Holdet sh_2h Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Y - NEG
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Marharyta Møberg-Poulsen
Hold 2024 Ma/sh_h (sh_1h Ma, sh_2h Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Statistik
Titel 2 Eksponentielle funktioner
Titel 3 Finans
Titel 4 Repetition og mindstekrav
Titel 5 Lineære /omvendte funktioner (delvis repetition)
Titel 6 Andengradspolynomier
Titel 7 Polynomier
Titel 8 Forberedelse til årsprøve
Titel 9 Statistik og kombinatorik
Titel 10 Differentialregning
Titel 11 Repetition og MK
Titel 12 Mat B Projektopgave
Titel 13 Forberedelse til eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Statistik

Kernestof:
- Databehandling af ugrupperet/grupperet observationssæt, herunder introduktion til basal brug af Excel til gentagne beregninger. Endvidere er WordMats statistik brugt samt diagrammer er også tegnet i hånden.
- Deskriptorer: typetal/typeinterval, mindsteværdi, størsteværdi, variationsbredde, (kumuleret) hyppighed, (kumuleret) frekvens, fraktil, kvartil, kvartilsæt, kvartilbredde, middeltal, spredning.
- Diagrammer: cirkeldiagram, pindediagram/histogram, trappediagram/sumkurve, boksplot
- Introduktion til procentregning og indekstal (kun hvor basisår indgår i formler), herunder procentpoint og procentvis afvigelse.

Mindstekravsopgaver
- Aflæse frekvens på histogram
- Bestemme kumuleret frekvens ud fra frekvenser
- Bestemme mindsteværdi, størsteværdi, gennemsnit og median for et numerisk ordnet ugrupperet observationssæt.
- Aflæse kvartilsæt på sumkurve samt forklare betydning
- Bestemme middelværdi for ugrupperet observationssæt (opstillet i hyppighedstabel)

Udvalgte beviser:
- Udladelse af formlen for beregning af middelværdien

Thrane J., Haastrup R, Halling-Jacobsen S., Kjærsgård J. PLUS 2 HHX (i-bog), Systime. Kapitel 7 med underkapitler.
- Egne PPT og noter.

Statistik og sandsynlighedsfordelinger.
Kernestof:
- Grundlæggende sandsynlighedsregning.
- Binomialfordeling: sandsynligheder i binomialfordeling, konfidensintervaller for sandsynlighedsparameteren.
- Chi-i-anden test til anvendelse af test for uafhængighed mellem to kvalitative variable, herunder begreberne forventede værdier, kritisk værdi, frihedsgrader, signifikansniveau og signifikanssandsynlighed.

Samarbejde med IØ.

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i Deskriptiv Statstik 04-12-2024
Emneopgave i statistik og sandsynlighed 24-01-2025
Test mindstekrav 29-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 37 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Eksponentielle funktioner

Litteratur:
- Thrane J., Haastrup R, Halling S., Kjærsgård J. PLUS 1 HHX (i-bog), Systime

Kernestof:
- Grundlæggende funktionskendskab: det generelle funktionsbegreb, lineære funktioner, stykkevis lineære, eksponentielle funktioner, grafer.
- Bestemmelse af forskrift for eksponentielle funktioner ud fra to punkter.
- Karakteristika for den naturlige eksponentiel- og logaritmefunktionerne ln(x) og log(x).
- Regressionsanalyse: korrelationskoefficient og determinationskoefficient
- Diskussion af modellers anvendelighed, rækkevidde og begrænsning

Supplerende stof:
- Anvendelse indenfor økonomi.
- Samarbejde med IØ og VØ omkring udtræk af data fra databaser, indekstal og regressionsanalyse

Udvalgte beviser:
- Udladelse af formler til bestemmelse af a og b for lineære og eksponentielle funktioner.
- Udladelse af formel for fordoblingskonstanten.
- Udladelse af formel for halveringskonstanten.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mundtlig opgave "Eksponentielle funktioner" 05-03-2025
Emneopgave i eksponentielle funktioner 27-03-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Finans

Litteratur:
- Thrane J., Haastrup R, Halling S., Kjærsgård J. PLUS 1 HHX (i-bog), Systime. Kapitel 6 med underkapitler.

Kernestof:
- Kapitalværdi knyttet til et tidspunkt (K0, Kn, A0, An)
- Rente, gennemsnitlig rente og effektiv rente
- Annuitetslån
- Ydelse, rente, rentefod, antal ydelser, antal terminer, afdrag
- Beregning af restgæld for et annuitetslån på et givet tidspunkt
- Udfærdigelse af amortisationsplan

Udvalgte beviser:
- Udladelse af formlen for beregning af renten.
- Udladelse af formlen for beregning af antal terminer.
- Udladelse af ydelsesformlen.


Skriftligt arbejde:
- Udarbejdet emneopgave (mundtligt og skriftligt)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i finans 19-05-2025
Mundtlig opgave finans 21-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Repetition og mindstekrav


Repetition af emner, som er gennemgået i 1g.
Arbejde med mindstekravsopgaver i alle emner.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Repetition 26-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Lineære /omvendte funktioner (delvis repetition)

- Eleverne skal repetere emnet "lineære funktioner", som er gennemgået i grundforløbet.
- Eleverne skal lære hvad en omvendt funktion er, og hvordan man finder og tolker den.
- De skal kunne anvende viden i både teoretiske og praktiske sammenhænge.
- Arbejde med beviser.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Lineære/omvendte funktioner 27-08-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Andengradspolynomier

Litteratur:
PLUS 1 HHX af Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling samt Jens Kjærsgård: Kapitel 7

MATEMATIK C HHX (i-bog), Systime af Hansen H., Melin J., Nielsen K., Poulsen N., Weile J.: Kapitel 6



Kernestof:
- Grundlæggende funktionskendskab: det generelle funktionsbegreb, lineære funktioner, stykkevis lineære, andengradspolynomier, eksponentielle funktioner, grafer, fortegn og monotoni.
- Andengradspolynomier: parablens forskrift og koefficienter, toppunkt, nulpunkter (aflæsning og beregning).
- Andengradsligning: løsning af andengradsligninger grafisk, ved anvendelse af formler og ved anvendelse af CAS.
- Funktionsanalyse: definitionsmængde og værdimængde, nulpunkter og fortegn, monotoni og ekstrema.
- Anvendelse indenfor økonomi. Pris-afsætning og overskudsfunktioner.
Anvendelse af IT-programmet: GeoGebra.

Supplerende stof:
Anvendelse indenfor økonomi: sammenhæng mellem omkostninger og overskuddet.

Udvalgte beviser
- Toppunktsformlen (ved differentialregning).
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Andengradspolynomier (mnd) 01-10-2025
Emneopgave i Andengradspolynomier (skr) 05-10-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Polynomier

Litteratur:
PLUS 2 HHX af Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling samt Jens Kjærsgård: Kapitel 3


Kernestof:
- Grundlæggende funktionskendskab: det generelle funktionsbegreb, lineære funktioner, polynomier af højere grad, grafer, fortegn og monotoni.
- Polynomier af højere grad: forskrift og koefficienter, toppunkter, nulpunkterer (aflæsning, beregning, anvendelse af CAS).
- Funktionsanalyse: definitionsmængde og værdimængde, nulpunkter og fortegn, monotoni og ekstrema.
- Tangent: begreb, hældning, forskrift. Differentiere et polynomium, beregning af forskrift for en tangent.
- Anvendelse indenfor økonomi: omsætningsfunktion, overskudsfunktion, omkostningsfunktion

Supplerende stof:
Anvendelse indenfor økonomi: vendetangent og aftagende vækst.

Udvalgte beviser
- Udledning af beviser for differentialkvotient for x2.    
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test 1 MK 28-10-2025
Lille emneopgave i Polynomier 16-11-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Forberedelse til årsprøve

Arbejde med kendte spørgsmål og eksamensprojektet.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Eksamensprojekt 1 04-12-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Statistik og kombinatorik

Litteratur:
PLUS 2 HHX af Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling samt Jens Kjærsgård: Kapitel 5, Kapitel 6 og Kapitel 9.


Kernestof:
- GOF: Uniform fordeling og forventet fordeling.

- Begreb kombinatorik
- Permutationer og kombinationer: begreber og formler for beregning af permutationer og kombinationer, anvendelse af CAS til beregninger.
- Multiplikationsprincippet for kombinationer, anvendelse af multiplikationsprincippet for kombinationer til beregning af sandsynligheder.

- Hændelse, forenings- og fællesmængde.
- Betinget sandsynlighed og Bayes formel, uafhængige hændelser.


Udvalgte beviser:
- Bevis: uafhængige hændelser

Skriftligt arbejde:
- Emneopgave i GOF, kombinatorik og sandsynlighed
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test 2 MK 28-01-2026
Emneopgave Statistik, Kombinatorik, Sandsynlighed 28-01-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Differentialregning

Litteratur:
PLUS 2 HHX af Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling samt Jens Kjærsgård: Kapitel 4

MATEMATIK B HHX (i-bog), Systime af Hansen H., Melin J., Nielsen K., Poulsen N., Weile J.: Kapitel 3



Kernestof:
- Definition og fortolkning af differentialkvotient, afledet funktion for de elementære funktioner, overgang fra sekant til tangent.
- Regneregler for differentialregning: differentiation af f + g, f – g og k · f;           
- Monotoniforhold, ekstrema, optimering og sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient samt tangentens ligning.
- Bestemmelse af f´ for polynomier, eksponentielle funktioner, den naturlige logaritmefunktion og potensfunktioner.

Udvalgte beviser
- Udledning af beviser for differentialkvotient for x2;
- Udledning af beviser for koefficientreglen (k · f);
- Toppunktsformlen (ved differentialregning).
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i polynomier og differentialregning 17-03-2026
Polynomier og differentialregning mnd. 24-03-2026
Test 3 MK 25-03-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Repetition og MK

Repetition af pensum:

- Lineære funktioner;
- Eksponentielle funktioner;
- Deskriptiv statistik;
- Kombinatorik og sandsynligheder;
- Binomial fordeling.
- Finansiel regning;
- Differential regning.

Særlig fokus:
- Beviser;
- Mindstekravsopgaver.

Evaluering:
- Gruppesamtaler med korte fremlæggelser af beviser og opgaver.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Mat B Projektopgave

Arbejde med eksamensprojekt.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
EP Opgave 1 07-04-2026
EP Opgave 2 08-04-2026
EP Opgave 3 14-04-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Forberedelse til eksamen

Arbejde med kendte spørgsmål.

Særlig fokus:
- Mundtlighed;
- Beviser;
- Mindstekravsopgaver.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Eksamensprojekt 27-04-2026
Mnd. kendte spørgsmål 13-05-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer