Holdet 2025 MA/3g - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Brønderslev Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Amanda Sofie Bang Kronborg
Hold 2025 MA/3g (3g MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner
Titel 2 Integralregning
Titel 3 Normalfordelingen
Titel 4 Funktioner af to variable
Titel 5 Polære funktioner
Titel 6 Vektorfunktioner
Titel 7 Differentialligninger

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner

I dette forløb er gennemgået:
- Omvendte funktioner
- Trigonometriske funktioner
- Trigonometriske ligninger

Kernestof:
- invers funktion
- karakteristiske egenskaber ved trigonometriske funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Integralregning

I dette forløb er gennemgået:
- Stamfunktion
- Ubestemt integral (herunder regneregler for ubestemte integraler, integration ved substitution)
- Arealfunktion
-  Bestemt integral (herunder arealbestemmelse, regneregler for bestemte integraler, integration ved substitution)
- Kurvelængder og rumfang

Kernestof:
- stamfunktion for de elementære funktioner
- ubestemte og bestemte integraler
- sammenhængen mellem areal og stamfunktion
- regneregler for integration af sum og differens af funktioner samt af en funktion gange en konstant og integration ved substitution
- anvendelser af integraler

Supplerende stof:
- vægt på deduktive metoder og bevisførelse inden for udvalgte emner, herunder infinitesimalregning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Normalfordelingen

I dette forløb er gennemgået:
- Diskret og kontinuert variabel
- Tæthedsfunktion og fordelingsfunktion
- Beregning af sandsynligheder
- Standardnormalfordelingen
- Normalfordelingspapir
- QQ-plot
- Normalfordelte residualer

Kernestof:
- normalfordeling
- usikkerhedsbetragtninger ifm. regression

Supplerende stof:
- begreber og metoder fra diskret matematik
- matematikhistorisk perspektiv
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Funktioner af to variable

I dette forløb er gennemgået:
- Forskrift og graf for funktion af to variable
- Niveaukurver
- Snitkurver og snitfunktioner
- Partielt afledede
- Gradient
- Tangentplan
- Stationære punkter
- Dobbelt afledede og blandede afledede
- Lokale og globale maksimums- og minimumssteder

Kernestof:
- Funktioner af to variable
- Partielle afledede
- Grafisk forløb, herunder niveaukurver
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Polære funktioner

Forberedelsesmateriale
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Vektorfunktioner

I dette forløb er gennemgået:
- Vektorfunktioner (herunder parameterfremstillinger)
- Elimination af parameter
- Differentiabilitet og tangent
- Sted, hastighed og acceleration
- Kurveundersøgelse (herunder skærings med akserne, vandrette og lodrette tangenter, dobbeltpunkt og retning)

Kernestof:
- vektorfunktioner
- grafisk forløb af banekurver
- tangentbestemmelse
- anvendelse af vektorfunktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Differentialligninger

I dette forløb er gennemgået:
- Vækstmodeller
- Differentialligninger
- Logistisk vækst
- Separation af de variable
- Opstilling af differentialligninger

Kernestof:
- numeriske metoder med brug af matematiske værktøjsprogrammer
- lineære og separable differentialligninger af første orden (herunder den logistiske differentialligning)
- kvalitativ analyse af differentialligninger
- opstilling af differentialligninger
- modellering med anvendelse af afledet funktion
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer