Holdet 2024VH Ma (I) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Viborg Katedralskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Helle Abildtrup
Hold 2024VH Ma (I) (2g3g Ma (I))
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Polynomier og logaritmefunktioner
Titel 2 Differentialregning 1
Titel 3 Analytisk geometri
Titel 4 Sandsynligsregning og binomialfordelingen
Titel 5 Optimering og trigonometriske funktioner
Titel 6 Differentialregning 2 (særligt beviser)
Titel 7 Repetition og eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Polynomier og logaritmefunktioner

Indhold:
- Kvadratsætningerne.
- Løsning af andengradsligninger
- Forskrift og graf for andengradspolynomier.
- Koefficienternes betydning for grafens udseende
- Toppunkt og rødder.
- Faktorisering.    
- N'te gradspolynomier.
- Polynomiel regression.
- Parallelforskydning af graf
- Kort om logaritmefunktioner (graf, definition- og værdimængde, regneregler)

Bevis:
- Løsning af andengradsligninger (diskriminantmetoden)

Materiale:
- iBog Plus C til B stx (Læreplan 2017): Kapitel 3, afsnit 3.1-3.6 + kapitel 4, afsnit 4.1+4.2
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Analytisk geometri

Indhold:
- Repetition af vektorer fra C-niveau

Videre arbejdet med :
- Normalvektor og retningsvektor
- Ortogonale linjer
- Hældningsvinkel
- Linjens ligning og parameterfremstiling
- Vinkel mellem linjer
- Skæring mellem linjer (linjer opgivet på forskellige former)
- To ligninger med to ubekendte (substitutionsmetoden og lige store koefficienters metode)
- Afstand mellem punkt og linje
- Cirklens ligning
- Skæring mellem cirkel og linje
- Tangent til cirkel
- Kvadratkomplettering
- Arbejde med vektorer og geometri i Nspire

Derudover også arbejdet med basal regneteknik, herunder:
- Regningarternes hierarki
- Brøkregneregler

Beviser/Udledninger:
- Linjens ligning
- Linjens parameterfremstilling
- Cirklens ligning
- Afstand fra punkt til linje

Materiale:
- iBog Plus C til B stx (Læreplan 2017): Kapitel 2
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Sandsynligsregning og binomialfordelingen

Indhold:
Repetition af den basale sandsynlighedsregning og kombinatorik fra C-niveau.

Videre gennemgået teori om binomialfordelingen:
- Middelværdi og spredning
- Søjlediagram (i Nspire)
- Normale og exceptionelle udfald
- Binomiale sandsynligheder
- Simulering af frekventielle sandsynligheder og sammenligning med de teoretiske
- Binomial model
- Binomialtest - tosidet
- Konfidensintervaller (formel og opgaveregning)

Ræsonnement:
- Binomialformlen P(X=r)=K(n,r)·p^r·(1-p)^(n-r) ud fra et taleksempel.

Materiale:
- iBog Plus C til B stx (Læreplan 2017): Kapitel 7, afsnit 7.1+7.2
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Optimering og trigonometriske funktioner

Indhold:
Blandede emner:
- Optimering (herunder opstilling af redegørelse for udtryk)
- Trigonometriske funktioner (Harmonisk svingning)
- Gruppedelsopgaver

Materiale:
- iBog Plus C til B stx (Læreplan 2017): Kapitel 5, afsnit 5.2
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Differentialregning 2 (særligt beviser)

Indhold:
- Kort om grænseværdi, kontinuert funktion og differentiabel funktion
- Tretrinsreglen grafisk og brugt til beviser
- Gennemgang af flere beviser

Beviser::
- Differentialkvotienter (f'(x)) for funktionerne f(x)=x^2 og f(x)=ax^2+bx+c
- Nogle elever har selv gennemgået beviset for f(x)=x^3
- Tangentens ligning
- b's betydning for grafens udseende for et andengradspolynomium (tangentens hældning i (0,c))
- x-koordinaten til andengradspolynomiets toppunkt

Materiale:
- iBog Plus C til B stx (Læreplan 2017): Kapitel 6, afsnit 6.1
- 3 dokumenter med beviser for de 3 differentialkvotienter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer