Holdet 2023 Ma/e - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/e - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Viborg Katedralskole
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Anne Klange Toftegaard
Hold	2023 Ma/e (1e Ma, 2e Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	deskriptiv statistik
Titel 2	grundlæggende regneregler
Titel 3	andengradspolynomier og andengradsligninger
Titel 4	eksponentialfunktioner
Titel 5	potensfunktioner
Titel 6	matematikhistorie
Titel 7	trekanter
Titel 8	vektorer
Titel 9	linjer
Titel 10	sandsynlighedsregning
Titel 11	træning i mundtlighed
Titel 12	linjer og cirkler
Titel 13	logaritmer, harmonisk svingning
Titel 14	differentialregning
Titel 15	optimering
Titel 16	træning i opgaveregning
Titel 17	sandsynlighedsregning
Titel 18	mundtlighed og bevistræning
Titel 19	historisk matematik
Titel 20	generel træning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	deskriptiv statistik Plus B1 stx, Systime, Peder Dalby m.fl.: 7. Deskriptiv statistik: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1221 7.1 Ugrupperede observationer: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1289 7.2 Grupperede observationer: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1264 7.3 Stikprøver: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1347
Indhold	Kernestof: Deskriptiv statistik - ugrupperede observationer.docx Deskriptiv statistik - grupperede observationer.docx enøgle Deskriptiv statistik - hvem er 1eMa - opsamling.docx I skal øve jer i de nye fagbegreber fra gruppearbejdet, det vil sige følgende liste:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	grundlæggende regneregler Tal og ligninger, brøker, reduktion, kvadratsætninger, https://plusstxb1.systime.dk/?id=p1215 potenser og rødder, procentregning, ligning med en ubekendt, indekstal https://plusstxb1.systime.dk/?id=p1244
Indhold	Kernestof: Vi begynder på et nyt emne om grundlæggende regneregler. Husk at tage jeres notehæfte med. Hvis du ikke har et notehæfte af papir, så skal du huske at købe et inden timen :-) Læs afsnittet i ibogen om grundlæggende regneregler, som vi afsluttede gennemgang af sidste gang. Du skal ikke lave opgaverne. 2.1 Grundlæggende regneregler TIFBOF.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	andengradspolynomier og andengradsligninger Forløbsmaterialet til andengradspolynomier (elevudgave) udarbejdet af KC. Plus B1 stx, Systime, Peder Dalby m.fl.: 5.1 Polynomier generelt: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1262 5.2 Andengradspolynomiet: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1274 faktorisering og polynomiel regression.
Indhold	Kernestof: Husk at aflevere jeres aflevering til mig i dette modul. I skal have lavet indtil side 8 i kompendiet om polynomier I skal have lavet s. 9-14 i hæftet Lektion nr. 4 i forløbet. I skal have lavet 19-24 til dette modul. Læs s. 25-26 i hæftet om andengradspolynomier. Vi har prøve i andengradspolynomier
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	eksponentialfunktioner Plus B1 stx, Systime, Peder Dalby m.fl.: 2.3 Procentregning: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1242 2.5 Indekstal: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1316 3. Eksponentielle funktioner: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1216 3.1 Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1252 3.2 Ligninger med eksponentielle funktioner: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1260 3.3 Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1263 3.4 To-punkts-formel: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1284 3.5 Lån og renter: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1324 3.5.1 Annuitetsopsparing og -lån: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1325 4.4 Eksponentiel og potensregression: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1283
Indhold	Kernestof: Vi begynder på nyt emne :-) 3.1 Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion Læs kapitlet om fordoblingskonstant og halveringskonstant: Join conversation Læs følgende afsnit i ibogen 3.4 To-punkts-formel Genlæs følgende kapitel. Læg særlig vægt på beviset for topunktsformlen. Skriv ned, hvis der er nogle af trinene som du er i tvivl om. Du skal mundtligt kunne argumentere for hvert trin og kunne forklare hvad der sker. Til timen skal du finde en reklame for en ting der kan købes på afbetaling. Jo mere fjollet, dumt, jo højere rente, jo mere afsindigt jo bedre. Vi fortsætter med lån og renter. Læs kapitlerne her: Kan udviklingen af dit navn beskrives med en eksponentialfunktion.docx 4.2 Potensfunktion - forskrift ud fra to punkter
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	potensfunktioner potensfunktioner graf og forskrift a og b for en potensfunktion vækstegenskaber forskrift ud fra to punkter eksponentiel og potentiel regression
Indhold	Kernestof: 4.2 Potensfunktion - forskrift ud fra to punkter Læs kapitlet jeg har linket til her på siden, læg mest energi i at forstå beviset for topunktsformlen for potensfunktionen. Vi skal øve beviset og optage vores gennemgang, så det er bedst, hvis du kan gennemføre beviset nogenlunde selvstændigt inden selvevaluering potenssammenhænge.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	matematikhistorie
Indhold	Kernestof: Vi skal lære om matematikhistorie med et matematikhistorisk escape room :-) Matematikhistorisk escaperoom - til elever.ppsx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	trekanter vilkårlige og retvinklede trekanter ensvinklede trekanter projekt om jakobstaven
Indhold	Kernestof: Vi begynder på et nyt emne - Vektorer og geometri :-) I startede på emnet vektorer i grundforløbet, så læs jeres noter om vektorer igennem og tag dem med til timen. Vi skal arbejde videre med jakobstaven. Læs kapitlet om ensvinklede trekanter her:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	vektorer Plus B1 stx, Systime, Peder Dalby m.fl.: 6.4 Grundlæggende vektorbegreber: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1298 6.4.1 Regning med vektorer: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1302 6.4.2 En vektors koordinater: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1303 6.4.3 En vektors længde og afstandsformlen: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1304 6.5 Retvinklede trekanter: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1328 6.5.1 Beregning i en retvinklet trekant: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1329 6.6 Skalarprodukt: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1296 6.6.1 Vektorprojektion og vinkel: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1318 6.6.2 Beviser for sætninger (ikke Bevis 4): https://plusstxb1.systime.dk/?id=1346 6.7 Determinant: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1299 6.8 Vilkårlige trekanter: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1331 6.9 Rette linjer: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1300 6.9.1: Parameterfremstilling: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1305 Plus B1 stx, Systime, Peder Dalby m.fl.: 6.9 Rette linjer: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1300 6.9.1 Parameterfremstilling: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1305 6.9.2 Linjens ligning: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1306 6.9.3 Vinklen mellem linjer: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1307 6.9.4 afstand mellem punkt og linje: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1308 6.9.5 Skæring mellem linjer: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1309 6.10 Cirklen: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1301 6.10.1 Tangent til cirkel: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1320 6.10.2: Skæring mellem cirkel og linje: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1321
Indhold	Kernestof: Læs følgende afsnit i ibogen: Vi fortsætter med vores arbejde med vektorer. 6.4.1 Regning med vektorer Vi skal arbejde med besvarelsen af den gamle aflevering. 6.5 Retvinklede trekanter Jeg har desværre sygt barn, så i skal arbejde selv i dag. Opgave 6.5.8 skal være færdig til denne time. Den store Nspirevejledning B - september 2023.pdf Sådan tegner du vektorer i Nspire.docx gravkoopgave.docx Vi øver beviset for vektorprojektionen. 6.6.2 Beviser for sætninger Vi skal igang med de vilkårlige trekanter. Læs kapitlet her inden timen: 6.8 Vilkårlige trekanter læs afsnittet om sinusrelationerne her: Opgaver til repetition vektorer.docx prøve i vektorer og geometri. Alle hjælpemidler tilladt (ikke nettet).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	linjer
Indhold	Kernestof: Læs kapitlet her (det blev gennemgået i forrige time):6.9 Rette linjer undtagen den sidste del om vinkler. Se videoen her om hvordan man taster en parameterfremstilling ind i Nspire. parameterfremstilling nspire prøv selv at tegne følgende to parameterfremstillinger ind i Nspire: Læs kapitlet om parameterfremstilling 6.9.1 Parameterfremstilling Rækkefølge - samtaler med SF.docx Opgaver om linjens ligning og parameterfremstilling I skal arbejde selv med beviset for afstand mellem punkt og linje. Se om i kan komme så langt at i kan filme det. A mathematical answer to a moral dilemma: dating an oilman Læs kapitlet om skæring mellem linjer: 6.9.5 Skæring mellem linjer læg særlig mærker til de forskellige metoder der bliver brugt.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	sandsynlighedsregning
Indhold	Kernestof: A mathematical answer to a moral dilemma: dating an oilman
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	træning i mundtlighed
Indhold	Kernestof: Læs kapitlet om skæring mellem linjer: 6.9.5 Skæring mellem linjer læg særlig mærker til de forskellige metoder der bliver brugt. Vi skal træne til mundtlig årsprøve. Vi gennemgår hvordan det foregår, vi deler os ind i grupper og får udleveret prøvespørgsmålene. Afsnit Vi øver gruppedelen Spørgsmål 3.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	linjer og cirkler Vi har arbejdet med: Cirklens ligning undersøgelse af punkt på/ikke på cirkel omskrivning af cirklens ligning kvadratkomplettering tangent til cirkel skæring mellem cirkel og linje
Indhold	Kernestof: Velkommen tilbage :-) vi laver lidt efterbehandling til årsprøven. Svar på følgende hjemmefra: Læs i ibogen om cirklen: 6.10 Cirklen læg især mærke til afsnittet "omskrivning af cirklens ligning", som er det vi skal til. 6.10.1 Tangent til cirkel Læs afsnittet i ibogen om tangent til cirkel 6.10.1 Tangent til cirkel Læs i ibogen kapitlet om skæring mellem cirkel og linje: 6.10.2 Skæring mellem cirkel og linje
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	logaritmer, harmonisk svingning Vi har arbejdet med: logaritmer, 10talslogaritmen, ln grafen for log og ln logaritmeregneregler trigonometriske funktioner radiantal som vinkelmål def. af radiantal funktionerne sinus og cosinus grafen for sinus og cosinus tangens den harmoniske svingning amplitude, periode og frekvens
Indhold	Kernestof: Logaritmer - arbejdsark.pdf læs afsnittet om som vi gennemgik sidste gang: 1.1 Definition af logaritmefunktioner 2.2 Den harmoniske svingning image.png Læs første kapitel om sinus, cosinus og tangens og kapitlet om harmonisk svingning.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	differentialregning vi har arbejdet med: intro til differentialregning sekant og differenskvotient sekantens hældning Tangent og differentialkvotient hvordan tangenten "opstår" hvordan differentialkvotienten fastlægges def. differentialkvotient ikke-differentiable funktioner tretrinsreglen differentialkvotienten for en lineær funktion + bevis den konstante funktions differentialkvotient + bevis differentialkvotienten for andengradspolynomiet + bevis differentialkvotienten for kvadratrodsfunktionen + bevis regneregler for differentiation regneregel: konstant gange funktion differentiation af sum af to funktioner differentiation af differens af to funktioner differentiation af produkt af to funktioner (produktreglen) differentialkvotienten af kendte funktioner differentiation med CAS sammensat funktion differentiation af sammensat funktion med indre lineær funktion Ligning for tangent tangentligning når røringspunkt kendes tangentligning når hældningen kendes Er linjen tangent til grafen? afledet funktion graf for afledet funktion monotoniforhold og den afledede funktion monotonisætningen monotoniforhold ud fra monotonilinje grafens opførsel og tilhørende monotonilinje monotoniforhold bestemt med CAS Væksthastighed Plus B2 stx, Systime, Peder Dalby m.fl.: 3. Differentialregning: https://plusstxb2.systime.dk/?id=2702 3.1 Differentialkvotient: https://plusstxb2.systime.dk/?id=2716 3.2 Bestemmelse af differentialkvotienter: https://plusstxb2.systime.dk/?id=2715 3.3 Regneregler for differentiation: https://plusstxb2.systime.dk/?id=2714 3.3.1 Sammensat funktion: https://plusstxb2.systime.dk/?id=2725 3.3.2 Beviser for udvalgte regneregler: https://plusstxb2.systime.dk/?id=2759 3.4 Ligning for tangent: https://plusstxb2.systime.dk/?id=2713 3.5 Afledet funktion: https://plusstxb2.systime.dk/?id=2712 3.6 Monotoniforhold og anvendelse af differentialregning: https://plusstxb2.systime.dk/?id=2711 3.6.1 Væksthastighed: https://plusstxb2.systime.dk/?id=2720 3.6.2 Optimering: https://plusstxb2.systime.dk/?id=2719 Bevis for x-koordinaten til parablens toppunkt)
Indhold	Kernestof: læs første afsnit om differentialregning i ibogen: 3. Differentialregning 3.1 Differentialkvotient 6.9.5 Skæring mellem linjer svar til aflevering om cirkler 2e Ma august 2024.pdf Læs følgende afsnit i ibogen 3.1 Differentialkvotient Det indeholder de begreber vi gennemgik i sidste uge. Vi nåede ikke helt færdig med definitionen af differentialkvotienten, så her starter vi. Husk notehæftet og formelsamlingen. 3.3 Regneregler for differentiation Vi skal afprøve vores kreative indslag. Jeres spil/quiz/performance skal være færdig :-) Opgaveformulering videoaflevering om produktreglen.docx 3.3.1 Sammensat funktion 3.5 Afledet funktion \| plus B2 stx dagens opgave: læs afsnittet her: 3.6.1 Væksthastighed \| plus B2 stx 3.6 Monotoniforhold og anvendelse af differentialregning \| plus B2 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	optimering Vi har arbejdet med: optimering af kasses overfladeareal størst mulig fortjeneste projekt med fremlæggelser om optimering hvor eleverne skal designe et popcornbæger som minimerer papirforbrug og skal indeholde 1 liter popcorn. Formen er selvvalgt. De fleste valgte en cylinderformet beholder.
Indhold	Kernestof: Vi begynder på projekt :-) Vi skal udforme vores popcornbægere. Det betyder at i skal have jeres mål og figurer klar til denne time, så vi kan lave en fysisk model. fremlæggelser. Husk konsulentkostume ;-) image.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	træning i opgaveregning Træning i nspire og opgavetyper til terminsprøve/skriftlig eksamen.
Indhold	Kernestof: HUSK formelsamling. Meget vigtigt! StxB 2021 26 maj Foerstegangsfoedende.xlsx Importere tal fra Excel til TI-Nspire_v4 (1).pdf Hej 2.e Ma. Jeg har desværre sygt barn i dag. Derfor skal i arbejde selv. I må finpudse på jeres aflevering og derefter skal i få igang med at lave følgende eksamensopgaver som er til delprøven med hjælpemidler: Juleescaperoom - vektorer.ppsx Husk at tage alle jeres notehæfter med. Vi arbejder med træningshæfter i eget tempo. husk formelsamling Bangladesh_bilag.xlsx Trafikulykker.xlsx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	sandsynlighedsregning Vi har arbejdet med: Kast med ærlig terning sandsynlighedsfelt hændelser den komplementære hændelse A-priori sandsynlighed frekventiel sandsynlighed symmetrisk sandsynlighedsfelt multiplikationsprincippet additionsprincippet rækkefølger fakultet mængde kombination permutation antal kombinationer beregning af K(n,r) stokastisk variabel middelværdi, varians, spredning normale og exceptionelle udfald binomialforsøg binomialfordelingen + bevis udtrækning med tilbagelægning udtræning uden tilbagelægning middelværdi og spredning for binomialfordelingen dobbeltsidet binomialtest nulhypotese alternativ hypotese population, stikprøve, teststørrelse acceptmængde, kritisk mængde og signifikansniveau højre og venstresidet binomialtest konfidensintervaller residualer residualspredning residualplot vurdering af model Plus B2 stx, Systime, Peder Dalby m.fl.: 4.1 Sandsynlighedsregning: https://plusstxb2.systime.dk/?id=2703 4.2 Multiplikations- og additionsprincippet: https://plusstxb2.systime.dk/?id=2738 4.3 Kombinationer og permutationer: https://plusstxb2.systime.dk/?id=2739 4.4 Stokastisk variabel: https://plusstxb2.systime.dk/?id=2745 4.5 Binomialfordelingen: https://plusstxb2.systime.dk/?id=2746 4.5.1 Hypotesetest i binomialfordelingen: https://plusstxb2.systime.dk/?id=2747
Indhold	Kernestof: Læs følgende kapitel om sandsynlighedsregning. Læs det overfladisk med fokus på at se hvilke begreber der knytter sig til kapitlet. 4.1 Sandsynlighedsregning \| plus B2 stxdet er en lang tekst, som vi også behandler på timen. Brug max 20 minutter på a 4.1 Sandsynlighedsregning \| plus B2 stx Vi skal fortsætte med multiplikationsprincippet. Læs eksempel 1 og sætning 1 i følgende kapitel: 4.2 Multiplikations- og additionsprincippet \| plus B2 stx husk aflevering Jeg har desværre sygt barn i dag, så vi må udskyde fremlæggelse af jeres projekter. I skal i stedet arbejde selv i denne time. Herunder ses en plan for hvad i skal gøre: Vi har fremlæggelser og begynder herefter på lærergennemgang af varians og spredning Overvej følgende scenarier: OPGAVEARK I BINOMIALMODELLER: 4.5.1 Hypotesetest i binomialfordelingen \| plus B2 stx opgaver med binomialtest til geogebra.docx Læs kapitel 4.5.2 om konfidensintervaller i ibogen Feedback binomial videoaflevering.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	mundtlighed og bevistræning Vi har trænet mundtlighed og beviser på tavler.
Indhold	Kernestof: Vi ser på eksamensspørgsmål 2 og 3. Find gamle noter fra årsprøven frem til disse og orientér dig i, hvad du havde forberedt dengang. Mundtlig eksamen 2eMa 2024 - Eksamensspørgsmål.docx Kvadratkomplettering (2022) - YouTube Vi ser på eksamensspørgsmål 5. Orientér dig i spørgsmålet hjemmefra, så du på forhånd ved, hvad du kunne være i tvivl om. Se på eksamensspørgsmål 6. Forsøg dig på beviset selv, idet du følger fremgangsmåden fra spørgsmål 5 :-) Vi ser på beviset for sum af to funktioner spørgsmål 7 Beviser på vers og til musik.pdf Fremlæggelser af bevissange :-) Vi ser på spørgsmål 9. Se dine noter fra sidste år igennem. Beviset til spørgsmålet findes her: 3.4 To-punkts-formel \| plus B1 stx Vi skal lave påskeescaperoom :-) Læs op på trekanter Påskeescaperoom - 1g (1).ppsx Vi gennemgår spørgsmål 10. Læs spørgsmålet igennem inden timen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	historisk matematik
Indhold	Kernestof: Historisk matematik
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	generel træning
Indhold	Kernestof: parallelforskydning af graf. Læs afsnittet om dette i bogen her: 5.5 Parallelforskydning af graf \| plus B1 stx Inden timen, så skriv ned på en seddel hvilke emner du synes er sværest at lave opgaver i. Så laver vi differentieret undervisning, i den type vi hver især synes er mest vanskelig. Du må gerne vælge flere emner. 250320-Vejledende-enkeltopgaver-matematik-B-stx-2024.pdf Vejledendeopgaver stx B-niveau 2017 reform - Marts 2020.pdf M9 - Mikroorganismer og økosystemer.docx Anden del af aflevering.docx Vi øver gruppedelprøven. Sammenligning af København og Herning 1.docx tal_ligningssystemer.pdf Vi øver os til skriftlig eksamen!
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb