Holdet 2023 Ma/c - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/c - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Bjerringbro Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Søren Friis Solander, Tobias Fabricius Brietzke
Hold	2023 Ma/c (1c Ma, 2c Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Eksponentiel vækst
Titel 2	Potensfunktioner
Titel 3	Polynomier
Titel 4	Vektorer og geometri
Titel 5	Deskriptiv statistik
Titel 6	Logaritmefunktioner
Titel 7	Trigonometriske funktioner
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Sandsynlighedsregning og statistik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Eksponentiel vækst Vi har arbejdet med eksponentielle funktioner og taget udgangspunkt i Systime Plus B1 STX-iBog Vi har arbejdet med: -Regneforskrift og graf -ligninger med eksponentielle funktioner -fordoblings-, halveringskonstant og vækstegenskaber -topunktsformlen -lån og renter: renteformlen og annuitetslån og -gæld Beviser: -fordoblings- og halveringskonstanterne
Indhold	Kernestof: I har ingen lektier for til modulet Der er ingen lektier for til modulet I skal læse afsnit 3.2 (Følg linket: 3.2 Ligninger med eksponentielle funktioner \| plus B1 stx (systime.dk)) I skal læse afsnit 3.3 om fordobling og halvering (følg linket: 3.3 Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab) I skal genlæse afsnit 3.3. i iBogen om fordobling og halvering Der er ingen lektier til modulet, men I skal have noget at skrive med I skal skimte afsnit 3.4 om topunktsformlen i iBogen I skal skimte afsnit 3.5 om lån og renter igennem, men IKKE afsnit 3.5.1 og 3.5.2 Program til 1C fredag den 1 december 2023.docx I skal skimte afsnit 3.5.1 i iBogen om annuitetsopsparing og -lån igennem Program til 6 december 2023 1C.docx Der er ingen lektier til modulet
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 2	Potensfunktioner Vi har arbejdet med potensfunktioner og taget udgangspunkt i Systime plus B1 STX-iBog Vi har arbejdet med: -regneforskrift og graf -forskrift ud fra to punkter -omvendt proportionalitet -eksponentiel- og potensregression Beviser: -vækstegenskaber for potensfunktioner
Indhold	Kernestof: Der er ingen lektier til modulet I skal læse afsnit 4.2 om forskrift ud fra to punkter I skal (gen)læse afsnit 4.2 om topunktsformlen i iBogen I skal sidde i 5 minutter og tænke over, hvad I har lært inden for lineære-, eksponential- og potensfunktioner. Det kan være konkrete eksempler, fagbegreber, formler etc.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 3	Polynomier Vi har arbejdet med polynomier med fokus på andengradspolynomiet og taget udgangspunkt i Systime Plus B1 STX-iBog Vi har arbejdet med: -polynomier generelt: grad, rod, antal af rødder samt monotoniforhold og ekstrema -andengradspolynomiet: koefficienternes og konstantleddets betydning for parablen, diskriminant og rodformler -toppunkt -faktorisering -parallelforskydning af graf -polynomiel regression -projekt i optimering Beviser -bevis for toppunktsformlen ud fra symmetri (kan med fordel vise udledning af x-koordinaten vha. differentialregning, og vi gik meget hurtigt henover udledning af y-koordinaten, så den skal nok tages igen) -diskriminantformlen
Indhold	Kernestof: I skal læse afsnit 5 og 5.1 i iBogen så godt I kan, for især afsnit 5.1 kan være svært at forstå med en masse nye begreber I skal lave øvelse 5.1.5 under afsnit 5.1 i iBogen (vi begyndte jo på den i modulet) I skal regne øvelse 5.1.8 i afsnit 5.1 og læse afsnit 5.2 om andengradspolynomiet I skal regne øvelse 5.2.3 i afsnit 5.2 i iBogen I skal læse afsnit 5.3 "mere om parablen", men ikke beviserne I skal læse afsnit 5.3 om "Mere om parablen" i iBogen I skal regne øvelse 5.3.1 delopgave 3, dvs. den med h(x)=-2x^2-3 i iBogen I skal prøve at lave øvelse 5.4.1 delopgave 2), hvor I gerne må lege med alt+o/option+o for at omskrive udtrykkene, så de bliver faktoriseret I skal læse bevis 1 i afsnit 5.3 i iBogen igennem igen og læse beviset for y-koordinaten til toppunktet, som er på hvis baggrund lige efter bevis 1, for så gennemgår vi det tavlen i modulet Der er ingen lektier til modulet I skal læse om polynomiel regression i iBogen, hvor I kan bruge følgende link: 5.6 Polynomiel regression I skal lave den Abacus, som jeg har oprettet til jer Der er ingen lektier for til modulet
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 4	Vektorer og geometri Vi har arbejdet med vektorer i 2D og med geometri og taget udgangspunkt i Systime Plus B1 STX-iBog Vi har arbejdet med: -Grundlæggende om trekanter: navngivning af sider og vinkler, spidse og stumpe vinkler, sammensatte trekanter, højde og areal af trekant og vinkelsum i trekant -ensvinklede trekanter og sidernes forhold i ensvinklede trekanter -Pythagoras' læresætning -grundlæggende vektorbegreber: regning med vektorer, en vektors koordinater og en vektors længde og afstandsformlen -retvinklede trekanter og beregning i disse samt introduktion og definition af sinus, cosinus og tangens -skalarprodukt samt vektorprojektion og vinkel mellem vektorer (formlen indeholdende cos) -determinanten - Vilkårlige trekanter - cirklens ligning Beviser: -skalarprodukt og ortogonale vektorer -vektorprojektion -Parameterfremstilling for en linke -Cirklens ligninge
Indhold	Kernestof: I skal lave den Abacus, som jeg har oprettet til jer I skal læse op på, hvordan man løser andengradsligninger, da vi skal have 2 til tavlen for at løse en simpel andengradsligning hver I skal kigge på løsning af andengradsligninger, da vi skal have to til tavlen i starten af modulet I skal læse afsnit 6.4.2 om en vektors koordinater i iBogen I skal regne øvelse 6.4.9 i afsnit 6.4.2 (øvelserne ligger sådan lidt nede i afsnittet og ikke helt i bunden) I skal regne øvelse 6.4.14, hvor I på knappen "Ny opgave" får givet en ny opgave og det skal I gøre minimum 3 gange Der er ingen lektier til modulet I skal læse afsnit 6.5.1 i iBogen og I kan følge linket her: 6.5.1 Beregning i en retvinklet trekant Der er ingen lektier for til modulet I skal (gen)læse afsnit 6.6 om skalarprodukt i iBogen, og I kan følge linket her: 6.6 Skalarprodukt I skal (gen)læse afsnit 6.6.1 om vektorprojektion og lave den interaktive øvelse, der hører til, så godt I kan. Link: 6.6.1 Vektorprojektion og vinkel I skal skimte afsnit 6.6.2 om Beviser for sætninger I skal skimte afsnit 6.7, der omhandler determinanten, i iBogen igennem. Link: 6.7 Determinant I skal regne øvelse 6.7.6 i afsnit 6.7 om determinant, hvor I skal opstille en ligning ud fra de givne oplysninger og ligningsløse for at bestemme q
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 5	Deskriptiv statistik Vi har arbejdet med og trænet til den skriftlige årsprøve i matematik
Indhold	Kernestof: Der er ingen lektier for til modulet
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 6	Logaritmefunktioner Logaritmefunktioner Dette forløb har til hensigt at introducere logaritmer som redskab til eksponential- og potensfunktioner. Forløbet indeholder blandt andet følgende: • Gennemgang af 10-talslogaritmen log • Regneregler for log, men bemærk: • Perspektivering til den naturlige logaritme ln • Opgaver fra opgaveark Benyttet materiale -https://plusstxb2.systime.dk/ kapitel 1 (1.1, 1.2 og 1.3)
Indhold
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Trigonometriske funktioner . - Sinus og cosinus som funktioner - Radianer - Den harmoniske svingning. Plus A2 stx Systime ibog afsnit 2.1-2.3
Indhold	Kernestof: Skaf jer et hæfte med kvadreret papir. Jeg har en gave med til jer!!! :)
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning Vi tager udgangspunkt i Systime E-bog :https://plusstxb2.systime.dk/ kap 3 Emner: -Definition af differentialkvotient - Bestemmelse af differentialkvotienter -Regneregler for differentiation -Tangentens ligning -Monotoniforhold og ekstrema -Optimering -Grafisk sammenhæng mellem f(x) og f'(x) -Differentiabilitet og kontinuitet Beviser: -udledning af udvalgte differentialkvotienter -regneregler for sum, differens og konstant faktor.
Indhold	Kernestof: Vi starter lige timen med en lille undersøgelse af hvad jeres klassekammerater fra 9.klasse laver nu: Undersøgelse BG
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Sandsynlighedsregning og statistik Vi tager udgangspunkt i Systime E-bog: https://plusstxb2.systime.dk/ kapitel 4 Vi har arbejdet med: -Sandsynlighedsmodel - Multiplikations og additionsprincippet - Kombinationer og permutationer -Kombinatorik og sandsynlighed og stokastisk variabel -Binomialfordelinger -Hypotesetest og konfidensinterval
Indhold
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb