Holdet sh_2a Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Y - NEG
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Jeppe Gorm Frederiksen, Laila Madsen
Hold 2024 Ma/sh_a (sh_1a Ma, sh_2a Ma, sh_2a SO4 ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Statistik
Titel 2 Stykkevis lineære funktioner og omvendte funktione
Titel 3 Omvendte funktioner
Titel 4 Chi-i-anden  og konfidensintervaller
Titel 5 Eksponentielle funktioner
Titel 6 Finansiel regning
Titel 7 Repetition: funktionstyper (lin./eksp.)
Titel 8 Andengradsfunktioner og polynomier af højere grad.
Titel 9 Differentialregning med anvendelse
Titel 10 Årsprøve - med projekt og repetition af statistik
Titel 11 Juleafslutning
Titel 12 Forberede statistik til SO4-forløb
Titel 13 Differentialregning 2 og "minitest"
Titel 14 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 15 Eksamensprojekt
Titel 16 Repetition og eksamensforberedelse (alle emner)
Titel 17 Forløb#7

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Statistik

Beskrivende statistik på grupperede og ugrupperede observationer.
Fokus på deskriptorerne: min, max, median, typetal, gennemsnit, variationsområde, varians, standardafvigelse og fraktiler.
Tegning af diagrammer: Histogram, pindediagram, cirkeldiagram, sumkurve.
Udfærdigelse af tabeller med hyppighed, summeret hyppighed, frekvens og summeret frekvens.

Grafisk præsentation af data: Cirkeldiagram, Histogram, Søjlediagram, Boxplot. XY-plot.Pivottabeller.
Statistiske deskriptorer: min, max, typetal, variationsbredde, kvartilsæt, kvartilafstand, median, varians, standardafvigelse og middelværdi. Inkl formlerne for middelværdi, varians og standardafvigelse.
Fokus på skriftlig formidling.
Indekstal.
Anvendelse af IT: GeoGebra og EXCEL eller andet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Stykkevis lineære funktioner og omvendte funktione

Anvendelse af GeoGebra
Omvendte funktioner 'i hånden'
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Omvendte funktioner

Omvendte funktioner til lineære funktioner
Eksempel indenfor valuta: Omregning fra DKK til EURO
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Chi-i-anden og konfidensintervaller

Konfidensinterval for en andel
Forudsætninger på n og varians
Chi-i-anden test:
Nulhypotese og alternativ hypotese,
Observerede værdier, forventede værdier, bidrag til teststørrelsen, frihedsgrader, kritisk værdi
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 6 Finansiel regning

Kapitalfremskrivning
Annuitetslån
Annuitetsopsparing
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Repetition: funktionstyper (lin./eksp.)

Repetition af funktionstyperne lineær funktion og eksponentiel funktion og begrebet "matematisk model".
Formål: at sikre nødvendig baggrundsviden til andengradsfunktioner og differentialregning.
Primært opgaveregning med vejledning.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Eksponentielle funktioner 22-09-2025
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Andengradsfunktioner og polynomier af højere grad.

Andengradsfunktion.
Kendskab til konstanternes betydning for grafen.
Bestemmelse af toppunkt og rødder/nulpunkter  - grafisk og ved beregning.
Anvendelse i økonomi (omkostningsfunktion og overskudsfunktion ud fra lineært aftagende prisfunktion)

Polynomiske funktioner af højere grad end 2:
Muligt antal nulpunkter og ekstremumspunkter.
Analyse ud fra en graf (nulpunkter/fortegn og ekstrema/monotoni)

Emneopgave og test
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
UDFORDRING 6.7.1 (fra MatC-bog) 07-10-2025
Emneopgave om andengradsfunktioner 01-11-2025
November_TEST 04-11-2025
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Differentialregning med anvendelse

Teori:
Definition af differentialkvotient
"Tretrinsregel"

Praksis:
Beregning af tangentligning
Kendte funktioners afledede funktion (polynomium og eksponentiel funktion)
Regneregler for at differentiere sammensatte funktioner (sum af funktioner og funktion ganget med en konstant)

Anvendelse:
Tangentligning (som tilnærmet lineær funktion)
Monotoniundersøgelse
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Zenons paradoks 28-09-2025
Ark4_Differentialregning 17-11-2025
Emneopgave: Differentialregning og polynomier' 23-02-2026
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Årsprøve - med projekt og repetition af statistik

Årsprøveprojekt med vejledning

Repetition af:
- finansiel regning
- deskriptiv statistik
- uafhængighedstest
- konfidensintervaller for en andel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Juleafslutning

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Forberede statistik til SO4-forløb

Opsamling på deskriptiv statistik og regression (lineær og eksponentiel)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer



Titel 15 Eksamensprojekt

Vejledning til eksamensprojekt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Repetition og eksamensforberedelse (alle emner)

Alle emner
Eleverne øver fremlæggelse af "kendte spørgsmål" i grupper
og/eller
arbejder med mindstekravsopgaver
Indhold
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Forløb#7

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer