Holdet 2022 MA/c-A - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2022/23 - 2024/25
Institution Brønderslev Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Amanda Sofie Bang Kronborg
Hold 2022 MA/c-A (1c MA-A, 2c MA-A, 3c MA-A)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Rentesregning og annuiteter
Titel 2 Eksponentialfunktionen
Titel 3 Funktioner
Titel 4 Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 5 Deskriptiv statistik
Titel 6 Vektorer i planen
Titel 7 Trekanter, linjer og cirkler
Titel 8 Polynomier og andre kurver
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Binomialfordelingen
Titel 11 Integralregning
Titel 12 Funktioner af to variable
Titel 13 Differentialligninger
Titel 14 Normalfordelingen
Titel 15 Forberedelsesmateriale
Titel 16 Vektorfunktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Rentesregning og annuiteter

I dette forløb er følgende gennemgået:

- Rentesregning (herunder kapitalformlen, effektiv rente og gennemsnitlig rente)
- Indekstal
- Annuitetsopsparing
- Annuitetslån

Projekt: Boligkøb

Kernestof:
- Procent- og rentesregning
- Absolut og relativ ændring
- Renteformel

Supplerende stof:
- Opsparings- og gældsannuitet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Eksponentialfunktionen

I dette forløb er følgende gennemgået:

- Eksponentialfunktionen (herunder betydning af a og b)
- Vækstegenskab
- Logaritmefunktioner (titals- og den naturlige logaritme)
- Bestemmelse af funktion (topunktsformel og regression)
- Fordobling og halvering

Kernestof:
- Funktionsbegrebet
- Karakteristiske egenskaber og grafisk forløb for eksponential funktionen og logaritmefunktioner
- Principielle egenskaber ved matematiske modeller
- Matematisk modellering
- Anvendelse af eksponentiel regression, herunder usikkerhedsbetragtninger og residualplot

Supplerende stof:
- Bearbejdning af autentisk datamateriale
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Funktioner

I dette forløb er følgende gennemgået:

- Funktionsbegrebet
- Monotoniforhold
- Ekstrema
- Sammensætning af funktioner
- Gaffelfunktioner
- Omvendte funktioner
- Potensfunktionen (herunder betydning af a og b, vækstegenskab, topunktsformel og regression)

Kernestof:
- Funktionsbegrebet
- Sammensat funktion
- Stykkevist defineret funktion
- Invers funktion
- Karakteristiske egenskaber og grafisk forløb for potensfunktioner
- Anvendelse af potensregression, herunder usikkerhedsbetragtninger og residualplot
- Principielle egenskaber ved matematiske modeller
- Matematisk modellering

Supplerende stof:
- Bearbejdning af autentisk datamateriale
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Kombinatorik og sandsynlighedsregning

I dette forløb er følgende gennemgået:

- Kombinatorik
- Sandsynlighedsregning (herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt)

Projekt: Udvikling af spil ifm. projekt talstærk

Kernestof:
- Kombinatorik
- Grundlæggende sandsynlighedsregning
- Sandsynlighedsfelt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Deskriptiv statistik

I dette forløb er følgende gennemgået:
- Ugrupperede observationer (herunder hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, kvartiler, boksplot, middelværdi, varians, spredning, skævhed og outliers)
- Grupperede observationer (herunder hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, histogram, sumkurve, fraktiler, middelværdi, varians og spredning)

Kernestof:
- Statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale
- Grafisk præsentation af statistisk materiale
- Empiriske statistiske deskriptorer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Vektorer i planen

I dette forløb er følgende gennemgået:
- Regning med vektorer (addition, subtraktion og multiplikation med skalar)
- Indskudsreglen
- Koordinater for en vektor
- Stedvektor
- Vektor mellem to punkter
- Længde af en vektor
- Afstandsformlen

- Skalarprodukt
- Vektorprojektion
- Tværvektor
- Determinant

Kernestof:
- Vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt
- Skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Trekanter, linjer og cirkler

I dette forløb er følgende gennemgået:
- Ensvinklede, retvinklede og vilkårlige trekanter
- Linjens ligning og parameterfremstilling
- Skæring mellem linjer
- Ortogonale linjer
- Vinkel mellem linjer
- Afstand mellem punkt og linje
- Cirklens ligning
- Skæring mellem cirkel og linje
- Cirkeltangent

Kernestof:
- Vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt
- Vinkler, areal, linje, cirkel, skæringer, afstandsberegninger
- Anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder trigonometriske problemer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 30,00 moduler
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Polynomier og andre kurver

I dette forløb er følgende gennemgået:
- Andengradspolynomier (herunder konstanternes betydning)
- Parabler og toppunkt
- Rødder
- Polynomier af n'te grad

Kernestof:
- Karakteristiske egenskaber og grafisk forløb for polynomier og trigonometriske funktioner
- Anvendelse af polynomiel regression, herunder usikkerhedsbetragtninger og residualplot
- Principielle egenskaber ved matematiske modeller
- Matematisk modellering

Supplerende stof:
- Bearbejdning af autentisk datamateriale
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Differentialregning

I dette forløb er følgende gennemgået:
- Differentialkvotient
- Kontinuitet og differentiabilitet
- Funktionstilvækst
- Tangent og sekant
- Tretrinsreglen
- Tangent
- Regneregler for differentialkvotient
- Monotoniforhold

Kernestof:
- Definition og fortolkning af differentialkvotient
- Væksthastighed
- Afledet funktion for de elementære funktioner
- Regneregler for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt sammensat funktion
- Monotoniforhold, ekstrema og optimering
- Sammenhæng med begrebet differentialkvotient

Supplerende stof:
- Vægt på deduktive metoder og bevisførelse inden for udvalgte emner, herunder infinitesimalregning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 30,00 moduler
Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Binomialfordelingen

I dette forløb er følgende gennemgået:
- Binomialfordelingen
- Binomialsandsynligheder
- Binomialtest
- Konfidensintervaller

Kernestof:
- Stikprøve
- Stokastisk variabel
- Binomialfordeling
- Konfidensintervaller
- Hypotesetest i binomialfordelingen

Supplerende stof:
- Inddragelse og diskussion af videnskabsteoretiske spørgsmål og matematiske metoder (ifm. SRO)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Integralregning

I dette forløb er gennemgået:
- Stamfunktion
- Ubestemt integral (herunder regneregler for ubestemte integraler, integration ved substitution)
- Arealfunktion
-  Bestemt integral (herunder arealbestemmelse, regneregler for bestemte integraler, integration ved substitution)
- Kurvelængder og rumfang

Kernestof:
- stamfunktion for de elementære funktioner
- ubestemte og bestemte integraler
- sammenhængen mellem areal og stamfunktion
- regneregler for integration af sum og differens af funktioner samt af en funktion gange en konstant og integration ved substitution
- anvendelser af integraler

Supplerende stof:
- vægt på deduktive metoder og bevisførelse inden for udvalgte emner, herunder infinitesimalregning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Funktioner af to variable

I dette forløb er gennemgået:
- Forskrift og graf for funktion af to variable
- Niveaukurver
- Snitkurver og snitfunktioner
- Partielt afledede
- Gradient
- Tangentplan
- Stationære punkter
- Dobbelt afledede og blandede afledede
- Lokale og globale maksimums- og minimumssteder

Kernestof:
- Funktioner af to variable
- Partielle afledede
- Grafisk forløb, herunder niveaukurver
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Differentialligninger

I dette forløb er gennemgået:
- Vækstmodeller
- Differentialligninger
- Logistisk vækst
- Separation af de variable
- Opstilling af differentialligninger

Kernestof:
- numeriske metoder med brug af matematiske værktøjsprogrammer
- lineære og separable differentialligninger af første orden (herunder den logistiske differentialligning)
- kvalitativ analyse af differentialligninger
- opstilling af differentialligninger
- modellering med anvendelse af afledet funktion
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 25,00 moduler
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Normalfordelingen

I dette forløb er gennemgået:
- Diskret og kontinuert variabel
- Tæthedsfunktion og fordelingsfunktion
- Beregning af sandsynligheder
- Standardnormalfordelingen
- Normalfordelingspapir
- QQ-plot
- Normalfordelte residualer

Kernestof:
- normalfordeling
- usikkerhedsbetragtninger ifm. regression

Supplerende stof:
- begreber og metoder fra diskret matematik
- matematikhistorisk perspektiv
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 Forberedelsesmateriale

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 16 Vektorfunktioner

I dette forløb er gennemgået:
- Vektorfunktioner (herunder parameterfremstillinger)
- Elimination af parameter
- Differentiabilitet og tangent
- Sted, hastighed og acceleration
- Kurveundersøgelse (herunder skærings med akserne, vandrette og lodrette tangenter, dobbeltpunkt og retning)

Kernestof:
- vektorfunktioner
- grafisk forløb af banekurver
- tangentbestemmelse
- anvendelse af vektorfunktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer