Holdet 2023 Ma-B/ac - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma-B/ac - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Brønderslev Gymnasium og HF
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Adam Buus
Hold	2023 Ma-B/ac (1ac Ma-B, 2ac Ma-B)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Almindelig regneteknik og repartition af grundforl
Titel 2	Eksponentialfunktioner
Titel 3	Potensfunktioner
Titel 4	Procent - og rentesregning
Titel 5	Modellering
Titel 6	Vækst
Titel 7	Andengradspolynomier
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Årsprøvespørgsmål
Titel 10	Differentialregning - fortsat fra 1.g
Titel 11	Flere funktioner
Titel 12	Faktorisering af rødder i andengradspolynomium
Titel 13	Nulpunkter for et andengradspolynomium grafisk
Titel 14	Renteformel, annuitetsopsparing og gældsannuitet
Titel 15	To ligninger med to ubekendte (genbesøgt)
Titel 16	Polynomier af højere grad end 2.
Titel 17	Vektorer
Titel 18	Geometri og trigonometri
Titel 19	Terminsprøveforberedelse
Titel 20	Trigonometriske funktioner
Titel 21	Statistik
Titel 22	Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 23	Eksamensforberedelse opsamling mm.

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Almindelig regneteknik og repartition af grundforl Hovedindhold • Repetition af brøkregning • Kvadratsætninger (udregning og faktorisering) • Rødder og potenser • Ligefrem og omvendt proportionalitet • Bevis for hældningskoefficient for en lineær funktion. Nspire • Almindelig dokumenthåndtering Materialer • Kompendium af AB
Indhold	Kernestof: Afsnit Lav de opgaver I mangler fra afsnittet om ligefrem og omvendt proportionalitet. Læs desuden side 39 - 44 i Grundforløbskompendiet, som ligger under Dokumenter i Lectio. Lav ikke nogen opgaver. Bare læs. Sørg for at have lavet 3 delopgaver af hver opgave fra 52 - 58. Hvis I har problemer med at finde opgavesamlingen, har jeg lagt den under holdets dokumenter. Læs side 20 (over midten) til 21 i Kompendium om Elementære regnefærdigheder, som ligger under Dokumenter i Lectio. Se og videoen https://www.youtube.com/watch?v=-u4hQvbA3no . Gense videoen på linket: https://www.youtube.com/watch?v=-u4hQvbA3no Læs side 15 - 20 (øverst) i Funktionskompendium.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentialfunktioner Hovedindhold • Generel funktionsforskrift • Koefficienter • Udregning af funktionsværdier • Løsning af ligning. • Voksende/aftagende • Koefficienters betydning • Bevis for formlerne for koefficienterne Nspire • Almindelig dokumenthåndtering Materialer • Kompendium af AB
Indhold	Kernestof: Læs side 15 - 20 (øverst) i Funktionskompendium. Genlæs side 15 - 20 (øverst) i Funktionskompendium. Genlæs side 18 - 20 (øverst) i Funktionskompendium. Skim side 15 - 17 og genlæs side 18 - 20 (øverst) i Funktionskompendium. Det er lang tid siden vi har beskæftiget os med disse sider, så det er en god ide at læse dette. Lav det I mangler af opgave 13, og læs side 18 - 20 i Funktionskompendiet. Ingen lektier Genlæs side 18, samt 21 - 22 i Funktionskompendiet. Læs side 23 - 27 i Funktionskompendiet.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Potensfunktioner Hovedindhold • Generel funktionsforskrift • Koefficienter • Udregning af funktionsværdier • Løsning af ligning. • Koefficienters betydning for grafens udformninger • Formlerne for koefficienterne, samt beviser. Nspire • Almindelig dokumenthåndtering Materialer • Kompendium af AB
Indhold	Kernestof: Læs side 23 - 27 i Funktionskompendiet. Sørg for at færdigskrive jeres noter til afsnittet Eksponentialfunktioner. Nogle af jeres noter er lidt sparsomme (og husk at skriv om det rigtige emne(!)). Det er meningen I skal kunne bruge dem til når I skal til eksamen, så hav også gerne grafer m Færdiggør opgave 20, og læs side 28 - 31 i Funktionskompendiet.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Procent - og rentesregning Hovedindhold • Generel procentregning • Renteformlen - præsentation og bevis • Rentefod og fremskrivningsfaktor • Omregning fra kvartalsvis rente til en rente der løber over flere kvartaler. Nspire • Almindelig dokumenthåndtering Materialer • Kompendium af AB
Indhold	Kernestof: Læs side 3 - 6 i Procent - og renteregningskompendiet, som ligger under Dokumenter i Lectio. Lav det I mangler af opgave 1 - opgave 7. Hvis I mangler mange opgaver, kan I nøjes med at lave et par af hver opgave. Læs desuden side 7 - 9 i Procent - og Renteregningskompendiet, som ligger under Dokumenter i Lectio. Genlæs side 8 - 9 i Procent - og Renteregningskompendiet, som ligger under Dokumenter i Lectio. Læs side 10 - 12 i Procent - og Renteregningskompendiet, som ligger under Dokumenter i Lectio. Genlæs eksempel 8 side 10 i Procent - og Renteregningskompendiet, som ligger under Dokumenter i Lectio, og lav det I mangler af opgave 9. De to ting hænger sammen. Genlæs side 14 i Procent- og renteregningskompendiet, og lav - hvis I mangler det - opgave 13a. (hvis I er i tvivl om hvordan, så gør blot som i eksempel 12.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Modellering Hovedindhold • Opstilling af lineære, eksponentielle og pontensmodeller • Herunder repetition af regression af lineære- eksponentielle og potenssammenhænge Nspire • Almindelig dokumenthåndtering Materialer • Kompendium af AB
Indhold	Kernestof: Genlæs side 14 i Procent- og renteregningskompendiet, og lav - hvis I mangler det - opgave 13a. (hvis I er i tvivl om hvordan, så gør blot som i eksempel 12. Læs side 32 - 44 i Funktionskompendiet. Det ser ud af meget, men der er mangle grafer/skærmbilleder som fylder og opgaver, som I ikke skal lave. Lav det I mangler af opgave 21 - 23, og læs side 32 - 44 i Funktionskompendiet. Lav det I mangler af opgave 28 - 30, og læs side 48 - 52 i Funktionskompendiet.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Vækst Hovedindhold • Vækstegenskaberne inden for de forskellige væksttyper (lineære- eksponentielle og potens) • Fordoblings- og halveringskonstant samt beviser herfor. • Herunder logaritmefunktioner Nspire • Almindelig dokumenthåndtering Materialer • Kompendium af AB
Indhold	Kernestof: Lav det I mangler af opgave 28 - 30, og læs side 48 - 52 i Funktionskompendiet. Læs/genlæs side 47 - 52 i Funktionskompendiet. Lav det I mangler af opgave 33 - 36 på side 49 - 52 i kompendiet. Læs side 53 - 55 i kompendiet. Læs side 56 - 58 (midt) i kompendiet. Hav spørgsmål til hjemmeopgaven, hvis I skulle have nogen. Genlæs side 56 - 58 (midt) i kompendiet. Genlæs side 58 (nederst) - 59 Lav det I mangler af opgave 1 - 3 i dokumentet Logaritmefunktioner, og læs side 3 - 6 i Kompendium om andengradspolynomier. Begge ligger under Dokumenter i Lectio. Lav det I mangler af opgave 1 - 2, og læs side 6 - 8 i Kompendium om andengradspolynomier, som ligger under Dokumenter i Lectio.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Andengradspolynomier Hovedindhold • Ligninger med løsninger vs. polynomier med rødder og nulpunkter. • Sammenligning af diskriminanten og løsningerne med det grafiske udtryk • Gennemgå grafens udseende og efterfølgende sammenhængen med rødderne. • Koefficienters størrelse beskrevet ud fra en graf - også d. • Bevis for løsningen til andengradsligningen • Udregning af den generelle c-koefficient. • Toppunktet samt beviset for dette. • Maksimum og minimum som y-værdier. Nspire • Tegning af grafer • At finde nulpunkter grafisk. Materialer • Kompendium af AB
Indhold	Kernestof: Lav det I mangler af opgave 1 - 2, og læs side 6 - 8 i Kompendium om andengradspolynomier, som ligger under Dokumenter i Lectio. Forbered jer på prøven Lav det I mangler af opgave 3 - 4, og læs side 8 - 12 i Kompendium om andengradspolynomier, som ligger under Dokumenter i Lectio. Lav det I mangler af opgave 5 (og tegn parablerne), og genlæs side 11 - 12 i Kompendium om andengradspolynomier, som ligger under Dokumenter i Lectio. Lav det I mangler af opgave 6 - 10, og læs side 13 - 15 i Kompendium om andengradspolynomier, som ligger under Dokumenter i Lectio. Se beviset for løsningen til andengradsligningen på denne korte video https://www.youtube.com/watch?v=fPg35FRy-IQ Lav det I mangler af opgave 11 (a, b, c) og sikr jer at I har forstået opgaverne i præprøven. Lav præprøven tre gange.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning Hovedindhold • Differenskvotient og differentialkvotient • Sætning og beviser for x^2 og x^3 o Sætning og beviser for root(x) og 1/x • Regneregler for differentialkvotienter • Differentialkvotient i et punkt. • Beviset for b-koefficienten for et andengradspolynomium. • Udregning af en tangentfunktion. • Når en særlig tangenthældning haves • Når vandrette tangenter haves. • Monotoniforhold • Ekstremaer • Maksimum og minimum for en funktion. • Bevis for toppunktet for et andengradspolynomium • Sammenhæng mellem væksthastighed og differentialkvotient. • Sammenhængen mellem stedfunktion, hastighedsfunktion, acceleration • Optimering Nspire • Differentialkvotient • Differentialkvotient i et punkt • Tangentline Materialer • Kompendium af AB • https://www.google.com/search?sca_esv=a32461fe05b6239e&sxsrf=ACQVn0_yRO_8WPS4E3950qhNSKFWWG6xWg:1710763498571&q=introduktion+til+differentialregning&tbm=vid&source=lnms&sa=X&ved=2ahUKEwizzYHV4v2EAxWdR_EDHWT1BawQ0pQJegQICRAB&biw=1600&bih=739&dpr=1#fpstate=ive&vld=cid:4201fc90,vid:C8_Y8XWF6Rk,st:0 • https://www.google.com/search?sca_esv=a32461fe05b6239e&sxsrf=ACQVn09C18IBmnjbCUGDRuXuP0iCFs7dFQ:1710763975721&q=introduktion+til+differentialregning&tbm=vid&source=lnms&sa=X&ved=2ahUKEwjcz8S45P2EAxUjSfEDHT1tA54Q0pQJegQIChAB&biw=1600&bih=739&dpr=1#fpstate=ive&vld=cid:c02db001,vid:l60HVxNDKC8,st:0 • https://www.google.com/search?q=monotoniforhold&oq=monoto&gs_lcrp=EgZjaHJvbWUqDQgAEAAYgwEYsQMYgAQyDQgAEAAYgwEYsQMYgAQyBggBEEUYOTIMCAIQABhDGIAEGIoFMgcIAxAAGIAEMgcIBBAAGIAEMgcIBRAAGIAEMgcIBhAAGIAEMgwIBxAAGEMYgAQYigUyBwgIEAAYgAQyBwgJEAAYgASoAgCwAgA&sourceid=chrome&ie=UTF-8#fpstate=ive&vld=cid:398c6af8,vid:c4_a9HKKttc,st:0 • https://www.youtube.com/watch?v=rrOmB0VVmSw.
Indhold	Kernestof: Se nedenstående to videoer de er henholdsvis 3 minutter og 6 minutter. Se denne video Læs side 4 - 12 (midt) i Kompendium om differentialregning Læs side 20 - 21. Afsnittet Differentialkvotient (i et punkt) Læs side 14 - 20. Spring gerne over beviset på side 15. Lav det I mangler af opgaverne fra tavlen Læs side 21 (nederst) til 25 (midt) i kompendiet. Læs side 25 (nederst) til 28 i kompendiet. Se videoen https://www.google.com/search?q=monotoniforhold&oq=monoto&gs_lcrp=EgZjaHJvbWUqDQgAEAAYgwEYsQMYgAQyDQgAEAAYgwEYsQMYgAQyBggBEEUYOTIMCAIQABhDGIAEGIoFMgcIAxAAGIAEMgcIBBAAGIAEMgcIBRAAGIAEMgcIBhAAGIAEMgwIBxAAGEMYgAQYigUyBwgIEAAYgAQyBwgJEAAYgASoA Læs side 31 - 33 i Kompendiet om differentialregning. Lav det I mangler af opgave 18 a og b. Genlæs side 29 - 33 i Kompendium om differentialregning. Lav det I mangler af opgave 20 - 23 i Kompendium om differentialregning. Forbered jer til prøven Læs side 41 - 45 i Kompendium om differentialregning. Læs side 41 - 45 i kompendiet. Lav det I mangler af opgave 28, og se denne video: https://www.youtube.com/watch?v=rrOmB0VVmSw.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Årsprøvespørgsmål Hovedindhold • Eleverne arbejder i grupper med at forberede årsprøvespørgsmål herunder at repetere beviser inden for de gennemgåede emner. Nspire • Intet. Materialer • Intet specifikt
Indhold	Kernestof: Lav det I mangler af opgave 28, og se denne video: https://www.youtube.com/watch?v=rrOmB0VVmSw. Hav grupper til årsprøven klar.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialregning - fortsat fra 1.g Hovedindhold • Differentiation i et punkt • Tangenthældning • Tangentfunktion • Når en tangenthældning haves • Vandrette tangenter • Monotoniforhold • Optimering • Differentiation af produktfunktioner • Differentiation af sammensatte funktioner Nspire • Almindelig dokumenthåndtering • Måling af maksimum og minimum • Nspire-kommandoer Materiale • Minuttal 6.36 denne video https://www.youtube.com/watch?embeds_referring_euri=https%3A%2F%2Fwww.google.com%2Fsearch%3Fsca_esv%3D1fe4607916880b1c%26sxsrf%3DADLYWIIVEUwDxvRpUj3v7jnMEbmw34kKOw%3A1724052127231%26q%3Doptimering%2Bi%2Bmat&source_ve_path=MzY4NDIsMjg2NjQsMTY0NTAz&v=ER0iwclaT-s&feature=youtu.be • Kompendium om differentialregning side 43, 46 - 48, • Tekst om bollenotation på linket https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/funktioner/sammensatte-funktioner
Indhold	Kernestof: Medbring formelsamling Ingen lektie - men husk formelsamling Repetitionsopgaver til differentialregning 2.pdf Repetitionsopgaver til differentialregning 3.pdf Lektien til i dag er at have lavet minimum én af opgave 4 fra Repetition af differentialregning 2, samt minimum én af opgave 1 og opgave 2 fra Repetition af differentialregning 3. Se fra minuttal 6.36 denne video https://www.youtube.com/watch?embeds_referring_euri=https%3A%2F%2Fwww.google.com%2Fsearch%3Fsca_esv%3D1fe4607916880b1c%26sxsrf%3DADLYWIIVEUwDxvRpUj3v7jnMEbmw34kKOw%3A1724052127231%26q%3Doptimering%2Bi%2Bmat&source_ve_ Læs side 46 - 48 i Kompendium om differentialregning, og forsøg at skrive punkterne 1 - 6 fra side 43 i samme kompendium på eksemplet, så vi kan opsummere det i timen. Genlæs side 47 - 48 i Kompendium om differentialregning. Lektie: Genlæs side 48 i Kompendium om differentialregning. Hav desuden forberedt spørgsmål til hjemmeopgaven, hvis I har nogen. Læs teksten om bollenotation på linket https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/funktioner/sammensatte-funktioner Læs kort side 48 i kompendiet igennem.
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Flere funktioner Hovedindhold • Produktfunktioner • Sammensatte funktioner (også bollenotation) • Stykvis definerede funktioner Nspire • Almindelig dokumenthåndtering • Tegning af funktionerne Materiale • MAT B1, Systime, side 14 - 17. • https://www.youtube.com/watch?v=_znI8fAP2eA
Indhold	Kernestof: Se fra minuttal 6.36 denne video https://www.youtube.com/watch?embeds_referring_euri=https%3A%2F%2Fwww.google.com%2Fsearch%3Fsca_esv%3D1fe4607916880b1c%26sxsrf%3DADLYWIIVEUwDxvRpUj3v7jnMEbmw34kKOw%3A1724052127231%26q%3Doptimering%2Bi%2Bmat&source_ve_ Læs side 46 - 48 i Kompendium om differentialregning, og forsøg at skrive punkterne 1 - 6 fra side 43 i samme kompendium på eksemplet, så vi kan opsummere det i timen. Genlæs side 47 - 48 i Kompendium om differentialregning. Lektie: Genlæs side 48 i Kompendium om differentialregning. Hav desuden forberedt spørgsmål til hjemmeopgaven, hvis I har nogen. Læs teksten om bollenotation på linket https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/funktioner/sammensatte-funktioner Læs kort side 48 i kompendiet igennem. Læs side 14 - 17 i bogen MAT B1 (læg ikke for meget i begreberne Dm (definitionsmængde) og Vm (værdimængde). Dem kommer vi ind på senere. image.png Se videoen https://www.youtube.com/watch?v=_znI8fAP2eA
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Faktorisering af rødder i andengradspolynomium
Indhold	Kernestof: Læs side 14 - 17 i bogen MAT B1 (læg ikke for meget i begreberne Dm (definitionsmængde) og Vm (værdimængde). Dem kommer vi ind på senere. image.png
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Nulpunkter for et andengradspolynomium grafisk Præsentation af - og arbejde med - hvordan man bruger Nspire til at finde nulpunkter for et polynomium.
Indhold	Kernestof: Læs side 14 - 17 i bogen MAT B1 (læg ikke for meget i begreberne Dm (definitionsmængde) og Vm (værdimængde). Dem kommer vi ind på senere. image.png
Omfang	Estimeret: 1,00 modul Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Renteformel, annuitetsopsparing og gældsannuitet Hovedindhold • Repetition af renteformel • Annuitetsopsparingsformel Nspire • Almindelig dokumenthåndtering Materiale • MAT B1, Systime, side 79 - 89
Indhold	Kernestof: Læs side 79 - 84 i MAT B1 om Annuitetsopsparing image.png Opskriv i punktform hvad I skal for at løse opgave a, b og c Læs side 84 - 89 i MAT B1 om Annuitetslån Genlæs side 84 - 89 i MAT B1 om Annuitetslån. Oprids kort for egen hukommelses skyld side 84 - 89 i MAT B1 om Annuitetslån. Lav det I mangler af opgave 446 - 450 MAT AB1 opgaver. Læs desuden linket https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/andengradspolynomium-og-ligning/polynomier-af-hojere-grad
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	To ligninger med to ubekendte (genbesøgt) Hovedindhold • Løsning af to ligninger med to ubekendte. • Udregning af skæring mellem to grafer Nspire • Almindelig dokumenthåndtering • Måling af skæring mellem to grafer. Materiale • Intet.
Indhold	Kernestof: Læs side 79 - 84 i MAT B1 om Annuitetsopsparing image.png Opskriv i punktform hvad I skal for at løse opgave a, b og c Læs side 84 - 89 i MAT B1 om Annuitetslån Genlæs side 84 - 89 i MAT B1 om Annuitetslån.
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Polynomier af højere grad end 2. Hovedindhold • Generel opbygning af polynomier. • Karakteristika ved grafforløb Nspire • Almindelig dokumenthåndtering • Måling af skæring mellem to grafer. Materiale • https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/andengradspolynomium-og-ligning/polynomier-af-hojere-grad
Indhold	Kernestof: Oprids kort for egen hukommelses skyld side 84 - 89 i MAT B1 om Annuitetslån. Lav det I mangler af opgave 446 - 450 MAT AB1 opgaver. Læs desuden linket https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/andengradspolynomium-og-ligning/polynomier-af-hojere-grad
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Vektorer Hovedindhold • Grafisk forståelse af en vektor • Enhedsvektor • Modsat vektor • Parallelitet • Ensrettede vektorer • Modsatrettede vektorer • Ortogonalitet • Nulvektoren • Egentlige vektorer • Uegentlige vektorer • Tegning af vektoraddition • Indskudsregel • Den kommutative lov (rækkefølge) • Den associative lov (parentes) • Vektorsubtraktion og multiplikation med tal • Vektorers koordinater • Parallelitet mellem to vektorer (a=k*b) • At opløse en vektor i to andre vektorer • Stedvektor og vektorer mellem punkter. • Længde af en vektor • Retningsvinkel og polære koordinater • Regneregler for skalarprodukt • Skalarproduktet er uafhængigt af koordinatsystemets placering • Vinkel mellem vektorer • Projektion af vektor på vektor • Længde af projektion • Tværvektor • Determinant • Areal af parallelogram • Areal af trekant Nspire • Almindelig dokumenthåndtering • Dotp • norm Materiale • MAT B1, Systime, side 142 – 161, samt 170 – 183, 185 – 188 • https://www.youtube.com/watch?v=S7x6t5gKb24
Indhold	Kernestof: Lav det I mangler af opgave 446 - 450 MAT AB1 opgaver. Læs desuden linket https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/andengradspolynomium-og-ligning/polynomier-af-hojere-grad Læs side 142 - 144 i bogen MAT B1. Læs side 144 - 147 i bogen MAT B1 Læs side 146 - 147 i bogen MAT B1.it Opgave om indskudsregel.tns Læs side 148 - 151 i bogen MAT B1. Hav spørgsmål klar til hjemmeopgaven.Genlæs side 148 - 151 i bogen MAT B1. Genlæs/skim side 142 - 151 i bogen MAT B1. Læs side 152 - 155 i MAT B1. Lav desuden opgave 717 (som I arbejdede med i timen tirsdag) - så I har den på papir eller i Nspire. Lav opgave 722. Læs desuden 156 - 158 i MAT B1 Opfrisk/læs side 156 - 158 i MAT B1 Afsnit Ingen lektier Læs beviserne på side 154, 157 - 160. Læs kun beviserne på side 154 - 160 igennem. Læs side 170 - 174 i bogen. Ingen lektie Se videoen på linket https://www.youtube.com/watch?v=S7x6t5gKb24 Læs side 175 - 183 i MAT B1. Lav det I mangler af opgave 818 - 820 Læs side 185 - 188 i MAT B1 Se videoen på linket Vektorregning - Prikprodukt Læs side 196 – 203 i bogen Mat B1. Læs side 204 – 209 i bogen Mat B1. Læs side 210 – 212 (midt) i bogen Mat B1. Læs side 214 – 215 i MAT B1 Læs side 216 – 223 (men spring over beviset) i MAT B1
Omfang	Estimeret: 35,00 moduler Dækker over: 33 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Geometri og trigonometri Hovedindhold Enhedscirklen Sinus og Cosinus i enhedscirklen Grundrelationen - sætning og bevis. Tangens Cosinusrelationerne og sinusrelationerne i den retvinklede trekant. Sidenavne i en retvinklet trekant Cosinusrelationerne Areal af en trekant udregnet med sinus Sinusrelationer Normalvektor Linjens ligning på formen ax+by+c=0 Skæring mellem linje og akser Retningsvektor Linjens parameterfremstilling Udregn skæring mellem linjer og akser. Omskriv fra linjes ligning til parameterfremstilling og den anden vej Ligger et punkt på linjens parameterfremstilling Linjens ligning på formen a(x-x_1 )+b(y-y_1)=0 Aflæsning af punkt og retningsvektor ud fra linjens ligning. Skæring mellem parameterfremstilling og akser Skæring mellem linjens ligning og akser Skæring mellem linjer på linjens ligning Skæring mellem parameterfremstillinger Skæring mellem linje og parameterfremstilling Ortogonalitet Projektion af punkt på en linje. Vinkel mellem linjer på formen ax+by+c=0 Vinkel med x-aksen Vinkel mellem linjer på formen y=ax+b Afstand mellem punkt og linje Cirklens ligning inkl. Bevis. Kvadratkomplettering Formel for afstand mellem punkt og linje (dist-formlen) samt bevis. Tangent til en cirkel Nspire Almindelig dokumenthåndtering Udregning af cos og sin i Nspire. Tegning af cirkel i Nspire Linjens ligning på formen ax+by+c=0 Skæring mellem linje og cirkel i Nspire Materiale MAT B2, Systime, side 126 – 136, 138 – 157, 159 - 162 https://www.youtube.com/watch?v=wA4FWpcujjY https://www.youtube.com/watch?v=JEtuaI12aPo fra minuttal 2.13 og ud.
Indhold	Kernestof: Læs side 210 – 212 (midt) i bogen Mat B1. Læs side 214 – 215 i MAT B1 Læs side 216 – 223 (men spring over beviset) i MAT B1 Læs side 224 – 229 i MAT B1 Læs side 126 – 131 i MAT B2 (bemærk det er den ”nye” bog!) Læs side 132 – 136 i MAT B2 (bemærk det er den ”nye” bog!) Ingen lektie Læs rettelserne til præterminsprøven, når de bliver lagt op søndag Ingen lektier Ingen lektier. Læs side 138 – 144 i MAT B2 Læs eksempel 11 på side 142 – 143 i MAT B2 Lektie: Læs side 143 – 144 i MAT B2 Læs side 145 – 148 (midt) i MAT B2 Læs side 148 (midt) – 156 i MAT B2 Opfrisk side 152 – 156 i MAT B2 Læs side 156(midt) – 157(midt), samt side 159 begge dele i MAT B2. Læs vedhæftede opgaver igennem. Bemærk at der er løsninger på hver anden side. Det er disse I skal sætte jer ind i til i morgen, så I kan vejlede folkeskoleeleverneOpgaver til Projekt Talstærk.pdf FL3 - Matematikhjælp.pdf Læs hjemmeopgave 12 igennem, og forbered spørgsmål til den. Læs side 160 – 162 i MAT B2. Det er ret overskueligt. Opfrisk side 160 – 162 i MAT B2. Bare kort. Opgaver til Projekt Talstærk - Runde 2.pdf Gennemlæs Projekt Talstærk noter. Se videoen Omskrivning af cirklens ligning ved kvadratkomplettering fra minuttal 2.13 og ud. Se/gense videoen Omskrivning af cirklens ligning ved kvadratkomplettering fra minuttal 2.13 og ud. Læs side 200 – 201, 210 – 211, 213 i MAT B1. Husk at medbringe denne bog.
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 41 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Terminsprøveforberedelse
Indhold	Kernestof: Læs side 132 – 136 i MAT B2 (bemærk det er den ”nye” bog!) Ingen lektie Læs rettelserne til præterminsprøven, når de bliver lagt op søndag
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Trigonometriske funktioner Hovedindhold Enhedscirklens sammenhæng med funktionerne Trigonometriske funktioner Radianer Sinusfunktionen og cosinusfunktionen Harmoniske svingninger f(x)=a⋅sin(b⋅x+c)+d. Hertil sammenligning med formelsamlingen. Amplitude, periode/svingningstid (fra bølgetop til bølgetop) Funktionernes periodicitet og værdimængder Tegn funktionskurverne ud fra funktionsværdierne i enhedscirklen. Brug Nspire. Differentialkvotient for trigonometriske funktioner Nspire Analyse af trigonometriske funktioner vha. oprettelse af skydere. Tegning i trigonometriske funktioner i Nspire Materiale MAT B2, Systime, side 178 – 186, 193 – 201,
Indhold	Kernestof: Ingen lektie Læs side 178 - 186 i bogen MAT B2 Læs side 193 - 201 i bogen MAT B2
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21	Statistik Hovedindhold • Ugrupperet data • Grupperet data • Almindeligbehandling af datasæt • Fraktiler • Boksplot • To boksplot i et skema • Kvartilbrede • Outlier • Residualspredning Nspire • Tegning af boksplot • Tegning af to boksplot i et skema • Tegning af residualplot Materialer • Statistikkompendium af Adam Buus (side 2 - 27)
Indhold	Kernestof: Lav det I mangler af opgave 6.26, 6.27 og 6.30 Læs det I mangler at læse i Kompendium om deskriptiv statistik.
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22	Kombinatorik og sandsynlighedsregning Hovedindhold • Sandsynlighed • Symmetrisk sandsynlighedsfelt • Kombinatorik • Multiplikationsprincippet • Additionsprincippet • Fakultet • Permutation • Kombinationer -binomialkoefficient • Uafhængighed • Stokastisk variabel • Middelværdi, varians og spredning • Binomialforsøg • Udregning af sandsynligheder • Kumulerede sandsynligheder • Middelværdi varians og spredning (inden for binomialfordelte stokastiske variable) • Normalfordeling - kort • Frekvensfunktion • Gauss-kurven • Vigtige sandsynligheder • Approksimation til binomialfordeling • To-siddet binomialtest • Hypotesetest • Population • Stikprøve • Teststørrelse (x0): antal defekte komponenter i stikprøven. • Kritisk mængde herunder 5% signifikansniveau • 95%-konfidensinterval Nspire • Almindelig dokumenthåndternig Materialer • MAT B2 - Systime (side 206 - 226, 229 - 232, 237 - 243, 245 – 255, 272 - 288, 295 - 301, 308 - 313).
Indhold	Kernestof: Ingen lektie Læs om sandsynlighedsregning på side 206 - 212 i MAT B2 Læs om sandsynlighedsregning på side 213 - 219 i MAT B2 Afsnit Læs side 220 – 226, samt 229 – 232 i MAT B2 Læs side 237 – 243 i MAT B2 Lektie: Læs side 245 – 255 i MAT B2
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23	Eksamensforberedelse opsamling mm.
Indhold	Kernestof: Læs side 245 – 255 i MAT B2 Side 295 – 301, samt 308 - 311 i MAT B2 Læs side 311 – 312 i MAT B2
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb