Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2023/24 - 2024/25
|
|
Institution
|
Viborg Katedralskole
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Trine Wrist Poulsen
|
|
Hold
|
2023 Ma/b (1b Ma, 2b Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Vektorer
Indhold:
Repetition af vektorer fra grundforløbet, Længden af en vektor, Forbindelsesvektor, Skalarprodukt, Tværvektor, Determinant, Ortogonale og parallelle vektorer, Areal af parallelogram udspændt af vektorer, Vinkel mellem vektorer, Projektion af vektor på vektor (inkl. bevis), Enhedscirklen (og definition af sin, cos og tan), Pythagoras' sætning, Hyp-mod-hos-formlerne (inkl. bevis), Højde- og længdemåling på skolen, Vektorer i Nspire.
Materiale:
Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1, Flemming Clausen m.fl., 1. udgave, Gyldendal, 2019:
s. 144-176
Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2, Flemming Clausen m.fl., 1. udgave, Gyldendal, 2018:
s. 158-166
Mat B1 stx, Jens Carstensen m.fl. 4. udgave, Systime, 2017:
s. 210-212
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
32 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Eksponentialfunktioner
Indhold:
Forskrift, Graf, Vækstegenskaber, Vækstrate, Halvering og fordobling (inkl. bevis for formlerne), 2-punktsformlen for en eksponentialfunktion (inkl. bevis), Eksponentiel regression, Matematisk modellering, Procentregning, Potensregneregler, logaritmefunktioner, log(x), Logaritmeregneregler, Ligningsløsning vha. log(x), Vækst over kort/lang periode (omregning).
Materiale:
Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1, Flemming Clausen m.fl., 1. udgave, Gyldendal, 2019:
s. 18-41
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
18 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Andengradspolynomier 1
Indhold:
Forskrift og graf for andengradspolynomiet, Koefficienternes betydning for parablens udseende, Toppunkt (inkl. bevis for y-koordinaten), Andengradsligninger, Andengradspolynomiets rødder, Matematisk modellering med andengradspolynomier, Andengradsregression, Regneteknik (brøkregneregler).
Materiale:
Kompendiet 'Forløbsmateriale til andengradspolynomier (Elevudgave)':
s. 1-23, s. 27-34
Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1, Flemming Clausen m.fl., 1. udgave, Gyldendal, 2019:
s. 93-95
https://www.youtube.com/watch?v=R10bPzbuP2Y (fra 3:55): bevis for toppunktets y-koordinat
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Forberedelse til årsprøve
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
3 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Andengradspolynomier 2
Indhold:
Faktorisering af andengradspolynomiet, Bevis for diskriminantformlen til løsning af andengradsligninger, Polynomier af højere grad end 2, Antal rødder for polynomier af n'te grad, Rødder for polynomier af ulige grad, Kvadratsætninger, Nulreglen.
Materiale:
Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1, Flemming Clausen m.fl., 1. udgave, Gyldendal, 2019:
s. 78-82, s. 90-92 (uden bevis), s. 95-98
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Rentesregning
Indhold:
Renteformlen, Annuitetsopsparing, Annuitetslån, Undersøgelse af finansieringsmuligheder.
Materiale:
Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1, Flemming Clausen m.fl., 1. udgave, Gyldendal, 2019:
s. 67-74
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Differentialregning 1
Indhold:
Differentialkvotienter for simple funktioner, Regneregler for differentiation (sum, differens, konstant gange funktion, produkt, sammensatfunktion hvor den indre er lineær), f '(x) som tangenthældning, Tangentbestemmelse, Bevis for tangentligningen, Monotoniforhold, Væksthastighed, Grafisk sammenhæng mellem f(x) og f '(x), Optimering, Bevis for x-koordinaten til parablens toppunkt, Grafer for differentiabel funktioner (og funktioner, der ikke er differentiable).
Materiale:
Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2, Flemming Clausen m.fl., 1. udgave, Gyldendal, 2018:
s. 9-19, s. 22-31, s. 33-41, s. 45-47, s. 75
Hvad er matematik? B, Bjørn Grøn m.fl., 4. udgave, Systime, 2018:
s. 162-166, s. 190
https://www.frividen.dk/differentialregning/ (Video 17 Bevis tangent linjens ligning)
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
31 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Analytisk geometri
Indhold:
Normalvektor, Retningsvektor, Linjens ligningen (inkl. bevis), Linjens parameterfremstilling, Vinkel mellem linjer, Vinkel mellem linje og koordinatsystemets akser, Skæring mellem linjer, Projektion af punkt på linje, Afstand mellem punkt og linje, Cirklens ligning, Kvadratkomplettring, Tangenter til cirkler, Skæring mellem cirkel og linje.
Materiale:
Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2, Flemming Clausen m.fl., 1. udgave, Gyldendal, 2018:
s. 140-153, s. 156, s. 167-178
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
28 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Differentialregning 2
Indhold:
3-trinsreglen, Grænseværdi, Bevis for udvalgte differentialkvotienter (x i 2., andengradspolynomiet, x i 3., kvadratroden af x - ikke alle elever har set alle beviser), Bevis for differentialkvotienten for en sum af funktioner.
Materiale:
Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2, Flemming Clausen m.fl., 1. udgave, Gyldendal, 2018:
s. 180-183
Mat B2 stx, Jens Carstensen m.fl., 5. udgave, Systime, 2021:
s. 67-73, s. 82-84
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Kombinatorik, sandsynlighedsregning og statistik
Indhold:
Additionsprincippet, Multiplikationsprincippet, Fakultet, Permutationer, Kombinationer, Pascals trekant, Et historisk blik på sandsynlighedsregning (kort), Sandsynlighedsberegninger med kombinatorik, Sandsynlighedsmodel, Basal sandsynlighedsregning, Binomialfordelingen, Sandsynligheder og egenskaber for binomialfordelingen, Bevis for formlen til bestemmelse af sandsynligheden for r succeser (binomialformlen), Binomialeksperiment, Simulering, Middelværdi, Spredning, Normale og exceptionelle udfald, Stikprøve, Population, Konfidensintervaller, Normalfordelingsapproksimation, Dobbeltsidet binomialtest, Nulhypotese, Signifikansniveau, Teststørrelse, Acceptmængde, Kritisk mænge, Deskriptiv statistik (ugrupperede og grupperede observationssæt), Frekvens, Kumuleret frekvens, Histogram, Kvartilsæt, Boksplot, Sumkurve.
Materiale:
Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1, Flemming Clausen m.fl., 1. udgave, Gyldendal, 2019:
s. 110-117, s. 120-124
Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2, Flemming Clausen m.fl., 1. udgave, Gyldendal, 2018:
s. 84-111, s. 128-130
Mat B2 stx, Jens Carstensen m.fl., 4. udgave, Systime, 2018:
s. 302-309, s. 323-330
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
19 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
Funktioner (opsamlingsforløb)
Indhold:
Potensfunktioner (forskrift, graf, vækstegenskaber, 2-punktsformlen for en potensfunktion (inkl. bevis), Sammensatte funktioner, Parallelforskydning af grafer, Kort om trigonometriske funktioner (fremmedsproget litteratur).
Materiale:
Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1, Flemming Clausen m.fl., 1. udgave, Gyldendal, 2019:
s. 42, s. 44-49, s. 62-66
Calculus: Concepts and Contexts, 3. udgave, James Stewart, Brooks/Cole, 2006:
s. 33-34
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/265/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d58289644977",
"T": "/lectio/265/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d58289644977",
"H": "/lectio/265/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d58289644977"
}