Holdet 2025 Ma/2hf - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Bjerringbro Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Søren Friis Solander
Hold 2025 Ma/2hf (2hf Ma, 2hf Ma studietid)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Andengradspolynomier
Titel 2 Funktionsteori
Titel 3 Differentialregning
Titel 4 Sandsynlighedsregning & Statistik
Titel 5 Analytisk plangeometri
Titel 6 Repetition Trigonometri

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Andengradspolynomier

Eleverne skal opnå en forståelse for andengradspolynomiet, samt polynomier af højere grad. Vi har haft fokus på følgende:

- Parabler & Koefficienter
- Diskriminant og toppunktsformel
- Rødder
- Faktorisering og modeller
- Polynomier af højere grad

Bevis for toppunkt (Kun x-værdi), med og uden differentialregning
Bevis for rødder

Side 8-20 i "Kernestof til Mat 2 hf", 2. udgave, Praxis forlag, Gregersen et.al
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Funktionsteori

Eleverne skal have en overordnet forståelse af sammenhæng mellem forskrifter og dets grafer. De skal have styr på definitionsmængder og værdimængder samt hvad der menes med f(x0) og f(x)=y både analytisk og grafisk.
Vi har arbejdet følgende hovedemner

Funktionsbegrebet
Stykkevis definerede funktioner
Nulpunkter og fortegn
Monotoniforhold og ekstrema
Sammensatte funktioner
Paralelleforskydning af grafer


Side 36-49 i "Kernestof til Mat 2 hf", 2. udgave, Praxis forlag, Gregersen et.al
Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Differentialregning

Dette emne bygger naturligt videre på funktioner. Eleverne skal forstå at differentialregning handler om at finde væksthastigheder af funktioner, forstået som hældninger af tangenter i x0.

Vi har arbejdet med følgende emner:

Tangenter og væksthastighed
Beregning af tangenthældninger
Afledet funktion
Sum- differens og konstantreglen
Produkt- og kædereglen
Sekanthældninger
Monotoniforhold
Tangentens hældning
Optimering

Beviser
Tretrinsreglen
x^2
Kvrod(x)

Side 58-69  og 82-87 i "Kernestof til Mat 2 hf", 2. udgave, Praxis forlag, Gregersen et.al
Indhold
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Sandsynlighedsregning & Statistik

Det overordnede emne er sandsynlighedsregning og statistik, men vi har haft mest fokus på Binomialfrodelingen.

De overordnede emner har været:

- Stokastisk Variabel
- Middelværdi og spredning af en stokastisk variabel
- Binomialfordelt stokastisk variabel
- Middelværdi og spredning af Binomialfordeling
- Binomialtest og p-værdi

Bemærk:

Vi har ikke lavet nogle beviser.
Vi har brugt wordmats skabelon for Binomialfordleing og Binomialtests til skriftlige opgaver og forståelse af Binomialfordeling.
Vi har IKKE gennemgået hvordan man laver punkttest uden CAS

Kernestof Mat B HF side 98-107 og 118-123
Indhold
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Analytisk plangeometri



Vi har arbejdet med:

- rette linjer: ortogonale linjer, hældningsvinkel
- Afstande: Afstand mellem to punkter, afstandsformlen mellem punkt og linje
- Cirklens ligning, ligger punktet på cirklen og omskrivning af cirklens ligning/kvadratkomplettering
- Tangent til cirkel
- Skæring mellem cirkel og linje
- Cirkeltangenter

Beviser:
- Vi har ibevist afstandsformlen mellem 2 puntker samt distanceformlen mellem punkt og linje

Kernestof Mat 2 HF side 132-148
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Repetition Trigonometri

Vi har repeteret trigonometri fra 1.HF.

Vi har gennemgået.

- Enhedscirklen mht. cos, sin og tan.
- Den retvinklede trekant (Pythagoras, sin, cos og tan)
- Den vilkårlige trekant
- Arealformlen
- Sinusrelationen
- Cosinusrelationen

Vi har bevist
- Sin & cos i den retvinklede trekant
- Arealformlen
- Sinusrelationen
- cosinusrelationen
Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer