Holdet 2ax Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Viborg Katedralskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Britt Møldrup
Hold 2024 Ma/ax (1ax Ma, 2ax Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner I - eksponentielle og potensfunktioner
Titel 2 Trigonometri
Titel 3 Deskriptiv statistik
Titel 4 Polynomier
Titel 5 Analytisk plangeometri - linjer og cirkler
Titel 6 Differentialregning - I
Titel 7 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 8 Funktioner II - logaritmer mm
Titel 9 Differentialligninger - supplerende stof
Titel 10 Differentialregning II - ræsonnement

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner I - eksponentielle og potensfunktioner

Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.
Der er arbejdet med et projekt om privatøkonomi, hvor lån og annuitet indgår.
Eksponentialfunktioner, procentvis tilvækst samt fordoblings- og halveringskonstant. Potensfunktioner, procent-procentvækst. Der er arbejdet med at aflæse grafer i enkelt- og dobbeltlogaritmisk koordinatsystem.
Der er arbejdet med de grundlæggende regneregler for log10 og ln.

Supplerende stof: annuiteter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 3 Deskriptiv statistik

Der er arbejdet med diskret og grupperet datamateriale, simple statistiske deskriptorer og simple grafiske repræsentationer af data. Eleverne har arbejdet med begreberne hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, middelværdi, median og øvrige kvartiler samt maksimum og minimum, de har tegnet og aflæst på søjlediagram, boksplot, histogram og sumkurve herunder sammenlignet grafiske repræsentationer med brug af ovennævnte deskriptorer samt spredningen sigma og kvartilbredde..
Vi har desuden talt om stikprøver herunder repræsentativitet, skjulte variable og systematiske fejl.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 5 Analytisk plangeometri - linjer og cirkler

Retvinklet koordinatsystem. Afstand mellem to punkter. Linjens ligning, herunder hældningskoefficient. Skæring mellem linjer, ortogonale linjer. Hældningsvinkel. Afstand mellem punkt og linje. Cirklen, herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Differentialregning - I

Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed. Differentiation af f +g, f – g, k·f, f ·g og f º g samt afledet funktion for de ovennævnte funktionstyper.
Tangent, tangentligning.
Monotoniforhold, ekstrema og optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Sandsynlighedsregning og statistik

Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelse. Kombinatorik, herunder kombinationer, additions- og multiplikationsprincipperne. Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning.
Formlen for K(n,r) indgår og bevises ud fra eksempler.
Binomialfordelingen, herunder beregning af tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning. I forbindelse med binomialfordelingen bevises formlen for binomialfordelingens punktsandsynligheder ud fra generalisering af eksempler.  
Binomialfordelt statistisk materiale. Estimation af basissandsynligheden. Hypotesetest, to-sidet, i binomialfordelingen. Centrale begreber: population, stikprøve, repræsentativitet, nulhypotese, signifikansniveau, kritisk område og acceptområde samt p-værdi.

Supplerende stof: konfidensintervaller i forbindelse med Folketingsvalget
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Funktioner II - logaritmer mm

Der er arbejdet med de karakteristiske egenskaber herunder definitions- og værdimængde, nulpunkter og monotoniforhold for log10 og ln.
Eleverne har arbejdet med logaritme-funktioners anvendelse i forbindelse med løsning af ligninger af typen a^x = c, og herunder regnereglen log(a^x) = x · log(a).
Eleverne har desuden arbejdet med at kunne opstille og fortolke en gaffelforskrift uden hjælpemidler.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Differentialligninger - supplerende stof

Der er arbejdet med at gøre prøve og at tegne linjeelementer og tangenter ud fra differentialligninger.
Sætningen om løsning til differentialligningen y ’ = k · y er blevet bevist.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Differentialregning II - ræsonnement

Der er arbejdet med sekant og tangenthældning samt tretrinsreglen.
Differentialkvotienten for den lineære funktion, 1/x og x^2 er udledt.

Supplerende stof: beviser for regneregler for differentialkvotienter (sum, differens, konstant ganget på, ikke produktreglen).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer