Holdet 2023 MA/d - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 MA/d - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Viborg Katedralskole
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Emma Bundgaard Graham, Henry Berthelsen
Hold	2023 MA/d (1d MA, 2d MA, 3d MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Statistik, procent og rentesregning
Titel 2	Funktioner 1
Titel 3	Geometri og vektorer
Titel 4	Andengradspolynomier
Titel 5	Trigonometri
Titel 6	Differentialregning
Titel 7	Logaritmer
Titel 8	Trigonometriske funktioner
Titel 9	Sandsynlighedsregning (binomalfordeling)
Titel 10	Vektorregning
Titel 11	Repetition (årsprøve 2.g)
Titel 12	Analytisk geometri/vektorregning
Titel 13	Integralregning
Titel 14	Differentialligning
Titel 15	Normalfordelingen
Titel 16	Vektorfunktioner
Titel 17	Funktioner af 2 variable
Titel 18	Polære funktioner
Titel 19	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1

Statistik, procent og rentesregning

Grundlæggende begreber indenfor deskriptiv statistik: Grupperede og ugrupperede datasæt, hyppighed, frekvens, middelværdi, median, kvartilsæt, søjlediagram/histogram, sumkurve, boksplot (selvstændig note er benyttet hertil)

Procentregning og indekstal: vækstrate og fremskrivningsfaktor, absolut og relativ tilvækst, indekstal

Rentesregning: gennemsnitlig rente/procent, kapitalfremskrivningsformlen, annuitetsopsparing og lån.

Projekt om lån "Lån penge til en Laptop"

Regneteknik: simple ligninger og brøker

I-bog: plus A1 stx (ikke alle dele er læst lige grundigt - se nogleord ovenfor)
Afsnit 2.3 Procentregning
Afsnit 2.5 Indekstal
Afsnit 3.5 Lån og renter

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Matematik uge 47	24-11-2023
Matematik uge 50	14-12-2023
Projektopgave "undgå luksusfælden"	19-12-2023

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Funktioner 1 Grundlæggende om funktionsbegrebet, herunder definitions og værdimængde, monotoni og ekstrema. Lineære funktioner: repetion fra grundforløb Eksponentialfunktioner: Fremskrivningsfaktor og vækstrate, vækstegenskaber, forskrift og graf, konstanternes betydning for grafens udseende, topunktsformel, halvering og fordoblingskonstant, eksponentiel regression. Logaritmer, regneregler for logaritmer Beviser: topunktsformel, halvering og fordoblingskonstant Potensfunktioner: Forskrift og graf, konstanternes betydning for grafens udseende, langsomt/hurtigt voksende, aftagende, topunktsformel, potensvækst (procent procent vækst), potensregression, anvendelser af potensfunktioner (bremselængde), potensregneregler Beviser: topunktsformlen Forløbet blev afsluttet med en temaopgave om matematiske modeller, hvor alle 3 typer af funktioner var i spil. I-bog: plus A1 stx (ikke alle dele er læst lige grundigt - se nøgleord ovenfor) Afsnit 1.1-1.4 om lineære funktioner (repetition fra grundforløbet) Afsnit 1.5 Funktioner Afsnit 3.1 Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion Afsnit 3.2 Ligninger med eksponentielle funktioner (logaritmer) Afsnit 3.3 Fordobling, halveringskonstant og vækstegenskaber Afsnit 3.4 Topunktsformel (eksponentialfunktion) Afsnit 4.1 Regneforskrift og graf for en potensfunktion Afsnit 4.2 Potensfunktion - forskrift ud fra to punkter Afsnit 4.4 Eksponentiel og potensregression Arbejdsark: Funktioner - Arbejdsark 1 - Grundlæggende begreber Funktioner - Arbejdsark 2 - Tekst og forskrift for eksponentialfunktion Funktioner - Arbejdsark 3 - Eksponentiel regression Funktioner - Arbejdsark 4 - Logaritmer Funktioner - Arbejdsark 5 - Bremselængde
Indhold	Kernestof: Vi starter et nyt forløb om funktioner op :-) Læs afsnit 1.5 Funktioner - Arbejdsark 1 - Grundlæggende begreber.docx description I skal læse afsnittet "Definitionsmængde og værdimængde" i afsnit 1.5 Funktioner Vi mødes på Teams 13.45. Løs øvelse 1.5.1 i bogen 1.5 Funktioner og repetér, hvad begrebet "funktionsværdi" er. Rettevejledning: Aflevering uge 50 vejledende besvarelse.pdf description Ingen lektier, men medbring hørebøffer til timen :-) Funktioner - Arbejdsark 2 - tekst og forskrift eksponentialfunktion.docx Medbring hørebøffer! Ingen lektier :-) Løs én opgave mere end du nåede i timen i dag på arket om funktioner + tekst. Husk at få ALLE informationerne med. Vi øver nemlig at lave god beskrivende tekst :-) description Læs afsnittet "Kort om eksponentielle funktioner"3. Eksponentielle funktionerog definition1: 3.1 Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion Regression: Funktioner - Arbejdsark 3 - eksponentiel regression.docx description Lav mindst én opgave af opgaverne 5-7 på arbejdsark 2 om oversættelse mellem tekst og forskrift til i dag. Brug videoen som hjælp til at løse opgaverne Til timen Jeg glæder mig til at se jer igen efter alt for lang tid uden matematik! :-) Lektien er todelt: I dag laver vi en test i det vi har været igennem omkring funktioner og eksponentialfunktionen indtil nu :-) Velkommen tilbage fra ferie! Husk jeres formelsamling Link til afsnit 3.3: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1263 Logaritmeregneregler - øvelse.docx description Ingen lektier :-) Test tilbage Færdiggør opgave 3.3.6 og læs sætning 1 afsnittet "Formler for T2 og T1/2", som beskriver formlerne, som vi gennemgik i timen. Regn jeres seddel med potensregneregler færdig til i dag og medbring den til timen Sæt en timer til 10 minutter og arbejd koncentreret med opgaverne på arket fra timen onsdag om topunktsformlen. Arbejdsark 3 - Topunktsformlen.docx description Eksponentialfunktion(Topunktsformlen Nspire).mp4 Klik dig igennem beviset, som vi gennemgik i sidste time under "Interaktivitet: Trinvis bevis: og for eksponentiel funktion". Du kan evt. læse forklaringerne i afsnittet ovenfor om beviset: 3.4 To-punkts-formel Opgaverne findes i kapitel 9 Sæt en timer til 12 minutter og regn videre på opgaverne fra sidste time om topunktsformlen i Nspire.kapitel 9 Vejledende besvarelse uge 10.pdf description Forsøg at løse opgave 6a+b, hvor vi bruger "halshuggerreglen" (formel 89 i formelsamlingen). Funktioner - Arbejdsark 4 - logaritmer.docx description Lektien er, at øve beviset for fordoblingskonstanten, som vi gennemgik inden ferien. Man kan også læse beviset igennem her: 3.3 Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskabunder overskriften "Bevis 1: Formler for fordoblings- og halvering Sæt en timer til 12 minutter og regn i hæftet med "hyggeopgaver". Medbring hæftet til timen Husk at svare på fysik-spørgeskema Jeres afleveringer fra uge 12 er lagt op. Tjek rettelserne og sammenlign eventuelt med min besvarelse: Vejledende besvarelse uge 12.pdf (bemærk det er også afleveringen, som jeg tog udgangspunkt i til de formative samtaler) description Opgaver: Opgaver - funktioner - potensregression.docx 1. Træn beviset for to-punktsformlen igennem derhjemme. Fokusér på at formulere dig matematisk i alle trin. I timen gennemgår de to sidste i gruppen (fra forrige time) beviset for de andre. 2. Læs også opgavebeskrivelsen til jeres videoaflevering (ug Opgaver til timen: Funktioner - Arbejdsark 5 - bremselængde.docx Sæt en timer til 15 min og regn videre på opgavearket om regression. Hyggematematik: Hyggematematik. Bogstavregning i gymnasiet.pdf description 4.1 Regneforskrift og graf for en potensfunktion vejledende besvarelse uge 15.pdf description Regn i 12 minutter på opgaverne 4.1.4+4.1.6. Se videoen igen, hvis du er i tvivl om, hvordan du løser opgaverne: potensfunktioner vækstegenskaber Funktioner - Arbejdsark 5 - bremselængde.docx description Løs opgave 1+2 på arbejdsarket om bremselængde description Video om vækstmodeller: vækstmodeller Afsnit Giv hinanden lektier for i gruppen. Giv hinanden lektier for i temaopgaven. I får 10 minutter i starten af timen til at færdiggøre opgaverne og derefter fremlægger udvalgte grupper opgaverne på klassen :-)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 32,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Geometri og vektorer - Grundlæggende begreber om trekanter, ensvinklede trekanter, forstørrelsesfaktor, Pythagoras - Retvinklede trekanter, enhedscirklen, cosinus, sinus og udledning af formler. Kort tangens - regning med vektorer, en vektors koordinater, længden af en vektor Svarer til afsnit 6.1-6.5 i Plus A1 Stx - undtaget polære koordinater afsnit 6.5.1 - undtaget begrebet stedvektor og afstand mellem punkter afsnit 6.4.3
Indhold	Kernestof: I dag starter vi på et nyt emne. Geometri - Arbejdsark 1 - grundlæggende begreber.docx description Læs definition 1 og eksempel 1 i afsnit 6.2 om ensvinklede trekanter. Læs især eksempel 1 grundigt. Skriv med dine egne ord i elevfeedback, hvad "forstørrelsesfaktoren" er. retvinklede trekanter og enhedscirklen .docx Opgaveark: retvinklede trekanter og enhedscirklen .docx description Ingen lektier, men husk høretelefoner :-) Video: Sinus, cosinus og enhedscirklen Afsnit Ingen lektier Til timen: 6.5.1 Beregning i en retvinklet trekant Lektien er at læse afsnit 6.4 Grundlæggende vektorbegreber og 6.4.1 Regning med vektorerI skal også løse øvelse 6.4.1+6.4.2+6.4.3 (i det første afsnit) Læseøvelse 3: læseøvelse vektorer II.docx description Regn i 12 minutter og løs så meget du kan af opgave 6.4.5 og 6.4.6 i bogen om regning med vektorer: 6.4.1 Regning med vektorer Afslutning, hygge og afrunding på året
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Andengradspolynomier Et forløb om andengradspolynomier. Formlen for toppunktet, diskriminanten og løsningen af andengradsligninger er gennemgået. Angående løsning af andengradsligningen er nulreglen gennemgået som en metode til at løse andengradsligninger når c=0. Betydningen af koefficienterne a, b, c og konstanten d i forhold til parablens form. Faktorisering af andengradspolynomier. Parallelforskydning af funktioner (her i konteksten af andengradspolynomiet). Beviset for diskriminantformlen til løsning af andengradsligningen er gennemgået. I-bog: plus A1 stx Afsnit 2.4.1 Andengradsligningen Afsnit 5.1-5.6 Polynomier
Indhold	Kernestof: Ingen lektier Læsestof i plus A1 stx Opgaver Opgaver fra i går Læselektie Opgaver fra sidste modul Opdag noget? Parablen "Læselektie" Aflevering Video "Læselektie igen igen" Bevis Graflektie Lektie Trigonometri geometri - landmåling.docx description Armbevægelse Videoer SKEMAET description Læsestof
Omfang	Estimeret: 18,00 moduler Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Trigonometri Genopfriskning af begreber fra geometri og definitionen af sinus/cosinus ud fra enhedscirklen. Brugen af tangens/sinus/cosinus og Pythagoras til løsningen af geometriopgaver i retvinklede trekanter. Ensvinklede trekanter og skalafaktor/forstørrelsesfaktor. Brugen af cosinus- og sinus-relationen i forhold til vilkårlige trekanter og "fem trekantstilfælde". Areal udregnet ved formlen T=½ab*sin(C). I forbindelse med emnet er der lavet et matematik/historisk projekt om landmåling (opmålingen af Danmark). I-bog: plus A1 stx Afsnit 6.1-6.3 Grndlæggende begreber, Ensvinklede trekanter, Pythagoras Afsnit 6.5 Retvinklede trekanter Afsnit 6.8 Vilkårlige trekanter
Indhold	Kernestof: Trigonometri Opgaver geometri - landmåling.docx description Læselektie Armbevægelse
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialregning Indførslen af differentialregning og differentialkvotienten som et mål for tangenthældningen af en funktion. Grundlæggende differentialkvotienter og regler i forbindelse med differentiering af sum/differens/ganget med en konstant/produkt/kvotient/sammensat (kæderegel). Tangentligning og fortolkningen af tangenthældningen som en væksthastighed er indført. Monotoniforhold samt brugen af differentialregning som en metode til at finde en funktions ekstrema (minima/maksima) er der gennemgået. Ydermere optimering som en anvendelse af monotoniforhold/ekstrema. Grænseværdi begrebet er indført og ideen for tre-trins-reglen er gennemgået. Beviserne for differentialkvotienterne for f(x)=x^2, f(x)=kvadratroden af x, f(x)=ax+b, f(x)=konstant er gennemgået. I forbindelse med emnet er der lavet et matematik projekt om optimeringen af papirforbruget af forskellige geometriske former af et popcornsbæger. I-bog: plus A2 stx Afsnit 3.1-3.10.
Indhold	Kernestof: Læselektie Armbevægelse Videoer Opgaver fra i går SKEMAET description Læsestof Opgave fra sidste gang description Tangent med kendt hældning Opgaver Nspire og afledte Aflevering Dokumenter Video Dokumenter (disse lå også på gårsdagens modul) Monotoniforhold i bogen Lektie Monotoniforhold PRØVE PRØVE (for Karla) Produktregel Sammensat differentiering Opgaver fra sidste modul Notesbog Væksthastighed Henrys Nspire om væksthastighed description Henrys noter description Ingen lektie differentialregning - monotoniforhold en køkkenopskrift.docx description Georg Mohr Opgaver fra sidste (sidste) modul Nspire description Grænseværdi Til Jonas Grænseværdi grafisk Tre-trins-reglen Bevis i bogen Ingen lektier Henrys Nspire description Optimering ExamCookie Projekt Projekt popcorn - Fellowship of the popcorn Projekt popcorn - The Two Cups (of Popcorn) SRO forsvar Projekt popcorn - The Return of the Popcorn Diff.regning opsamling
Omfang	Estimeret: 30,00 moduler Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Logaritmer Genopfriskning og uddybning af logaritmefunktioner. Der er indført 10-tals og den naturlige logaritme og deres grafiske udseende. Derudover brugen af disse til løsning af ligninger med 10^x eller e^x, samt andre ligninger hvor den ubekendte er i eksponenten. Forskellige logaritmeregneregler. I løbet af emnet er også begrebet omvendte funktioner gennemgået. I-bog: plus A2 stx Afsnit 1.1-1.3 Logaritmefunktioner Afsnit 1.5 Omvendte funktioner
Indhold	Kernestof: Ingen lektier Prøve Læselektie Ligninger med x i eksponenten Prøve for Casper og Ida og Sofie Aflevering
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Trigonometriske funktioner Indførslen af radianer som et mål for vinkler på enhedscirklen. Sinus, cosinus og tangens som trigonometriske funktioner ud fra enhedscirklen. Den harmoniske svingning og betydningen af de forskellige konstanter og andre begreber bl.a. amplituden, parallelforskydning fra x-aksen ("midten" af svingningen) og perioden. Differentiering af trigonometriske funktioner og tangentligningen. I-bog: plus A2 stx Afsnit 2.1-2.3 Trigonometriske funktioner
Indhold	Kernestof: Trigonometriske funktioner Omvendte funktioner Radianer som et mål for vinklen Harmonisk svingning Læsestof Backslash Harmonisk svingning interaktiv Ingen lektier Aflevering Noter Noget om trig funktioner.tns description Escape room
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Sandsynlighedsregning (binomalfordeling) Begreberne udfald, udfaldsrum, hændelse er indført som et grundlag for sandsynlighedsregning. Beregninger af simple sandsynligheder er undersøgt ved tælletræer, lige (symmetriske) sandsynligheder eller formlen gunstige/mulige. Multiplikations- og additionsprincippet. Kombinatorik og begreberne kombinationer og permutationer er indført. Begrebet stokastisk variabel er indført som en måde at modellere sandsynlighedsteoretiske koncepter og binomialfordelingen er gennemgået. I forbindelse med binomialfordelingen er hypotesetest (dobbeltsidet/enkeltsidet) samt konfidensinterval er indført. Beviset for sandsynlighedsfordelingen af binomialfordelingen er gennemgået. I-bog: plus A2 stx Afsnit 4.1-4.5 Procentregning
Indhold	Kernestof: Ingen lektier Basal sandsynlighedregning Tælletræer og multiplikationsprincippet Kombination og permutation Fakultet Opgave 7d Fakultet og kombinationer Den store vejledning description Sandsynlighedsregning Stokastisk variabel Henrys Nspire Læselektie Opgaver Binomialforsøg Binomialfordelingen Hypotesetest (læselektie) Enkeltsidet test sandsynlighedsregning - Binomialtest konfidensintervaller.docx description Konfidensintervaller Bevis
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Vektorregning Kort forløb om vektorer som genopfriskning og indførsel af skalarprodukt før næste år. Definitionen af vektorer som en længde og en retning. Vektorkoordinater og længden af en vektor. Vektorer mellem to punkter og beregningen af vektorens koordinater, begrebet stedvektorer. Skalarproduktet er indført (også kaldet prikproduktet). Udregningen af vinklen mellem to vektorer via skalarproduktet. I-bog: plus A1 stx Afsnit 6.4 Grundlæggende vektorbegreber Afsnit 6.4 Skalarprodukt
Indhold	Kernestof: Opgaver Prøve for Jonas og Wolff Vektorregning (genopfriskning og nye begreber) Årsprøve Mere vektorregning og måske lidt aflevering Prøve for Wolff Skalarprodukt
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Repetition (årsprøve 2.g) Forberedelse til mundtlig årsprøve og genopfriskning af beviser. I høj grad elevstyret arbejde med udarbejdelse af dispositioner til eksamensspørgsmål og gennemgang/træning af beviser.
Indhold	Kernestof: Videoer Årsprøve PAS Skalarprodukt og vinkler Videoer og andet Jonas
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Analytisk geometri/vektorregning Analytisk geometri/vektorregning Skalarprodukt og determinat, vinkel mellem vektorer, ortogonalitet og skalarprodukt, rette linjer, cirklens ligning, afstand mellem punkt og linje, skæringer mellem cirkel og linje. Bevist: afstand mellem punkt og linje, vinkel mellem vektorer og skalarprodukt. Fra ibogen plus A1 stx kapitel 6
Indhold	Kernestof: Casper skal udfylde sine informationer i linker her. Link til Excel-ark.docx Vh Morten description Ingen lektier (på nær Casper) 6.7 Determinant \| plus A1 stx Læsestof Videoer Læselektie Video To ligninger med to ubekendte Projektion i Nspire description Afsnit Læselektier
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Integralregning Integralregning som det modsatte af differentialregning, stamfunktioner, bestemmelse af integrationskonstanten, bestemte integraler, areal under en ikke-negativ funktion (dvs. fortolkning af bestemte integraler som et areal), rumfang af omdrejningslegemer,. Bevist: arealfunktionen er en stamfunktion til f(x), volumenfunktionen er en stamfunktion til pi*f(x)^2 - disse beviser er grundlaget for brugen af formlen for areal under en funktion/rumfang af omdrejningslegeme. Svarer til ibogen plus A3 stx kapitel 1
Indhold	Kernestof: Spørgeskema Læsestof Indtastning af data Tema Integralregning Opgaver Skema 2: Integralregning description "Læselektie" Videoer Skema 2: The Search for Stamfunktion description Opgaver fra sidste modul Læselektie Overskud Video Opgaver fra i går... Luna Bevis Prøve Examcookie Ingen prøve Dagens opgaver description Prøve (for dem som mangler) I dag: Opgaver fra i går Eksempel Ingen læselektier "læselektie" KIG IKKE HER Nspire-dokumenter
Omfang	Estimeret: 30,00 moduler Dækker over: 37 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Differentialligning Differentialligninger, grad af differentialligninger, undersøgelse af løsninger (gøre prøve), linjeelement, hældningsfelt/retningsfelt, bestemmelse af tangent til en løsning, løsning af forskellige differentialligninger ved kvadratur (simpel integration) eller af typen y'=ky y'=b-ay y'=y(b-ay) Introduktion af panserformlen og Nspire specifikke metoder til løsninger. Bevist løsningen til differentialligningerne y'=ky, y'=b-ay, y'=y(b-ay) Fra ibogen plus A3 stx kapitel 2 Beviserne fra Gyldendals Gymnasiematematik A3
Indhold	Kernestof: Læsestof Georg Mohr Lektie Læselektie Opgaver description Opgaver fra sidste modul Ingen lektier
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Normalfordelingen Normalfordelingen som en kontinuert fordeling. Tæthedsfunktionen og fordelingsfunktionen, samt brugen af disse til løsningen af forskellige sandsynlighedsopgaver, undersøgelse af data for at fastlægge om de er normalfordelte (QQ-plot/normalfordelingsplot), lineær regression og undersøgelse af hvorvidt residualerne er normalfordelte. Emnet er læst som et selvstudie med vejledning som forberedelse til årets ekstra emne (polære funktioner) Bevist (lærergennemgang): middelværdien af normalfordelingen. Svarer til ibogen plus A2 stx kapitel 4.6
Indhold	Kernestof: Læselektie Dagens program Program Noter fra i går Opgaver (til dette modul) Normalfordelingen Opgaver fra sidste modul (Nu med facit bagerst) description Normalfordelingen (sidste modul) Opgaver (med facit) description
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Vektorfunktioner Vektorfunktioner som en parameterfremstilling, bestemmelse af den afledte, sammenhæng til hastighed/acceleration, kurveundersøgelse herunder dobbeltpunkter, skæring med akserne, vandrette/lodrette tangenter. Svarer til ibogen plus A3 stx kapitel 3
Indhold	Kernestof: Vektorfunktioner Opgaver description Nspire-fil Læselektie Opgaver fra sidste gang Vandret Nspire description Opgaver fra i går Video Noter Dagens program Ingen lektier?
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Funktioner af 2 variable Introduktion af funktioner af to variable, partielle afledte, gradient, gradient som et mål for retningen af den største vækst, bestemmelse af tangentplan, snitfunktioner, niveauplaner, undersøgelse af maksimum/minimum/saddelpunkt. Svarer til ibogen plus A3 stx kapitel 4
Indhold	Kernestof: Opgaver Læselektie Læselektier mm. Videolektie Netprøver.dk INGEN PRØVE Video Opgaver (til dagens modul) description Opgaver fra i går + skabelon Tegninger Filosofi SKABELON!! description
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Polære funktioner Årest ekstra emne til skriftlig eksamen. 5 moduler (6 timer) er afsat til dette. Emnet indeholder bl.a. polære koordinater, omregning mellem polære koordinater og almindelige koordinater, undersøgelse om punkter er på banekurven af en polær funktion, skæring mellem to polære funktioner, areal og polære funktioner, areal mellem to polære funktioner, kurvelængde, PDF: Forberedelsesmateriale
Indhold	Kernestof: Polære funktioner modul 1 ud af 5 Læselektie Polære funktioner modul 2 ud af 5 Polære funktioner modul 3 ud af 5 Polære funktioner modul 4 ud af 5 Ekstra Polære funktioner modul 5 ud af 5 Polærfunktioner formler i Nspire description
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Repetition Forskellige beviser og repetition af skriftlige eksamensopgaver. Eksamensspørgsmål.
Indhold	Kernestof: Bevis noter Repetition før prøve Beviser Læselektie Aflevering/repetition Prøve Beviser og repetition Prøve (for Sofie og Victor) Bevis for løsningen til diff ligning y'=ky Opgaver fra i går description Hvem er hvor? y'=b-ay Bevis for lineære 1. ordens differentialligninger vektorregning - 9.7 Skalarproduktet og vinkler bevis - Lærebog i matematik A2 stx.pdf description Bevis for vinkel mellem vektorer Prøve (for Frederikke) Udkast til eksamensspørgsmål description Vektorer og vektorfunktioner Bevis normalfordelingen Opgaver til i dag Bevis for løsningen til den logistiske differentialligning Eksamensspørgsmål description Opgaver med substitution description Repetition Afledte og polære funktioner Opgaver af forskellig art description
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb