider: 25.
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen, Jesper Frandsen, Esben Wendt Lorenzen, Adam Lund Madsen: MAT A2 4. udgave, Systime; sider: 10-19, 22-31 Supplerende stof: Parallelforskydning_af_grafer.pdf andengradspolynomiets_rødder_bevis.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Polynomier, 2.gradspolynomium, 2.gradsligning, parabel, diskriminantformel, faktorisering, fortolkning af 2.gradspolynomiets koefficienter, parablens toppunkt, optimeringsproblemer, polynomier af grad større end 2.
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 8	Differentialregning
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen, Jesper Frandsen, Esben Wendt Lorenzen, Adam Lund Madsen: MAT A2 4. udgave, Systime; sider: 50-55, 62-69, 71-76, 82-97, 101-110, 116-129 Jens Carstensen, Jesper Frandsen & Esben Wendt Lorenzen: STX Mat A1, Systime; sider: 14 Supplerende stof: Kontinuitet_opgaver.pdf Grænseværdier_opgaver_I.pdf Grænseværdier og kontinuitet_opgaver.docx Grænseværdier_opgaver_II.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 40 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Differentialkvotient, sekant, tangent, sekanthældning, differentiation, regneregler for differentiation, tangentens ligning, røringspunkt, monotoniforhold og ekstrema, vandret tangent, voksende og aftagende funktioner, monotonisætning, parablens toppunkt, optimering, vækst og væksthastighed.
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 9	Deskriptiv statistik
Indhold	Kernestof: Deskriptiv statistik - ugrupperede observationer.docx Deskriptiv statistik - grupperede observationer.docx Deskriptiv_statistik_intro.pdf Deskriptiv statistik - hvem er 2.u - opsamling_elevversion.docx Konstruktion af boxplots_opgaver.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Ugrupperede og grupperede observationer, statistiske deskriptorer, prikdiagram, fraktiler, boksplot, kvartilsæt, udvidet kvartilsæt, middelværdi, median, varians og spredning, skævhed og outliers, intervalhyppighed, intervalfrekvens, sumkurve.
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Integralregning Supplerende stof: Foredrag om "Differential- og integralregningens historie" på Københavns Universitet (Frederiksberg Campus) den 14.03.2024.
Indhold	Kernestof: MAT A3 STX, Systime; sider: 9-21, 24-49
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Stamfunktioner og det ubestemte integral, regneregler for ubestemte integraler, integration ved substitution, arealfunktion og stamfunktion, det bestemte integral, arealbestemmelse, kurvelængder, rumfang.
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 11	Vektorer i planen
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen, Jesper Frandsen & Esben Wendt Lorenzen: STX Mat A1, Systime; sider: 178-180, 183-185, 193-197, 204-213, 218-228
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Regneregler for vektorer, afstandsformlen, ortogonale vektorer, parallelle vektorer, prikproduktet, projektion af en vektor på en vektor, tværvektor, determinant.
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 12	Bevisførelse i matematik Arbejde med bevisførelse i matematik som forberedelse til den kommende mundtlige årsprøve.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Linjer og cirkler
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen, Jesper Frandsen, Esben Wendt Lorenzen, Adam Lund Madsen: MAT A2 4. udgave, Systime; sider: 134-144, 146-161, 164-178
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Linjens parameterfremstilling, linjens ligning, vinkler mellem linjer, skæring mellem linjer, afstand fra punkt til linje, cirklens ligning, tangent til cirkel, tangentens røringspunkt med cirkel.
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 14	Funktioner af to variable Selvstændigt elevarbejde med udleveret materiale om funktioner af to variable. Litteratur: Forberedelsesmateriale om funktioner af to variable, Ministeriet for børn og undervisning, maj 2013.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Forskrifter og grafer for funktioner af to variable, niveaukurver, snitkurver og snitfunktioner, partielt afledede, gradient, tangentplan, stationære punkter, dobbeltafledede og blandede afledede, lokale maksimums- og minimumssteder.
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde

Titel 15	Annuiteter
Indhold	Supplerende stof: Annuitetsregning_noter.pdf Annuitetslån_præsentation.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Renteformlen, rentefod, annuitetsopsparing, saldo, ydelse, annuitetslån, afdrag, restgæld, løbetid.
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Trigonometriske funktioner
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen, Jesper Frandsen, Esben Wendt Lorenzen, Adam Lund Madsen: MAT A2 4. udgave, Systime; sider: 184-190, 203-206, 209-210
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Radianer og grader, sinus og cosinus, differentiation af sinus- og cosinus-funktionerne, harmoniske svingninger.
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 17	Differentialligninger
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen, Jesper Frandsen, Esben Wendt Lorenzen, Adam Lund Madsen: MAT A3 - 2. udgave, Systime; sider: 148-180, 190-193 Supplerende stof: Separation af variable_opgaver.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Vækstmodeller, linjeelementer, hældningsfelt, eksponentiel vækst, forskudt eksponentiel vækst, 1.ordens lineære differentialligninger, logistisk vækst, opstilling af differentialligningsmodeller, numerisk løsning af differentialligninger, separation af variable.
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 18	Vektorfunktioner
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen, Jesper Frandsen, Esben Wendt Lorenzen, Adam Lund Madsen: MAT A3 - 2. udgave, Systime; sider: 208-212, 214-232 Supplerende stof: vektorfunktion hastighed - Søg Videoer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Parameterkurver, elimination af parameter, differentiabilitet, tangent, hastighed og acceleration, kurveundersøgelser.
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 19	Sandsynlighedsregning og statistiske tests.
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen, Jesper Frandsen, Esben Wendt Lorenzen, Adam Lund Madsen: MAT A2 4. udgave, Systime; sider: 222-242, 244-248, 252-273, 290-313, 318-322, 336-347, 354-356, 361-369, 374-384 Supplerende stof: Standardnormalfordelingen_Kernestof_Mat3_stx.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Sandsynlighed, hændelse, udfaldsrum, permutationer, kombinationer, binomialkoefficienter, stokastisk variabel, middelværdi, varians og spredning, binomialforsøg og binomialfordelingen, statistiske tests, signifikansniveau, konfidensinterval, normalfordelingen, standardnormalfordelingen, lineær regression og residualer.
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 20	Videregående sandsynlighedsregning
Indhold	Kernestof: Forberedelsesmateriale til matematik A-niveau.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Betinget sandsynlighed, total sandsynlighed, Bayes sætning.
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb