Holdet 2 Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Hovedstadens Kristne Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold 2024 Ma (1 Ma, 2 Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Generelt om funktioner
Titel 2 Polynomier
Titel 3 Analytisk Geometri
Titel 4 Geometri og trigonometri
Titel 5 Statistik
Titel 6 Repetition
Titel 7 Differentialregning
Titel 8 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 9 Bevisføring og repetition
Titel 10 Forløb#2

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)





Titel 6 Repetition

Vi repeterer nogle emner fra første år, der bliver relevante for i år.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 3,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Differentialregning

Dette forløb introducerer eleverne til differentialregning.
Forløbet starter med at vi eksperimenterer med tangenter for at forstå motivationen for differentialregning. Derefter gennemgås følgende begreber:
1) Differentialkvotienter, hvor der gives klassiske eksempler på disse.
2) Ydre og indre funktioner, eller mere generelt, hvordan man betragter funktioner som konstrueret af andre funktioner.
3) Regneregler for differentiation, herunder hvordan man differentierer:
  - En funktion lagt til en konstant
  - En funktion ganget med en konstant
  - Hhv. funktioner lagt til eller trukket fra andre funktioner.
4) Tangentens ligning
5) Monotoniforhold, herunder ekstrema
6) Optimering via differentiation
7) Yderligere regneregler, herunder produktreglen(, kvotientreglen) og kædereglen.
8) Differentiation af eksponential-, logaritme- og potensfunktiner.
9) Grænseværdier og hvordan de bruges til at bevise differentialkvotienter.
10) Differentiabilitet og kontinuitet
Gennem forløbet vil der også være fokus på sammenhængen mellem differentialkvotienter og deres grafer.
Forløbet drager stærk inspiration fra kapitel 10 i bogen "Gyldendals Gymnasiematematik B Læreplan 2024"
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat mini-terminsprøve 03-10-2025
Aflevering 2: Differentialregning 1 05-10-2025
Aflevering 3: Differentialregning 2 09-11-2025
Video 1: Tretrinsreglen 02-12-2025
Aflevering 4: Lidt af hvert 19-12-2025
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Sandsynlighedsregning og statistik

Dette forløb fortsætter det tidligere års forløb om statistik ved at indføre begreber om sandsynlighed. Vi kommer ind på følgende emner:
1) Sandsynlighedsmodeller, herunder begreberne udfald, udfaldsrum og hændelser og definitionerne for sandsynlighed og symmetrisk sandsynlighedsfelt.
2) Kombinatorik, herunder multiplikations- og additionsprincipperne, fakultet, permutationer og kombinationer.
3) Binomialfordeling, herunder begreberne basiseksperimenter, stokastiske variable, sandsynlighedsparameteren, antalsparameteren og definitionerne for basishændelsen og binomialfordelingen.
4) Opinioinsundersøgelser, herunder stikprøver og estimater, hypotesetests og nulhypoteser.
Forløbet drager stærk inspiration fra kapitel 11 i bogen "Gyldendals Gymnasiematematik B Læreplan 2024".
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Bevisføring og repetition

Vi stiller skarpt på bevisføring som koncept og i praksis. Vi øver os I de beviser vi har haft og som er relevante for eksamen. Hvis tiden tillader det repeterer vi også de emner, der trænger til det ifbm. med den skriftlige eksamen.
Ifølge jeres tidligere lærer har I i 1.g været igennem:
   - To-punkts-formlerne for lineære, eksponentielle og potens
   - Løsning til andengradsligning
   - Toppunktsformlen
   - Cirklens ligning
   - Formlen for afstand mellem punkt og linje
   - Pythagoras’ sætning
   - Følgende tre regneregler i en retvinklet trekant: osv.
   - Sinusrelationerne
   - Cosinusrelationerne
   - Trekantens areal:
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Forløb#2

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer