Holdet 2023 ma - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 ma - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Hovedstadens Kristne Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)
Hold	2023 ma (1 ma, 2 ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Polynomier (og desuden potensfunktioner)
Titel 2	Vektorer
Titel 3	Trigonometri
Titel 4	Statistik
Titel 5	Repetition
Titel 6	Differentialregning
Titel 7	Matematiske modeller
Titel 8	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 9	Plangeometri
Titel 10	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Polynomier (og desuden potensfunktioner) - Potensfunktioner - Polynomier generelt - Andengradsligninger - Parabler - Andengradsregression - Polynomier af større grad end 2
Indhold	Kernestof: Læs i afsnit 1.8 'fra start af afsnittet til og med eksempel 151' for at forstå hvad en potenssammenhæng og potensfunktion er, samt få et overblik over potensregression Potensfunktioner1.pptx Dagens program mat B.pdf Lektier: læs i afsnit 1.8 fra 'Potensfunktionernes egenskaber' til slut på afsnittet' Potensfunktioner2.pptx Lektier: Lav øvelse 162 + 163 + læs i afsnit 1.12 om sammensatte funktioner Opg. 1067, 1068, 1069 Sammensatte funktioner.pptx Lav øvelse 1.1.3+4+5+6+7 på følgende link + lav øvelse 2.6.4+5 på følgende link Lektier: læs hele afsnit 1.14 for at forstå renteformlen Lektier: lav øvelse 177, 178, 179 + læs i afsnit 1.15 fra start af afsnittet til og uden 'Gældsannuitet' Opsparingsannuitet.pptx Opsparingsannuitet skabelon.xlsx Lektier: Lav øvelse 180-185 + læs i afsnit 1.15 fra 'Gældsannuitet' til slut på afsnittet Gældsannuitet skabelon.xlsx Gældsannuitet.pptx Det skal jeg kunne til test 3.pdf Lektier: Brug 45 minutter på at læse op til testen (se evt. vedhæftede dokument) Lektier: I har to lektier til i dag Polynomier1.pptx Lektier: I har to lektier til denne lektion: Polynomier2.pptx Ingen lektier. Vi skal primært se på beviset for løsningen til en andengradsligning (det som vi arbejdede med i går). Hvis du vil have en fordel til dagens lektion, kan du bruge 10min på at øve følgende udenad: Polynomier3.pptx Lektier: i har to lektier for: 1) lav øvelse 210, 212 Polynomier4.pptx Dagens program mat B mandag.pdf Lektier: se denne video (3 minutter), som handler om hvordan vi kan faktorisere et andengradspolynomium + lav øvelse 215, 216 og 218 Dagens lektion omhandler afsnittet fra 'Andengradspolynomiets faktorisering' til slut på afsnit 2.4 Polynomier5.pptx ingen lektier Polynomier og Geogebra.pdf Polynomier og Geogebra.docx Dagens lektion omhandler andengrads-regression. Man kan med fordel læse afsnit 2.5 inden lektionen Polynomier6.pptx Dagens lektion handler om hvad rødder til et polynomium er. Man kan med fordel læse i afsnit 2.6 fra start til og med sætning 2.9 Polynomier7.pptx Link til dagens øvelser
Omfang	Estimeret: 22,00 moduler Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Vektorer - Hvad er en vektor - Vektor som koordinatsæt - Vektor som retning og længde - Regneregler for vektorer og pile - Punkter og vektorer - Vektorers indbyrdes beliggenhed - Prikprodukt
Indhold	Kernestof: Det meste af det vi gennemgår i dag kan du finde i dette afsnit 4.2. Læs dette afsnit som lektie. Vektorer øvelser L1.docx Det meste af det vi gennemgår i dag kan du finde i dette afsnit 4.3 samt 4.4. Læs begge afsnit som lektie. Vektorer øvelser L2.docx Det meste af det vi gennemgår i dag kan du finde i dette afsnit 4.5.Læs til og uden sætning 4.5 som lektie. Fokusér på hvad en stedvektor er og hvad indskudssætningen siger. Vektorer øvelser L3.docx Læs i afsnit 4.6 fra starten af afsnittet til og uden definitionen på en enhedsvektor. Det er vigtigt at du forstår 1hvad det betyder at to vektorer er ortogonale, 2hvad det betyder at to vektorer er parallelle Udledning af tværvektoren.docx Dagens program mat B.pdf Vektorer i Geogebra og word.pdf Lektier: læs definitionen på prikproduktet mellem to vektorer samt eksempel 431 Enhedsvektor udledning.docx Ingen lektier
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Trigonometri Fokus på - opsamling på trekantsberegning fra folkeskolen - udledning af cos og sin og arbejde med disse - tan - ortogonalsætningen - hyp-mod-mos-sætningen - arcsin og arccos - cosinus-relationerne - højde og areal i trekanter - sinus-relationerne
Indhold	Kernestof: Introduktion til trigonometri.docx Lektier: ingen lektier Lektier: Lav opgaverne i 'at tegne en cirkel i Geogebra' + se 0:00-3:12 i denne video Dagens program.docx Cosinus og sinus.pptx At tegne en cirkel i Geogebra.docx Lektier: øv på de vigtige værdier for cosinus og sinus (du finder de vigtige værdier på dias 3+4 i powerpointen til i dag) Cos(x) og sin(x) i Geogebra.docx Mere om cosinus og sinus.pptx Lektier: lav øvelse 462 + genopfrisk hvordan man beregner prikproduktet af to vektorer. (Det var prikproduktet i illustrerede i en lektion fra et par uger siden) Ortogonalsætningen.pptx Lille eksperiment med cosinus-funktionen.docx Lektier: øvelse 463a + 465a + øv på de tre formler fra sætning 4.14 (se evt. dias 3 i Powerpointen) HYP-MOD-HOS-sætningen.pptx Omvendte funktioner af cos(x) og sin(x).docx Ingen lektier At tegne en trekant i Geogebra.docx jLektier: lav øvelse 483 (du må gerne tegne trekanten i Geogebra) + øv dig sådan at du kan de tre cosinus-relationer udenad (se dias 3 på Powerpointen) Cosinusrelationerne.pptx Lektier: 485a + 486 + læs eksempel 450 i afsnit 4.8 Trekanters højde og areal.pptx Geogebra.docx Lektier: løs opgaverne i dokumentet 'at isolere en vinkel i sinusrelationerne' og lav øvelse 488 + 491 At isolere en vinkel i sinusrelationerne.docx Sinusrelationerne.pptx Lektier: find de to beviser vi skal arbejde med i dag frem i dine noter og brug 10 min på at skimme dem Den deduktive metode.pptx Eksamensopgaver 1.docx Eksamensopgaver 2.docx
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Statistik Fokus på - indekstal - datasæt (grupperet og ugrupperet) - søjle- og punktdiagrammer - boksplot og kvartilsæt - histogram og sumkurve - deskriptorer som middeltal og median - outliers - brug og manipulation af statistik
Indhold	Kernestof: Lektier: læs afsnit 3.1 om indekstal. Du skal ikke lave nogen af øvelserne Dagens program.docx Indekstal.pptx Lektier: Lav øvelse 302 + 304 samt læs dokumentet 'Punktdiagram og søjlediagram i Geogebra' Punktdiagram og søjlediagram i GeoGebra.docx Middeltal og median opgaver.docx Deskriptiv statistik og datasæt.pptx Lektier: Lav øvelse 307 + 308 samt læs dokumentet 'Boksplot i Geogebra' Boksplots.pptx Boksplot i GeoGebra.docx FL og HA kommer forbi og snakker om eksamen Vi regner videre på øvelserne 309-316 hele lektionen (de handler om boksplots, som vi lærte om i sidste uge) Lektier: Lav øvelse 315 + 316 samt læs dokumentet 'Statistik i Geogebra' Statistik i Geogebra.docx Spredningen s.pptx Lektier: Lav øvelse 318 + 322b samt læs dokumentet 'Histogram i Geogebra' Histogram i Geogebra.docx Grupperede observationer.pptx Lektier: Se følgende video om hvordan man laver en sumkurve i Geogebra samt lav øvelse 323 + 324. (Videoen om sumkurven vises i Geogebra 5, men det er nærmest identisk med Geogebra 6, som I plejer at bruge) Sumkurver.pptx Lektier: læs hele afsnit 3.3 om hvordan man kan misbruge statistik Manipulation af statistik.pptx
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Repetition repetition af det vigtigste fra året
Indhold	Kernestof: Lektier: genopfrisk hvad du ved om lineære og eksponentielle funktioner fra dine noter Repetition lineære funktioner + eksp. funktioner.docx Lektier: genopfrisk jeres noter om logaritmefunktioner og sammensatte funktioner Repetition logaritmefunktioner + sammensatte funktioner.docx Lektier: genopfrisk dine noter fra forløbet om polynomier Repetition Andengradspolynomier.docx Ingen lektier Repetition vektorer.docx Lektier: læs dokumentet med information om årsprøven Information årsprøve matB.docx Forberedelse til den mundtlige årsprøve 1.docx Forslag til synopser.docx Lektier: ingen Dagens program.docx Forslag til synopser 2.docx
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6

Differentialregning

Differentialkvotient.
Regneregler for differentiation.
Afledede funktioner.
Tangentens ligning.
Monotoniforhold og ekstrema.
Optimering ved hjælp af differentialregning.
Vækst og væksthastighed.
Grafisk sammenhæng mellem f(x) og f'(x).

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 1	19-09-2024
Aflevering 2	03-10-2024
Test differentialregning	08-10-2024

Omfang

Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 21

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 7

Matematiske modeller

Modelbegrebet. Hvad er en model, variable, parametre.
Optimering ved brug af matematisk model.
Opstilling af en model.
Trigonometriske funktioner. Sinus og cosinus.
Differentialkvotient af sinus og cosinus.
Radianer.