Holdet 2024 Ma/2hf - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 Ma/2hf - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	Bjerringbro Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Simon Vibe Højgaard
Hold	2024 Ma/2hf (2hf Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Andengradspolynomier
Titel 2	Funktionsanalyse
Titel 3	Logaritmer
Titel 4	Differentialregning
Titel 5	Analytisk geometri
Titel 6	Trigonometriske funktioenr
Titel 7	Harmoniske svingninger (forberedelsesmaterialet)
Titel 8	Stokastiske variable og binomialfordelingen
Titel 9	Regression og databearbejdning
Titel 10	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Andengradspolynomier "Kernestof Mat2 hf" af Per Gregersen & Henrik Bindesbøll Nørregaard, Lindhardt og Ringhof, 2018, s. 8-22 Vi har gennemgået forskift, parabel, koefficienter og diskriminant for andengradspolynomier. Vi har arbejdet med rødder, toppunkt, faktorisering og har rørt ved emnet polynomier af højere grad. Vi har dertil bevist toppunktsformlen med differentialregning (senere på året), rodformlen og koefficienternes betydning for grafens udseende. Vi har arbejdet varieret med blandt andet undersøgende tilgang.
Indhold	Kernestof: Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard: Kernestof Mat 2 hf, Lindhardt og Ringhof; sider: 8-17
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Funktionsanalyse "Kernestof Mat2 hf" af Per Gregersen & Henrik Bindesbøll Nørregaard, Lindhardt og Ringhof, 2018, s. 24-38 & 52 Vi har defineret funktioner og definitionsmængde og værdimængde. Vi har arbejdet med monotoniforhold (i dette forløb uden differentialregning), og med at regne med funktioner herunder sammensatte funktioner. Vi har undersøgt forskydelse af funktioner både vandret og lodret. Vi har desuden arbejdet lidt med inverse funktioner. I dette forløb var der ikke fokus på bevisførelse. Der blev arbejdet varieret herunder med undersøgende tilgange.
Indhold	Kernestof: Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard: Kernestof Mat 2 hf, Lindhardt og Ringhof; sider: 24-33, 52-53
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Logaritmer "Kernestof Mat2 hf" af Per Gregersen & Henrik Bindesbøll Nørregaard, Lindhardt og Ringhof, 2018, s. 52-64 Vi har med en historisk kontekst kigget på logaritmefunktionen og -tabel (som idé). Dertil har vi arbejdet med inverse funktioner og logaritmeregneregler. Vi har kigget kort, men overfladisk på logaritmiske skalaer, som der ikke er arbejdet videre med. Emnet har ikke vejet tungt i holdets portefølge.
Indhold	Kernestof: Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard: Kernestof Mat 2 hf, Lindhardt og Ringhof; sider: 52-59
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Differentialregning "Kernestof Mat2 hf" af Per Gregersen & Henrik Bindesbøll Nørregaard, Lindhardt og Ringhof, 2018, s. 92-138 V har med undersøgelser fundet udtryk for tangenthældninger i et andengradspolynomium. Vi har let berørt differentiabelhed i funktioner. Vi har arbejdet med tangenthældninger og væksthastighed samt grænseværdier. Vi har redegjort for tretrinsreglen til at finde differentialkvotienter og har argumenteret for at udvide til afledede funktioner. Dertil har vi arbejdet med sum-, konstant-, produkt- og kædereglen samt fundet specifikke funktioners afledede udtryk. Vi har med tretrinsreglen bevist -den afledede af f(x)=1/x -den afledede af et andengradspolynomium -konstantreglen -sumreglen Vi har redegjort for sammenhængen mellem differentialkvotient og monotoniforhold og arbejdet med optimering i et projekt.
Indhold	Kernestof: Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard: Kernestof Mat 2 hf, Lindhardt og Ringhof; sider: 92-95, 98-103, 110-117, 122-123, 126-127 Projekt - optimering.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Analytisk geometri "Kernestof Mat2 hf" af Per Gregersen & Henrik Bindesbøll Nørregaard, Lindhardt og Ringhof, 2018, s. 158-176 Den rette linje er gennemgået, såvel som skæringspunkter og vinkler mellem linjer herunder hældningsvinkel og ortogonalitet. Der er redegjort for afstand mellem punkter, deres midtpunkt samt afstand fra punkt til linje. Der er redegjort for cirkler, cirklens ligning, tangenter til cirklen og skæringspunkter mellem cirkel og linje. I skæringspunkter er der arbejdet med løsninger af to ligninger med to variable ved hjælp af substitution. Der er gennemgået beviser for: -ortogonalitetssætningen -afstandsformlen -Cirklens ligning -skæringspunkt mellem cirkel og linje Dertil har der været matematikhistoriske perspektiver til oldgræsk matematik.
Indhold	Kernestof: Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard: Kernestof Mat 2 hf, Lindhardt og Ringhof; sider: 40-41, 158-167, 170-175
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Trigonometriske funktioenr "Kernestof Mat2 hf" af Per Gregersen & Henrik Bindesbøll Nørregaard, Lindhardt og Ringhof, 2018, s. 40-50 Vi har defineret radianer og bevist konverteringsformlerne. Emnet har været et mundtligt supplement til forberedelsesmaterialet, og det aktuelle stof i forberedelsesmaterialet er derfor ikke gennemgået i dette forløb. Der er dog redegjort for sætningerne i forberedelsesmaterialet samt lavet beviser for Sætning 2, 3, 4 og 5 i forberedelsesmaterialet.
Indhold	Kernestof: Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard: Kernestof Mat 2 hf, Lindhardt og Ringhof; sider: 40-41 2hf231_MAT_B_13012025_forberedelse.pdf Indstiksark til formelsamling (Bilag 2).pdf Vejledning til geogebra og wordmat (Bilag 1).pdf Harmoniske svingninger Harmoniske svinginger
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Harmoniske svingninger (forberedelsesmaterialet) Forberedelsesmaterialet. Eleverne har selv under vejledning arbejdet med forberedelsesmaterialet med emnet "Harmoniske svingninger".
Indhold	Kernestof: 2hf231_MAT_B_13012025_forberedelse.pdf Indstiksark til formelsamling (Bilag 2).pdf Vejledning til geogebra og wordmat (Bilag 1).pdf Harmoniske svingninger Harmoniske svinginger
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Stokastiske variable og binomialfordelingen "Kernestof Mat2 hf" af Per Gregersen & Henrik Bindesbøll Nørregaard, Lindhardt og Ringhof, 2018, s. 66-90 & s. 140-143. Vi har defineret en stokastisk variabel og indført middelværdi, varians og spredning. Vi har defineret et binomialeksperiment og arbejdet med et CAS-værktøj til at opsætte sådanne eksperimenter. Vi har også her arbejdet med middelværdi og spredning. Vi har arbejdet med hypotesetest/binomialtest - både dobbeltsidet, højresidet og venstresidet, samt vendt p-værdi og signifikansniveau. Vi har kigget på normale og exceptionelle udfald. Vi har arbejdet med konfidensintervaller. Vi har diskuteret fejltyper (bias, konfundering) og hvordan teorien skal forstås i praksis samt perspektiveret med normalfordelingsapproksimation.
Indhold	Kernestof: Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard: Kernestof Mat 2 hf, Lindhardt og Ringhof; sider: 66-75, 82-87, 140-143
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Regression og databearbejdning "Kernestof Mat2 hf" af Per Gregersen & Henrik Bindesbøll Nørregaard, Lindhardt og Ringhof, 2018, s. 144-156 Der er arbejdet med residualer, den bedste rette linje, residualplot, residualspredning og reggresionstyper. Vurdering af modellens brugbarhed på baggrund af residualplot. Forløbet har ikke vejet tungt og har været uden beviser.
Indhold	Kernestof: Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard: Kernestof Mat 2 hf, Lindhardt og Ringhof; sider: 144-149
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Repetition Repetition af forløb og metoder med fokus på anvendelse til eksamen (både mundtlig gruppedel og individuel samt skriftlig med og uden hjælpemidler).
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb