Holdet 2022 MA/x - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2022/23 - 2024/25
Institution Viborg Katedralskole
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Marianne Søby
Hold 2022 MA/x (1x MA, 2x MA, 3x MA)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundtræning
Titel 2 Eksponential, logaritme og potensfunktioner
Titel 3 Vektorer
Titel 4 Deskriptiv statistik
Titel 5 Polynomier
Titel 6 Differentialregning
Titel 7 Integralregning
Titel 8 Plangeometri
Titel 9 Sandsynlighedsregning
Titel 10 Træning til årsprøver
Titel 11 Sandsynlighedsregning 2
Titel 12 Matematikhistorie - studierejse til Rom
Titel 13 Trigonometriske funktioner
Titel 14 Differentialligninger
Titel 15 Vektorfunktioner
Titel 16 Normalfordeling og binomialtest
Titel 17 Forberedelsesmateriale - betinget sandsynlighed
Titel 18 Funktioner af 2 variable og småting
Titel 19 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundtræning

Grundtræning i operatorhierarki, algebra, ligningsløsning, brøker mv.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Eksponential, logaritme og potensfunktioner

Potensregneregler
Eksponentialfunktioner, egenskaber, graf, Eulers tal, halvering og fordobling, topunktsformel, kapitalformel
Logaritmefunktioner, regneregler, graf, mv.
Potensfunktioner egenskaber, graf, topunktsformel

Arbejdsformer: Fokus på træning af mundtlig og skriftlig formidling af beviser. Anvendelser i fysik (henfaldsloven) i FF1-forløb
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Vektorer

Vektorer, rektangulære og polære koordinater, regneregler for vektorer,
skalarprodukt, vinkel mellem vektorer, ortogonale og parallelle vektorer,
determinant, projektion, afstand til linje.

Arbejdsformer: Klassegennemgang, gruppearbejde, individuelt arbejde, træning af mundtlig og skriftlig formidling.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Deskriptiv statistik

Behandling af ugrupperede og grupperede observationer mht diagrammer, statistiske deskriptorer, anvendelser af deskriptiv statistik.

Arbejdsform: Elevstyret forløb hvor eleverne arbejdede selvstændigt med at tilegne sig nyt stof med støtte-gruppe og små fremlæggelser.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Polynomier

Polynomier generelt og særligt fokus på andengradspolynomier.
Andengradspolynomiets parametre og betydning for graf, toppunktsformel, rødder, faktorisering, modellering og optimering.

Arbejdsformer: Elevstyret læring med afbrydelser. Undervejs i forløbet trænede vi relevante beviser.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Differentialregning

Indførelse af differentialkvotient, grænseværdi, tangent, differentiation af funktioner vha tretrinsregel, regneregler for differentialkvotient, herunder produktregel og regel for sammensat funktion
Funktionsundersøgelse, monotoniforhold, ekstrema, væksthastighed, modellering

Arbejdsformer: Systematisk forløb med fokus på præcision og konklusioner, opgavetræning, bevistræning, mundtlig og skriftlig formidling.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 35 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Integralregning

Stamfunktion og ubestemt integrale, bestemt integrale og areal uder graf, regneregler for bestemt og ubestemt integrale
Arealsætningen, areal mellem grafer, kurvelængde

Arbejdsformer: Vekslende udforskning af opgaveregning og træning af længere beviser, skr. formidling af teknologitunge opgaver
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Plangeometri

Linjer og vektorer, normalvektor, retningsvektor, ligning og parameterremstilling, vinkel mellem linjer, afstand mellem punkt og linje, cirkler, skæringer, cirkeltangenter,

Arbejdsformer: Fokus på opgaveregning og forståelse af begreber, grafisk repræsentation af problemstillinger
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Sandsynlighedsregning

Symmetrisk sandsynlighedsfelt og sandsunlighedsfelt generelt, hændelser, repræsentation i Venn diagram og tælletræ, kombinatorik

Arbejdsformer: Klassegennemgang med eksperimenter og anvendelser, gruppearbejde, individuelt arbejde
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Sandsynlighedsregning 2

Repetition af sandsynlighedsfelt, hændelser, Venn diagrammer
Stokastiske variable, binomialfordeling

Blandede arbejdsformer: Gennemgang, eksperimenter, elevarbejde
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Matematikhistorie - studierejse til Rom

Kort forløb om anvendelse af ellipser og det gyldne snit i historisk arkitektur.

Arbejdsform: Gruppearbejde med rapport
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Trigonometriske funktioner

Enhedscirklen og radianer, sinus og cosinus som funktioner, egenskaber, graf, tangens kort, modellering, harmoniske svingninger

Arbejdsformer: Elevstyret pararbejde med selvstændig bearbejdning af teori, simuleringer og opgaver.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Differentialligninger

Definition af differentialligning, løsningskurve, partikulær og fuldstændig løsning, linjeelement, hældningsfelt, væksthastighed, tangenter, test af løsning
Forskellige typer af differentialligninger, herunder simple vækstmodeller og logistisk vækst, opstilling af differentialligninger

Arbejdsformer: Systematisk forløb med fokus på mundtlig og skriftlig formidling af beviser og opgaver. Klassegennemgang, bevistræning, opgaveregning, gruppearbejde, individuelt arbejde
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 Vektorfunktioner

Vektorfunktion, banekurve, skæring med akser, tangent, hastighed, acceleration, lodret og vandret tangent, dobbeltpunkter, kurvelængde

Blandede arbejdsformer: Elevstyret introduktion, opgaveregning i grupper og individuelt, træning af bevis for kurvelængde
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 16 Normalfordeling og binomialtest

Binomialtest og simulering af nulhypotese
Tæthedsfunktioner og fordelingsfunktioner, normalfordelingen, normale og ekseptionelle udfald, udledning af middelværdi og spredning, standardnormalfordelingen og sammenhæng med F(x), QQ-plot, undersøgelse af om residualer er normalfordelte

Kompendium til normalfordelingen består af.
Lærebog i Matematik A2 (Systime, 2. udgave) s. 197 - 201
Lærebog i Matematik A3 (Systime, 1. udgave) s. 42-44, 133-153

Arbejdsformer: Klassegennemgang, opgaveregning individuelt og i grupper, mundtlig og skriftlig formidling
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 17 Forberedelsesmateriale - betinget sandsynlighed

Centralt stillet forberedelsesmateriale om betinget sandsynlighed

Arbejdsform: Elevstyret arbejde parvis med forberedelsesmaterialet. Opgavetræning.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 18 Funktioner af 2 variable og småting

3D koordinatsystem, forskrift og graf for funktioner af to variable, funktionsværdier, niveaukurver, snitkurver, partielle afledede og dobbeltafledede, stationære punkter og punkternes art, gradient, tangentplan

Desuden korte forløb om annuitetsopsparing og lån samt transformation af variable og matematiske metoder.

Arbejdsformer: Klassegeennemgang med div visualiseringsteknikker, opgaveregning, gruppearbejde, individuelt arbejde
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer