Holdet 2024 Ma/2h - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Brønderslev Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Jeppe Christophersen
Hold 2024 Ma/2h (2h Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner og regneregler
Titel 2 Polynomier (andengrads)
Titel 3 Differentialregning
Titel 4 Forberedelsesmateriale: Harmoniske svingninger
Titel 5 Analytisk geometri
Titel 6 Binomialfordeling og statistiske tests
Titel 7 Repetition og eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner og regneregler

Regning med funktioner
- Sum, differens, produkt, kvotient
- Sammensatte funktioner

Definitions og værdimængde
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Polynomier (andengrads)

Andengradspolynomiet
- Den generelle forskrift og konstanternes betydning.
- Grafens udseende
- Toppunktsformlen (bevis)
- Rødder (nulpunkter) (bevis)
- Regression

Kort præsentation af polynomier af højere grad.

Kort introduktion til trigonometriske funktioner (harmoniske svingninger)
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Differentialregning

Definition af vækstegenskab, differenskvotient og differentialkvotient og sammenhæng med sekanthældning og tangenthældning.

Tretrinsreglen
- Bevis af differentialkvotienten for udvalgte funktionstyper (f(x)=ax+b og f(x)=ax^2+bx+c)

Oversigt over differentialkvotienten for udvalgte funktioner

Tangentens ligning
Vækstegenskaber
Begrebet afledet funktion

Differentialkvotient af:
- sum og differens (med tilhørende bevis for sum).
- produkt (funktion og konstant og to funktioner)
- sammensatte funktioner

Præsentation af den naturlige logaritme (ln) og grundtallet e

Monotoniforhold: definition og hvordan det undersøges vha. f'(x)
Optimering: vha. differentialregning. Herunder præsentation af ligningssystemer (to ligninger med to ubekendte).
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Forberedelsesmateriale: Harmoniske svingninger

Arbejde med forberedelsesmaterialet: Harmoniske svingninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Analytisk geometri

Afstandsformlen (fra punkt til punkt) med tilhørende bevis.

Cirklens ligning: herunder udledning af formlen og kvadratkomplettering.

Linjens ligning: på formerne...
- y=ax+b
- y-y_0=a*(x-x_0)
- ax+by+c=0

Skæringspunkter: mellem...
- Linje og linje
- Linje og cirkel
- Cirkel og cirkel

Cirkeltangent

Afstand mellem punkt og linje (med tilhørende bevis)

Vinkler:
- Mellem linje og førsteaksen (med tilhørende udledning af formlen)
- Mellem linjer
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Binomialfordeling og statistiske tests

Stokastisk variabel: herunder middelværdi, varians og spredning.

Binomialfordelingen: formlen, kumulerede binomialsandsynligheder og middelværdi, varians, spredning

Hypotestest: begreberne nulhypotese, stikprøve, teststørrelse og kritisk mængde.

Binomialtests: tosidet, højresidet og venstresidet - alle med 5% signifikansniveau. Samt hvordan det afgøres hvilken testtype, der skal anvendes ("mindst", "højst", "præcis").

Kort om fejl af 1. art og 2. art (ikke med tilhørende sandsynlighedsberegninger).

Konfidensintervaller (95%)


Repetition af residualer.

Meget kort præsentation af normalfordelingen og normalfordelingsapproksimation
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Repetition og eksamensforberedelse

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer